Раздел xvi элементы теории и простейшие модели систем массового обслуживания 16.1. классификация систем массового обслуживания

Раздел xvi элементы теории и простейшие модели систем массового обслуживания 16.1. классификация систем массового обслуживания

Большинство экономических задач связано с системами массового обслуживания.

Системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо видов урлу г, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих запросов, называются системами массового обслуживания.

Система массового обслуживания включает следующие элементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство (обслуживающий аппарат, канал обслуживания), выходящий поток требований.

Системы массового обслуживания классифицируют по разным признакам. К таким признакам относятся, например, условия ожидания требованием начала обслуживания. В соответствии с этим признаком системы подразделяются на следующие виды:

системы массового обслуживания с потерями (отказами);

системы массового обслуживания с ожиданием;

системы массового обслуживания с ограниченной длиной очереди;

системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания.

Системы массового обслуживания, у которых требования, поступающие в момент, когда все приборы обслуживания заняты, получают отказ и теряются, называются системами с потерями или отказами.

Системы массового обслуживания, у которых возможно появление какой угодно длинной очереди требований к обслуживающему устройству, называются системами с ожиданием.

Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом мест в ней, называются системами с ограниченной длиной очереди.

Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем ожидания.

По числу каналов или приборов системы делятся на однока-нальные и многоканальные.

По месту нахождения источника требований системы массового обслуживания делятся аа разомкнутые, когда источник находится вне системы, и замкнутые, когда источник находится в самой системе. К последнему виду относится, например, станочный участок, в котором станки являются источником неисправностей, а следовательно, и требований на их обслуживание.

Одной из форм классификации систем массового обслуживания является кодовая (символьная) классификация Д. Кендалла. При этой классификации характеристику системы записывают в виде трех, четырех или пяти символов, напримерrAВS, где А — тип распределения входящего потока требований, В — тип распределения времени обслуживания, S :— число каналов обслуживания.

Для экспоненциального распределения принимают символ М, для любого (произвольного) распределения — символ G. Запись М | М 3 означает, что входящий поток требований пуассоновский (простейший), время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, в системе имеется три канала обслуживания.

Четвертый символ указывает допустимую длину очереди, а пятый — порядок отбора (приоритета) требований.