16.8. замкнутые системы массового обслуживания

16.8. замкнутые системы массового обслуживания: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.

16.8. замкнутые системы массового обслуживания

В замкнутых системах массового обслуживания источник требований находится внутри системы, и интенсивность потока требований зависит от состояния самой системы. Чаще всего потоком требований в такой системе является поток неисправностей от некоторой группы работающих устройств. Пусть имеется т работающих устройств, которые могут выходить из строя за счет неисправностей. Имеется также л приборов (каналов) обслуживания этих требований. В качестве таких каналов могут тя <т-ПЯ(т-а*т (т-пЯл выступать и люди. Обычно пред-_?і^С"-ІГ5ІІ'"2 s { полагают, что л < т. ,T~L_Lr?'"i--f_F"""*l3li Обозначим чеоез Sn состояние.

Обозначим через S0 состояние,

р. пр. fi КОТ0рО1Л все устройства рабоРис. 16.5 тают, а приборы обслуживания не

заняты; Sl — состояние, при котором одно устройство вышло из строя и обслуживается одним Прибором обслуживания; Sn — я устройств не работают и все приборы заняты обслуживанием; Sm — все устройства не работают, из них п обслуживаются и т—п ждут обслуживания. Граф состояний такой системы изображен на рис. 16.5.

Вероятности состояний замкнутой системы определяются следующими зависимостями:

П <«-Л

^=~— Р'Л (1 = 1,2,...,п),

П <*-л

Pi=— -/>'jP0 (і=и+І, л + 2, ...,m),

где j]

— знак произведения сомножителей т — j,

О Пример. Рабочий обслуживает группу из трех станков. Каждый станок останавливается в среднем два раза в час. Процесс наладки занимает в среднем 10 мин. Определить абсолютную пропускную способность наладки рабочим станков.

Имеем: л= 1, т=Ъ, Х~2, Т^1/6, д=6. Находим:

р = А/д=1/3,

ш1

z /,з + 321

' 3.

/>0 = | l+m/j+—^т-р2 + ;тт, Р3

= 0,346.

-[.+з.;+».0

Определяем вероятность того, что рабочий будет занят обслуживанием:

ръ = 1 р0 = 1 0,346 = 0,654.

Если рабочий занят обслуживанием, то он обслуживает 6 станков в час. Следовательно, абсолютная способность находится как произведение:

Л=/іР3 = 6 0,654 = 4. Таким образом, А = 4 (станка в час), ф

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

16.8. замкнутые системы массового обслуживания: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.