2.18. блочные матрицы и действия с ними
2.18. блочные матрицы и действия с ними
«бита на четыре клетки. Каждая, клетка является матрицей, бозначим клетки матрицы А через Аи, Ап, A2t, А12, где
Пусть некоторая матрица А разбита на клетки горизонталь' ими и вертикальными прямыми. Например, матрица
fan ам al5
a-xi ctj4 Оц
О» «34 o35
V
/
A2i = (<*4i, 042), А22 = (а,з, 044, a4S). Теперь матрицу А можно записать в виде
/Лц Лі2
[Ац An}
Матрица, которая некоторым образом разбита на клетки, называется блочной или клеточной. Каждую матрицу можно представить в блочной форме разными способами.
При умножении блочной матрицы на число следует все ее клетки умножить на это число.
Чтобы сложить две матрицы одинакового размера и одинаковым образом разбитых на клетки, достаточно сложить одноименные клетки этих матриц, т. е.
і/ні Лл2
А„ + Вц'Аа + В12 ... А1я+В1я А2І+В2І А22 + В22 •■■ АъяЛ-Вг*
{Ат + Вті Ат1+Вт2 ... А^+Вщя
Пусть теперь даны матрица А размера s х t и матрица В размера txl, причем
А =
V
■ml
A„
А
Ви
в=
[вя1
в,
Ви
4>у
и число столбцов клетки Ajj равно числу строк клетки BJk при всех i= 1,т; j=l, п; k~l, ...,р. Тогда
Сц ... Cf
АВ=
где сІк=АІІВ1к + АаВ2і+... + АшВяк.
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы