3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве

3.3. ограниченные множества в л-мерном пространстве

Множество V точек п-мерного пространства R" называют ограниченным, если существует число А>0 такое, что для любой точки М (xj; х2 ...; Хя)є К выполняются следующие соотношения: {х^А, ]хг\£А,х„\^А.

О Примеры ограниченных множеств.

Множество V точек А/(Х|, х2, х„) таких, что [х^^

|х2|<^2, .., хп\^А„(А, Аг, Аг А„ — некоторые положительные числа), всегда ограничено.

/•-окрестность любой точки в л-мерном пространстве всегда ограниченное множество.

Пересечение и объединение ограниченных множеств — множества ограниченные. #