3.17. подпространства пространства r

3.17. подпространства пространства r: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.

3.17. подпространства пространства r

Множество Р в пространстве R" называется подпространством этого пространства, когда выполняются следующие

условия:

если МеР, NeP и OL=OM + 0N, то и LeP;

если Мер и OL=k' ОМ, где к — некоторое число, то LeP.

Любое подпространство пространства R" содержит точку О{0, 0, 0) и является выпуклым множеством. Следующие множества являются подпространствами R":

а) множество, состоящее из одной точки О (0; 0; 0);

б) все пространство R";

в) множество решений однородной системы линейных уравнений.

Пересечение подпространств пространства R" само является подпространством этого пространства.

Линейной оболочкой точек М, Мг, Мк в пространстве

R" называется множество всех точек MeR" таких, что

OM=fikiOMi, 1-і

где А], кг, Я* — некоторые числа.

Линейная оболочка всегда является подпространством. Если подпространство Р содержит точки Ми М2, Д^, то оно содержит и всю линейную оболочку этих точек.

В любом подпространстве пространства R" существует конечное число точек, линейная оболочка которых совпадает с этим подпространством (наименьшее число точек с таким свойством называется размерностью подпространства).

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

3.17. подпространства пространства r: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.