4.6. параметрическое задание функций
4.6. параметрическое задание функций
Часто бывает полезно (например, при изучении неявных функций) функциональную зависимость между несколькими переменными выражать через вспомогательные переменные — параметры. Так, для функции, неявно заданной уравнением F (х, у)=0> необходимо каждую из переменных х и у выразить через один параметр; для функции, неявно заданной уравнением F(x,, х2, у) = 0, необходимо каждую из неременных хи х2, у выразить через два параметра. Выражение переменных через параметры называют параметрическим заданием функциональной зависимости. О Примеры.
2 2 '
Эллипс — + — = 1 задается параметрически в виде
a b
x=acost, y=bwa.t, где 0<ґ^2я.
Прямая линия в пространстве имеет параметрическое задание x-xo+mt, y=yQ+nt, z=z0+pt, где (х0; у0; z0) — точка, через которую проходит прямая; (/и; л; р) — вектор, параллельный прямой; — оо</< + оо.
Зависимость z=x2+y2 (параболоид вращения) может быть задана параметрически в виде x=rcost, y = r-sint, z = r2, где параметры rut изменяются в следующих пределах: 0<г< + оо;
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы