Основы моделирования экономических процессов

Основы моделирования экономических процессов

2.1.

Система, модель, моделирование

Объектами применения ТОУ являются управляемые системы, описываемые дифференциальными и конечно-разностными уравнениями соответственно для непрерывных или дискретных (многошаговых) процессов. Понятия и определения: система, модель, обратная связь, внешняя среда, замкнутая и разомкнутая системы, существенные или несущественные факторы, обусловленные целевой ориентацией при изучении объекта исследования, — это понятийный аппарат основ управления, в частности ТОУ.

Принимая во внимание, что учебное пособие, кроме специальности «Математические методы в экономике», может использоваться и при подготовке специалистов по менеджменту, прикладной информатике и другим дисциплинам, где курс математического моделирования экономики специально не читается, данный раздел может рассматриваться как вводный, отражающий содержательную сущность и формализованное предствление понятий и принципов формирования структур систем управления. Так как речь идет именно об общих принципах и понятиях, то и примеры заимствуются из различных областей, начиная с физического движения материальной точки и кончая характеристиками сложных производственно-экономических систем. Разумеется, последние доминируют, поскольку учебное пособие рекомендуется прежде всего для экономистов.

Наблюдение, анализ и моделирование являются средствами познания и прогнозирования процессов, явлений и ситуаций во всех сферах объективной действительности.

Говоря, например, о системах застройки города или района, кровообращения, управления предприятием, о системе уравнений, прежде всего имеют в виду некую совокупность. Но любая ли совокупность может быть названа системой? Вряд ли кто назовет системами совокупность выброшенных старых вещей или луж на асфальте после дождя. Ни то, ни другое никак не упорядочено, не отвечает определенной цели, в соответствии с которой эта совокупность сформирована. Первое свойство систематизации, системного представления о рассматриваемом объекте — это наличие цели, для реализации которой предназначается данная совокупность предметов, явлений, логических представлений, формирующих объект. Цель функционирования системы редуцирует системные признаки, с помощью которых описываются и характеризуются элементы системы.

Например, допустим, что целью является реструктуризация системы управления предприятием (фирмой) на ординарном уровне. Нужно ли для этого знать фамилии и размеры зарплаты каждого работника? Нет, так как эти данные хотя в своей совокупности в большей или меньшей степени влияют на режим управления, но не являются наиболее важными на персональном уровне. Выделим существенные системные признаки. К ним относятся: рыночный спрос на продукцию производителя и число наименований выпускаемой продукции, производственные мощности предприятия по выпуску продукции различных наименований и аналогичные показатели предприятий-конкурентов, обеспеченность материальными, трудовыми ресурсами, общий фонд заработной платы и условия ее использования и т.д. Особо следует выделить узкие места. К ним относятся факторы и условия, сдерживающие повышение эффективности производства. Сущностью системы управления предприятием относительно отражения условий управляемости последним является установление и описание взаимосвязей и взаимозависимостей между наиболее существенными факторами и характеристиками предприятия. Еще раз подчеркнем, что речь идет о предприятии (фирме) как производственно-экономической системе с позиций управляемости им, т.е. предприятие рассматривается как объект управления. Именно исходя из этого и определены существенные признаки объекта. При изменении цели могут стать другими как существенные признаки, так и связи с внешней средой. Например, если на том же предприятии будут анализироваться уровень квалификации работников и организация оплаты их труда, то ведомость на получение заработной платы, ранее не представлявшая первостепенного значения, станет теперь основным документом.

Таким образом, для выделения системы требуется наличие:

а) цели, для реализации которой формируется система;

б) объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными относительно цели системными признаками;

в) субъекта исследования («наблюдателя»), формирующего

систему;

г) характеристик внешней среды по отношению к системе.

Наличие субъекта исследования и возможная неоднозначность,

субъективность при выделении существенных системных признаков вызывают значительные трудности в процессе выделения системы и соответственно ее универсального определения. Поэтому необходим более подробный системный анализ [4].

Изложенный выше вербальный подход дает возможность определить систему как упорядоченное представление об объекте исследования относительно поставленной цели. Упорядоченность заключается в целенаправленном выделении системообразующих элементов, установлении их существенных признаков, характеристик взаимосвязей между собой и с внешней средой. Системный подход, формирование систем позволяют выделить главное, наиболее существенное в исследуемых объектах и явлениях; игнорирование второстепенного упрощает, упорядочивает в целом изучаемые процессы. Для анализа многих сложных ситуаций такой подход важен сам по себе, однако, как правило, построение системы служит предпосылкой для разработки или реализации модели конкретной ситуации.

Описанный подход предполагает ясность цели исследования и детерминированное к ней отношение всех элементов системы, взаимосвязь между ними и с внешней средой. Такие системы называют детерминированными. Это не означает; что все предпосылки, лежащие в основе их построения, на практике выполняются. Однако во многих случаях, и это характерно для экономики, цель исследований — изучение и анализ природы усредненных и устойчивых в среднем показателей. Это определяет детерминированный подход к построению системы.

Перейдем к рассмотрению сущности понятий модель и моделирование [4]. Слово «модель» (фр. modele) имеет несколько значений: образцовый экземпляр какого-либо изделия; вид, тип конструкции (например, автомобиля); материал, натура для художественного произведения; копия, воспроизведение предмета, обычно в уменьшенном размере; исследуемый объект, представленный в наиболее общем виде.

В качестве примеров моделей можно привести глобус как модель земного шара, карту как модель местности, маленькую, например настольную, модель самолета, внешне подобную своему натуральному образцу, и т.д.

Однако по настольной модели самолета нельзя определить его прочностные, аэродинамические характеристики, характеристики системы управления. Следовательно, для реализации названных целей данная модель не годится. Эта модель подошла бы, если бы наша цель была — добиться внешнего подобия. Таким образом, и это главное, структура и свойства модели зависят от целей, для достижения которых она создается. В этом органическое единство системы и модели. Если неизвестна цель моделирования, то и неизвестно, с учетом каких свойств и качеств надо строить модель.

Следовательно, модель — формализованное представление об объекте исследования относительно поставленной цели.

Модели можно различать по характеру моделируемых объектов, сферам приложения, глубине моделирования. В зависимости от средств моделирования выделяют материальное (предметное) и идеальное моделирование.

Материальное моделирование, основывающееся на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, осуществляется путем воспроизведения основных геометрических, физических, других функциональных характеристик изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, по отношению к которому, в свою очередь, частным случаем является аналоговое моделирование. Оно основано на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Пример аналогового моделирования — изучение механических колебаний с помощью электрической системы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями. Так как эксперименты с электрической системой обычно проще и дешевле, она исследуется в качестве аналога механической системы (например, при изучении колебаний мостов).

Идеальное моделирование отличается от материального принципиально. Оно основано на идеальной, или мыслимой, аналогии. В экономических исследованиях это основной вид моделирования. Идеальное моделирование, в свою очередь, разбивается на два подкласса: знаковое (формализованное) и интуитивное моделирование. При знаковом моделировании моделями служат схемы, графики, чертежи, формулы. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами логико-математических построений.

Интуитивное моделирование (например, рисковых ситуаций [10]) встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится на начальной стадии или имеют место очень сложные взаимосвязи. Такие исследования называют мысленными экспериментами. В экономике в основном применяется интуитивное моделирование; оно описывает практический опыт исполнителей и руководящих работников.

2.2.

Управление. Обратная связь. Замкнутая система

Введенные в разд. 2.1 понятия не дают возможности разделить системы на управляемые и неуправляемые. В широком смысле под управлением понимается конкретная организация тех или иных процессов для достижения намеченных целей. Управляемая система призвана обеспечивать целенаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или/и внешних условиях. Неуправляемой системе целенаправленное функционирование не свойственно.

Примеры управляемых систем: движение автомобиля, работа предприятия в соответствии с договорами, планами и стимулами. Примеры неуправляемых систем: движение ветра, работа светофора с точки зрения автомобилистов (переключается автоматически независимо от состояния потока машин). В системе, структура которой установлена ее целевой ориентацией (для решения каких задач создается система), управление сводится к поддержанию расчетных значений выходных параметров при отклонениях внешних условий и внутренних параметров от расчетных.

В экономической системе выбор и формирование как структуры, так и способа функционирования являются задачами управления, обеспечивающими динамику ее развития. Однако соотношение типов задач — формирование или реструктуризация производства и способа функционирования системы — различно на разных уровнях иерархии управления.

2.2.1.

Принципиальная схема управления

Любое управление предполагает наличие объекта управления (управляемой системы), субъекта управления (управляющей системы) и внешней среды.

Объект управления производит те или иные действия для реализации намеченных целей. Его сложность зависит от количества входящих в него элементов и природы взаимосвязей между ними. В процессе функционирования объект управления подвергается воздействию внешней среды, которая может способствовать или препятствовать достижению намеченных целей: благоприятная или неблагоприятная рыночная конъюнктура, сложившиеся цены, действия конкурентов и т.п.

Основное назначение управляющей системы — субъекта управления — поддерживать установленный и по каким-либо свойствам признанный нормальным режим работы объекта управления, а также обеспечивать нормальное функционирование отдельных элементов объекта управления в условиях воздействия внешней среды.

Объект управления во взаимодействии с управляющей системой субъектом управления образует замкнутую систему управления, упрощенный вариант которой приведен на рис. 2.1, где X — вектор воздействия внешней среды на объект управления; Y — вектор реакции на воздействие X. Связь, с помощью которой управляющая система — субъект управления воздействует на объект управления, если эта связь имеется, называется обратной связью. Входным сигналом для обратной связи служит выходной сигнал системы Y. Если этот сигнал не соответствует целям управления замкнутой системой, то управляющая система вырабатывает воздействие обратной связи АХ, которое вместе с сигналом X поступает на вход объекта управления (X, Y, АХ — векторы соответствующих размерностей).

Объект управления

АХ

лгу

Управляющая система

Рис. 2.1. Схема замкнутой системы управления (упрощенный вариант)

В правильно работающей с точки зрения поставленной цели системе сигнал Х+ АЛ" должен способствовать улучшению качества функционирования замкнутой системы управления.

Количественные оценки степени достижения цели в модели управления даются в виде значений функционала (целевой функции), а условия, в рамках которых функционирует система, — в виде ограничений модели. Цель оптимального управления -нахождение наилучшего относительно принятой целевой функции критерия оптимизации. Для конкретных ситуаций при выборе способа управления, хозяйствования или ведения деятельности он реализуется в виде экстремального значения функционала.

Обратная связь является средством гибкого управления, когда конкретное управляющее решение вырабатывается в зависимости от сложившейся ситуации — возмущения установленного функционирования системы.

При отсутствии обратной связи (упомянутый выше светофор) движение регулируется по заранее заданной программе независимо от фактических потоков автомобилей, т.е. состояния системы на выходе. Другие примеры управления без обратной связи: уставы, кодексы, инструкции и наставления. При этом может оказаться, что управленческое решение, принятое согласно одному из указанных регламентирующих документов, с учетом конкретной ситуации, характеризующей состояние системы на выходе, когда решение было принято, не является наилучшим по сравнению с другими возможными. Но оно тем не менее считается обязательным, правомочным, так как отвечает регламентирующему документу. Подобные случаи порождают порой ситуации, когда, как говорят, возникает альтернатива — принять решение «по закону» или «по совести». Решение «по совести» может отражать учет неординарных обстоятельств, уводящих в сторону от решений «по закону».

В каких случаях система управления создается с обратной связью, а в каких — без нее, зависит прежде всего от целей функционирования системы.

Итак, в структуре системы управления можно выделить:

объект управления — непосредственное устройство, агрегат, организационную подсистему общей системы, в которой реализуется цель функционирования всей системы;

субъект управления — управляющую систему, которая фиксирует параметры объекта управления и вырабатывает при необходимости управляющие воздействия на объект управления для приведения его функционирования к режиму, который в соответствии с целью управления принято считать нормальным. Если достижение такого режима в условиях имеющихся ресурсов системы невозможно, то в качестве нормального может быть принят режим, отклоняющийся от желаемого минимально;

обратную связь — объект, подсистему, с помощью которой реализуется воздействие субъекта на объект управления.

Эти элементы, формирующие в совокупности замкнутую систему управления, находятся под воздействием внешней среды, которая может способствовать или препятствовать достижению целей системы.

2.2.2.

Иерархия управления

Представленное описание замкнутой системы управления весьма схематично и отражает только принцип ее построения. В действительности каждый из указанных элементов, в свою очередь, может включать объект, субъект управления с обратной связью или без нее. Вся система будет иметь, таким образом, иерархическую структуру. Подобное характерно для экономических систем прежде всего. Например, в системе управления крупной фирмой отраслевого профиля (например, автомобильный или нефтяной гигант) в качестве объекта управления рассматривают подведомственные фирмы и дочерние предприятия, а в качестве управляющего органа — центральный аппарат. Обратная связь при этом осуществляется через систему учета, контроля и оперативного управления в отношении подведомственных предприятий. Каждое предприятие, являясь, таким образом, объектом управления, в свою очередь, представляет замкнутую систему под воздействием внешней среды — вышестоящего уровня управления со всеми необходимыми структурными элементами. Объект управления — цеха, производственные участки; управляющая система — дирекция предприятия со своими службами; обратная связь осуществляется через систему учета, контроля и оперативного управления со стороны руководства предприятия.

Если спускаться по этой иерархической лестнице, то по аналогичной схеме можно рассмотреть систему управления цехом. В рамках крупных производственных комплексов (возможно, и международного уровня) такие иерархические структуры могут быть многоступенчатыми.