Задачи для самопроверки

Задачи для самопроверки

Глава 2

Промышленное предприятие выпускает три вида продукции (имеет три бизнес-линии): продукцию А, продукцию Б, продукцию В. Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 600 000 руб. (они не понадобятся для выпуска перечисленных видов продукции в течение одного года), которые можно сдать в аренду (что тогда составляет четвертую бизнес-линию фирмы). Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска (обеспечения) рассматриваемых видов продукции, составляет 410 000 руб. Необходимо, без учета рисков бизнеса, определить минимальную обоснованную рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на:

четыре года продолжения его работы;

три года продолжения его работы;

на все время возможных продаж выпускаемой продукции (с учетом улучшения ее качества и капиталовложений в поддержание производственных мощностей).

Ожидаемые [чистые] доходы от продаж продукции и аренды временно избыточных активов прогнозируются на уровне (в руб.):

продукция А через год 200 000; через два года 170 000; через три года -50 000; через четыре года 30 000;

продукция Б через год 30 000; через 2 года 150 000; через 3 года -750 000; через 4 года 830 000; через пять лет 140 000;

продукция В через год 95 000; через два года 25 000;

■ поступления от аренды временно избыточных активов через год 70 000. Прогнозируются следующие средние ожидаемые (в год) доходности государственных (рублевых) облигаций: на два года 30\%; на три года 25; на четыре года 21; на пять лет 18\%.

Ответ: в расчете на 4 года 1 824 849 (руб.);

в расчете на 3 года 1 356 405 (руб.);

в расчете на весь срок жизни бизнеса 1 984 201 (руб.).

Оценить рыночную стоимость предполагаемой для публичного обращения муниципальной облигации, номинальная стоимость которой равна 200 руб. До погашения облигации остается 1 год. Номинальная ставка процента по облигации (используемая для расчета годового купонного дохода в процентах от ее номинальной стоимости) 16\%. Ставка налога по операциям с ценными бумагами 15\%. Доходность сопоставимых по рискам (также безрисковых для держания

их до того же срока погашения) государственных облигаций 17\%.

Ответ: 193 руб. 33 коп.

3. Рыночная стоимость ликвидной облигации на конкурентном рынке равна

102 руб. Ее номинальная стоимость 150 руб., номинальная ставка годового купонного процента 20\%. Срок до погашения облигации 2 года. Ставка налога 15\%. Какова фактическая ставка дохода по этой облигации?

Ответ: 0,416 (41,6\%).

Определите норму дохода для инвестиций иностранного резидента в покупку акций закрытой оптово-торговой компании «Кси» с численностью занятых 14 человек, если известно, что доходность отечественных государственных облигаций в реальном выражении равна 4\%, отечественный индекс инфляции 11\%;

среднерыночная доходность на отечественном фондовом рынке 27\%; доходность государственных облигаций в стране инвестора 7\%; среднерыночная доходность на фондовом рынке страны инвестора 12\%; дополнительная премия

за страновой риск 9\%; дополнительные премии за закрытость компании и за

инвестиции в малый бизнес на уровне международно принятых аналогичных

премий; текущая доходность с инвестированного в рассматриваемую компанию

капитала за прошлые два года в среднем колебалась относительно своей средней величины на 10\%; текущая среднерыночная доходность на фондовом рынке

в эти годы колебалась относительно своей средней величины на 5 \%.

Ответ: 0,38 (38,0\%).

Чистая прибыль предприятия, намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее освоенной продукции, составила в год в реальном выражении 240 000 руб. Остаточная балансовая стоимость активов фирмы равняется 1 006 000 руб. Коэффициент «Цена/Прибыль» по акциям предприятия составляет 4,3. Какую учитывающую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения производства?

Ответ: 0,233 (23,3\%).

Глава 3

1. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие денежные потоки:

в ближайшие 13 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 60; 65; 70; 85; 90; 90; 90; 90; 90; 80; 80; 55; 55;

в дальнейшем (точно пронозировать невозможно) примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена согласно модели оценки капитальных активов) 84\% годовых.

Оценку произвести применительно к двум предположениям: 1) бизнес удастся

вести 13 месяцев (например потому, что в течение этого времени он будет оставаться выгодным); 2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно долго).

Ответ: 1а) суммированием дисконтированных переменных денежных потоков за 13 месяцев: 642,3 (ден. ед.); 1б) капитализацией, по модели Инвуда, среднего (в размере 76,9 ден. ед.) денежного потока за 13 месяцев: 642,7 (ден. ед); 2) 1098,6 (ден. ед.).

2. Рассчитать для фирмы «С.А.Р.К.» показатель денежного потока на основе данных, приведенных из отчетов о прибылях и убытках, движении средств, а также

с учетом изменения баланса предприятия (в руб.).

Поступления по контрактам на реализацию продукции:

Реализация с оплатой по факту поставки 400 000

Реализация с оплатой в рассрочку 300 000

Авансы и предоплата 25 000

Итого поступления:

по контрактам на реализацию продукции 925 000

чистая прибыль 105 000

себестоимость реализованной продукции 520 000

накладные расходы 155 000

износ 180 000

налоги 255 000

проценты за кредит 51 425

увеличение задолженности по балансу 380 000

вновь приобретенные активы, поставленные на баланс 315 000

Ответ: 8755 руб.

3. Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его выдержавшем требовательную защиту бизнес-плане намечается, что через 5 лет (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 150 000 руб. при выявлении, уже начиная с перехода от второго к третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 2\%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта 30\%.

Ответ: 159 031,5 руб.

Глава 4

1. В бизнес-плане предприятия, создаваемого для освоения коммерчески перспективного нового продукта, значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на имущество и других обязательных платежей и сборов, взимаемых с балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год составят соответственно 10 и 25 млн руб. В этом же документе указано, что пред-

приятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 5 млн руб., и за

год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов по кредитам

на сумму 1 млн руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая в бизнес-план,

равна 34\%. Из опубликованного финансового отчета аналогичного предприятия (полностью специализирующегося на выпуске технически близкого продукта для того же сегмента рынка) следует, что за несколько прошедших лет

отношение котируемой на фондовой бирже стоимости одной акции этого

предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после налогообложения оказалось равным в среднем 7,2. Мультипликатор «Цена/Балансовая стоимость» по этому предприятию составил за ряд прошедших лет 3,3.

Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год спустя после начала им деятельности, если

инвестор доверяет статистике и сопоставимости сравниваемых фирм по мультипликатору «Цена/Прибыль» на 80\% (субъективная оценка), а по мультипликатору «Цена/Балансовая стоимость» на 20\% (имея в виду, что в сумме данному методу оценки он доверяет на 100\%)?

Ответ: 47,414 (млн руб.).

Оценить обоснованную рыночную стоимость закрытой компании, если известно, что:

рыночная стоимость одной акции компании ближайшего аналога равна

220 руб.;

общее количество акций компании-аналога, указанное в ее опубликованном финансовом отчете, составляет 300 000 акций, из них 80 000 выкуплено компанией и 30 000 ранее выпущенных акций приобретено, но еще не оплачено;

^ доли заемного капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балансовой стоимости их совокупного капитала одинаковы, а общие абсолютные размеры их задолженности составляют соответственно 7 и 18 млн руб.;

средние ставки процента по кредитам, которыми пользуются рассматриваемые фирмы, таковы, что средняя кредитная ставка по оцениваемой компании такая же, что и по компании-аналогу;

сведений о налоговом статусе (в частности, о налоговых льготах) компаний не имеется;

^ объявленная прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 2,5 млн руб., процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 150 000 руб., уплаченные налоги на прибыль 575 000 руб.;

прибыль оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,7 млн руб., уплаченные налоги на прибыль 560 000 руб.

Ответ: 33 664 000 (руб.).

Оценить ожидаемый коэффициент «Цена/Прибыль» для открытой компании « Y» на момент до широкой публикации ее финансовых результатов за отчетный 1997 г., если известно, что: прибыль за1997г.,руб. -15 000 000;

прибыль, прогнозируемая на 1998 г. 16 000 000;

ставка дисконта для компании «У», рассчитанная

по модели оценки капитальных активов 21\%.

Темп роста прибылей компании стабилизирован. Остаточный срок жизни бизнеса компании неопределенно длительный (указанное может допускаться для получения предварительной оценки). Ответ: 7,46.

Глава 5

1. Единственным видом имущества индивидуального частного предприятия является вязальная машина, которая покупалась пять лет назад по цене в 1 млн руб. и все это время интенсивно использовалась. Стоимость замещения такой машины 600 руб. (деном.). Срок амортизации 4 года. Технологический износ машины определяется тем, что цена ее современного предлагаемого на рынке аналога в расчете на показатель скорости стандартного вязания ниже удельной цены имеющейся у предприятия машины в 1,2 раза. Функциональный износ машины 100 руб. (деном.). Вес машины 10 кг. Стоимость металлического утиля 25 руб. (деном.) за 1 кг при скидке в 10\% на ликвидационные расходы по данному типу утиля. Оцениваемое предприятие имеет кредиторскую задолженность в 200 тыс. руб., срок погашения которой наступает через 1 месяц. Долг был выдан под 36\% годовых с помесячным начислением процента. Какова обоснованная рыночная стоимость предприятия? Рекомендуемая, с учетом риска невозврата долга, ставка дисконта 24\% годовых (или 2\% месячных).

Решение. Критический вид износа вязальной машины физический, так как при интенсивном ее использовании за время, превышающее нормативный срок амортизации данного вида основных фондов (в условиях задачи нет упоминания о каком-либо проводившемся капитальном ремонте), можно считать, что срок полезной жизни машины истек.Следовательно, ее стоимость как машины равна нулю. Ее стоимость как утиля равна:

25 х 10 0,1 х 25 х 10 = 225 руб. (деном.).

Для окончательной оценки обоснованной рыночной стоимости предприятия по методу накопления активов из полученной величины следует вычесть текущую стоимость платежей по кредиторской задолженности, которая (с учетом и погашения через месяц основной части долга, и выплаты через месяц последнего помесячного процента по ставке 36:12 = 3\%) , в свою очередь, равна:

(200 + 200 х 0,03) х 1/(1+0,02) = 202,0 руб. (деном.).

В результате обоснованная рыночная стоимость индивидуального частного предприятия составит:

225 202,0 = 23,0 руб. (деном.).

Решение. Прогнозная будущая рыночная стоимость предприятия здесь определяется методом накопления активов с учетом пересмотра планируемой (на основе принятых методов амортизации, фактической первоначальной стоимости активов, а также прогнозируемых коэффициентов инфляционной переоценки основных фондов, которая должна пройти за год работы предприятия) балансовой стоимости активов предприятия по результатам их рыночной оценки. При этом прогнозная рыночная стоимость предприятия приравнивается к стоимости его собственного капитала, которая выводится из планового баланса предприятия, пересмотренного с учетом рыночных котировок отраженных в нем активов.

Расчет. Рыночная стоимость предприятия, понимаемая как стоимость собственного капитала предприятия, равняется той оценке, которая позволяет свести его пересмотренный баланс (см. описание выше), т. е. обеспечить соответствие по стоимости активов и пассивов предприятия. При этом планируемые активы предприятия отражаются по их прогнозируемой рыночной стоимости, а к номинальной сумме ожидаемых обязательств добавляется планируемая задолженность по пени за просроченные обязательства.

Если искомое значение собственного капитала предприятия обозначить как « x», то эта величина может быть рассчитана из следующего пересмотренного планового баланса предприятия (в ден. ед.):

Следовательно:

Примечание. Коль скоро в условиях задачи, как иногда и в реальности, нет информации о сроках погашения обязательств, структуре платежей по обслуживанию кредиторской задолженности, рисках заемщика и рекомендуемой ставке дисконта, здесь применяется упрощенный вариант использования метода накопления активов, который не предусматривает корректировки кредиторской (тем более дебиторской) задолженности.

3. Необходимо оценить рыночную стоимость нематериального актива предприятия, состоящего в факте ранее закрепленной клиентуры, руководствуясь следующими сведениями. Предприятие ведет операции по розничной продаже стандартизированного универсального технологического оборудования. Рынок не является конкурентным. Предприятие имеет возможность продавать оборудование по цене на 5\% выше рыночной. Рыночная цена равна 20 тыс. руб.

за штуку. В то же время цены на покупные ресурсы для рассматриваемого предприятия выше рыночных на 2\%. Объем продаж оборудования постоянен и равен 100 штукам в год. Операционные издержки (с учетом накладных расходов и амортизационных отчислений) составляют 75\% от объема реализации. Рекомендуемый коэффициент капитализации 20\%.

Решение. 1. В силу того что задачей оценки в данном случае является лишь рыночная стоимость закрепленной клиентуры (т. е. покупателей), то информация об особенностях условий приобретения предприятием покупных ресурсов (хотя эти условия и уменьшат общую оценку рыночной стоимости предприятия) для решения задачи несущественна.

Информация об операционных издержках предприятия также в контексте этой задачи не имеет отношения к делу.

Дополнительные прибыли (денежные потоки предприятия), которые обеспечивает именно факт закрепленности клиентуры и которые могут быть здесь названы «избыточными» применительно к определению рыночной стоимости указанного отдельно взятого нематериального актива, ежегодно составляют 5\% от выручки как за продажу штуки обрудования (по цене в 20 тыс. руб.), так и общего годового количества продаж оборудования (ста); иначе говоря, «избыточные прибыли», происхождение которых может быть приписано оцениваемому нематериальному активу, равны:

Пизб = 20 000 х 100 х 0,05 = 100 000 (руб.).

Капитализация этих «избыточных прибылей» по рекомендуемому коэффициенту капитализации даст оценку капитала, воплощенного в порождающем их источнике, т. е. в нематериальном активе «закрепленная клиентура» (т. е. рыночной стоимости оцениваемого актива):

НМАзакр. клиент = 100 000 / 0,2 = 500 000 (руб.)

5. Методом накопления активов стоимость закрытой компании оценена

в 10 млн руб. Насколько изменится эта оценка, если учесть, что сразу после ее

получения компания взяла кредит в 5 млн руб. на 2 года под 15\% годовых и приобрела на открытом рынке специального оборудования на 2 млн руб.? На 1 млн

руб. компания разместила подрядов на монтаж, наладку и пуск этого оборудования c оплатой по конечному результату. Рынок банковских кредитов конкурентный.

Ответ: не изменится вовсе.

6. По условиям предыдущей задачи оценить стоимость компании, если известно, что предприятие выпустило 500 облигаций номиналом по 1000 руб. и из них разместило на рынке по рыночной цене в 800 руб. за штуку 300 облигаций. Размещение происходило на конкурентных условиях и при быстром установлении публичной обращаемости размещаемых облигаций. Издержки на размещение облигаций малы, ими можно пренебречь. Номинальная ставка по облигации 15\% к номиналу, срок погашения 5 лет.

Ответ: стоимость компании не изменилась.

Глава 6

1. Оцените стоимость 3\%-ного пакета акций открытого акционерного общества, чьи акции регулярно котируются. Однако разница между ценой, по которой их предлагают к продаже, и ценой, по которой их готовы покупать, достигает более 50\% цены предложения. Обоснованная рыночная стоимость компании, определенная методом накопления активов (с учетом корректировки кредиторской и дебиторской задолженностей), составляет 60 млн руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета

акций, \%:

Скидка за недостаток контроля 24

Премиязаприобретаемый контроль 39

Скидказанедостаток ликвидности 32

Скидка, основанная на издержках

по размещению акций нарынке 14

Ответ: 800 006 400 руб.

2. Определить обоснованную рыночную стоимость пакета акций в 51\% от предназначенных для обращения акций открытого акционерного общества, чьи акции пока не котируются и не торгуются, но уже включены в листинг крупной фондовой биржи. Оценочная рыночная стоимость компании, определенная методом сделок, составляет 40 млн руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций, \%:

Скидказанедостаток контроля 22

Премия за приобретаемый контроль 41

Скидка за недостаток ликвидности 28

Скидка, основанная на издержках

по размещению акций нарынке 13

Ответ: 20,4 млн руб.

3. Необходимо оценить 21\% акций компании с ликвидными акциями. Рыночная стоимость одной акции составляет 102 руб. Количество акций в обращении -100 000. Премия за приобретаемый контроль 35\%. Скидка за недостаток ликвидности 26\%, скидка, основанная на издержках размещения акций на рынке, 15\%.

Ответ: 2 142 000 руб.

Глава 7

1. Требуется найти коэффициент Z, указывающий, во сколько раз соотношение «Цена/Прибыль» для поглощаемой компании Y на конкурентных фондовых рынках за отчетный год может быть с точки зрения приемлемости этого предприятия в качестве кандидата на поглощение меньше соотношения «Цена/Прибыль», характерного в этом году для поглощающей фирмы X. Исходные данные для решения задачи:

Ответ: задача не имеет положительного решения, или поглощение

компании Y в любом случае нецелесообразно, потому что чистая текущая стоимость направляемых на это инвестиций окажется меньше нуля.

2. При каком предельно низком соотношении «Цена/Прибыль» для поглощаемой фирмы Y менеджерам предприятия X останется целесообразным поглощать

Ответ: 8,7 : 1.

3. Чему равна на конкурентном фондовом рынке чистая текущая стоимость инвестирования миллиона денежных единиц в приобретение 30\% акций компании «Дельта», если известно (конфиденциально), что эта компания с вероятностью 0,7 в ближайшие два года заработает прибылей на сумму 7 млн ден. ед.?

Ответ:0.

Глава 81

Оценить вновь начинаемый бизнес (рассматривается целесообразность осуществления предлагаемого инвестиционного проекта), в денежные потоки которого после проведения стартовых инвестиций для простоты не предполагается закладывать задолженность по бизнесу (g = 0). С учетом еще не профинансированных стартовых инвестиций денежные потоки по проекту ожидаются на уровне: 400; 300; 300; 300; 300.

Обеспечение финансовой автономности проекта осуществляется так, что для финансирования стартовых инвестиций (чтобы избежать отрицательного вклада проекта в остаток средств на счете предприятия в период с номером 0) предусматривается вспомогательный кредит z. Кредит реален на 4 года под 15\% годовых (гкр) с начислением процентов со следующего года после года стартовых инвестиций. Для погашения этого кредита через 4 года будет полностью использован положительный денежный поток периода номер 4 (300 ден. ед.). Однако этого не хватит и потребуется предусмотреть, чтобы из первого же положительного денежного потока бизнеса на банковский депозит на 3 года была отложена сумма, накопление которой за эти годы позволит профинансировать погашение возникающей задолженности. На три года доступен банковский депозит под 10\% годовых.

Требуется определить рыночную стоимость описанного бизнеса (как остаточную текущую стоимость этого бизнеса, которая по вновь начинаемому бизнесу совпадает с чистой текущей стоимостью рассматриваемого инвестиционного проекта) с учетом обеспечения его финансовой автономности приведенным выше способом. Рекомендуемая ставка дисконта, учитывающая риски бизнеса, 15\%.

1 Численные значения ответов получены при округлении факторов соответствующих функций сложного процента до третьего знака после целой части числа;величины, вычисляемые по рассмотренным в настоящей главе формулам, округляются до первого знака после целой части числа.

Сравнить с рыночной стоимостью (чистой текущей стоимостью) того же проекта, чья финансовая автономность не обеспечена. На сколько процентов рыночная стоимость финансово автономного проекта больше оценки рыночной стоимости этого проекта без обеспечения его финансовой автономности?

Ответ: 568,0 ден. ед.; на 21,9\%.

Оценить бизнес, в остаточный период которого денежные потоки для собственного капитала (уже учитывающие процентные платежи и погашение задолженности по бизнесу) составляют по годам (в ден. ед.): 200; 100; 600; 1000; 1000. Вспомогательные кредиты предназначены для компенсации отрицательных денежных потоков и обеспечения взносов на амортизацию задолженности в предпоследнем году бизнеса, равной 400 ден. ед., берутся в первые два года. Рекомендуемая ставка дисконта (она же процентная ставка по вспомогательным кредитам) 18\%. Ставка банковского депозита 14\%. Вспомогательные кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно).

На сколько процентов оценка финансово автономного бизнеса отличается от

оценки этого же бизнеса, когда его финансовая автономность не обеспечена?

Ответ: 1329,7 ден. ед.; на 23,5\% больше.

3. Условия и вопросы задачи те же, что и в предыдущей задаче, за исключением того, что процентная ставка по вспомогательным кредитам и ставка банковского депозита равны и составляют каждая по 16\%.

Ответ: 1307,9 ден. ед.; на 21,4\%.

Глава 9

Рассчитать вероятное повышение рыночной стоимости предприятия, которое может произойти в результате того, что предприятие завершило составление глубоко проработанного бизнес-плана инновационного проекта, реально способного уже через год повысить годовые прибыли фирмы (П) до 1 000 000 руб., если также известно, что чистые материальные активы (ЧМА) предприятия согласно оценке их рыночной стоимости составляют 2 500 000 руб.; коэффициент съема прибыли с чистых материальных активов в отрасли равен 0,35; рекомендуемый коэффициент капитализации (г), учитывающий риски осваиваемого в проекте бизнеса, равен 0,25.

Решение. Искомую величину можно рассчитать методом «избыточных прибылей» как оценку рыночной ценности создаваемого проектом «гудвила», т. е. стоимости совокупности задействованных и реализуемых в проекте нематериальных активов ЯМА*.

Алгоритм соответствующего расчета применительно к приведенным исходным выглядит следующим образом:

клРр ЧМА 035 I

Пож = 2 500 000 0,35 = 87 500;

I

Пизб = 1 000 000 875 000 = 125 000; 125 0001

ША* 500 000(руб).

Оценить, какой будет рыночная стоимость компании через 2 года, если она реализует инвестиционный проект, позволяющий рассчитывать на то, что чистая прибыль предприятия к этому времени повысится до 400 000 руб. В отрасли, к которой принадлежит компания, наблюдается стабилизировавшийся коэффициент «Цена/Прибыль» (Ц/П), равный 5,5.

Решение. Ожидаемая по результатам осуществления указанного инвестиционного проекта будущая рыночная стоимость компании через два года (Ц2) может быть определена как

№2 400 000

№ Ї

400 000 5,5 22 000 000(руб).

3. Показать, что для инвестора, привлекаемого в качестве соучредителя на 45\% (^пак) уставного капитала в дочернюю компанию, которая учреждается для реализации инновационного проекта, его капиталовложение является эффективным, если известно, что:

данный инвестор обычно вкладывает средства на три года (m = 3);

денежные потоки по инновационному проекту предприятия (ДП{) ожидаются на уровне: стартовые инвестиции 3 000 000 руб.; 1-й год 50 000 руб.;

2-й год 200 000 руб.; 3-й год 2 000 000 руб.; 4-й год 4 000 000 руб.;

5-й год 3 500 000 руб.; ^ приемлемая с учетом премии за риски осваиваемого бизнеса ставка дисконта составляет 0,3.

Инвестор не рассчитывает на дивиденды от учреждаемой компании. Он планирует получить свой единственный доход на перепродаже приобретаемого пакета акций.

Решение. Главным показателем эффективности капиталовложения для инвестора служит чистая текущая стоимость его инвестиции (NPVmu) в создаваемое предприятие.

Для расчета этого показателя необходимо оценить, какова обоснованная рыночная стоимость №Па1Ь() предлагаемого инвестору пакета акций (на основе оценки обоснованной рыночной стоимости Ц0 учреждаемой компании в момент ее создания как способной реализовать соответствующий инновационный проект и имеющей стоимость, равную чистой текущей стоимости NPVцелевого инновационного проекта) и сопоставить эту величину с текущей стоимостью №Па№3 ожидаемого дохода от перепродажи рассматриваемого пакета акций через три года:

NPV d ( 3 000 000)

50000 200 000 2000 000

(1 0,3) (1 03)2 (1 03)3

4000 000 3 500 000

(1 03)4 (1 03)5

0,45 410 331 0,45

184 849 (руб);

х

х0,45 5 147929 0,45 2 316568(руб).

NPVWB = -184 649 + 2 316 568 = 2 131 919 (руб.)

Критериальный показатель ЫРУинв эффективности капиталовложения является положительным и значительно превышающим нулевое значение. Это и свидетельствует об эффективности для инвестора вложить средства в учреждаемую компанию и планируемый для нее инновационный проект.

4. Можно ли считать, что стоимость реализующего инновационный проект предприятия увеличивается и, значит, проект развивается нормально, если известно, что:

проект находится в стадии, когда происходит уже строительство нового цеха по производству завершенного разработкой изделия;

^ показатель CFROI по проекту по завершенному кварталу по сравнению с тем же кварталом прошлого года составляет (-0,25), в то время как ставка дисконта i, применявшаяся для оценки проекта, равна 0,30;

Q-фактор предприятия больше единицы;

средневзвешенная стоимость капитала, используемого реализующим проект предприятием для финансирования проекта, равна 0,20?

Решение. Коль скоро рассматриваемый проект находится пока на стадии, когда плановые денежные потоки от продаж осваиваемой продукции еще не могли проявиться, то влияние проекта на изменение стоимости предприятия здесь следует оценивать по соотношению факторов Q и с расчетом последнего по разности между ставкой дисконта проекта и средневзвешенной стоимостью используемого в проекте капитала. Фактор тогда оказывается положительным: = 0,25 0,20 = 0,05. С учетом того, что фактор превышает единицу (что нормально), можно, следовательно, утверждать, что пока проект развивается нормально и уже повышает стоимость предприятия за счет синергетического эффекта укомплектования нового имущественного комплекса.

Глава 12

1. Оценить рыночную стоимость собственного капитала российской компании, если известно следующее:

денежные потоки для собственного капитала компании на ближайшие три года ожидаются на уровне 50 000 дол. в первом году, 65 000 дол. во втором году, 40 000 дол. в третьем году;

доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения в один год равна 4,2 \%; доходность к погашению российских евробон-дов со средним сроком до погашения в два года равна 5,1 \%; доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения в три года равна 6,7 \%;

коэффициент «бета» по российской отрасли, к которой принадлежит компания, равен 1,24;

среднерыночная доходность на российском фондовом рынке равна 14,1 \%;

■

■

■

■

■

■

среднегодовой ожидаемый свободный денежный поток для неопределенно длительного пост-прогнозного периода бизнеса компании оценивается в 60 000 дол.;

задолженность компании на конец третьего года согласно бизнес-плану составит 35 000 дол.;

доходность к погашению российских евробондов со средним сроком до погашения более трех лет равна 9,5 \% (R*);

среднерыночная доходность на российском фондовом рынке через три года прогнозируется на уровне в 11,4 \% и должна стабилизироваться; по ближайшим же двум годам она ожидается на уровне соответственно в 13,2 \% и 12,0 \%; среднерыночная ставка по долгосрочным кредитам в пост-прогнозном периоде должна установиться на уровне 10,2 \% (гкр*); долгосрочная ставка налога на прибыль 24 \%;

рыночная стоимость избыточных на момент оценки активов составляет

22 000 дол.

£рЖ.Г.Н>Лр*

пПр cfнлр wacc * ktni

№ИК*

Решение. Для решения используется обосновывавшаяся в главе 12 формула (ппр = 3):

т

(1 r) (1 R)nni> ЁБЖ.АНЬР*'

с той разницей, что в данном случае учет рисков бизнеса осуществляется не с помощью метода сценариев (данные о CFf°v и CFt6-a. кор*отстутствуют), а посредством предлагаемого использования для расчета рисковой ставки дисконтирования модели оценки капитальных активов (САРМ). Тогда формула приобретает вид:

СДЖГ *

ппр cf wacc * ^ ппр

№ИК* t

(1 гУ (1 4пПр)пПр ЁБЖ.АНР*'

При этом, к тому же, ставку г предлагается учитывать в расчете как переменную ставку it, представляемую, согласно модели САРМ, как it = Rt +(Rmt Rt). Дисконтирование на t лет, следовательно, должно производиться с использованием ставки t .

Показатель WACC* для пост-прогнозного периода должен быть рассчитан на основе прогнозируемой именно на этот период будущей стоимости собственного капитала г и «оптимальной» структуры капитала «20 на 80» (заемный капитал к собственному), на которую, как предполагается, в течение данного неопределенно длительного периода сможет выйти компания. Сначала рассчитаем переменные ставки дисконтирования t .

11 = R1 +(Rm1 R1) = 0,042 + 1,24(0,132 0,042) = 0,154;

12 = R2 +(Rm2 R2) = 0,051 + 1,24(0,12 0,051) = 0,137;

К* = (40 000 : 0,17 + 160 000 : 0,17) -(100 000 : 0,17) -([50 000/(1+ 0,17) + 80 000/(1+ 0,17)2] = 487 063 (дол.).

Определить рыночную стоимость собственного капитала (СК*) компании, если известно, что:

оценочная рыночная стоимость имущества компании составляет 515 000 дол.;

^ задолженность (ЗК) компании равна 150 000 дол.;

ожидаемый среднегодовой чистый операционный доход за минусом приходящихся на него налогов (NOPLAT) компании равен 90 000 дол.;

средневзвешенная стоимость капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться) оценивается в 0,18.

Решение. Используются следующие формулы:

СК* = К* ЗК,

где К*рыночная стоимость [всего] инвестированного в бизнес компании капитала; К* = Акт* + Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей Ожидаемая экономическая прибыль = NOPLAT ( Акт*) х WACC. Текущая стоимость (РУ(Экон. приб.)) ожидаемых экономических прибылей рассчитывается как их прямая капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться):

РУ(Экон. приб.) = 90 000 515 000 х 0,18 = -2700 (дол.)

(В данном случае текущая стоимость экономических прибылей составляет отрицательную величину, что с учетом положительной рыночной стоимости чистых активов компании указывает на нецелесообразность сохранения предприятия как действующего).

Рыночная стоимость инвестированного в компанию капитала тогда может быть оценена как:

К* = 515 000 2 700 = 512 300 (дол.)

Следовательно:

СК* = 512 300 150 000 = 362 300 (дол.)

Определить рыночную стоимость инвестированного в компанию капитала (К*), если известно, что:

оценочная рыночная стоимость имущества предприятия составляет

430 000 дол.;

необходимые для поддержания и развития бизнеса инвестиции в основной и оборотный капитал достигают 310 000 дол.;

ожидаемая согласно бизнес-плану предприятия среднегодовая рентабельность этих новых инвестиций оценивается в пределах горизонта прогнозирования бизнес-плана на уровне 0,24;

средневзвешенная стоимость капитала, привлекаемого для финансирования этих инвестиций, равна 0,19.

Решение. Применяются формулы:

К* = ЕАкт* + Текущая стоимость ожидаемых экономических прибылей

Ожидаемая экономическая прибыль = I* X (Ожид. средн. ROIC с новых инвестиций в основной и оборотный капитал (WA ССбуд).

При этом текущая стоимость (РУ(Экон. приб.)) рассчитанных согласно последней из указанных формул средних ожидаемых экономических прибылей определяется как их прямая капитализация по средневзвешенной стоимости капитала компании (допущения: структура капитала, стоимость ее собственного и заемного капитала не будут изменяться):

РУ(Экон. приб.) = 310 ООО х (0.24 0,19) = 15 500 (долл.).

Тогда:

К* 430 000 + 15 500 = 445 000 (долл.).

Глава 13

1. Необходимо оценить пакет привилегированных акций в закрытом акционерном обществе, состоящий из 200 привилегированных акций, предлагаемых к продаже работникам предприятия. Компания является финансово успешной и имеет твердые положительные перспективы для существования и развития.

Известны следующие исходные данные:

номинальная стоимость одной привилегированной акции равна 100 руб.;

гарантированная (однако с возможностью отсрочки платежей по аккумулируемым дивидендам хотя и с предоставлением права голоса по этим акциям на срок отсрочки) ставка дивидендов по привилегированной акции согласно уставу компании составляет 13\% годовых от номинальной стоимости привилегированной акции;

средняя фактическая дивидендная отдача (размер дивидендов по отношению к номинальной стоимости) по привилегированным акциям сопоставимых по рискам открытых компаний той же отрасли, как это следует из их публикуемых и прошедших аудит финансовых отчетов, равна 8\%;

принимаемая в расчет на среднесрочную и долгосрочную перспективу среднегодовая ожидаемая инфляция в стране оценивается в 9\%;

средняя мировая долгосрочная безрисковая ставка в реальном выражении равна 1\%.

Решение. 1. В любом случае применительно к закрытым компаниям (где затруднительным является получение дохода от перепродажи акций по возросшей цене) оценка не только явно миноритарных, но и пакетов неголосующих (привилегированных) акций должна была бы делаться исходя из предположения о получении их владельцами дохода с их акций только в виде гарантированных (но, с учетом возможных на неопределенное время отсрочек, не абсолютно) дивидендов.

Имея в виду, что срок существования любого акционерного общества (даже при перепродаже всех его акций иным их владельцам) неопределенно длительный и то, что согласно условиям задачи рассматриваемая компания имеет твердые положительные перспективы для существования и развития, для оценки текущей стоимости ожидаемых с рассматриваемого пакета акций дивидендов можно использовать прямую капитализацию ожидаемых среднегодовых дивидендов.

Последние (DivnpmB пак) легко рассчитываются как произведение номинальной стоимости одной привилегированной акции на гарантированный по ним процент дивидендов и на количество акций в оцениваемом пакете привилегированных акций:

£fcnpron,t 100 х 0,13 х 200 2600 (руб.).

Теперь наступает самый важный момент: какой коэффициент прямой капитализации (ставку дисконтирования) следует выбрать для оценки текущей стоимости рассчитанных выше гарантированных дивидендов? Возможны два варианта:

либо, с учетом риска неполучения подобных гарантированных дивидендов, взять за коэффициент капитализации (ставку дисконтирования) среднюю фактическую дивидендную отдачу (размер дивидендов по отношению к номинальной стоимости) по привилегированным акциям сопоставимых по рискам открытых компаний той же отрасли, равную, как это следует из их публикуемых и прошедших соответствующий аудит финансовых отчетов, 8\%; это соответствовало бы подходу к оценке с точки зрения «профессиональных» инвесторов, которым все равно нужно было бы куда-нибудь вкладывать свободные средства;

либо принять здесь за коэффициент капитализации (за ставку дисконтирования, т. е. за минимально требуемую покупателями этих акций доходность) ту доходность, которая бы как минимум просто компенсировала потерю для них из-за ожидаемой инфляции покупательной способности позднее полученных доходов и, кроме того, давала бы возможность получить хотя бы общедоступную реальную прибыль; это соответствовало бы расчету минимально требуемой для данных инвесторов доходности согласно формуле Фишера; легко увидеть, что тогда коэффициент капита-

Следуя поведению рынка, параметр і нужно было бы принять также за 2,1\%. В то же время применение модели оценки капитальных активов дает для этого параметра цифру в 14,6\%.

Для решения предложенной задачи используем все же і = 0,146, так как обращаем внимание на то, что текущее состояние рынка (и текущие средние цены на акции компании на нем) диктуется инвестиционной активностью тех (того), кто продолжает скупать крупный пакет акций данной компании и для кого важна не доходность дополнительно приобретаемых акций, а общая средняя доходность инвестиций с учетом средств, ранее вложенных в скупку рассматриваемых акций.

Что же касается пункта (б) решаемой задачи, то искомая здесь величина является той же, что и в пункте (а) задачи см. формулу для средневзвешенной стоимости капитала в главе 3; при этом необходимо иметь в виду, что используемые в учебнике для обозначения этого показателя наименования (ісвкв главе 3 и WACC в главе 12) равнозначны.

3. Рассчитать текущую остаточную стоимость бизнеса с учетом рисков бизнеса (1), фактора времени (2) и меры несклонности к рискам, характерной для большинства инвесторов (2), если о бизнесе известно следующее:

согласно оптимистическому сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 1 200 ООО руб. в первом году, 1 350 ООО руб. во втором году, 1 350 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы (остаточный срок бизнеса неопределенно длителен)]

согласно пессимистическому сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 500 000 руб. в первом году, 600 000 руб. во втором году, 600 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы;

согласно наиболее вероятному сценарию бизнес-плана ожидаются денежные потоки для собственного капитала, равные 900 000 руб. в первом году, 1 000 000 руб. во втором году, 1 000 000 руб. в третьем году и по такой же величине в среднем в последующие годы;

вероятности сценариев оцениваются так, что вероятность оптимистического сценария равна 0,1, вероятность пессимистического сценария равна 0,2, вероятность наиболее вероятного сценария равна 0,5;

функция полезности ожидаемого в текущем периоде рискованного дохода для большинства инвесторов представляет собой функцию натурального логарифма;

наблюдаемая на рынке доходность к погашению выпусков долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, примерно равным одному году, составляет 5,9\%; то же по выпускам долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, примерно равным двум годам, равно 7,1\%; та же доходность по выпускам долгосрочных государственных облигаций со сроком до погашения, примерно равным трем годам, на сегодня составляет 8,4\%; средневзвешенная (на объемы соответствующих выпусков) доходность к погашению долгосрочных государственных облигаций со сроком до их погашения, превышающим три года, на сегодня равна 11,0\%^ (Сравните по каждому будущему периоду значения эквиваленты рискованных денежных потоков для условий определенности с их среднеожидаемыми величинами и убедитесь в том, что первые ниже вторых; это будет служить в качестве дополнительной проверки правильности сделанных расчетов.) Заметим, что данная задача по сравнению с материалом только главы 13 осложнена необходимостью учета при ее решении материала главы 10 (в частности, параграфа 2 этой главы, который для решения приводимой задачи нужно еще раз повторить).

Решение. В приводимом ниже решении задачи в расчет берутся ожидаемые с бизнеса денежные потоки как в рамках прогнозного, так и постпрогнозного периодов (см. параграф 2 главы 10 настоящего учебника). Кроме того:

риски бизнеса учитываются посредством включения в расчет показателей вероятности разных сценариев;

отношение к рискам (мера несклонности к рискам) большинства инвесторов отражается заменой среднеожидаемых (по разным сценариям) денежных потоков с бизнеса на их эквиваленты для условий определенности, которые определяются на основе показательной функции с основанием, равным натуральному числу е (функции, являющейся обратной по отношению к функции натурального логарифма);

учет фактора времени (приведение во времени к текущему моменту времени) обеспечивается дисконтированием ожидаемых в будущем денежных потоков по безрисковой ставке, которая принимается на уровне доходности к погашению соответствующих (со сроками до погашения, равными времени до получения денежного потока) выпусков долгосрочных государственных облигаций).

При этом оценка текущей остаточной стоимости рассматриваемого бизнеса включает в себя как расчет суммы текущих стоимостей денежных потоков, ожидаемых в рамках прогнозного периода (в его рамках денежные потоки планируются для каждого будущего года по отдельности, длительность прогнозного периода здесь равна трем годам), так и текущую стоимость результата капитализации среднего денежного потока, ожидаемого в годы после завершения прогнозного периода (в постпрогнозном периоде).

1 Приведенные цифры условные: они быстро устаревают вследствие повышения спроса на цен^ ные бумаги из-за снижения странового режима и общей тенденции к понижению их доходности.

В итоге (используя принятые ранее в учебнике обозначения) необходимый расчет производится следующим образом:

PV = PV + PV

v ост v ост. прогн. пер * ост. постпрогн. пер

h(1200000)x0,l+ln(900000)x0,5+ln(500000)x0,2 ln( 1350 000)х0,1+|п<1 ООО 000)х0,5+1іі(600 О0О)х0.2

а 0,1+0,5+0,2 0,1+0,5+0,2

+ ; +

0,1+0,5+0,2 „ 0,1+0,5+0,2

+ 5 + : (1 + 0,084):*

(1 + 0,084)' 0,11

14,00x0,1+13,71x0,5+13,12x0,2 14,12x0,1+13,82x0,5+13,30x0,2 14,12x0,1+13,82x0,5+13,30x0,2

6 °'8 Є ^ в °'8

+ г, + 1 + 0,059 (1 + 0.071)2

1 + 0,059 (1 + 0,71)2 (1 + 0,84)2

1/1.12x0,1+13,82x0,5+13,30x0,2 0,8

:(1 + 0,084)3 = (е13'80 :1,059) +(є13'73 :1,147) + (є13'73:1,274) +

0,11

+ [(е1373 : 0,11)/1,274] = (806 130 : 1,059) + (918 044 : 1,147) + (918 044 : 1,274) + + [918 044 : 0,11)/1,274] = 761 218 + 800 387 + 720 600 + 6 550 906 = 8 833 111 или

примерно 8 833 ООО (руб.).

Сравним для еще одной самопроверки величины эквивалентов рискованных денежных потоков для условий определенности 806 130 руб. (по первому году) и 918 044 руб. (по второму году и дальнейшим годам) с величинами среднеожи-даемых (с учетом вероятностей сценариев) в эти годы денежных потоков:

Среднеожидаемый денежный поток для первого года = = (1 200 ООО х 0,1 + 900 ООО х 0,5 + 500 000 х 0,2): 0,8 = 837 ООО (руб.);

Среднеожидаемый денежный поток для второго года и последующих лет = = (1 350 ООО х 0,1 + 1 ООО ООО х 0,5 + 600 ООО х 0,2) : 0,8 = 943 750 (руб.).

Легко видеть, что эквиваленты рискованных денежных потоков для условий определенности как по первому году, так и по второму году и последующим годам оказались меньше, чем просто среднеожидаемые денежные потоки. Именно этого и следовало ожидать применительно к большинству не склонных к рискам инвесторов.

4. Пусть для оценки всего инвестированного в компанию капитала (в рамках Entity Model) исходят из того, что на ближайшие годы (в пределах периода, когда можно для каждого будущего года прогнозировать свободные денежные потоки) фактическая структура капитала оцениваемой закрытой компании такова, что доля заемного капитала в оцениваемой компании составляет

Іп(1 ГІДОО(Ю)хО,1 + 1іі(1000(ЮО)хО,5+1]і(600 000)хО,2 ]и(1 З.ЇО 000)»(),1-lii(1 01)0000)хО,5+1п(в1)0 000)<0,2

45\%. Однако в долгосрочном плане (для лет после завершения указанного периода) предполагается, что независимо от того, в чьих руках будет данная компания в будущем, ее структура капитала станет такой, что доля заемного капитала в капитале компании сократится до 20\%.

Исходя из каких структур капитала следует рассчитывать средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC) для целей дисконтирования свободных денежных потоков компании, ожидаемых в ближайшие годы (в пределах горизонта времени для планирования свободных денежных потоков в бизнес-плане предприятия) и ожидаемых в последующем?

Решение. 1. Применительно к ближайшему периоду времени, когда можно для каждого будущего года в рамках этого периода прогнозировать свои свободные (бе