Тесты
Тесты
Глава 1. Введение в анализ временных рядов
На основе временного ряда квартальной динамики производства электроэнергии (с 1 квартала 1999 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004 г.
Этот прогноз является:
а) оперативным;
б) краткосрочным;
в) среднесрочным;
г) долгосрочным.
Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называется .
а) временем упреждения прогноза;
б) периодом наблюдения;
в) ретроспективным участком.
Прогноз, для которого время упреждения превышает 5 лет, относится к ...
а) долгосрочным;
б) краткосрочным;
в) среднесрочным.
Прогноз, отвечающий на вопрос: что вероятнее всего ожидать в будущем, называется .
а) поисковым;
б) нормативным;
в) репрезентативным.
На основе временного ряда годовой динамики производства электроэнергии (с 1989 г. по 2001 г.) рассчитывается прогноз производства в 2003 г.
Этот прогноз является:
а) оперативным;
б) краткосрочным;
в) среднесрочным;
Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).
В таблицах приведены примеры рядов динамики
Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).
Показатель | Дата | ||||
6.9.99 | 7.9.99 | 8.9.99 9.9.99 | 10.9.99 | 13.9.99 | |
Цены акций, долл. | 280 | 291 | 287 289 | 294 | 286 |
Укажите, какой ряд динамики является моментным:
а) ряд динамики №1;
б) ряд динамики №2;
в) пример моментного ряда динамики отсутствует.
На основе временного ряда квартальной динамики производства продукции предприятия (с 1 квартала 1998 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004г.
Этот прогноз является:
а) оперативным, поисковым;
б) краткосрочным, поисковым;
в) среднесрочным, нормативным;
г) среднесрочным, поисковым.
Представление уровней временного ряда в виде:
yt = ut + st +et>
где
ut — тренд;
st— сезонная компонента; Є— случайная компонента, соответствует:
а) мультипликативной модели;
б) аддитивной модели;
в) модели смешанного типа.
Представление уровней временного ряда в виде:
yt = ut ■ st ■ £t,
где
ut— тренд;
st— сезонная компонента; Є— случайная компонента, соответствует:
а) мультипликативной модели;
б) аддитивной модели;
в) модели смешанного типа.
Для описания периодических колебаний, имеющих период три месяца, используется:
а) сезонная компонента;
б) случайная компонента;
в) трендовая компонента;
г) циклическая компонента.
Для описания периодических колебаний, имеющих период пять лет, используется:
а) сезонная компонента;
б) случайная компонента;
в) трендовая компонента;
г) циклическая компонента.
Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акции промышленной компании, если наблюдаемое значение критерия иабл = 4,5; критическое значение ир = 2,093. Следовательно:
а) гипотеза об отсутствии тенденции не отвергается;
б) гипотеза об отсутствии тенденции отвергается;
в) требуется использование более мощного критерия.
Представление уровней временного ряда в виде
yt = ut ^ st + St,
где
ut— тренд;
st— сезонная компонента; S— случайная компонента, соответствует:
а) мультипликативной модели;
б) аддитивной модели;
в) модели смешанного типа.
Если наблюдается устойчивая тенденция роста курса акций промышленной компании, то используется термин:
а) бычий тренд;
б) медвежий тренд;
в) боковой тренд.
16. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы,
то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать:
а) средний абсолютный прирост;
б) средний темп роста;
в) средний темп прироста.
17. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yt | 7,3 | 8 | 8,8 | 9,7 | 10,7 |
Для приведенных данных средний темп роста равен ... \%. (Ответ — целое число).
18. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yt | 7,3 | 8 | 8,8 | 9,7 | 10,7 |
Средний темп прироста равен ...\%. (Ответ — целое число).
19. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vt | 7,3 | 8 | 8,8 | 9,7 | 10,7 |
С помощью среднего темпа роста рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 6 квартале. Прогноз равен ...\%. (Точность ответа — один знак после запятой).
20. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yt | 7,3 | 8 | 8,8 | 9,7 | 10,7 |
Рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 7 квартале c помощью среднего темпа роста. Прогноз равен ...\%. (Ответ — целое число).
Средний темп роста используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:
а) цепные абсолютные приросты примерно одинаковы;
б) цепные темпы роста примерно одинаковы;
в) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы.
Средний абсолютный прирост используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:
а) цепные абсолютные приросты примерно одинаковы;
б) цепные темпы роста примерно одинаковы;
в) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы.
Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1999 г. по 2003 г.) Средний темп роста составил T =102,7\%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2004 г. (время упреждения L = 1), если в 2003 г. он составил 2600 тыс. кв. м.
Прогноз равен ... тыс. кв. м. (Ответ — целое число).
Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1997 г. по 2001 г.) Средний темп роста составил T =102,7\%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2003 г. (время упреждения L = 2), если в 2001 году он составил 2600 тыс. кв. м.
Прогноз равен . тыс. кв. м. (Ответ — целое число).
Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями y1,y2, yt, ...,yn , близок к линейному. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего абсолютного прироста Ay может быть вычислен по формуле: y€n+1 = ...
а) Уп +Ay;
б) л +f.
в) у„ * Ду .
Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями уь у2, yt, уп, близок к линейному. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью
среднего абсолютного прироста Ду может быть вычислен по формуле: у2п+2 = ...
а) уп * Ду;
б) уп + 2ДУ;
в) Уп 2Ду .
Значения уровней временного рядауі,у2, yt, уп возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: у€п+1 = ...
а) уп *T;
б) Уп+T;
т
в) у * —.
2
Значения уровней временного рядау1,у2, yt, уп возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: j€-n+2 =...
б) Уп + T^;
в) Уп + 2T.
Для временного ряда квартальной динамики прибыли предприятия (с 1 квартала 2001 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитываются значения цепных абсолютных приростов. В результате расчетов будут определены значения:
а) 5 цепных абсолютных приростов;
б) 6 цепных абсолютных приростов;
в) 4 цепных абсолютных приростов;
г) 2 цепных абсолютных приростов.
В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2)
" Год Показатель ———____ | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
Общая площадь, млн. м2 | 7,0 | 6,5 | 5,9 | 5,5 | 4,9 |
Можно утверждать, что в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на:
а) 8,53\%;
б) 18,53\%;
в) 3,5\%;
г) 1,3\%.
Глава 2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних
При сглаживании временного ряда с помощью 7-членной скользящей средней теряются:
а) первые и последние 3 уровня временного ряда;
б) первые и последние 7 уровней временного ряда;
в) только первые 3 уровня;
г) только первые 7 уровней.
При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 2-го порядка будут такими же, как при сглаживании:
а) по полиному 3-го порядка;
б) по полиному 1-го порядка;
в) по полиному 4-го порядка.
Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га):
t 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt 16,3 | 21,2 | 18,1 | 8,7 | 16,3 | 17,3 | 20,9 | 15,4 | 19,7 | 21,7 |
Сглаженное значение второго уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно ...
(Точность ответа — один знак после запятой). 4. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
(ц/га):
t 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt 16,3 | 21,2 | 18,1 | 8,7 | 16,3 | 17,3 | 20,9 | 15,4 | 19,7 | 21,7 |
Сглаженное значение девятого уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно .
(Точность ответа — один знак после запятой). 5. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
(ц/га):
t 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt 16,3 | 21,2 | 18,1 | 8,7 | 16,3 | 17,3 | 20,9 | 15,4 | 19,7 | 21,7 |
Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой).
Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение восьмого уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой).
Более гладкий временной ряд будет получен при сглаживании:
а) по 5-членной скользящей средней;
б) по 7-членной скользящей средней;
в) по 11-членной скользящей средней.
При сглаживании временного ряда с помощью 11-членной скользящей средней теряются:
а) первые и последние 5 уровней временного ряда;
б) первые и последние 11 уровней временного ряда;
в) только первые 5 уровней;
г) только первые 11 уровней.
При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом активном участке производится по:
а) полиному первого порядка;
б) полиному второго порядка;
в) показательной модели.
Данные об уровне безработицы за 10 месяцев представлены в таблице (\%):
t 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt 8,2 | 8,6 | 8,4 | 8,6 | 8,2 | 9,2 | 8,8 | 7,9 | 7,6 | 7,6 |
Произвести сглаживание временного ряда, используя четырехчленную скользящую среднюю.
Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 1 знак после запятой).
11. Расчет 5-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, осуществляется по формуле: = . 1
а) & = 35(-3+12yt-1 +17yt + 12y-3yt_2);
б) y = T5(12yt-2 _ 3yt_1 + 17yt _ 3 y_1 + 12yt_2);
в) y = yt -2 + yt-1 + yt + yt+1 + yt+2
5
12. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt_3, yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле
а) y = 1^;
11
-yt_3 + yt-2 + yt -1 + yt + yt+1 + yt+2 +~ yt+3
б) € = 2 6 2—;
6
в) fit = ^ (_2yt-3 + 3yt-2 + 6yt-1 + 7yt + 6yt+1 + 3yt+2 _ 2yt+3 ) .
Глава 3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста
На основе годовых данных об изменении урожайности картофеля в регионе были оценены коэффициенты линейного тренда: y€t = 172,2 + 4,418t.
В соответствии с этой моделью среднегодовой прирост урожайности составляет:
а) 4,418 [ц/га];
б) 172,2 [ц/га];
в) (172,2+4,418) [ц/га];
г) (172,2-4,418) [ц/га].
Для описания экономических процессов «с насыщением» используются следующие виды кривых роста:
а) прямая;
б) полином третьего порядка;
в) модифицированная экспонента;
г) логарифмическая парабола.
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: yit = 2311,022t. Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности составил:
а) 102,2\%;
б) 231\%;
в) 22\%;
г) 2,2\%.
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: y€t = 231 -1,022t. Рассчитайте прогноз численности промышленно-производственного персонала в 2002 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число).
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: y2t = 231 1,022t. Среднегодовой темп прироста численности составил:
а) 2,2\%;
б) 31\%;
в) 22\%;
г) 12,2\%.
К классу S-образных кривых относится:
а) кривая Гомперца;
б) полином третьего порядка;
в) модифицированная экспонента;
г) логарифмическая парабола.
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t = 1, 2, 7) описывается показательной функцией: yt = 431 • 1,019t.
Из этой модели следует, что:
а) наблюдается тенденция увеличения численности промышленно-производственного персонала предприятия;
б) наблюдается тенденция уменьшения численности промышленно-производственного персонала предприятия;
в) отсутствует тенденция в изменении показателя.
Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: yt = 431 •1,019t. Рассчитать прогноз численности промышленно-производственного персонала в 2000 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число).
К классу S-образных кривых относится:
а) логистическая кривая;
б) полином второго порядка;
в) модифицированная экспонента;
г) логарифмическая парабола.
Для описания процессов «с насыщением» используются следующие кривые роста:
а) полином первого порядка (линейная модель);
б) полином второго порядка (параболическая модель);
в) показательная или экспоненциальная кривая;
г) модифицированная экспонента.
Для оценивания неизвестных коэффициентов полиномов используется:
а) метод последовательных разностей;
б) метод наименьших квадратов;
в) метод характеристик приростов;
г) метод моментов.
Метод последовательных разностей позволяет определить:
а) порядок выравнивающего полинома;
б) неизвестные коэффициенты параболической модели;
в) неизвестные коэффициенты линейной модели.
Экспоненциальная модель может быть использована для моделирования:
а) трендовой компоненты;
б) циклической компоненты;
в) сезонной компоненты;
г) случайной компоненты.
Уравнение модифицированной экспоненты имеет вид:
а) yt = a ^b;
б) yt = k + a • bt;
в) — = k + a • bt.
Уравнение логистической кривой может быть представлено в виде:
а) yt = a ■ Ь;
б) yt = к + a ■ bt;
в) — = к + a ■ bt.
yt
Система нормальных уравнений для параболической модели содержит:
а) три уравнения с тремя неизвестными;
б) два уравнения с тремя неизвестными;
в) два уравнения с двумя неизвестными.
После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а0 линейной модели y£t = a0 + a1t равен:
а) S yt ;
n
в) ^+#.
После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а1 линейной модели yt = a0 + a1t равен:
а) S yt ;
n
б) S ytt ;
в) ^+.
n St
Для упрощения расчетов при построении полиномиальной модели, описывающей тенденцию изменения объемов продаж фирмы за 8 кварталов (t = 1, 2, ., 8), следует перенести начало координат в середину ряда динамики. В новой системе отсчета последнему уровню соответствует значение t, равное:
а) 7;
б) 5;
в) 4.
На основе годовых данных об изменении численности занятых в народном хозяйстве России с 1990 г. по 1996 г. оценены коэффициенты линейного тренда: y€t = 70,5 _ 1,615t.
В соответствии с этой моделью численность занятых в среднем ежегодно сокращалась:
а) на 1,615 млн. чел. в год;
б) на 1,615 млн. чел. в год;
в) на (70,5-1,615) млн. чел. в год;
г) на 70,5 млн. чел. в год.
Глава 4. Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей
Критерий Дарбина-Уотсона служит для:
а) проверки свойства случайности остаточной компоненты;
б) проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда остатков;
в) обнаружения автокорреляции в остатках.
С помощью выборочных характеристик асимметрии и эксцесса можно проверить:
а) гипотезу о нормальном характере распределения ряда остатков;
б) гипотезу о наличии автокорреляции в остатках;
в) гипотезу о случайном характере ряда остатков.
Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида y€t = a0 + a1t. Длина временного ряда
n = 20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d = 1,3. При уровне значимости 0,05 можно считать, что:
а) модель не адекватна исходным данным по этому критерию;
б) модель адекватна исходным данным по этому критерию;
в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.
Для обнаружения автокорреляции в остатках можно использовать:
а) критерий Дарбина-Уотсона;
б) критерий согласия Пирсона;
в) выборочную характеристику асимметрии;
г) выборочную характеристику эксцесса.
С увеличением периода упреждения доверительный интервал прогноза:
а) становится шире;
б) становится уже;
в) остается неизменным.
Для временного ряда остатков et (t = 1, 2, ... ,18) получены следующие значения:
18
X e] =10500
t=1
X (et _ et-1)2 =19950
t=2
Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно ... (Точность ответа — один знак после запятой).
Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб.
Модуль относительной ошибки прогноза равен:
а) 5,3\%;
б) 15,8\%;
в) 23\%.
8. Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб. Модуль абсолютной ошибки прогноза равен:
а) 2390;
б) 190;
в) 390.
Значение критерия Дарбина-Уотсона для временного ряда остатков e1, e1, en определяется выражением:
а) d = —1—;
t=1
б) d = ±ef;
Z (et et-1)2
в) d = .
Z et2
t=1
Критерий Дарбина-Уотсона связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции:
а) первого порядка;
б) нулевого порядка;
в) второго порядка.
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d меньше нижнего табличного критического значения d1, то:
а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;
б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию;
в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d больше верхнего табличного критического значения d2 , но меньше 2, то:
а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;
б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию;
в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.
Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d принадлежит области d1 < d < d2 (d1, d2 — табличные критические значения), то:
а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;
б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию;
в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.
Для обнаружения автокорреляции в остатках используется критерий ...
Значение коэффициента автокорреляции первого порядка может быть равно:
а) 4;
б) 0,5;
в) 2;
г) -0,5.
Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных S y = 7,5 (млн. тонн)2.
Ширина доверительного интервала прогноза в точке t = 10 (разница между верхней и нижней границей прогноза) ... млн. тонн
(Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой).
Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных
S2 = 7,5 (млн. тонн)2. Рассчитать интервальный прогноз производства угля в точке t = 11.
Нижняя граница прогноза равна ... млн. тонн.
(Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой).
Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 17,8t и дисперсия отк
Обсуждение Статистические методы прогнозирования в экономике
Комментарии, рецензии и отзывы