1. цели и задачи курса, его место в учебном процессе

1. цели и задачи курса, его место в учебном процессе

Цель преподавания курса — дать студентам научное представление о методах социально-экономического прогнозирования, об их практическом применении на базе современных пакетов прикладных программ.

Задачи курса. После изучения курса студенты будут знать современные методы социально-экономического прогнозирования, приобретут навыки решения реальных задач, встречающихся в различных областях экономической практики на базе отечественных и зарубежных пакетов прикладных программ.

Связь с другими дисциплинами. Для изучения курса студентам необходимы знания теории вероятностей, математической статистики, общей теории статистики, высшей математики, основ экономико-математического моделирования. В свою очередь, курс является основой для ряда дисциплин, развивающих методы теории вероятностей и математической статистики.

Вся программа рассчитана на 66 часов лекций (2 часа/нед.) и 66 часов семинарских занятий (2 часа/нед.), включая семинарские занятия в компьютерных аудиториях с использованием современных пакетов прикладных программ. Студенты выполняют индивидуальные контрольные задания, сдают зачет и экзамен.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Тема 1. Введение в анализ временных рядов.

Предмет и содержание курса. Роль прогнозов в принятии научно-обоснованных управленческих решений. Возрастающее значение прогнозов в условиях рынка как основы предупреждающей информации для руководителей различных уровней. Расширение круга потребителей современных ППП по экономическому прогнозированию (правительственные организации, плановые, аналитические, маркетинговые отделы производственных и торговых корпораций, банков, страховых компаний и др.). Обзор современного программного обеспечения по прогнозированию.

Классификация прогнозов:

по цели прогнозирования (понятия поисковых и нормативных прогнозов);

в зависимости от объектов прогнозирования (выделение социальных и экономических прогнозов);

по времени упреждения (понятия оперативных, краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных прогнозов).

Классификация экономических прогнозов в зависимости от масштабности объектов прогнозирования (понятия глобальных прогнозов, прогнозов на макро-, мезои микроуровне).

Временные ряды и их предварительный анализ. Описательные характеристики динамики социально-экономических явлений.

Определение временного ряда, его отличие от случайной выборки из независимых наблюдений. Виды временных рядов.

Требования, предъявляемые к исходным временным рядам при прогнозировании. Этапы предварительного анализа временных рядов.

Описательные характеристики динамики социально-экономических явлений. Возможности использования среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста (темпа прироста) как простейших приемов прогнозирования.

Компонентный состав временных рядов.

Компоненты временного ряда (трендовая составляющая, сезонная компонента, циклическая компонента, случайная компонента) и их особенности.

Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов, модель смешанного типа. Анализ компонентного состава реальных временных рядов.

Проверка гипотезы о существовании тенденции.

Проверка "наличия-отсутствия» тренда во временных рядах с помощью:

критерия серии, основанного на медиане выборки;

критерия восходящих и нисходящих серий;

метода Фостера-Стюарта;

критерия, основанного на ранговой корреляции;

метода проверки существенности разности средних.

Тема 2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних..

Скользящие средние (простые и взвешенные) и их использование для фильтрации компонент временного ряда. Вывод весовых коэффициентов при сглаживании ряда по полиномам второго и третьего порядка.

Краевые эффекты, методы восстановления недостающих уровней ряда.

Влияние процедуры выделения тренда методом скользящих средних на остальные компоненты. Эффект Слуцкого-Юла.

Применение скользящих средних в техническом анализе товарных и финансовых рынков. Использование скользящих средних для создания осцилляторов в техническом анализе. Комплексное использование осцилляторов различных типов.

Тема 3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста..

Аналитическое выравнивание динамических рядов с помощью кривых роста. Основные виды кривых роста.

Метод наименьших квадратов при оценивании параметров полиномов. Оценивание параметров экспоненциальной кривой и логарифмической параболы. Упрощенное оценивание параметров модифицированной экспоненты, кривой Гомперца и логистической кривой. Метод средних, метод трех сумм, метод трех точек. Использование метода наименьших квадратов для оценки параметров кривых, имеющих асимптоты.

Методы выбора кривых роста:

метод последовательных разностей;

метод характеристик приростов;

визуальный анализ.

Тема 4. Проверка адекватности и точности выбранных моделей прогнозирования.

Анализ случайной компоненты для проверки адекватности выбранных моделей реальному процессу. Проверка наличия автокорреляции в остатках. Применение критерия Дарбина-Уотсона. Проверка на случайность остаточной компоненты, проверка нормальности распределения остаточной компоненты.

Характеристики точности моделей. Сравнительный анализ различных систем показателей точности и адекватности моделей, реализованных в ППП Олимп, Мезозавр, Statistica.

Определение доверительных интервалов прогнозов. Влияние периода упреждения и длины ряда на ширину доверительного интервала. Вывод выражений для доверительных интервалов полиномов невысоких степеней. Доверительные интервалы для трендов, приводимых к линейному виду.

Тема 5. Статистический анализ и прогнозирование периодических колебаний.

Методы выявления периодической составляющей во временных рядах. Статистические методы оценки уровня сезонности.

Фильтрация периодической компоненты. Итерационные методы фильтрации. Сезонная декомпозиция и корректировка временных рядов. Аналитическое выравнивание периодической составляющей. Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных.

Спектральный анализ временных рядов. Классификация задач, решаемых спектральным анализом, и обзор практических приложений метода. Сравнительный анализ различных методов вычисления спектральных характеристик. Примеры практического использования спектрального анализа в экономических задачах.

Тема 6. Использование адаптивных методов прогнозирования в экономических исследованиях.

Введение в адаптивное прогнозирование. Преимущества адаптивных моделей при краткосрочном прогнозировании:

способность моделей учитывать различную информационную ценность уровней ряда («старение» информации);

возможность модели реагировать на степень расхождения прогнозных оценок с фактическими значениями.

Обобщенная схема построения адаптивных моделей. Простейшие адаптивные модели и их свойства.

Экспоненциальное сглаживание. Начальные условия экспоненциального сглаживания и выбор постоянной сглаживания. Модификация экспоненциального сглаживания в методе Вейда.

Модели линейного роста:

двухпараметрическая модель Ч.Хольта;

модель Брауна;

трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса.

Аппроксимация полиноминальных трендов с помощью многократного сглаживания. Адаптивные полиноминальные модели 0, 1, 2 порядков.

Модели с адаптивными параметрами адаптации. Следящий контрольный сигнал. Модель с адаптивными параметрами адаптации — модель Тригга-Лича. Адаптация параметра методом эволюции. Адаптация параметра методом эволюционного планирования.

Сезонные адаптивные модели.

Общая характеристика сезонных адаптивных моделей. Модель Уинтерса с мультипликативной сезонностью. Модель Хольта-Уинтерса с мультипликативной сезонностью и линейным ростом. Аддитивная модель сезонных явлений Тейла-Вейджа. Альтернативные виды адаптивных сезонных моделей

Тема 7. Модели стационарных временных рядов и их идентификация.

Стационарные временные ряды и их основные характеристики.

Модели авторегрессии p-го порядка для временного ряда (ЛЯ(р)-модели). Анализ моделей авторегрессии для случаев p = 1 (Марковский процесс) и p = 2 (процесс Юла).

Модели скользящего среднего порядка q (СС(д)-модели). Основные характеристики процесса СС(д). Анализ моделей скользящего среднего первого и второго порядка

(СС(1) и СС(2) модели).

Авторегрессионные модели стационарных временных рядов со скользящими средними в остатках: определение, свойства, оценка параметров (модели АРСС(р,д) или АЯМА(р,д)-модели). Процесс авторегрессии-скользящего среднего АРСС(1,1).

Методология Бокса-Дженкинса.

Модель авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего (модель Бокса-Дженкинса или АРПСС(р, d, q) — модель или ARIMA(p, d, q) — модель). Модели рядов, содержащих сезонную компоненту (модель Бокса-Дженкинса с сезонностью).

Общая схема анализа и прогнозирования временных рядов с полиномиальной неслучайной составляющей и со случайными остатками, представленными в виде модели авторегрессии и скользящего среднего; реализация этой схемы в ППП Мезозавр, Statistica, SPSS; назначение функции «Советник -Эксперт».

Тема 8. Применение многофакторных моделей прогнозирования.

Проблемы исследования взаимосвязей социально-экономических показателей. Основные концепции и предпосылки применения корреляционного и регрессионного анализа. Особенности методов многошагового регрессионного анализа при обработке временных рядов. Экономическая интерпретация результатов моделирования.

Методы объединения частных моделей развития.

Постановка задачи объединения прогнозов. Комбинированные модели гибридного и селективного типа. Критерии обобщения прогнозирующих моделей.

Метод Бэйтса-Гренджера и его обобщение для многомерной модели. Объединение прогнозов на основе факторного анализа.

Преимущества использования и построения модели обобщающего прогноза.