4.2. расчетные методы и приемы анализа

4.2. расчетные методы и приемы анализа

В процессе экономического анализа, аналитической обработки экономической информации применяется ряд специальных способов и приемов. В них раскрывается специфичность метода экономического анализа, отражается его системный, комплексный характер. Системность в экономическом анализе обусловливается тем, что хозяйственные процессы рассматриваются как многообразные, внутренне сложные единства, состоящие из взаимосвязанных сторон и элементов. В ходе такого анализа выявляются и изучаются связи между сторонами и элементами, устанавливается, каким образом эти связи в результате взаимодействия приводят к единству изучаемого процесса в его целостности. Системность экономического анализа проявляется и в объединении, в совокупности всех специфических приемов на основе собственных достижений и достижений ряда смежных наук (математики, статистики, бухгалтерского учета, планирования, управления, экономической кибернетики и др.).

Основу способов и приемов экономического анализа составляют традиционные методы, включающие такие способы и приемы, которые применялись почти с момента возникновения экономического анализа как обособленной отрасли специальных знаний. Многие математические способы и приемы вошли в круг аналитических разработок значительно позже, когда в экономике стали активно использоваться экономико-математические методы и современная вычислительная техника.

В число основных традиционных способов и приемов экономического анализа можно включить использование абсолютных, относительных и средних величин, сравнений, группировок, индексного метода, метода цепных подстановок, балансового метода.

Классификация методов анализа дана на рис. 4.1.

Более полно классификация экономико-математических методов дана в гл. 5.

Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин (объем производства по стоимости или в натуральных измерителях, объем товарооборота, сумма производственных затрат и издержек обращения, сумма валового дохода и сумма прибыли). Без абсолютных величин в анализе, как в бухгалтерском учете и статистике, обойтись нельзя. Но если в бухгалтерии они являются основным измерителем, то в анализе они используются в большей мере в качестве базы для исчисления средних и относительных величин.

Экономический анализ начинается по своей сути с исчисления величины относительной. Если, например, бизнес-планом предусматривалось выпустить промышленной продукции на 1 млн руб., а выпущено лишь на 950 тыс. руб., то по отношению к заданию это составит лишь 95 \%. Аналитический комментарий напрашивается здесь сам собой.

Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Понятно, что эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются при этом только через величины относительные. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т. е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100).

Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).

Чисто аналитический характер имеют относительные величины интенсивности (например, выпуск промышленной продукции на 100 руб. авансированных средств, выход сельскохозяйственной продукции на 100 га пашни, сумма розничного товарооборота на 1 м торговой площади).

Не менее важное значение имеют в процессе анализа средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний,

В аналитических расчетах применяют исходя из необходимости различные формы средних: средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.

С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, как указывалось выше, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

Сравнение — наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в них общее и различное. Выступающее в результате анализа общее синтезирует обобщаемые явления. Сравнение как рабочий прием познания того или иного явления, понятия, соотношения применяется во многих учебных дисциплинах. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения: с планом, с прошлым, лучшим, средними данными.

Основную группу расчетных методов, дающих возможность анализировать одно явление в сопоставлении с другими, рождает прием сравнения. Различают временное, динамическое, структурное, пространственное, базисное и рейтинговое сравнение, оперирующее абсолютными, относительными и средними числами.

Временной метод дает возможность сравнения одноименных показателей за определенный период времени.

Динамический — позволяет сравнивать показатели текущего и нескольких предшествующих временных периодов. Динамический анализ позволяет определять тренд, т. е. основную тенденцию изменения показателя, очищенную от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда могут формироваться возможные значения в будущем, а следовательно, проводиться прогнозный анализ.

Структурный метод позволяет определить состав и соотношение разноименных показателей в некоторой системе в определенный момент времени. С помощью этого приема изучается структура экономических явлений и процессов путем определения удельного веса в общем целом и соотношения частей целого между собой.

Пространственное сравнение предполагает сопоставление одноименных показателей структурных подразделений предприятия или ряда организаций.

Базисный метод связан с сопоставлением фактических сведений с показателями, принятыми за базу (нормативными, плановыми, прогнозными, стандартными, проектными, среднеотраслевыми, среднерегиональными и прочими показателями).

Выбор базы сопоставления при использовании метода сравнения зависит от цели исследования и наличия информации. Указанный прием может служить для оценки текущего состояния объекта изучения, выполнения поставленных целей, поиска резервов повышения эффективности функционирования систем управления. При реализации метода сравнения необходимо обеспечение сопоставимости сравниваемых данных, которая заключается в тождестве периодов, методов и методик исчисления показателей и состава последних.

Технология использования рассмотренных видов сравнения (структурного, временного, динамического, пространственного, базисного) включает следующие этапы:

сбор исходной информации;

приведение ее к сопоставимому виду (если в этом есть необходимость);

расчет отклонений;

представление результатов анализа в табличной и (или) графической форме и пояснительной записке к ним:

определение причин и факторов, обусловивших появление отклонений.

Рейтинговый метод позволяет сопоставить показатели эффективности, популярности, значимости предмета анализа с данными других аналогичных объектов.

Составными этапами выполнения сравнительной рейтинговой оценки являются:

сбор и обработка исходной информации за определенный период или на заданный момент времени;

обоснование системы показателей, используемых для рейтинга;

классификация показателей;

расчет итоговых показателей рейтинговой оценки;

ранжирование объектов в соответствии с рейтингом.

Одной из задач анализа хозяйственной деятельности является, как отмечалось выше, всесторонняя оценка выполнения бизнес-плана. Этим обусловлено значение способа сравнения фактических показателей с планом. Непременным условием такого сравнения должны быть сопоставимость, одинаковость по содержанию и структуре плановых и отчетных показателей (по кругу планируемых и учитываемых объектов; по ценам, если анализируются стоимостные показатели; по структуре выпуска продукции и ее реализации, если анализируются себестоимость промышленной продукции и уровень издержек производства). Выявленные в результате сравнения отчетных показателей с плановыми величины отклонения являются объектом дальнейшего анализа. Для обеспечения сопоставимости допускаются расчетные корректировки плановых показателей. Так, следует пересчитывать плановую сумму издержек по статьям затрат, зависящим от объема производимой и реализуемой продукции (работ, услуг).

Сравнение с предшествующим временем, с прошлым, широко применяемое в экономическом анализе, проявляется в сопоставлении хозяйственных показателей текущих дня, декады, месяца, квартала, года с аналогичными предшествующими периодами.

Сравнение с прошлым временем связано с большими трудностями, которые вызываются значительными нарушениями условий сопоставимости. Экономически неграмотным будет, например, сопоставление валовой, товарной и реализованной продукции за ряд лет в текущих ценах; неверным будет и динамический ряд, характеризующий уровень издержек за 3—5 и более лет (а иногда и за смежные годы), построенный без необходимых корректировок. Сравнение с прошлым периодом требует пересчета оборотов в одинаковые цены (чаще всего в цены базисного периода), пересчета ряда статей издержек с применением индекса цен, тарифов, ставок, а сравнение с доперестроечным периодом вызывает необходимость учитывать и ряд других факторов: социальных, этнографических, природных.

Сравнение с лучшим — с лучшими методами работы и показателями, передовым опытом, новыми достижениями науки и техники может осуществляться как в рамках предприятия, так и вне его. Внутри предприятия сравниваются показатели работы лучших цехов, участков, отделов, наиболее передовых работников. Большой эффект дает экономический анализ показателей данного предприятия путем сравнения их с показателями лучших предприятий данной системы, работающих примерно в одинаковых условиях, с показателями предприятий других ведомств (собственников).

Особо следует отметить значение использования зарубежного опыта. Обмен передовым опытом одна из форм экономической связи между организациями. При изучении опыта работы предприятий стран дальнего зарубежья, естественно, должны быть учтены в какой-то мере неодинаковые социально-экономические различия их функционирования.

В экономическом анализе показатели предприятия довольно часто сравнивают со средними показателями производственного объединения (концерн, акционерное общество, паевое товарищество с ограниченной ответственностью и др.), но и здесь должны соблюдаться определенные условия и требования. Если в сводном звене объединяются различные по своему производственному профилю предприятия, то средние показатели должны исчисляться по каждой однородной группе предприятий.

Метод группировки является основным среди методов упорядочения. Он предполагает деление изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. В анализе группировка применяется для выявления взаимосвязи между отдельными явлениями с целью изучения состава, структуры и динамики развития, определения средних величин. Группировка предполагает не только классификацию явлений и процессов, но и причин и факторов, их обусловливающих. В группировках объединяются качественно однородные явления, сходные по экономической или социальной природе. Использование метода группировки связано с выполнением следующих этапов:

классификация предметов, явлений (процессов), выбранных в качестве определяющего признака;

определение производных признаков и их значений;

оформление результатов в виде таблиц;

выявление влияния каждого из производных признаков.

В качестве информационной основы группировки служит генеральная совокупность однотипных объектов или их выборочная совокупность. В первом случае используются систематически накапливаемые в информационном фонде данные, во втором — типологические выборки. Экономически обоснованная группировка позволяет изучать зависимость между показателями и систематизировать аналитические данные.

Группировка — неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

Научная классификация экономических явлений, их объединение в однородные группы и подгруппы возможны лишь на основе их тщательного изучения. Нельзя группировать явления по случайным признакам; необходимо раскрыть их политико-экономическую природу. То же самое можно сказать о причинах и факторах, влияющих на показатели. С помощью экономического анализа устанавливаются причинная связь, взаимозависимость и взаимообусловленность, основные причины и факторы и лишь после этого характер их влияния на основе построения групповых таблиц. Нельзя строить групповую таблицу для выявления второстепенного фактора.

Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и других ассоциациях.

Ассоциации, особенно однотипных предприятий, являющихся качественно однородными совокупностями, располагают возможностью широкого применения типологических, структурных и аналитических группировок. При этом объектами изучения могут выступать как сами предприятия или их внутренние подразделения, так и однотипные хозяйственные операции. Например, в системе тракторного и сельскохозяйственного машиностроения осуществлялись типологические группировки и анализ по однородным предприятиям в целом и видам производства (переделам). С помощью группировок и сравнительного анализа изучались литейное производство (с выделением серого и ковкого на, стального и цветного литья), кузнечное производство, холодная штамповка, термообработка, механическая обработка, сварка, сборка, защитные покрытия; инструментальное, складское, ремонтное и транспортное хозяйства.

Структурные группировки используются, как показывает их название, при изучении состава самих предприятий (по производственной мощности, уровню механизации, производительности труда и другим признакам), а также структуры выпускаемой ими продукции (по видам и заданному ассортименту). Состав и структура могут рассматриваться как в статике, так и в динамике, что, естественно, раздвигает границы экономического анализа.

Аналитические группировки, охватывающие, по существу, типологические и структурные, предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями.

При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй — как результат влияния первого. При этом следует иметь в виду, что взаимозависимость и взаимовлияние факторного и результативного признаков для каждого конкретного случая могут меняться (факторный признак может выступать в качестве результативного и наоборот).

Групповые таблицы можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинационные группировки).

В качестве информационной основы группировки служит или генеральная совокупность однотипных объектов, или же выборочная совокупность. В первом случае используются преимущественно материалы общегосударственных или региональных переписей; во втором — типологическая выборка.

Последняя конструируется по формуле случайной безвозвратной выборки

п=NAx2+t2ax2

где п — необходимый объем выборки; / — коэффициент доверия; as2 — общая выборочная дисперсия;

N объем генеральной совокупности; Дх2 — предельная ошибка выборочной средней.

В нашем распоряжении имеется четырехфакторная групповая таблица, построенная по материалам торговой переписи 1935 г., охватывающая 200 тыс. магазинов сельских потребительских обществ (табл. 4.1).

Определяющим фактором здесь является объем товарооборота; зависимые от него показатели: производительность труда (средний оборот на одного работника), скорость товарооборота (товарные запасы в днях) и уровень издержек обращения.

Высокая аналитичность приведенной групповой таблицы очевидна. Рост объема розничного товарооборота весьма благоприятно сказывается на всех перечисленных выше показателях.

Еще более сильное влияние на зависимые показатели оказывает такой фактор, как выполнение бизнес-плана по товарообороту. Приведенная ниже групповая таблица это подтверждает (табл. 4.2).

Практически любой аналитический показатель зависит от большого числа факторов и причин. Однако изучать влияние этих факторов можно раздельно, выделив каждый фактор и отдельно измерив его влияние с использованием элиминирования (устранения). Этот метод применим лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер. Данный метод может быть представлен в нескольких вариантах: в виде цепных подстановок, абсолютной и относительной разницы. Первый из них допускает любые зависимости (аддитивную, мультипликативную, кратную, смешанную), два других — только мультипликативную связь факторов.

Реализация метода элиминирования предполагает осуществление следующих действий:

выявить взаимосвязь между изучаемыми показателями;

разграничить количественные и качественные показатели;

определить последовательность подстановки;

осуществить расчеты;

представить результаты расчетов в табличном виде; дать интерпретацию полученным данным.

Элиминирование как способ детерминированного анализа исходит из допущения о независимости изменения факторов. В реальности все факторы взаимосвязаны, и от их взаимодействия получается дополнительный прирост результатного показателя. Указанного недостатка лишены интегральные и логарифмические методы. Дополнительный прирост результатного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, при интегральном методе не присоединяется к последнему фактору (как это имеет место при элиминировании), а раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результатный показатель.

С помощью метода логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результатного показателя. В этом случае используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их прироста или снижения.

На практике определить и измерить влияние некоторых факторов не всегда возможно из-за отсутствия информации и достаточно тесной функциональной зависимости, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результатного показателя. Важными инструментами, применяемыми в анализе в ситуациях, когда невозможно задействовать простые детерминированные модели, являются такие методы, как линейное программирование, математическая теория игр, корреляция, регрессия, дисперсия и др.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношение сложных явлений групповыми, или тотальными.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).

Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно решить классическую аналитическую задачу: определение влияния на объем произведенной или реализованной продукции фактора количества и фактора цен. Схема расчета при этом будет такой:

где (І4,Рсі S^oPo) влияние количества;

— влияние цен.

Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы.

Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовому и розничному оборотам).

Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

Как указывалось выше, этот индекс отражает изменение количества и цен. Поэтому обязательное условие при построении рядов динамики — выражение оборота в одинаковых ценах (в ценах базисного периода), т. е. расчет индекса физического объема товарооборота по формуле

Такой пересчет товарооборота в сопоставимые цены по схеме агрегатного индекса может быть проведен, если товары (сырье, готовая продукция) учитываются не только по сумме, но и по количеству. Если количественный учет не ведется, то индекс физического объема определяется отношением индекса оборота в действующих ценах и индекса цен, исчисленного по схеме среднего гармонического индекса: р

где і йЩ Pv

Приведенный пример наглядно иллюстрирует преобразование агрегатного индекса в средний гармонический.

Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном измерении, объем оптового или розничного товарооборота (в ценах базисного периода), можно квалифицированно проанализировать явления динамики.

Математическая трактовка и математическая формализация индексного метода приводятся в гл. 5.

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из алгебраических слагаемых, одного из сомножителей фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Следовательно, каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше и расчетов.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические. Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (двух показателей) делают три расчета, трех факторов — четыре расчета, четырех факторов — пять расче-

тов. Однако поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, — из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, т. е. осуществляются лишь промежуточные расчеты.

Вычислительную процедуру с использованием метода первых подстановок покажем на конкретном примере.

Пример. Допустим, требуется определить влияние на объем промышленной продукции трудовых факторов. Объем промышленного производства может здесь приниматься в виде валовой, товарной, реализованной или чистой продукции. Зависимость объема продукции от трудовых факторов математически формализуется так:

NB = RTAT4D4,

где N объем выпуска продукции;

R — среднесписочное число рабочих;

7Л — среднее число дней, отработанных одним рабочим за год; Т — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день; D4 средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час.

Следовательно, объем продукции равен произведению четырех перечисленных выше показателей. Для измерения каждого из них необходимо сделать пять расчетов. Исходные данные для этих расчетов приведены в табл. 4.3.

План производства продукции перевыполнен на 351,4 (3155,2 — 2803,8). Для того чтобы определить, каким образом влияли на объем продукции различные факторы, сделаем соответствующие расчеты.

Первый расчет:

все показатели плановые 900 -301 • 6,9 • 1,50 = 2803,8. Второй расчет:

среднесписочное число рабочих — фактическое, остальные показатели — плановые 1000 • 301 • 6,9 1,50 = 3115,4. Третий расчет:

число рабочих и число отработанных ими дней — фактические, остальные показатели плановые 1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5. Четвертый расчет:

число рабочих, число отработанных ими дней и часов — фактические, выработка плановая 1000 • 90 • 6,8 1,50 = 2958,0. Пятый расчет:

все показатели — фактические 1000 290 • 6,8 • 1,60 = 3155,2 тыс. руб. Отклонение фактического объема продукции от планового объема произошло за счет влияния следующих факторов:

увеличения количества рабочих 3115,4 — 2803,8 = + 311,6;

уменьшения числа отработанных дней 3001,5 — 3115,4 = — 113,9;

уменьшения средней продолжительности

рабочего дня 2958,0 3001,5 = 43,5;

повышения средней часовой выработки 3155,2 — 2958,0 = + 197,2.

Общее отклонение 3155,2-2803,8 = + 351,4.

Следовательно, два фактора действовали на выпуск продукции положительно и два фактора — отрицательно. Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои, превышавшие плановые показатели. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисмен-ных простоев (сверх допустимого), то было бы выработано продукции больше на 157,4 (113,9 + 43,5).

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя — численности работников, а потом качественного — производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а

потом — влияние отпускных цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных).

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Пример. Допустим, что в калькуляции какого-либо изделия затраты на сырье составляют (табл. 4.4):

Таблица 4.4

План Фактически Отклонение

Количество сырья 30 Себестоимость 1 кг 5,00 Сумма 150

25

4,20 112,5 —5

-0,50 -37,5

На сумму израсходованных материалов влияли два фактора: фактор норм и фактор цен. В соответствии с упрощенными правилами цепной подстановки здесь должен быть лишь один промежуточный расчет (поскольку плановые и отчетные показатели содержатся в условии).

Промежуточный расчет осуществим с различной последовательностью:

а) в первую очередь подставляется фактическое значение количества

25-5 = 125;

б) во вторую очередь подставляется фактическое значение себестоимости 4,5 • 30 = 135.

Находим влияние указанных факторов:

а) при первой последовательности подстановки:

фактор норм 125 — 150 = —25;

фактор цен 112,5 125 = -12,5;

б) при второй последовательности подстановки:

фактор норм 112,5 135 = 22,5;

фактор цен 135 150 = 15.

И в первом, и во втором случае получится одно и то же общее отклонение (—37,5), но весомость первого и второго факторов существенно изменилась.

11*

163

Метод цепной подстановки и способ разниц страдают общим недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора, в данном примере — к фактору цен. Именно этим и объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.

Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах интегрального метода, В нашем примере на изучаемый показатель (стоимость израсходованного сырья) влиял количественный фактор (количество сырья) и качественный (цена). Применяя соответствующую математическую формализацию, получим следующее уравнение:

где х — сумма сырьевых затрат;

q количество израсходованного сырья; р — цена сырья за единицу.

Интегрирование этих величин осуществляется по следующим расчетным формулам:

2) Л^1+^.

Более обстоятельно эта проблема излагается в гл. 5. Там даются математическая трактовка проблемы, математическая реализация задачи, различные подходы к решению вопроса о неразложимом остатке.

Балансовый метод широко используется в бухгалтерском учете, статистике и планировании. Применяется он и при анализе хозяйственной деятельности предприятий (там, где имеет место строго функциональная зависимость). На промышленных предприятиях, например, с помощью этого метода (наряду и вместе с другими) анализируются использование рабочего времени (суммарного рабочего времени), станочного парка и производственного оборудования (производственной мощности), движение сырья, полуфабрикатов, готовой продукции, финансовое положение.

Метод агрегирования предполагает укрупнение определенных показателей в соответствии с их содержательной общностью. Благодаря использованию такого приема появляется возможность наглядно представить текущее состояние объекта анализа и его изменение за определенный временной период для проведения упрощенного экспресс-анализа.

Технология анализа включает следующие этапы:

определение родственных показателей;

объединение последних с подсчетом суммарных значений показателей и представление их в табличном виде;

оценка основных тенденций изменения показателей.

Для выявления диспропорций в развитии и возможностей их преодоления в анализе используется метод «ведущих звеньев и узких мест», ограничивающий предмет оценки изучением «узких мест» и «ведущих звеньев». Такой метод позволяет обеспечить оперативность анализа, действенность его выводов и в то же время снизить затраты труда аналитиков.

Балансовый метод широко используется для измерения влияния факторов на обобщающий показатель при их аддитивной зависимости. В его основе лежит составление балансов, представляющих собой аналитическую формулу равенства итогов его правой и левой сторон. Как вспомогательное средство балансовый метод используется при проверке исходных сведений, на основе которых проводится анализ, а также для контроля правильности собственно аналитических расчетов. Применение метода возможно при наличии строго функциональной зависимости между показателями и итогами баланса. Форма представления результатов анализа балансовым методом, как правило, табличная.

Признанной группой методов анализа является моделирование, которое рассмотрено в гл. 5. В общем случае модель — это допустимо упрощенный аналог реальной или предполагаемой к созданию системы, используемой в процессе исследования. При проведении анализа используются два класса моделей: имитационные и математические.

Имитационные модели — это алгоритм или программа, имитирующая (воспроизводящая) функционирование системы. К моделям этого класса прибегают в тех случаях, когда объект не имеет явного аналитического описания.

Математическая модель представляет собой систему математических зависимостей, отражающих структуру или функционирование объекта. Различают детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные) математические модели. Построение функциональных моделей основывается на следующих принципах:

факторы, включаемые в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями;

показатели модели должны быть количественно измеримыми, т. е. иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность;

факторная модель должна строиться на одной из видов зависимостей: аддитивной, мультипликативной, кратной или смешанной.

В процессе моделирования зачастую используются различные приемы расчленения результатных показателей на составные элементы: детализация, разложение, удлинение, расширение, сокращение и т.д. Степень расчленения и выбор конкретного приема зависят от особенностей предмета изучения, поставленной цели исследования, наличия достоверной исходной информации, функциональной зависимости показателей, профессиональных знаний, умений и навыков аналитиков. В результате преобразований исходного уравнения получается более содержательная модель, учитывающая причинно-следственные связи между частными показателями.

Технология реализации указанных методов включает следующие этапы:

анализ исходной зависимости и определение характера связей между обобщающим и частными показателями; разукрупнение показателей;

построение и интерпретация новой математической модели.

Методы линейного программирования используются для решения экспериментальных задач, когда нужно найти крайние значения (максимальные или минимальные) некоторых функций переменных величин. Ценность использования этого метода в анализе состоит в том, что оптимальный вариант можно выбирать из весьма значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически не представляется реальным.

При использовании метода линейного программирования необходимо:

представить альтернативы решения в виде математических переменных;

определить основные ограничения и представить их в виде математических выражений;

решить задачи, используя графический или алгебраический подход.

Теория игр исследует оптимальность стратегии в ситуациях игрового характера. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет других. Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий установления количества игроков, правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также приемы сведения задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

Корреляционный анализ применяется в том случае, когда между отдельными признаками (показателями) имеется связь (зависимость), т. е. средняя величина одного признака меняется в зависимости от изменений другого признака. Этот метод дает возможность аналитически выразить форму (тенденцию) связи показателей, оценить ее тесноту. Основные проблемы, которые встают перед исследователем, применяющим метод корреляционного анализа, — выбор типа функций, отбор факторов-аргументов и определение числа наблюдений, необходимых для получения правильных оценок процесса.

Смысл регрессионного анализа состоит в выводе уравнения регрессии, с помощью которого оценивается величина случайной переменной, если величина другой переменной (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна, т. е. фиксирована, неслучайна. Регрессионные модели — статистические уравнения, составляемые для определения значений некоторых переменных и оценки их влияния на искомую величину.

Дисперсионный метод используется при анализе результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов. Метод чаще всего применяется при оценке влияния мероприятий, количественная оценка эффективности которых непосредственно затруднена. Для оценки эффективности новой системы управления чаще всего пользуются сравнениями темпов роста показателей за определенный период до и после осуществления анализируемого мероприятия. Такое решение вопроса нельзя признать удовлетворительным, так как на показатель эффективности производства, помимо данного мероприятия, оказывают воздействие многие другие причины и обстоятельства, в том числе случайные, не поддающиеся учету. В этих случаях дисперсионный метод оказывается весьма полезным.

При проведении анализа могут быть задействованы и другие экономико-математические методы, позволяющие осуществить выбор наиболее оптимального решения из множества возможных. Этот выбор осуществляется по ряду критериев и позволяет оценивать возможные пути решения относительно одной или нескольких целей. Последовательность проведения анализа с помощью экономико-математических методов включает следующие шаги:

определение существа проблемы, основных факторов, влияющих на нее, отношений между факторами;

формулировку или выбор экономико-математической модели;

подготовку исходных данных; построение алгоритма решения задачи;

решение и оценку результатов для принятия управленческих решений.

Все перечисленные классические модели являются оптимизационными и нацелены на максимизацию прибыли или полезности. Их недостаток, как отмечает профессор университета Пассау (Германия) г-н Шмален, заключается в вынужденном упрощении действительности при моделировании, в связи с чем полученные рекомендации теряют практическую ценность. Это заставляет исследователей пользоваться имитационными моделями, что ведет к резкому увеличению расчетов и необходимости использования современных вычислительных средств. Вместе с тем благодаря компьютерным технологиям с помощью данного вида моделирования могут быть найдены удовлетворительные решения для сложных, комплексных задач, тогда как оптимизационные модели позволяют получать оптимальные варианты решений только для проблем с простой структурой. Однако пользователи имитационных моделей также могут встретиться с определенными трудностями. Например, подсчеты параметров некоторых моделей связаны с необходимостью восполнять отсутствие информации оценкой экспертов, что приводит к совмещению расчетных и эвристических методов.