Глава 4. методы факторного анализа

Глава 4. методы факторного анализа

4.1. Понятие и виды факторного анализа. Моделирование как основа факторного

анализа

Финансово-хозяйственная деятельность экономического субъекта осуществляется в условиях взаимодействия множества внешних и внутренних факторов, являющихся причинами, движущими силами процессов и явлений. Выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение состояния и поведения исследуемого объекта или явления лежат в основе экономического анализа.

Факторы, воздействующие на результаты финансово-хозяйственной деятельности, находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Расчет и оценка влияния факторов на изменение результативных показателей называется факторным анализом. Его проведение тесно связано с моделированием факторных систем.

Моделирование — один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей (признаков). Как уже отмечалось ранее, при изучении причинно-следственных связей показатели, характеризующие причину, называются результативными (зависимыми), а признаки (показатели), характеризующие следствие — факторными (независимыми). Совокупность результативного и факторных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой. Модель факторной системы — это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. Процесс построения аналитического выражения зависимости называется процессом математического моделирования изучаемого явления.

В факторном анализе различают два типа связей: детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).

Связь называется жестко детерминированной, или функциональной, если каждому значению фактора соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного показателя. Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению фактора соответствует множество значений результативного показателя, т.е. определенное статистическое распределение.

Жестко детерминированные модели имеют ряд особенностей116:

• при детерминированном подходе факторная модель полностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объединению в данную модель, границей составления такой модели является длина непрерывной цепи прямых связей;

данный подход не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели; таким образом, мы условно абстрагируемся от действия других факторов, а все изменение результативного показателя полностью приписываем влиянию факторов, включенных в модель;

детерминированный анализ может проводиться для единичного объекта в отсутствии совокупности наблюдений.

Проиллюстрировать первые две особенности можно на следующем простом примере. При производстве продукции используются трудовые, материальные ресурсы, основные производственные фонды, оборотные средства. Использование этих ресурсов происходит одновременно, однако невозможно построить жестко детерминированную зависимость объема продукции от факторов использования всех ресурсов. Детерминированный подход предполагает построение модели зависимости по каждому ресурсу отдельно. При этом факторы в модели могут быть детализированы, но эта детализация не приведет к объединению показателей, характеризующих использование различных видов ресурсов, в одну модель. Таким образом, могут быть построены следующие модели: N = R х D = R х KD х D№; N = M х ц; N = F х f = F х УВа х іа; N = E х l, где N — объем продукции;

R — среднесписочная численность работающих; D — среднегодовая выработка продукции на одного работающего;

KD — количество дней, отработанных работником за год; D№ — среднедневная выработка продукции на одного работающего;

M — стоимость материальных ресурсов, потребленных в производстве;

ц — материалоотдача;

F — среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ);

f — фондоотдача;

УВа — удельный вес активной части ОПФ в общей их стоимости;

f — фондоотдача активной части ОПФ;

E — среднегодовые остатки оборотных активов;

l — оборачиваемость оборотных активов.

Построив несколько моделей, мы получим и несколько разложений изменения объема продукции на составляющие. В первом случае мы можем определить влияние на изменение объема продукции факторов использования трудовых ресурсов (численности работающих и их среднегодовой выработки или численности работающих, среднего числа дней, отработанных одним работником. и среднедневной выработки), во втором — влияние факторов использования материальных ресурсов (стоимости материалов и материалоотдачи) и т. д.

Существуют следующие виды моделей детерминированного анализа:

аддитивные модели — модели, в которые факторы входят в виде алгебраической суммы

п

у = 2 х;;

мультипликативные модели — модели, в которые факторы входят в виде произведения

у = П хкратные модели — модели, которые представляют собой отношение факторов

х1

у=~;

смешанные модели — модели, в которые факторы входят в различных комбинациях

п п

2 Х; х П х;

у=^— ; у=^г^ ; у=^— ит-пxn+i 2 х n+i

i = 2 1

В процессе моделирования преобразованию подвергается исходная факторная система (ИФС), в качестве которой выступает, как правило, любой расчетный показатель вида

f = — или количественный результативный показатель. У

В экономическом анализе применяются следующие методы моделирования факторных систем.

Метод удлинения — замена фактора в числителе ИФС на сумму однородных показателей. В результате может быть

получена смешанная или аддитивная модель с новым набором факторов.

Например,

К =

.x. _a + b + c + d_ a + _b _|__c_ + _d

OA 3+ДЗ + КФВ + ДС

КО КО

где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

ОА — оборотные активы;

КО — краткосрочные обязательства;

З — запасы;

ДЗ — дебиторская задолженность;

КФВ — краткосрочные финансовые вложения;

ДС — денежные средства.

Метод формального разложения — замена фактора в знаменателе ИФС на сумму однородных показателей. В результате может быть получена смешанная модель.

у а+Ь+с'

Px Nx К

рск =

Р N К_ N 7К ,

■ х— x р1 x iK x d,

CK CK x N x К N К СК

где рСК — рентабельность собственного капитала;

СК — среднегодовая стоимость собственного капитала;

К — среднегодовая стоимость капитала;

pN — рентабельность продаж;

lK — оборачиваемость капитала;

d — структура капитала.

Метод сокращения — деление числителя и знаменателя дроби в ИФС на один и тот же новый показатель. В результате получается кратная, мультипликативная или смешанная модель с новым набором факторов.

_р_

N

Например,

F + E

_F_ ,Е_ /емк + к3 N N

ПФ

р =

Например,

рА= Р =

А ВА + OA

где рА — рентабельность активов; Р — прибыль;

А — среднегодовая величина совокупных активов;

ВА — среднегодовая величина внеоборотных активов;

ОА — среднегодовая величина оборотных активов.

Метод расширения — умножение числителя и знаменателя дроби в ИФС на один или несколько новых показателей. В результате может быть получена мультипликативная или смешанная модель.

у:_х _xxaxbxc_x^a^bxc уух ax bx с a b с у

где рПФ — рентабельность производственных фондов; /емк — фондоемкость продукции;

кзакр — коэффициент закрепления оборотных средств;

f — фондоотдача основных производственных фондов;

l — оборачиваемость оборотных средств.

Таким образом, изучаемый показатель может быть разложен различными приемами на составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.