Раздел 7. сфера производства 21. динамика средств труда: акселератор, мультипликатор, осциллятор
Раздел 7. сфера производства 21. динамика средств труда: акселератор, мультипликатор, осциллятор
Вопросами динамики средств труда, касающимися возможности производить, быть произведенными и самовоспроизводиться, экономическая наука занимается довольно давно. Ведущей характеристикой средств труда (станка, автоматической линии, цеха, завода и т.п.) является их проектная (паспортная, номинальная, установленная) производительность, или расход потока произведенного товара.
В натуральном измерении производительность средств труда можно описать формулой: Q = v-ga ,
где Q объем производства (расход товаропотока), ен/ев;
qa количество единиц средств труда в учетный момент времени, ена;
v натуральный коэффициент производительности, имеющий размерность скорости, 1/ев;
В стоимостном измерении — формулой:
M = Vm-ma ,
где M объем производства (стоимость выпуска, или расход стоимостного потока), ед/ев;
vm стоимостный коэффициент производительности, имеющий размерность скорости, 1/ев;
ma суммарная цена средств труда в учетный момент времени, ед.
Стоимостный подход, кроме того, отражает затраты труда, полезность продукции и потребность в ней.
Сердцем развития производства, как неоднократно отмечалось, является станкостроение — единственная отрасль промышленности, которая сама себя воспроизводит. На каждом комплекте станков в течение срока их службы можно произвести один (или несколько) точно таких же (или обновленных) комплектов и, кроме того, произвести целевое оборудование, на котором изготавливают предметы потребления. Тут, в свою очередь, возможны три варианта развития:
на одном станке в течение срока его службы изготавливают, помимо целевых, только один точно такой же станок. Это вариант простого воспроизводства (К. Маркс). Интересно, что сколь бы ни сокращать (увеличивать) срок службы оборудования, это никак не способно повлиять на воспроизводственный процесс;
на одном станке изготавливают, помимо целевых, несколько точно таких же станков, что увеличивает число рабочих мест и предполагает рост занятости. В этом случае станочный парк для непрерывного роста не требует дополнительных капиталовложений, а коэффициент воспроизводства увеличивается прямо пропорционально сокращению срока службы станка;
![Подпись: 3) на некоторых из общего числа действующих станков производят по одному, более производительному станку (взамен действующих), что сокра¬щает число рабочих мест и влечет за собой увеличение буфера труда.
Из приведенных вариантов воспроизводственного процесса непосред¬ственно следуют вопросы, касающиеся эффективности капиталовложений — соотношение "инвестиции — результат".
Предварительно заметим, что инвестиции мы связываем исключитель¬но с производством средств труда, тогда как неоклассики под инвестирова¬нием понимают финансирование всего достаточно большого и долгоживуще-го — производства средств труда, добычи сырья, строительства жилья, культовых сооружений и т.п. "Начнем с инвестиций, — рассуждает Дж.М. Кейнс [35]. — При обычном словоупотреблении при этом понимают покупку отдельным лицом или корпорацией какого-либо имущества — ста¬рого или нового... Вообще говоря, новые инвестиции, в отличие от реинвес¬тиций, означают покупку капитального имущества всякого рода за счет дохо¬да. ...совокупные инвестиции... совпадают с... увеличением чистой ценности всех доходов капитального имущества. Поэтому инвестиции... включают вся¬кий прирост ценности капитального имущества, независимо от того, состоит ли последнее из основного, оборотного или ликвидного капитала и запасов". Посмотрим, насколько это справедливо. Когда отдельный предприниматель намерен расширить свое производство, то должен предусмотреть затраты и на строительство заводского корпуса, и на закупку оборудования, и на добы¬чу сырье, и на наймоплату дополнительно привлеченным работникам и т.д. Напротив, инвестирование национальной экономики в целом может означать лишь одно — замену устаревших средств труда новыми — более совершен¬ными, произведенными на действующем (старом!) оборудовании, действую¬щим (!) контингентом работников, из сырья, добытого в прежних (!) объемах. Действительно, чтобы увеличить, например, добычу сырья, требуется ввести в эксплуатацию дополнительную технику, поэтому учитывать одновременно и рост объемов производства средств труда, и рост объемов добычи сырья (что стало следствием умножением средств труда) означает считать одно и то же дважды. Таким образом, здесь высветилось принципиальное различие между открытой (отдельное предприятие) и закрытой, или самодостаточ¬ной (мировая или, по меньшей мере, национальная экономика), системой.
Первые подвижки в направлении изучения эффективности инвестиций принято связывать с именами А. Афтальона ("Периодические кризисы пере¬производства", рус. пер., 1930), выдвинувшего так называемый принцип ак¬селерации, и Р.Ф. Кана ("Отношение внутренних инвестиций к безработице", 1931), предложившего принцип мультипликации занятости.
Виднейшим последователем А. Афтальона в этом вопросе был Джон Морис Кларк (1884-1963). Прямыми наследниками идей Р.Ф. Кана принято считать Дж.М. Кейнса (введшего "мультипликатор инвестиций" и предло¬жившего учитывать склонности экономических субъектов к сбережению и накоплению как внеэкономический фактор) [35], П.А. Самуэльсона (который для обоснования принципа предложил воспользоваться известным методом разложения рациональной дроби в сумму бесконечно убывающей геометри-](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image071.gif)
![Подпись: ческой прогрессии) [62] и др. Тема акселератора и мультипликатора продол¬жает будироваться в экономической науке и по сей день. Известны неоднок¬ратные попытки объединить оба принципа (например, Дж.Р. Хикс) и придать им прикладной характер в целях экономического прогнозирования.
Указанные принципы, касающиеся одного и того же предмета — эффек¬тивности инвестиций, — на первый взгляд диаметрально противоположны друг другу и поэтому столь же неразделимы, как магнетизм и электричество.
Действительно, согласно Афтальону, чтобы достичь эффекта в 1 франк, нужно вложить 5 франков. "Работающие" таким способом инвестиции при¬нято называть индуцированными (т.е. навеянными прогностическими поже¬ланиями предпринимателей).
Согласно же Дж.М. Кейнсу, чтобы получить эффект в 5 фунтов, доста¬точно затратить капитал всего в 1 фунт. Такого рода инвестиции называют автономными (т.е. созданными вне экономической системы, как-то: безвоз¬мездная помощь заграницы; дефицит бюджета; психологическая склонность людей к сбережениям, регулируемая изменениями банковского процента).
Э. Хансен, например, считает [71]: "Автономные инвестиции порожда¬ются преимущественно изменениями техники. Почву для автономных, или независимых, инвестиций (более или менее независимых от объема текущих продаж) подготавливают изобретения, новые продукты и новые производ¬ственные процессы. Стимулированные инвестиции, напротив, являются ре¬зультатом возрастания конечного спроса или объема продаж. Именно с ними, со "стимулированными" инвестициями, мы имеем дело тогда, когда говорим о принципе производного спроса или о принципе акселерации. ... Стимули¬рованные инвестиции связаны с предоставлением незанятым рабочим и но¬вым рабочим капитала на базе существующей техники. Этот процесс можно было бы назвать "расширением капитала"".
Читателю ясно, что простое различие в терминах не способно объяс¬нить указанное противоречие. Природа противоречия в том, что Афтальон и Кейнс описали, по сути, один и тот же воспроизводственный процесс в раз¬ных системах отсчета. При ближайшем рассмотрении выясняется следующее.
Для модели воспроизводства, учитывающей годовой объем выпуска про¬дукции, справедливо тривиальное утверждение: цена вновь созданных средств труда превышает, как правило, суммарную цену товаров, произведенных в течение одного года с их помощью. Отношение первой величины ко второй следовало бы назвать акселератором, и эта величина больше единицы.
Для модели воспроизводства, учитывающей массу продукции, произве¬денную в течение всего срока эксплуатации оборудования, справедливо ут¬верждение: поскольку срок службы средств труда, как правило, больше сро¬ка окупаемости, то цена средств труда меньше суммарной цены товаров, произведенных с их помощью в течение всего срока службы этих средств. Частное от деления второй величины на первую следовало бы назвать муль¬типликатором инвестиций, и эта величина также больше единицы.
Но рассмотрим тему подробнее.](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image072.gif)
![Подпись: инвестиционный эффект от "капитальных сбережений" по отношению к сбалансированной экономике может оказаться рациональным (обеспечивая расширенное воспроизводство за счет снижения объемов индивидуального потребления) только в том случае, когда он основан на распространении новшеств.
Заметим, что для большей наглядности пришлось построить модель, вклю¬чающую две страны, хотя речь идет об эффекте "капитальных сбережений" в одной и той же стране. Такой прием позволил обойти побочные проблемы полного цикла инвестирования:
1) вначале производители средств производства должны отказаться от воспроизводства части оборудования, используемого в "потребительной" сфе¬ре, переключившись на создание дополнительных рабочих мест в "воспроиз¬водственной сфере". В "потребительной" сфере это повлечет за собой пол¬ный износ невоспроизведенной части основных средств, сокращение производства потребительных товаров и одновременное высвобождение ча¬сти работников, готовых перейти в сферу "воспроизводства";
2) затем дополнительное число работников, перешедших в сферу вос¬производства, увеличит производство оборудования, создавая в "потребитель¬ной" сфере новые рабочие места нарастающим итогом. Однако использовать дополнительно созданное оборудование можно будет только после возвраще¬ния работников из "воспроизводственной" сферы в "потребительную" и т.д.
Следуя изложенному, реальной развивающейся экономике должны быть присущи полуслучайные маятниковые колебания объемов производства и не совпадающие с ними (в общем случае) колебания занятости. Иными слова¬ми, речь идет о некотором осцилляторе воспроизводства. Почти к такому же результату пришел Дж.Р. Хикс [73, 74] (см. также [39, 83]), объединив в сис¬теме дифференциальных уравнений динамические характеристики акселе¬рации и мультипликации. Если бы формулы Хикса базировались на твердой почве экономических исследований, а не фрагментарных идеях, то получен¬ный им результат можно было рассматривать в качестве доказательства регу¬лярности экономических циклов.
Если после изложенного:
1) не отличать массовую характеристику от расходной (см. гл. 2);
2) путать скорость процесса с темпом роста (см. гл. 3);
3) думать, что "склонность к сбережениям" есть нечто иное, нежели тривиаль¬ный способ сохранения неизменной структуры производства (см. гл. 9);
4) полагать, что совокупный доход (в другом прочтении — валовой на¬циональный продукт) может быть больше совокупного объема потребления (на величину "капитализированного имущества" как товара, рядоположного произведенной потребительной продукции — см. гл. 11);
5) источником процветания считать бережливость (или, наоборот, "склон¬ность к потреблению"), а не то, с чем человек рождается, — склонность к нововведениям (см. гл. 13);](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image074.gif)
![Подпись: имостью:
m = M-t = M-1 = M, — окончательно получим:
U2 = Am41/m0.
Отсюда:
U21 = (тА1 + Am41)-m0/mQ-Am41 = 1 + mA1/Am41.
В канонической формулировке принцип акселерации звучит примерно так: "Для прироста национального дохода в текущем году на 12 млн.фрнк. прошлогодние инвестиции должны составить 60 млн.фрнк". В этом примере акселератор равен 5.
Рассмотрим более детально ситуацию, описываемую формулой валовых инвестиций:
Am1 = mA1 + Am41,
или
AM1 = МА1 + AM41.
По логике вещей, общая численность занятых в воспроизводстве средств труда работников (Ai^) может быть разбита на две части — те, кто воспроиз¬водит традиционные орудия труда (ЛА), и те, кто производит более произво¬дительные орудия труда (ііч):
Ah1 = hA1 + h41.
Рассмотрим, далее, простейший случай экономического развития, когда рост объемов производства конечной продукции в натуральном измерении происходит по линейному закону и без изменения товарной номенклатуры и ее структуры (рис.35 в осях "время t, ев; объем производства потребительной продукции в натуральном измерении Q, ен/ев"):
Q = Q0 + D-t,
где Q0 начальное значение объемов выпуска потребительных товаров, ен/ев;
D скорость изменения объемов выпуска потребительных товаров, ен2/ев.
Естественно возникает вопрос: каким образом величина чистых инвес¬тиций (M41) корреспондирует со скоростью изменения объемов выпуска по¬требительной продукции (D)? На момент наших рассуждений известно толь¬ко, что при изменении скорости от нуля до бесконечности чистые инвестиции изменяются от нуля до неизменной величины валовых инвестиций (при не¬изменной численности работников, трудящихся в воспроизводственной сфе¬ре, валовые инвестиции (AM1) есть стоимость неизменная):
D [0; °°]; AM41 [0; AM1].](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image076.gif)
На основании изложенных посылок связь между чистыми инвестициями и скоростью изменения объемов выпуска может быть выражена множеством самых различных зависимостей, например такой (рис.36 в осях "скорость изменения объемов производства потребительной продукции в натуральном измерении D, ен/ев2; объем чистых инвестиций в стоимостном измерении ЛМЧ , ед/ев"):
Мч =ЛМ1 — M0-exp(—a-D),
где Mo постоянный коэффициент, ед/ев; a коэффициент размерности, ев2/ен.
Отсюда вывод, что кажущееся, на первый взгляд, совершенно естественным разложение валовых инвестиций на амортизационные и чистые (что берет свое начало из представлений К. Маркса о простом и расширенном товарном воспроизводстве) не имеет под собой твердой почвы. Так называемые чистые инвестиции оказались на поверку понятием неопределенным, ибо метод их вычисления не имеет (и не может иметь!) теоретического обоснования. Заметим, что фактором прироста объемов производства служит непрерывный поток нововведений (замена устаревших образцов оборудования все более совершенными), что происходит само собой — без изменения воспроизводственной структуры, а не является обязательным результатом дополнительных инвестиций (что в закрытой системе было бы равносильно структурным изменениям — "одно за счет другого").
Принцип мультипликации
Определим, на какую сумму было произведено товаров нарастающим итогом за все время эксплуатации ЛЬ введенных основных средств при неизменной мощности производства, равной М:
Лт =Z m = М-Лі, ед.
![Подпись: На каждом очередном шаге объем производства будет меньше предыду¬щего. Так будет продолжаться, пока не исчерпается буфер труда.
Как видим, две приведенные модели мультипликации дают прямо про¬тивоположные результаты (хотя их и результатами назвать нельзя, ибо упу¬щен фактор времени), но только вторая модель (взятая наугад!) совпадает по результатам с концепцией Дж.М. Кейнса.
Другим "началом" мультипликативной теории служит "само собой разу¬меющееся" положение, будто ВНП, вычисляемый как сумма потребительных расходов, частных инвестиций и государственных закупок [28], способен релевантно отражать экономическую динамику. Далее выясняется, что часть потребительных расходов представляют на самом деле "сбережения", кото¬рые вместе с частными инвестициями и государственными закупками соста¬вляют пресловутый совокупный автономный спрос как однократный импульс, наложенный на непрерывный процесс воспроизводства. Если отнестись к ВНП как данному в понятиях объекту исследования, то принцип мультипли¬кации мог бы иметь право на существование. Однако ВНП — не объект исследования, не денотат, но его имя, всего лишь синтетический параметр, дающий заведомо искаженное представление об экономической динамике (ибо бессмысленно складывать совокупную наймоплату с ее составляющими — частными и государственными инвестициями). Поэтому динамика ВНП не может восприниматься (без оговорок) как синоним развития (упадка) нацио¬нальной экономики.
Общее определение мультипликатора базируется на формуле, которая преподносится Кейнсом как нечто само собой разумеющееся:
AY = AC + AI ,
w w w'
где AYw приращение совокупного дохода, выраженное в ставках заработ¬ной платы;
ACw приращение объема потребления, выраженное в ставках заработ¬ной платы;
AIw приращение объема инвестиций, выраженное в ставках заработ¬ной платы.
Сделав подстановку ACw = с AYw ,
где c постоянный коэффициент, названный Кейнсом "предельной склонно¬стью к потреблению",
и заменив
а = 1/(1 — с),
окончательно получим:
AYw = а ■ Aw
а = dY/dI — мультипликатор.](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image081.gif)
![Подпись: 9) в течение нескольких последующих лет первичный доход индуцирует развитие сферы жизнеобеспечения, порождая цепь дополнительных доходов;
10) через несколько лет размер дополнительных доходов должен скатить¬ся до нуля. Однако за это время будет произведено продукции в несколько раз больше той, которую должно было произвести первоначально инвести¬руемое производство. В этом и состоит эффект мультипликации.
Кан ввел термин мультипликатор в качестве коэффициента пропорци-
ональности HM (еч/ед) между единовременными инвестициями (m, ед) и за-
нятостью (h, еч): h = HM-m. Он выражал инвестиции в единицах ставки
наймоплаты, пытаясь придать своей идее глубокий смысл. Кейнс же, эксплу-
атируя ту же идею, выдвинул постулат о пропорциональной зависимости
инвестиций от ВНП, где коэффициент пропорциональности — мультиплика-
тор [35]: "Теперь я полагаю, что уровень занятости (а, следовательно, и раз-
меры производства и реального дохода) устанавливается предпринимателем
под влиянием стремления довести до максимума его нынешнюю и будущую
прибыль уровень занятости может повышаться только pari paseu с уве-
личением инвестиций. ... соотношение между доходом и инвестициями бу-
дем называть его "мультипликатором". ...Из сказанного выше следует харак-
теристика мультипликатора инвестиций: когда происходит прирост общей
суммы инвестиций, то доход увеличивается на сумму, которая в k раз пре-
восходит прирост инвестиций".
По Кейнсу, для реанимации товарного производства в кризисный пери¬од следует заняться производством фиктивной невостребованной полезнос¬ти. Здесь Кейнс исходит из теории убывающей полезности и приходит к парадоксу: совсем бесполезные вещи должны пользоваться более высоким спросом, чем потерявшие товарную полезность в результате рыночного на¬сыщения. Кроме того, как мы считаем, сбережения одних всегда (за исключе¬нием тезаврации) служат потребительным доходом для других. Если сбере¬жения касаются не отдельного предприятия или субъекта, но национального хозяйства в целом, то "места" для сбережений не остается, ибо ничто не производится бесплатно. Но это означает, что депозитарные деньги ни в каком смысле не являются сбережениями. Таким образом, центральный воп¬рос: как происходит перераспределение денежных средств и какова здесь функция рационального управления, — остается без ответа.
Предстоит еще рассмотреть трактовку принципа мультипликации, дан¬ную П.А. Самуэльсоном [62], согласно которой эффект мультипликации можно "математически вывести" из формулы Кейнса. Его рассуждения таковы. Сум¬ма прироста дохода может быть представлена бесконечно убывающей про¬грессией:
AY = AA/s = АЛ-(1 + (1—s) + (1— s)2 + (1— s)3 +...) , где АЛ = I размер однократных автономных инвестиций;
s < 1 психологическая склонность населения к сбережению.](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image083.gif)
![Подпись: (При этом мультипликатором инвестиций называют величину:
k = 1/s = 1/(1 — с) > 1,
где c психологическая склонность к потреблению).
По мнению Самуэльсона, если вследствие автономных (экзогенных) ин¬вестиций I доход вырос в первый месяц на AA = I, то (согласно формуле) в следующем месяце прирост дохода уменьшится на некоторую величину, и так далее до нуля.
Со своей стороны заметим, что разложение рациональной дроби в убы¬вающий ряд является тождеством, поэтому правая часть формулы не может приобрести какого-либо особого смысла, что бы отличало ее от левой. Это все равно, что придавать разный смысл числам 2 и 1.(9). Кроме того:
1) ничто не обязывает запись бесконечно убывающей геометрической прогрессии читать слева направо; если же читать ее справа налево, то, со¬гласно "логике" Самуэльсона, объем производства должен изменяться от мень¬ших значений к большим;
2) такое разложение не является единственно возможным, а значит, представленный вариант разложения является случайным;
3) функция не содержит в явном виде фактора времени, что делает дальнейшие рассуждения Самуэльсона бессмысленными.
Мы остановились на проблемах акселерации и мультипликации, воз¬можно излишне подробно из-за широкой распространенности этих принци¬пов. Но анализ научных теорий не должен быть самоцелью. Критика есть привношение с помощью отбрасывания, но не голое отбрасывание. Так, про¬тив ожиданий, плодотворной оказалась сама постановка вопроса о возмож¬ности (невозможности) спонтанного расширения производства после внеси¬стемного возмущающего воздействия типа импульсной функции — первотолчка [35]. Примеры быстрого развития послевоенных Германии, Италии, Японии, основанного на "вливании" заграничного капитала, указы¬вают на правомерность такой постановки вопроса, хотя внешние инвести¬ции в действительности были представлены не импульсной, но ступенчатой функцией (так называемый "план Джорджа Кэтлетта Маршалла"). В то же время "русское чудо" возникло из "автономных" инвестиций (т.е. за счет тяж¬ких лишений народа) в условиях полной изоляции СССР времен "холодной войны".
Ниже справочно приведем некоторые из известных интерпретаций принципа мультипликации:
1) мультипликатор инвестиций товарной продукции: I товарная продукция; Y валовая продукция;](/pictures/books/18fundamentalnaya-yekonomiyadinamika_vugaltera.files/image084.gif)
Обсуждение Фундаментальная экономия. Динамика
Комментарии, рецензии и отзывы