1.4. особенности функциональных зависимостей в ценообразовании
1.4. особенности функциональных зависимостей в ценообразовании
1.4.1. Различные формы зависимости объема сбыта от
уровня цен
Сравнительное изображение и характеристика параметров основных типов функции «цена—сбыт» приводятся в табл. 1.925.
В построении микроэкономических моделей используются две базовые функции рыночных реакций — линейная и степенная, причем обычно для упрощения берется линейная функция. С позиции ценообразования фирмы дело обстоит несколько иначе. Какой вид функции имеет большее практическое значение, определяется в каждом конкретном случае.
I. Линейная функция «цена—сбыт»
Это функция типа: х, = а + bpt при а > 0, b < 0 для случая монополии и типа: х, = а + bpt + щ при с > 0 для случая конкуренции.
Она показывает, что воздействие ценовых изменений на объем сбыта не зависит от абсолютного уровня цены, т.е. всегда одинаково. Это означает, что сбыт продукции увеличится на одинаковую величину при снижении цен, например с 5000 до 4000 руб. или с 1000 руб. до 0. Закон рынка гласит в данном случае: абсолютные изменения цен равной величины вызывают, независимо от уровня цен, постоянные абсолютные изменения объема сбыта.
Эта функция описывает наиболее простые рыночные зависимости и соответствующие им закономерности ценообразования, причем в статическом аспекте. Ряд упрощений ограничивает ее применение. Так, вызывает вопрос существование постоянного предельного сбыта {Ь) при изменении цены на одну единицу. Это может соответствовать лишь особому психологическому восприятию цены, когда для покупателя имеет наибольшее значение процентное изменение исходной (базовой) цены. Если этого нет, то было бы более реально предположить прогрессивно убываю
DillerH. Preispolitik. S. 84.
ший показатель предельного сбыта. То же относится и к показателю массы насыщения спроса (а).
Цена, требуемая за продукт /
Рис. 1.10. Функции рыночных реакций линейного и нелинейного
вида
На рис. 1.10 представлены функции рыночных реакций разных типов. Реальная ситуация показывает, что на практике гораздо чаще встречаются зависимости второго типа, т.е. такие, которые могут быть представлены степенной, а не линейной функцией.
II. Степенная функция сбыта
Это функция типа: х,= ар] при а > 0; b < 0 для монополии и типа: х, = ap^pjпри b < 0; с > 0 для конкуренции.
Она показывает, в отличие от линейной, что воздействие ценовых изменений на объем сбыта непосредственно зависит от исходного уровня цены. При более высоком уровне цены абсолютное изменение объема сбыта в результате некоторых одинаковых изменений цен меньше, чем при более низком уровне цены.
Случай конкуренции отражен здесь чисто формально, что будет показано на примере двух последних функций из этого ряда.
Абсолютное изменение объемов продаж данного продукта будет, следовательно, тем выше, чем больше эти объемы. Итак, одинаковые относительные изменения цен приводят к постоянным относительным изменениям объема сбыта.
Предельный сбыт падает при понижении цен, в то время как ценовая эластичность остается постоянной и, следовательно, на него не влияет. Отсюда следует, что данная функция преодолевает ограниченность линейной функции «цена—сбыт», и прежде всего в смысле определения предельных областей функции в зоне верхней и нижней границы цены.
Случай конкуренции представляет больше проблем, за исключением ситуации, когда доля фирмы на рынке очень высока (при ограниченной монополии) и можно предположить равенство прямой и перекрестной эластичности (Ь = с). Во всех других случаях конкуренции трудно ожидать, что реакция покупателя данного товара на изменение цены конкурента будет одинаковой при любом уровне цены. Более вероятна асимметричная реакция: в зоне низких цен она будет сильнее, чем в зоне высоких.
Кроме того, возможны также функции, имеющие S-образную синусоидально-гиперболическую форму, а также Z-образные логистические функции «цена—сбыт», включающие в себя конкурентные реакции и применимые для случаев несовершенной конкуренции.
III. Дважды изогнутая (двойной излом) функция «цена—сбыт»
Это синусоидально-гиперболическая функция типа:
Xj — а + b + c,sinh [с2(р] — р,)].
Она описывает закономерности ценообразования на несовершенных рынках. Говоря о несовершенных рынках, следует иметь в виду, что содержание понятия «несовершенство рынка» не сводится только к его вещественной неоднородности, или гетерогенности. О несовершенных рынках можно говорить также и в случаях, когда нарушаются любые признаки совершенного рынка, названные выше.
И при монопольной, и при олигопольной структуре предложения, равно как и в условиях монополистической конкуренции (конкурентные рынки неоднородного товара), каждый продавец имеет известное поле деятельности для своей ценовой политики. Это тот промежуток, внутри которого он может варьировать свои цены, не опасаясь полного переключения на себя или, наоборот, полной потери спроса, как в случае совершенного рынка.
Существует, таким образом, допустимое пространство для ценовой политики предпринимателя. Оно относительно больше при монополистической структуре предложения, так как здесь действует принцип конкуренции всех продуктов за ограниченную покупательную способность потребителя. При полипольной структуре предложения, напротив, поле ценовой политики сравнительно невелико, в чистом виде она отсутствует, но имеет место конкуренция субститутов. Впрочем, границы между отдельными альтернативными структурами предложения в жизни далеко не так четко очерчены, как в теории, да и выделение чистых типов рынков вряд ли возможно.
Если исходить из наиболее общего линейного характера функции сбыта по цене, то изменение спроса и форм конкуренции можно представить в виде двойного изменения реакции сбыта на изменение цен. Эта функция была детально изучена и представлена графически известным немецким исследователем Е. Гутенбергом26, потому двойное изменение (двойной излом) функции сбыта в зависимости от масштабов изменения цен принято называть в теории ценообразования функцией Гутенберга (рис. 1.11).
А
Gutenberg Е. ZurDiskussion derpolypolistischen Absatzkurve, in: Jahrbiicher fur Nationalokonomie und Statistik. Bd. 177. 1965. S. 289—303.
Эта функция отражает также изменения коэффициентов ценовой эластичности, конкурентных реакций и, соответственно, формы рынка. В дальнейшем мы будем иметь случай убедиться, насколько близко отражает данная гипотеза фактическое протекание конкурентных реакций. Заметим лишь, что она получила большое число теоретических обоснований и вариантов интерпретации для рынков монополистической конкуренции и олигополии в экономической литературе27.
Математическая интерпретация этой функции представляет собой не двойной излом, а двойной изгиб кривой сбыта по цене28. Решающее значение и в этой интерпретации имеет разделение функции «цена—сбыт» на три участка с относительно неэластичной, плоской средней областью и двумя высокоэластичными, крутыми крайними областями кривой (синусоидально-гиперболическая функция).
Kilger W. Die quantitative Ableitung polipolistischer Preisabsatzfunktionen aus den Heterigenitatsbedingungen atomistischer Markte, in: Koch H. Zur Theorie der Unternehmung, 1962; Schluter M. Der Verlauf von Preisabsatzfunktionen bei polipolistischer Konkurrenz, Diss. Koln, 1965. Данная интерпретация была предложена известным немецким ученым-экономистом Хорстом Альбахом (Albach Н. Das Gutenberg-Oligopol, in: Koch H. (Hrgb.) Zur Theorie des Absatzes. Wiesbaden, 1973. S. 9-33).
Gutenberg E. Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Bd. 2. Berlin, 1984. S. 238.
Смысл функции Гутенберга заключается в том, что продавец со своей ценой находится в средней, так называемой монополистической, области кривой сбыта. В этой области изменения цен не приводят к существенным изменениям объема сбыта. Однако за пределами этой области картина противоположная, поэтому значительные отклонения цен ведут к прогрессивно нарастающим отклонениям в объеме сбыта. Сам Е. Гутенберг объяснял это явление следующим образом: внутри определенного ценового интервала и данного уровня качества продавец обладает более или менее сильным «аквизиторским потенциалом», т.е. потребительскими предпочтениями, позволяющими отклонения цен от среднего уровня (повышение цен) в ограниченных пределах. Аналогично этому новые покупатели не сразу отреагируют на любое снижение цен данным продавцом, ибо их предпочтения связаны с товарами других продавцов. Поэтому необходимо значительное снижение цен, чтобы перейти «порог эластичности» и привлечь к себе новых покупателей 9.
Названное монополистическое «поле игры» продавца будет тем больше:
чем яснее выражен имидж (и, следовательно, «аквизиторский потенциал») фирмы через ее стандарты, продукт и сервисные услуги;
чем лучше потребитель воспринимает отличия качества и сервисных услуг данной фирмы;
чем более несовершенен рынок и потому менее прозрачен для сравнения качества и цен товаров;
• чем медленнее покупатели реагируют на изменения цен. Названные параметры как раз весьма характерны для современного маркетинга фирм и потому функция «цена—сбыт» синусоидально-гиперболического типа по Гутенбергу так актуальна для описания закономерностей ценообразования.
Интересно отметить, что все эти параметры снижают уровень субституции, взаимозаменяемости технически однородных товаров, как бы разделяя рынок на отдельные монополизированные сегменты. И тогда, даже при общем снижении цен конкурентов, не происходит повышения эластичности и оттока покупателей. Предпринимателю достаточно несколько снизить цену, и его монопольная позиция восстанавливается. Другими словами, происходит не движение по кривой, а ее сдвиг в направлении общего изменения цен. Это движение иллюстрируется на следующем графике (рис. 1.12).
Линия сдвига функции
/
».
Р, Рг Рз Pi
Рис. 1.12. Сдвиг индивидуальной функции «цена—сбыт» при изменении цен конкурентов
Эмпирические исследования на основе опросов предпринимателей подтверждают подобное протекание процессов ценообразования30
IV. Логистическая функция «цена—сбыт» Это функция типа:
х, = а + - ' "
при i*j;j= 1, ...J.
Так же, как и функция Гутенберга, она имеет двойной изгиб, но иного рода. Средний участок протекает относительно более эластично по цене и имеет более крутой вид, а крайние участки кривой, напротив, более пологи и характеризуют низкую эластичность объема сбыта по цене. Вместо S-образной теперь появляется Z-образная по виду функция (рис. 1.13).
х,
►
А
Рис. 1.13. Логистическая функция «цена—сбыт»
Функции подобного рода применяются для описания и обоснования модели потребительского выбора между двумя или
Kucher Е. Scanndaten und Preissentivitat bei Konsumgiitern. Wiesbaden, 1985; Wied-Nebbeling S. Das Preisverhalten in der Indusrtie, Tubingen, 1985; Gaul W., Loffer M. Zur Charakterisierung von Preisspielraume, in: ZfBF. 1999. NILS. 1056-1074.
несколькими доминирующими товарными марками, где рыночная доля одной марки выражается через обусловленную имиджем силу конкурирующей товарной марки (или нескольких ведущих марок). Один из ведущих немецких специалистов в области теории ценообразования X. Симон поясняет, что в данном случае действует «модель аттракциона», математическая интерпретация которой подобна логистической функции31.
Логистическая функция «цена—сбыт» описывает новые явления на современных потребительских рынках и имеет совершенно определенное обоснование с позиций потребительского поведения. Эластичный по цене средний участок функции показывает, что различия в имидже между основными товарными марками, представленными на рынке, в целом незначительны, во всяком случае редко бывают очень большими32. Если это так, то даже маленькие различия в ценах могут существенно изменить рыночные доли участников, причем настолько, что в случае больших изменений цен уже не удается активировать значительные резервы спроса33.
Данное предположение имеет значение прежде всего для насыщенных рынков, каковыми и являются большинство потребительских рынков начала XXI в. При этом эмпирически подтверждается, что функция восприятия потребителем ценовых различий имеет не линейный, а дегрессионный характер. Это значит, что субъективная значимость цены для потребителя товарной марки прогрессивно убывает при растущих ценовых различиях между конкурирующими товарными марками.
1.4.2. Цена, различные функции издержек и прибыли
Цены тесно связаны с издержками и часто определяются через издержки и ожидаемую величину прибыли. При этом важное значение для расчета издержек имеют вопросы объема и организа
Simon Н. Preismanagement: Analyse, Strategie. Wiesbaden, 1992, S. 103. Для проверки данного утверждения российский читатель может, например, сопоставить и оценить имидж основных поставщиков бытовой электроники на российский рынок: LG, Philips, Samsung и др. Например, ценовая война между основными операторами сотовой связи в России (Би-Лайн и МТС) ведется в очень незначительном ценовом интервале. И это не случайно. Рассчитывать на такой массовый приток спроса, который получила фирма Би-Лайн в 1998 г. после финансового кризиса благодаря выпуску тарифа Би-плюс, уже не приходится, так как рынок насыщен.
ции производства, причем не только граница производственных возможностей (как в классической микроэкономической теории цены), но и цены, а также различные аспекты качества и комбинации производственных факторов.
Конечно, с точки зрения ценообразования, самым важным фактором, определяющим величину издержек при заданной технологии, является объем выпуска (xs). Тогда функция издержек имеет вид С=/(*). Но, как мы видели ранее (см. 1.4.1), выпуск, который реально можно продать, т.е. объем сбыта, зависит от цен: x=f(p). Значит, не только цены зависят от издержек, но и издержки тоже зависят от цен: С=/(/>)■
 |
Рис. 1.14. Соотношение полных и предельных издержек: a — линейная функция; б — дегрессионно возрастающая функция
Если взять наиболее простую, линейную форму функции, то формула общих издержек (ГС,) имеет следующий вид:
ТС = FC+ ус і -х„
м Wied-Nebbeling S. Op. cit. S. 68, 150. 72 где FCj — постоянные издержки производства на продукт /'; vc,— переменные издержки на единицу продукта /'.
Если же учесть функцию «цена—сбыт» (х, = а + bp), т.е. зависимость издержек от объема сбыта и тем самым от уровня цен, то получим функцию «цена—издержки» (здесь — для случая монополии, т.е. без учета конкуренции):
ТСj =f[FCi,f(pi)] = FC, + vc, ■ (a + bp),
или для степенной функции:
TC^FQ+vCrpf.
Поскольку сбыт при повышении цен сокращается (6 < 0), то функция «цена—издержки» имеет отрицательный наклон, а предельные издержки относительно динамики цены становятся соответственно отрицательными (рис. 1.15).
С
Л
ГСр,
FC, 0
МСр,
■> Pi
Рис. 1.15. Функция «цена—издержки» и функция предельных издержек относительно цены при линейной функции «цена—сбыт»
При изменении производственной программы, например при дифференциации продукта по качеству, внешнему виду, упаковке и т.д., возникают различные вариации функции издержек и иногда — проблема их перераспределения между различными видами продуктов с целью поддержания необходимого уровня цен и сохранения обшей рентабельности. Это особенно актуально при освоении новых модификаций продукта и его выведении на рынок.
Следующим важным шагом в процессе ценообразования является максимизация прибыли. В рамках микроэкономического предельного анализа для определения цен, максимизирующих прибыль, используются функции, показывающие взаимосвязь между уровнем цены и прибылью. В основе лежат функции оборота (U) и издержек (ТС).
Используя эти функции, получают прибыль (П) как разность оборота и издержек:
П = UТС = рх,ТС,.
В наиболее простом виде — при линейной форме функций «цена—сбыт» и «цена—издержки» можно получить следующее выражение прибыли через цену:
П, = {а + bp,) ■ Pj FC, vc, (a + bp,).
О роли показателя прибыли в ценообразовании следует сделать несколько дополнительных замечаний.
ДОПОЛНЕНИЕ. Об определении прибыли в ценообразовании
Прибыль образуется как разница между оборотом и издержками и потому является важнейшим параметром ценообразования. Однако ориентация многих теоретических микроэкономических моделей на приоритет цели максимизации прибыли противоречит практике принятия многих ценовых решений в рыночной экономике и потому давно подвергается критике в экономической литературе35. Прибыль может быть признана целью
См., например: Kade G. Die Grundannahmen der Preistheorie. Eine Kritik in der Ausgangsgrundsatzen der mikrookonomischen Modelierung. Berlin, F/M, 1962; Albert N. Modellpratonismus: Der neoklassische Stil des okonomischen Denkens in kritischer Beleuchtung, in: Topitsch E. (Hrgb.) Logik der sozialwissenschaften. Koln, Berlin, 1966. S. 406—434; Hammann P. Modelle zur Preispolitik, in: Hansen H.-R. (Hrgb.) Computergestiitzte Marketing-Planung. Miinchen, 1974. S. 198—217; Wiegmann Y.-Y. Modelle der Preisentscheidung im Marketing, 1977; Schneider D. Geschichte der betriebswirtschaftlichen Theorie. Munchen, Wien, 1981. S. 253.
ценовой политики фирмы лишь в долгосрочном аспекте, но совершенно не отражает многообразия задач ценообразования. Например, при выходе фирмы на новый рынок или при стремлении увеличить свою долю на рынке ориентация цен на максимизацию прибыли может лишить фирму шансов на успех.
Таким образом, прибыль теряет роль решающего критерия при принятии оперативных ценовых решений. Гораздо более важными часто оказываются подчиненные ей цели увеличения оборота, доли рынка или положительного восприятия уровня цены клиентами. При этом сохраняется значение относительных показателей прибыли (различных показателей рентабельности, окупаемости капитальных затрат) для разработки долгосрочной стратегии развития фирмы.
Само понятие «прибыль» в итоге дифференцируется в зависимости от того, рассчитывается ли она на основе полных или частичных затрат. Появляется понятие «чистая нетто-прибыль», рассчитываемая с учетом полных издержек, в которые произвольно включается часть постоянных затрат. Вместе с тем становится ясно, что постоянные затраты не играют решающей роли при принятии ценовых решений, а ориентированное на полный учет затрат ценообразование неизбежно ведет к росту цен36. Тогда вместо нетто-прибыли (чистой прибыли) при принятии оперативных (краткосрочных) ценовых решений используется расчет брутто-прибыли, или маржинального дохода, или покрытия, на основе раздельного учета переменных затрат по методу прямых затрат (direct costing).
Величина покрытия (R) определяется как разность между оборотом (общей выручкой) и суммой переменных затрат за данный период (ґ):
/?;=£/;-]>>,., і
где U'j — оборот продукта / за период t; vc, — переменные затраты на продукт / за период t.
В расчете на единицу продукции для целей ценообразования получим:
r, = Pi-vcit
где г, — покрытие в расчете на единицу продукта /; /?, — цена продукта /; vCj — переменные затраты в расчете на единицу продукта і в среднем за период t.
Подробнее этот вопрос см. в 2.3.1.
При использовании в ценообразовании показателя покрытия постоянные издержки не учитываются, а ценообразование нацелено на максимизацию покрытия (брутто-прибыли, или маржинального Дохода), как показано на рис. 1.16.
Представленная на графике зависимость, имеющая основополагающее значение для оптимизационных моделей в микроэкономике, была впервые обоснована А. Курно и впоследствии названа его именем. На графике показаны схематические соотношения функции маржинального дохода, или покрытия — R(p), и ее положительное значение, функция прибыли — П(р) и ее положительное значение, а также функция валового дохода — Щр) и в ней зона прибыли. Точка оптимизации прибыли находится на линейной функции «цена—сбыт» и называется точкой Курно (С). Она соответствует графической проекции точки пересечения кривых предельной выручки и предельных издержек (рис. 1.17). Соответствующая этой точке оптимизации цена р-, находится на оси абсцисс и может быть выражена следующей формулой:
р, =-{a/2b)+(vc/2) = /2{-a/b + vc) при Xj = 1 /2Ь (a — vc).
Графически это может быть выражено следующим образом.
х,и;с
Рис. 1.17. Цена в модели Курно
2.
3.
Т.
Контрольные вопросы
Назовите основные типы функции «цена—сбыт».
В чем состоит отличие результатов при использовании линейной и степенной функций для описания зависимости сбыта от цены?
В чем состоит экономический смысл функции Гутенберга?
Как влияет имидж фирмы и брэнд товара на индивидуальную функцию «цена—сбыт»?
Как соотносятся категории «цена», «прибыль» и «покрытие» (маржинальный доход)?
Обсуждение Ценообразование
Комментарии, рецензии и отзывы