103. модель равновесного экономического роста солоу

103. модель равновесного экономического роста солоу

Одной из наиболее широко известных неоклассических моделей равновесного роста является модель Р. Солоу. В самом общем виде эта модель описывается следующим набором уравнений.

Производственная функция с бесконечным числом комбинаций труда и капитала, дающих возможность получить определенное количество продукции, определяется так:

У,= F(Kr N). (I)

В качестве производственной функции обычно используется функция Кобба—Дугласа с эластичностью замены труда капиталом, равной I. Тогда уравнение (I) записывается в виде:

Y, = А х К, х Nr (2)

где Yt — естественный уровень реального объема производства; Kr Nt — соответственно затраты труда и капитала; F— знак функции.

Функция предложения труда. Предполагается, что существует постоянный экзогенно заданный темп прироста населения (I), а доля занятых в составе населения стабильна. Это означает, что численность занятых (N) также растет постоянным темпом (I). В этом случае предложение труда описывается функцией:

где е — основание натурального логарифма.

3. Уравнение равновесия на рынке труда выглядит так:

(6)

Решение модели показывает, что устойчивый равновесный экономический рост имеет место тогда, когда реальный объем национального производства увеличивается темпом, равным темпу прироста населения и занятости (К). При этом выполняется следующее условие:

А. = S х а,

(7)

где о = У/К — капиталоотдача (производительность капитала).

Эта модель построена без учета технического прогресса. При введении в производственную функцию технического прогресса уравнение (1) преобразуется следующим образом: