4.3. проверка свойства гомоскедастичности.
4.3. проверка свойства гомоскедастичности.
Значения факторного признака х располагаются в порядке возрастания.
2293 2842 ЗГШ 30S9 3135 3219 3308 334(1 3357
383 3416 3563 3724 3991 4267 4372
Совокупность наблюдений разделится на две группы, и для каждой группы с помощью программы «Анализ данных в EXCEL», инструмент «Регрессия», определяются параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов (табл. Г).
Исчисляется расчетный критерий:
F = S-. 5, = 982 672 : 474 564
2,07.
Табличное значение F-критерия с у, = я, — т = 6 и у2 = п — — п] — т = 6 степенями свободы при доверительной вероятности 0,95 (а = 0,05) равно 4,28.
Величина F превышает табличное значение F-критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется.
4.4. Проверка независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) с помощью а'-критерия Дарбина— Уотсона.
п
її
= 1,83.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним dt и верхним d2 критическими значениями статистики Дарбина— Уотсона. При п = 16 и уровне значимости 5\% d. = 1,10. d2=l,37.
Поскольку d2 < d < 2, то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.
Проверка соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения с помощью й/5-критерия. Проверка осуществляется по формуле
R/S= (£пш emin) / 5 = (528 + 815)/343,53 = 3,91.
Расчетное значение /^-критерия сравнивается с табличными значениями (нижней и верхней границами данного отношения).
Нижняя и верхняя границы отношения при уровне значимости а = 0,05 равны соответственно 3,01 и 4,09.
Расчетное значение отношения попадает в интервал между критическими границами, следовательно, с заданным уровнем значимости гипотеза о нормальности распределения принимается.
Оценка точности модели (табл. В).
В качестве показателя точности модели используется средняя относительная ошибка аппроксимации:
- 1 "
100 = ^191,49= 12,0\%. 16
Уровень точности модели можно признать приемлемым.
Тесты
Связь называется корреляционной:
а) если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака;
б) если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного поизнака, т.е.
определенное статистическое распределение;
в) если каждому значению факторного признака соответствует
целое распределение значений результативного признака;
г) если каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение факторного признака.
По аналитическому выражению различают связи:
а) обратные;
б) линейные;
в) криволинейные;
г) парные.
Регрессионный анализ заключается в определении:
а) аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих
факторов, также оказывающих влияние на результативный
признак, принимается за постоянные и средние значения;
б) тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных
признаков (при многофакторной связи);
в) статистической меры взаимодействия двух случайных переменных;
г) степени статистической связи между порядковыми переменными.
Под частной корреляцией понимается:
а) зависимость результативного признака и двух и более факторных признаков, включенных в исследование;
б) связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
в) зависимость между результативным и одним факторным
признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
г) зависимость между качественными признаками.
Какое значение не может принимать парный коэффициент корреляции:
а) -0,973;
б) 0,005;
в) 1,111;
г) 0,721?
При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между признаками У'и А"можно считать тесной (сильной):
а) -0,975;
б) 0,657;
в) -0,111;
г) 0,421?
Какой критерий используют для опенки значимости коэффициента корреляции:
а) F-критерий Фишера;
б) /-критерий Стьюдента;
в) критерий Пирсона;
г) 5-критерий Дарбина—Уотсона?
Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и Л" равен —1, то это означает:
а) отсутствие связи;
б) наличие обратной корреляционной связи;
в) наличие обратной функциональной связи;
г) наличие прямой функциональной связи?
Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и А7 принимает значение 0,675, то коэффициент детерминации равен:
а) 0,822;
б) -0,675:
в) 0,576;
г) 0,456?
Согласно методу наименьших квадратов минимизируется следующее выражение:
»>1(л-й)2;
б) І {у,Я);
/-і
Оценки параметров регрессии (свойства оценок МНК) должны быть:
а) несмещенными;
б) гетероскедатичными;
в) эффективными;
г) состоятельными?
12. В уравнении линейной парной регрессии параметр а означает:
а) усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов;
б) среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1\%;
в) на какую величину в среднем изменится результативный признак V, если переменную Л" увеличить на единицу измерения;
г) какая доля вариации результативного признака у учтена
в модели и обусловлена влиянием на нее переменной х?
13. Значение параметра а, в уравнении линейной парной регрессии определяется по формуле:
а) у д,х;
б)
Х(х-х)(у-.у).
Уравнение регрессии имеет вид у = 2,02 ± 0,78х. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится у при увеличении X на одну единицу своего измерения:
а) увеличится на 2,02;
б) увеличится на 0,78;
в) увеличится на 2,80;
г) не изменится?
Какой критерий используют для оценки значимости уравнения регрессии:
а) ^-критерий Фишера;
б) /-критерий Стьюдента;
в) критерий Пирсона;
г) (/-критерий Дарбина—Уотсона?
Какой коэффициент определяет среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1\%:
а) коэффициент регрессии;
б) коэффициент детерминации;
в) коэффициент корреляции:
г) коэффициент эластичности?
Чему равен коэффициент эластичности, если уравнение регрессии имеет вид у = 2,02 + 0,78л', а х = 5,0, у = 6,0 :
а) 0,94;
б) 1,68;
в) 0,65;
г) 2,42?
Уравнение степенной функции имеет вид:
а) Я = «0-х">;
б) ук = а0 + а, -;
х
в) >. = щ + а^х + агх2
г) ух = а„ ■ а* ?
Уравнение гиперболы имеет вид:
а) ух = а{) ■ х"1;
б) >'х = а0 + йг, -:
дв) > = ад + о,х + а2х2;
г) Я = Ц, • а; ?
Индекс корреляции определяется по формуле:
Обсуждение Эконометрика : учебное пособие в схемах и таблицах
Комментарии, рецензии и отзывы