Лекция № 20. основные компоненты временного ряда. проверка гипотез о существовании тренда во временном ряду. метод чоу проверки стабильности тенденции

Лекция № 20. основные компоненты временного ряда. проверка гипотез о существовании тренда во временном ряду. метод чоу проверки стабильности тенденции

Сезонность — это периодические колебания уровней временного ряда внутри года.

Цикличность — это периодические колебания, выходящие за рамки 1 года. Промежуток времени между двумя соседними вершинами или впадинами в масштабах года считается длиной цикла.

Систематические составляющие могут одновременно присутствовать во временном ряду.

Случайной составляющей называется случайный шум или ошибка, воздействующая на временной ряд нерегулярно. Основными причинами случайного шума могут выступать факторы резкого и внезапного действия, а также действия текущих факторов.

Шум, порожденный факторами резкого и внезапного действия, называется катастрофическими колебаниями, потому что оказывает наиболее сильное влияние на основную тенденцию временного ряда.

Шум, вызванный действиями текущих факторов, может быть связан также с ошибками наблюдений.

Отдельный уровень временного ряда yt можно представить в виде функции от основных компонент: f(T,S,C е), где T — это трендовая компонента, S — сезонная компонента, C — циклическая компонента, е — случайный шум.

Модель временного ряда может быть представлена в нескольких вариантах.

Аддитивная модель временного ряда, состоящая из слагаемых: y, =T +S, + C, + е,.

Мультипликативная модель временного ряда, состоящая из сомножителей:

y, =T, XS, XC, хе,. Смешанная модель временного ряда:

y, =T, XS, XC, +е,.

Большинство методов изучения структуры временного ряда (фильтрации уровней ряда) направлено на выявление и описание систематических или регулярных компонент ряда.

/. Проверка гипотез о существовании тренда во временном ряду

Основная тенденция временного ряда не всегда может быть определена визуально, поэтому применяют специальные критерии проверки гипотезы о существовании тренда в ряду динамики.