2. гипотеза, основанная на сравнении средних уровней ряда
2. гипотеза, основанная на сравнении средних уровней ряда
Временной ряд из N наблюдений разбивают на две равные части yi объемом ni i = 1,n и y. объемом п. (j = n + 1; N) . Каждая из этих частей рассматривается как самостоятельная выборочная совокупность с нормальным законом распределения. Для yi и у. определяются выборочные характеристики:
пп
2 у 2 у
yi = —— и уі = —— — средние арифметические значения;
п N
2(yу) 2(yjyj)
S21 =— и S2. = jj-n+1 — выборочные дисперсии.
Проверяется основная гипотеза о равенстве генеральных средних для двух полученных совокупностей:
Ho / Mi =Mj; Hi / Мі *Mj.
Основная гипотеза проверяется при справедливости предположения о равенстве генеральных дисперсий:
Ho/ G2 =G2;
Hi/ G2 *G).
Гипотеза о равенстве дисперсий проверяется с помощью F-критерия Фишера. Значение F-критерия определяется по формуле:
S 2
?павл = ST при уCЛ0BИИ, что Si > Sj
Sj
Критическое значение F-критерия определяется для уровня значимости а и двух степеней свободы: k1 = n — 1 и k2 = N — n — 1.
Гипотеза принимается, если ^набл > F щ,.
Гипотеза о равенстве генеральных средних проверяется с помощью t-критерия Стьюдента. Наблюдаемое значение t-критерия определяется по формуле:
= y — y х n!nI(N-2)
~>>n —(nj —1) І N
Критическое значение t-критерия определяется для уровня значимости а и степени свободы (N— 2).
Если основная гипотеза H0 отклоняется, то во временном ряду присутствует тренд.
Обсуждение Эконометрика.Конспект лекций
Комментарии, рецензии и отзывы