2. характеристика моделей с распределенным лагом

2. характеристика моделей с распределенным лагом

Модель с распределенным лагом — динамическая эконометри-ческая модель, включающая текущие и лаговые значения факторных переменных. Примером модели с распределенным лагом является:

У, =00 +0x x, +02 x x,-1 + ... + 0l x x,-l + є,.

Модели с распределенным лагом позволяют определить влияние изменения факторной переменной x на результативную переменную x, т. е. изменение x в момент времени t будет оказывать влияние на значение переменной У в течение L следующих моментов времени.

Параметр регрессии 01 называется краткосрочным мультипликатором. Он показывает среднее абсолютное изменение yt при изменении xt на единицу своего измерения в конкретный момент времени при исключении влияния лаговых значений фактора x.

Параметр регрессии 02 характеризует среднее абсолютное изменение переменной У в результате изменения переменной x на единицу своего измерения в момент времени 1.

Сумма параметров 01 + 02) называется промежуточным мультипликатором. Он отражает совокупное влияние фактора x на переменную у в момент времени t + 1, т. е. изменение x на единицу в момент времени t вызывает изменение у на 01 единиц в момент времени t и изменение у на 02 в момент времени t + 1.

Сумма параметров в = в + в2 + --+ вь называется долгосрочным мультипликатором. Он характеризует общее изменение переменной у в момент времени (t + L) под воздействием изменения переменной x на единицу своего измерения в момент времени

Если величина среднего лага небольшая, то у достаточно быстро реагирует на изменение фактора x. Если величина среднего лага большая, то факторная переменная x медленно воздействует на результативную переменную y.

Медианный лаг — период времени, в течение которого с момента начала изменения факторного признака x будет реализована половина его общего воздействия на результативный признак.

Оценивание неизвестных коэффициентов моделей с распределенным лагом МНК в большинстве случаев невозможно по следующим причинам:

нарушается первая предпосылка нормальной линейной регрессионной модели, так как текущие и лаговые значения факторной переменной коррелированы друг с другом;

при большой величине лага L уменьшается количество наблюдений, по которым строится модель регрессии, и увеличивается число факторных признаков (xt, xt_i, xt_2...), что в результате ведет к потере числа степеней свободы в модели;

в подобных моделях возникает проблема автокорреляции остатков.

Эти причины ведут к нестабильности оценок коэффициентов регрессии, т. е. с изменением спецификации модели ее параметры значительно меняются, теряя точность и эффективность.

На практике параметры моделей с распределенным лагом оценивают с помощью специальных методов, к которым, в частности, можно отнести метод Алмона и метод Койка.

Основная трудность в выявлении структуры временного лага заключается в получении оценок параметров 0.

Предположения о структуре лага основаны либо на априорной информации о модели, либо на общих положениях экономической теории.