Лекция № 28. нелинейный метод наименьших квадратов. метод койка. модель адаптивных ожиданий (мао) и частичной (неполной) корректировки

Лекция № 28. нелинейный метод наименьших квадратов. метод койка. модель адаптивных ожиданий (мао) и частичной (неполной) корректировки

При оценивании параметров моделей с распределенным лагом, в которых величина максимального лага L бесконечна, используются метод нелинейного МНК и метод Койка. Исходят из предположения о геометрической структуре лага, т. е. влияние лаговых значений факторного признака на результативный уменьшается с увеличением величины лага в геометрической прогрессии.

Если имеется одна объясняющая переменная, то модель можно представить:

у, = 00 +01 х x, + 01 хАх xt-1 +01 х

х А2 х xt-2 + 01 хА3 х xt-3 + ...+є, (1)

или

У, =00 +0X x, +02 хx,-1 +03 Xx,-3 +...+ є,

где Гі Г1 '

i = 1,оо;

А Є[-1; +1 ].

В модели с распределенным лагом (1) неизвестными являются три параметра: 00, 01 и А. Применение обычного МНК для их оценивания невозможно, так как:

возникает проблема мультиколлинеарности;

полученные МНК-оценки не помогли бы в определении значений параметров 01 и А. В данном случае можно получить одно значение оценки 01 на основе коэффициента при переменной xt, и совершенно иное при возведении в квадрат коэффициента при переменной xt 1 и деления его на коэффициент при переменной xi 2.

Эти проблемы решаются с помощью нелинейного МНК и метода Койка.