Классы моделей

Классы моделей

Можно выделить три основных класса моделей: модели временных рядов, регрессионные модели с одним уравнением и системы одновременных уравнений.

К моделям временных рядов относятся модели тренда и модели сезонности. Тренд представляет собой устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени. Сезонность характеризует устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя.

Кроме того, к этому классу относится множество более сложных моделей, таких, например, как модель адаптивного прогноза, модель авторегрессии.

Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда исходя только из его предыдущих значений.

В регрессионных моделях с одним уравнением объясняемая переменная представляется в виде функции от объясняющих переменных. Примером служит модель спроса на некоторый товар в зависимости от его цены и дохода.

По виду функции регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные. Существуют эффективные методы оценки и анализа линейных регрессионных моделей. Анализ линейных регрессионных моделей является базовым в прикладной эконометрике.

Область применения регрессионных моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов.

Системы одновременных уравнений описываются системами уравнений, состоящими из тождеств и регрессионных уравнений, в каждом из которых аргументы содержат не только объясняющие переменные, но и объясняемые переменные из других уравнений системы. Примером служит модель формирования доходов.

Все три класса моделей могут использоваться при моделировании экономических процессов.

Обычно предполагают, что все факторы, не учтенные явно в экономической модели, оказывают на объект некое результирующее воздействие, величина которого задается случайной компонентой.

Введение случайной компоненты в экономическую модель делает ее доступной для эмпирической проверки на основе статистических данных.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Укажем основные этапы эконометрического исследования.

Постановочный. Формулируется цель исследования, определяется набор участвующих в модели экономических переменных. Целью эконометрического моделирования могут быть анализ изучаемого экономического процесса (объекта), прогноз его экономических показателей, анализ возможного развития явления при различных значениях экзогенных (независимых) переменных, выработка управленческих решений. При выборе экономических переменных необходимо теоретическое обоснование каждой переменной. Объясняющие переменные не должны быть связаны функциональной или тесной корреляционной зависимостью, так как это может привести к невозможности оценки параметров модели (явление мультиколлинеарности). Для отбора переменных можно использовать процедуру пошагового отбора переменных, а для оценки влияния качественных признаков — фиктивные переменные.

Априорный. Проводится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования) информации.

Информационный. Осуществляется сбор необходимой статистической информации, значений экономических переменных. Здесь используются данные наблюдения, полученные в условиях активного (с участием исследователя) и пассивного (без участия эконометриста) эксперимента.

Спецификация модели. В математической форме выражаются обнаруженные связи и соотношения, устанавливается состав экзогенных и эндогенных переменных; формируются исходные предпосылки и ограничения модели. От того, насколько точно выполнена задача спецификации, зависит успех эконометрического моделирования.

Параметризация. Оцениваются параметры (коэффициенты) выбранной зависимости. Эта оценка осуществляется на основе имеющихся статистических данных.

Идентификация. Осуществляются статистический анализ модели и оценка ее параметров.

Верификация. Проводится проверка адекватности модели, выясняется, насколько удачно решены проблемы спецификации, идентификации, какова точность расчетов по данной модели, насколько соответствует построенная модель реальному экономическому явлению.

ТИПЫ ЗАВИСИМОСТЕЙ

В экономических исследованиях одной из основных задач является анализ зависимостей между переменными. Зависимость может быть строгой (функциональной) либо статистической.

Функциональная зависимость задается в виде точной формулы, в которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой, воздействием случайных факторов при этом пренебрегают.

В экономике функциональная зависимость между переменными проявляется редко.

Статистической зависимостью называется связь переменных, на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания другой переменной.

Уравнение регрессии — это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, то имеем линейную регрессию.

Формула статистической связи двух переменных называется парной регрессией, зависимость от нескольких переменных — множественной регрессией.