Тесты по дисциплине

Тесты по дисциплине

ТЕСТ №1

1. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными:

а) линейная связь отсутствует;

б) существует линейная связь;

в) ситуация не определена.

2. Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что между переменными:

а) линейная связь отсутствует;

б) существует линейная связь;

в) функциональная зависимость;

г) ситуация не определенна.

В регрессионном анализе обычно предполагается, что случайная величина Y имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием

Y = <р(Xj,...,xk), являющимся функцией от аргументов xj, и с постоянной, от аргументов дисперсией о2 :

а) не зависящей;

б) зависящей.

Статистика Дарбина Уотсона (DW) вычисляется по формуле:

a)

n

Z (et et_i)2

t=2

DW

n

Z et2

б)

n

Z (et et-i)2

t=2

DW

n

Zyt2

t=1

c)

n

DW

Z (yt yt-1)2

t=2

n

Zyt2

В модели lnY = во + (3X+ є коэффициент в имеет смысл:

а) абсолютного прироста;

б) темпа роста;

в) темпа прироста.

При анализе эластичности спроса по цене целесообразно использовать следующую модель:

а) линейную;

б) полиномиальную;

в) логарифмическую;

г) степенную;

д) экспоненциальную.

Использование обычного Евклидова расстояния оправдано в следующих случаях (выберите необходимые варианты):

а) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей многомерное

нормальное распределение с ковариационной матрицей вида а Ек, т.е. компоненты Х взаимно независимы и имеют одну и ту же дисперсию, где Ек единичная матрица;

б) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей биномиальное

распределение;

в) компоненты вектора наблюдений Х неоднородны по физическому смыслу и

при классификации используются с определенным весом;

г) компоненты вектора наблюдений Х однородны по физическому смыслу и

одинаково важны для классификации;

д) признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством;

е) совпадение признакового пространства с геометрическим пространством необязательно.

Академиком А.Н.Колмогоровым было предложено:

а) "обобщенное расстояние" между классами;

б) расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа";

в) расстояние, измеряемое по принципу "дальнего соседа";

г) расстояние, измеряемое по "центрам тяжести" групп;

д) расстояние, измеряемое по принципу "средней связи".

Производственная функция Кобба Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид:

а) Qt = Aхeet хК? хLet;

б) Q = A х К а х Le х eє;

в) Q = A х K а х L1~a х ee = A х (f)a х L х ee.

10. Оценки неизвестных параметров A, а и в в производственной функции Кобба

Дугласа можно найти с помощью:

а) метода наименьших квадратов;

б) принципа "ближнего соседа";

а) дисконтированием множителей.

ТЕСТ №2

1. Двумерная корреляционная модель определяется параметрами (вставьте

необходимое слово):

а) тремя;

б) пятью;

в) семью.

2. Коэффициент регрессии определяется по формуле: а) /? = р—=— коэффициент регрессии y на x;

б) M [ ^. ^ ] = р,;

Ox Oy

12/3,4..., k

1

3. Если вектор ошибок имеет постоянную дисперсию, то это явление называется:

а) гомоскедастичностью;

б) гетероскедастичностью;

в) ситуация не определена.

4. С увеличением объема выборки:

а) увеличивается точность оценок;

б) уменьшается ошибка регрессии;

в) расширяются интервальные оценки;

г) уменьшается коэффициент детерминации.

При анализе издержек Y от объемы выпуска X целесообразно использовать следующую модель:

а) линейную;

б) полиномиальную;

в) логарифмическую;

г) степенную;

д) экспоненциальную.

Модель Y = в0 + Pln X+ є используется, когда необходимо исследовать влияние:

а) процентного изменения независимой переменной на абсолютное изменение

зависимой переменной;

б) процентного изменения независимой переменной на процентное изменение

зависимой переменной;

в) абсолютное изменения независимой переменной на абсолютное изменение

зависимой переменной.

Наиболее употребительными расстояниями и мерами близости между классами объектов являются (выберите необходимый вариант):

а) расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа";

б) расстояние, измеряемого по принципу "дальнего соседа";

в) расстояние, измеряемое по принципу "родственной связи";

г) расстояние, измеряемое по "центрам тяжести" групп;

д) расстояние, измеряемое по принципу "незначимой связи";

е) расстояние, измеряемое по принципу "средней связи";

ж) расстояние, измеряемое по принципу "значимой связи".

Расстояние, измеряемое по принципу "ближайшего соседа" находится по формуле:

а) Ре (Хг, Xj ) =

У(xu xji) ;

б) pmm (Si, Sm ) = тin р(xi, xj);

в) pmax (Sl, Sm ) = 111ax p(^ , x} );

д) pl,(m,g) = p(S1, S(m,q)) = ap1m + + Wmq + 6(p1m pq X

е) Рср (S, Sm) = — P( x, x]).

9. Параметры а и в в производственной функции Кобба Дугласа называют:

а) коэффициентами эластичности;

б) коэффициентами корреляции;

в) коэффициентами автокорреляции.

10. Коэффициенты эластичности показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если а или в увеличить соответственно:

а) на один процент;

б) на единицу своего измерения.

ТЕСТ №3

1. Коэффициент регрессии показывает:

а) на сколько единиц своего измерения увеличится (в>0) или уменьшится (в<0)

в среднем y(My/x), если x увеличить на единицу своего измерения;

б) долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой;

в) на сколько \% увеличится (в>0) или уменьшится (в<0) в среднем y(My/x), если x увеличится на 1 \%.

Коэффициент регрессии изменяется в пределах от:

а) -1 до 1;

б) 0 до 1;

min

Po.Pi--.Pk

в) принимает любое значение.

Квадратичная форма

Q=(Y XP) ) (Y Xf) = __(y; у,)

і=і

соответствует :

а) методу максимального правдоподобия;

б) методу наименьших квадратов;

в) методу "дальнего соседа";

г) методу "средней связи";

д) двухшаговому методу наименьших квадратов.

4. На главной диагонали ковариационной матрицы в выражении S(b) = S (XTX)-1 находятся:

а) дисперсии коэффициентов регрессии;

б) средние значения коэффициентов регрессии;

в) коэффициенты корреляции;

г) квадраты коэффициентов корреляции.

5. При анализе производственной функции целесообразно использовать следующую

модель:

а) линейную;

б) полиномиальную;

в) логарифмическую;

г) степенную;

д) экспоненциальную.

Модели lnY = fP + PPX+ є Y = /Зо + ffln X+ є называются:

а) линейными;

б) полулогарифмическими;

в) логарифмическими.

Расстояние, измеряемое по принципу "дальнего соседа ", находится по формуле:

а) Ре (Хг, xj ) =

1=1

б) pmin (S1, Sm ) = ПІІП s p(X, , Xj );

в) pmax (S1 > Sm ) = ЇПЗЗС s p(x, , Xj );

Д) Pl,(»,,) = P(S1, S(m,q)) = aPlm + PP1q + Wmq + p q );

5. Расстояние, измеряемое по "центрам тяжести " групп, находится по формуле:

а) P£ (X,, Xj ) = ^	1=1
В) Pmax(S1, Sm ) =
Д) P ,(m,q) = P(S1, S(m,q)) = af>tm + Pftq + YPmq + 6(P1m Pq );
Є) Pop (S1, Sm ) =

9. Если a + в = 1, то уровень эффективности:

а) не зависит от масштабов производства;

б) зависит от масштабов производства.

10. Если a + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:

а) растут по мере расширения масштабов производства;

б) убывают по мере расширения масштабов производства.

ТЕСТ №4

В двумерной модели для вывода о независимости признаков х и y в генеральной совокупности достаточно проверить значимость:

а) только коэффициента корреляции;

б) коэффициента корреляции и регрессии;

в) коэффициента корреляции, детерминации и регрессии.

Значимость частных и парных коэффициентов корреляции проверяется с помощью:

а) нормального закона распределения;

б) t-критерия Стъюдента;

в) F-критерия;

г) таблицы Фишера Иейтса.

В регрессионном анализе Xj рассматриваются как:

а) неслучайные величины;

б) случайные величины;

в) любые величины.

Для оценки вектора в наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), согласно которому в качестве оценки принимают вектор b, который минимизирует:

а) сумму отклонений наблюдаемых значений у; от модельных значений y;

б) сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений у; от модельных значений yt.

Если в модели Y = во + в ln X+ є положить Y = GNP (валовой национальный продукт), а X=M (денежная масса), то из формулы:

GNP = во + вІпМ + є, следует, что если увеличить предложение денег М на ,

тоВНПвырастет на 0,01 в:

а) 1\%;

б) 1 измерения.

Для получения качественных оценок уравнений регрессии необходимо выполнение следующих предпосылок МНК (выберите необходимые пункты):

а) отклонения є должны быть нормально распределенными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;

б) отклонения Єї не должны коррелировать друг с другом;

в) отклонения є должны иметь показательный закон распределения.

Расстояние, измеряемое по принципу "средней связи", находится по формуле:

а) Ре (xi, xj ) =

1=1

б) pmm(S1 > Sm ) = mІП р(^ , x} );

в) pmax (S 1 > Sm ) = max s p(^ , x} );

д) pl,(m,g) = p(S1 > S(m,q)) = ap1m + Pftq + Wmq + 6(p1m plg X

е) pср.(S1, Sm ) = IZ p( xi , xj ).

11 nm xi«Slxj<=Sm

Кластерный анализ позволяет проводить:

а) группировку объектов;

б) группировку признаков;

в) группировку объектов и группировку признаков.

Если а + в> 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:

а) растут по мере расширения масштабов производства;

б) убывают по мере расширения масштабов производства.

10. Исходя из априорных соображений значения а и в должны удовлетворять условиям:

а) 0<а<1 и 0< в<1;

б) -1<а<1 и -1< в<1;

в) -1<а<1 и 0< в<1.

ТЕСТ №5

Коэффициент корреляции считается значимым с вероятностью ошибки а если:

а) 1;набл по модулю будет больше, чем 1кр,

б) не имеет значения;

в) 1;набл по модулю будет меньше, чем 1;кр.

Матрица R парных коэффициентов корреляции является (выберите необходимые пункты):

а) обратной;

б) транспонированной;

в) симметричной;

г) положительно определенной.

3. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции:

а) от 0 до 1;

б) от -1 до 0;

в) от -1 до 1;

г) от 0 до 10.

4. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:

а) от 0 до 1;

б) от -1 до 0;

в) от -1 до 1;

г) от 0 до 10.

5. В хорошо подобранной модели остатки должны (выберите необходимые пункты):

а) иметь нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;

б) не коррелировать друг с другом;

в) иметь экспоненциальный закон распределения;

г) хаотично разбросаны;

д) форма и вид распределения не важен.

6. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется:

а) ошибками спецификации;

б) ошибками прогноза;

в) гетероскедастичностью.

7. С какой целью производят нормирование признаков:

а) с целью устранения влияния различных единиц измерения;

б) с целью уменьшить признаковое пространство;

в) с целью упрощения расчетов.

8. Хемминговорасстояние вычисляется по формуле:

а) Ре (Хг, xj ) =

б) рВе (Хг, Xe )

1=1

1=1

9. Коэффициент а интерпретируется как:

а) эластичность по труду;

б) эластичность по капиталу;

в) эластичность замещения.

10. Для определения параметров и вида производственной функции пользуются

следующими видами данных:

а) динамическими рядами;

б) данными одновременных наблюдений (пространственной информацией);

в) динамическими рядами и пространственной информацией.

ТЕСТ №6

1. С помощью данной формулыr12/34 k =—. 12 можно определить:

а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами

X1 и X2;

б) частный коэффициент корреляции (&-2)-го порядка между факторами X1 и X2;

в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.

2. С помощью данной формулы r 1/2 3 k =r 1 =

R

1 можно определить:

R11

а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами

X1 и X2;

б) частный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2;

в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.

Коэффициент детерминации это:

а) квадрат парного коэффициента корреляции;

б) квадрат частного коэффициента корреляции;

в) квадрат множественного коэффициента корреляции.

Метод максимального правдоподобия лучше работает на..., где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией:

а) больших выборках;

б) малых выборках;

в) любых выборках.

Модель вида Y = AKaLe носит название:

а) функции Энгеля;

б) функции Кобба Дугласа;

в) лог-линейной модели;

г) степенной модели.

Модель вида Yt = Y0(1+r/ носит название:

а) функции Энгеля;

б) функции Кобба Дугласа;

в) лог-линейной модели;

г) степенной модели.

В задаче классификации данное расстояние применяется в тех случаях, когда каждой компоненте xi вектора наблюдений Xудается приписать некоторый "вес ", пропорционально степени важности признака.

а) Хеммингово расстояние;

б) "взвешенное" Евклидово пространство;

в) обычное Евклидово расстояние.

Иерархические (древообразные) процедуры являются наиболее распространенными (в смысле реализации на ЭВМ) алгоритмами кластерного анализа, они бывают ... типов:

а) 2;

б) 3;

в) 5;

г) любых.

Если производство, эффективность которого не зависит от масштабов и описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то с ростом параметра а параметр в:

а) растет;

б) уменьшается;

в) остается неизменным;

г) растет или уменьшается.

10. Если производство, эффективность которого растет по мере его укрупнения, описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то параметры модели удовлетворяют соотношению:

а) a+f<1;

б) a+f=1;

в) a+f=0;

г) a+f>1.

ТЕСТ №7

Уравнение My / X My = f3yX (X Mx) :

а) прямая регрессии y на x;

б) прямая регрессии X на y.

Квадрат какого коэффициента указывает долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой:

а) коэффициент детерминации;

б) парный коэффициент корреляции;

в) частный коэффициент корреляции;

г) множественный коэффициент корреляции.

3. Оценки максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов:

а) могут не совпадать;

б) совпадают;

в) никогда не совпадают.

В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Xf + є,

где Y:

а) матрица, размерности [n x (k+1)];

б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).

Какой смысл у коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях:

а) показывают процентное изменение Y для данного процентного изменения X;

б) показывают абсолютное изменение Y для данного процентного изменения X;

в) показывают процентное изменение Y для данного абсолютного изменения X.

Изменяются ли свойства случайного отклонения при преобразовании уравнения регрессии:

а) да;

б) нет;

в) случайное отклонение не зависит от вида уравнения регрессии

В ... процедурах начальным является разбиение, состоящее из n одноэлементных

классов, а конечным из одного класса; в наоборот (вставьте необходимые буквы):

а) агломеративных, дивизимных;

б) дивизимных, агломеративных;

в) дисконтированных, агломеративных.

Большинство программ, реализующих алгоритм иерархической классификации, предусматривает графическое представление результатов классификации в виде:

а) дендрограммы;

б) длок-схемы;

в) графиков показателей.

В задачах многомерной классификации объектов а, в, 8 и у являются:

а) числовыми коэффициентами;

б) коэффициентами эластичности.

10. В производственной функции Кобба-Дугласа параметр в соответствует коэффициенту:

а) корреляции;

б) вариации;

в) эластичности;

г) детерминации.

ТЕСТ №8

Величина, рассчитанная по формуле r = ——Х-У-, является оценкой:

sxsy

а) коэффициента детерминации;

б) парного коэффициента корреляции;

в) частного коэффициента корреляции;

г) множественного коэффициента корреляции.

Выборочный коэффициент корреляции r по абсолютной величине:

а) не превосходит единицы;

б) не превосходит нуля;

в) принимает любые значения.

В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв + є,

где X:

а) матрица, размерности [n x (k+1)];

б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).

В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв+ є,

где є :

а) матрица, размерности [n x (k+1)] ошибок наблюдений (остатков);

б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1) ошибок наблюдений (остатков).

5. Отметьте основные виды ошибок спецификации:

а) отбрасывание значимой переменной;

б) добавление незначимой переменной;

в) низкое значение коэффициента детерминации;

г) выбор неправильной формы модели.

Можно ли обнаружить ошибки спецификации с помощью исследования остаточного члена:

а) да;

б) нет;

в) ситуация не определена.

В задачах многомерной классификации объектов при а=в=-8=1/2и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:

а) "дальнего соседа";

б) "средней связи";

в) "ближайшего соседа".

В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:

а) "дальнего соседа";

б) "средней связи";

в) "ближайшего соседа".

Получены две производственные функции Кобба Дугласа, имеющие равные значения параметров а и в, но различающиеся по параметру А. В каком случае первое производство более эффективно, чем второе:

а) Аі<А2;

б) Аі>А2;

в) Аі=А2;

г) Аі^А2.

10. В матричном виде структурная формы системы одновременных эконометрических уравнений имеет следующий вид: Byt + Txt = et:

а) да, это так;

б) нет;

в) данное уравнение не является структурной формой системы одновременных

эконометрических уравнений.

ТЕСТ №9

1. Есть ли необходимость при определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции использовать Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливать интервальную оценку для Z:

а) нет;

б) да;

в) ситуация не определена.

2. Для проверки значимости какого коэффициента

1 2

Fнабл = k 1

n ■

"(1 )

рассчитывают :

а) коэффициента детерминации;

б) парного коэффициента корреляции;

в) частного коэффициента корреляции;

г) множественного коэффициента корреляции.

Компоненты вектора є i :

а) независимы между собой;

б) зависимы между собой;

в) имеют нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием (Мє i =0) и неизвестной дисперсией а2 (De i = а2).

На практике при построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы n превышало k не менее, чем:

а) в два раза;

б) в три раза;

в) не имеет значения.

Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению:

а) t-статистики;

б) F-статистики;

в) коэффициента детерминации.

Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения є i, а именно, к их математическому ожиданию Мєі и дисперсии Dei:

а) Мє=1; в) МЄі=0;

Dei=a2; Dei=a2;

б) Мєі=0; г) Мєі=1;

Dei=1; Dei=0

В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:

а) "дальнего соседа";

б) "средней связи";

в) "ближайшего соседа".

8. В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа "ближайшего соседа'":

а) 2; в) 6;

б) 5; г) 7.

9. Если M є t1 є t2 = 0 при t1 ф 12 и t1,12 = 1,2,..., n, то случайные ошибки регрессии:

а) зависимы между собой;

б) независимы между собой;

с) ситуация не определена.

10. Если дисперсия ошибки постоянна Мє2 = а2 = а1 и не зависит от t и Xt,

то это свидетельствует о:

а) гомоскедастичности остатков;

б) гетероскедастичности остатков.

ТЕСТ №10

1. Известно, что при фиксированном значении X3 между величинами X1 и X2 существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции р12/3?

а) -0,8;

б) 0;

в) 0,4;

г) 1,3.

По результатам n=20 наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12/3=0,8. Определите, чему при уровне значимости a=0,05 равна разность между наблюдаемым (r12/3) и критическим (гкр) значениями коэффициентов корреляции:

а) -0,513;

б) 0, 357;

в) 0, 700;

г) 0,133.

На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше , то

считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей Xj или Xe. Вставьте недостающее значение.

а) 0,3;

б) 0,5;

в) 0,6;5;

г) 0,8;

д) 0,9;

е) другое значение.

4. Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез

H0: в=0, где j=1,2,...k, используют:

а) нормальный закон распределения;

б) t-критерий;

в) распределение Фишера.

5. Двойная логарифмическая модель является линейной относительно ее переменных:

а) утверждение истинно;

б) утверждение ложно;

в) утверждение не определено.

Коэффициенты двойной логарифмической модели определяют эластичность зависимой переменной по соответствующим определяющим переменным:

а) утверждение истинно;

б) утверждение ложно;

в) утверждение не определено.

В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа " дальнего соседа":

а) 2; в) 6;

б) 5; г) 7.

В условиях гетероскедастичности случаных остатков оценки коэффициентов, полученные по методу наименьших квадратов, будут:

а) несмещенными; в) эффективными; д) надежными;

б) смещенными; г) неэффективными; е) ненадежными.

Условием гетероскедастичности является:

а) независимость значений = <J2t от t и xt;

б) зависимость значений Мє2 = a2t от t и xt;

в) ситуация не определена.

10. Систему yt = B~lTxt + B~1є( одновременных уравнений называют рекурсивной,

если выполняются следующие условия (выберите необходимые условия):

а) Матрица значений эндогенных переменных является нижней треугольной

матрицей, т. е. в ij = 0 при j>i и (3 ц = 1;

б) случайные ошибки независимы между собой, т. е. aii > 0, аij = 0 при j ,

где i,j=1,2,...,G;

в) каждое ограничение на структурные коэффициенты относится к отдельному

уравнению.