10.4. структура задач оптимизации норм обслуживания и численности

10.4. структура задач оптимизации норм обслуживания и численности

В соответствии с типовой структурой задач оптимизации норм труда при постановке задач расчета оптимальных норм обслуживания и численности необходимо определить:

множество оптимизируемых параметров трудового процесса;

систему ограничений по необходимому производственному результату, условиям труда и объемам используемых ресурсов;

целевую функцию, соответствующую критерию минимума суммарных затрат живого и овеществленного труда на заданный объем выпуска продукции.

Возможны две основные постановки задач оптимизации норм обслуживания и численности. Первая имеет место в основном при проектировании и реконструкции производственных подразделений, когда определяются не только нормы численности и обслуживания для рабочих различных групп, но и количество оборудования и объем запасов предметов труда, необходимых для выполнения производственной программы. В этих случаях нормируется, по существу, не численность рабочих, а структура производственных ресурсов. Вторая используется в тех случаях, когда численность рабочих определяется при фиксированном количестве единиц оборудования и объеме запасов предметов труда.

Если устанавливается оптимальная структура ресурсов производственного подразделения, то множеством параметров, значение которых требуется определить, будут нормы численности и обслуживания для рабочих различных групп, количество единиц

технологического оборудования и объем запасов предметов труда. Вторая из указанных постановок задач отличается тем, что количество единиц оборудования и объем запасов предметов труда фиксированны. Элементами множества неизвестных тогда будут варианты норм обслуживания и численности.

Целевые функции, соответствующие критерию минимума суммарных затрат на заданную программу выпуска продукции, можно представить следующим образом.

Если определяется структура производственных ресурсов, то

Si У) = SjX) -і5,ш S,.(X) -> inin. (10.4.1)

где SJX), S„(X), Sa(X) — затраты соответственно на рабочих, оборудование и запасы предметов труда, рассчитанные на необходимый объем выпуска продукции.

Если количество единиц оборудования и объем запасов предметов труда фиксированны, то:

S{X) = Sj.X) = y //.,. У., -> nun, (10.4.2)

і

где — нормы численности рабочих /-и группы; 2| — затраты в единицу времени на одного рабочего /-и группы.

Рассмотрим теперь зависимости, соответствующие системе плановых, организационных, технических и других ограничений. С нормами обслуживания и численности непосредственно связаны ограничения по необходимому объему выпуска продукции (или планируемому уровню использования производственной мощности) и допустимой занятости рабочих в течение смены, определяющей при прочих равных условиях тяжесть труда.

Для формализации ограничений по заданной программе выпуска продукции основным является тот факт, что каждая единица технологического оборудования в общем случае может находиться в следующих состояниях: действовать (работать) и простаивать во время обслуживания рабочими, в ожидании обслуживания и в ожидании работы (заготовок, сырья). При этом объем продукции пропорционален среднему числу действующих станков. Поэтому ограничение по необходимому объему продукции можно выразить в таком виде:

Ш -и

(10.4.3)

где А(Х) — среднее количество действующих станков в зависимости от норм обслуживания и численности; А„ — среднее количество действующих станков, необходимых для выполнения производственной программы; Рк — программа выпуска деталей к-то вида; tak — время действия оборудования при изготовлении единицы продукции к-то вида (соответствует свободному машинному времени при многостаночной работе и оперативному времени при обслуживании одним рабочим одного станка); Щ — фонд времени использования единицы оборудования в плановом периоде.

Ограничению (10.4.3) эквивалентно следующее соотношение:

КЯ(Х)> К....=^-. (10.4.4)

где А',(А) — коэффициент времени действия оборудования в зависимости от величины норм обслуживания и численности; Кан — коэффициент времени действия оборудования, необходимый для выполнения программы.

Помимо объема выпуска продукции в непосредственной зависимости от численности рабочих находится степень их занятости в течение смены, которая в значительной мере определяет тяжесть труда. При прочих равных условиях с уменьшением численности рабочих растет время, которое каждый из них непосредственно занят трудовой деятельностью. Для обеспечения нормальных условий труда это время во всех случаях не должно превышать периода, равного разности между продолжительностью смены и нормативным временем на отдых и личные надобности работающих за смену.

Ограничения по допустимой суммарной занятости рабочих каждой группы в течение смены целесообразно выражать в следующей форме:

(10.4.5)

где — коэффициент суммарной занятости одного рабочего /-й группы в течение смены, соответствующий определенной численности рабочих; Кщ — нормативный коэффициент суммарной занятости рабочего /-й группы в течение смены.

Одним из основных аспектов психофизиологического обоснования норм труда должно быть установление нормативных коэффициентов занятости рабочих. Они должны быть заданы для типовых условий выполнения трудовых процессов с учетом всех факторов, определяющих тяжесть труда. В практических расчетах эти коэффициенты могут быть установлены на основе нормативов времени на отдых и личные надобности:

Л„. --f-, (10.4.6)

где Г01Л; — нормативное время на отдых и личные надобности в минутах за смену для рабочих i-й группы.

Кроме ограничений (10.4.5) по допустимой суммарной занятости рабочих при оптимизации норм обслуживания и численности должны учитываться также ограничения по допустимой занятости рабочих вьтолнением основных функций:

К0(Х)<,Ко11) (10.4.7)

где К0(Х) — коэффициент занятости рабочих данной гругшы основными функциями, соответствующий определенной численности рабочих; А^н — нормативный коэффициент занятости рабочих данной группы основными функциями.

Величина .Km определяется по формуле, аналогичной (10.4.6):

Ан ' /^т!:/-(10.4.8)

* см

где — время, необходимое для выполнения дополнительных функций рабочими данной группы за смену.

Таким образом, оптимальной является такая численность персонала производственной системы, при которой достигается минимум затрат на заданный объем выпуска продукции (целевые функции (10.4.1) или (10.4.2)) и соблюдаются ограничения по:

необходимому производственному результату (ограничения (10.4.3) или (10.4.4));

суммарной занятости персонала в течение смены (ограничение (10.4.5));

занятости персонала основными функциями (ограничение (10.4.7)).

Методика расчетов по данной модели рассмотрена в разделе

10.6.