10.6. методы оптимизации разделения труда и численности персонала в производственных системах

10.6. методы оптимизации разделения труда и численности персонала в производственных системах

Для расчетов на основе моделей, приведенных в разделах 10.3 и 10.4, необходимо определять характеристики использования оборудования— Л(Х), К(Х) и занятости рабочих— К/Х), К/Х) взави-симости от численности сотрудников и форм их взаимодействия.

Эти характеристики могут быть установлены с помощью графических, аналитических и имжационных методов.

Графические методы можно использовать в случаях, когда время работы оборудования без участия рабочих jg и время занятости рабочих ґ3 не имеют существенных колебаний, т. е. эти величины можно считать практически постоянными. При этом условии процесс обслуживания оборудования будет циклическим, т. е. состояния оборудования (работа, обслуживание, простой) и рабочих (занятость, простой) будут повторяться через определенный интервал времени — цикл многостаночного обслуживания \%

Если величины >, и ?: имеют существенные колебания, то процесс обслуживания оборудования будет нециклический. В этом случае для расчета характеристик использования оборудования и занятости рабочих должны использоваться методы теории массового обслуживания или имитации на компьютере. Формулы теории массового обслуживания можно практически использовать для однофазных систем, т. е. при обслуживании оборудования рабочими одной группы. Для анализа многофазных систем, т. е. при обслуживании оборудования рабочими нескольких групп (операторы, наладчики, ремонтники и т. д.), может потребоваться имитация процесса.

10.6.1. Циклические процессы

Основным условием организации циклического обслуживания является достаточная стабильность параметров многостаночной работы. В первую очередь это относится к стабильности значений свободного машинного времени fc и времени занятости рабочего Ц, Если значения tc одинаковы для всех станков и рабочий тратит на обслуживание каждого из них одинаковое время t3, то при установленной норме обслуживания Н0 за период машинной работы одного станка он может обслужить другие (#0 — 1) станки. Следовательно, в данном случае

t. -М/Л, -Ь. (10-6.1)

Это соотношение является приблизительным, так как в зависимости от конкретных условий левая часть соотношения может быть больше, равна или меньше правой части. На основе соотношения (10.6.1) устанавливается предварительное значение нормы обслуживания, которое в дальнейшем уточняется с учетом комплекса экономических, психофизиологических и социальных факторов. Чтобы подчеркнуть предваржельный (первоэтапный) характер этой нормы, обозначим ее через Н0. В соответствии с соотношением (10.6.1) величина Ио1 принимается равной:

//,; -'/ -; І. (10.6.2)

j

Определение нормы обслуживания не сводится к расчету по формуле (10.6.2), даже если величина Но1 оказалась целым числом, так как формула не учитывает ряда важных факторов. Во-первых, если частное tQ : U является целым числом, то станки работают без перерывов в ожидании рабочего, а он постоянно занят оперативной работой. Поэтому для того чтобы выделить многостаночнику нормативное время на отдых и личные надобности и обеспечить нормальное обслуживание рабочего места, необходимо спроектировать соответствующий режим труда и отдыха. Здесь возможны различные решения: во время отдыха многостаночника поручить обслуживание его станков наладчику; осуществить подмену другими операторами-многостаночниками, у которых загрузка меньше нормативной. Из всех вариантов должен быть выбран наиболее эффективный для конкретных условий. Во-вторых, при определении нормы обслуживания по формуле (10.6.2) не учитывается важнейший фактор любого экономического расчета — необходимый производственный результат. Речь идет о соотношении между плановым количеством деталей для анализируемого рабочего места многостаночника и тем количеством деталей, которые могут быть произведены при данном значении нормы обслуживания.

Таким образом, практически во всех случаях после установления величины Н„ по формуле (10.6.2) необходимо сравнение нескольких вариантов нормы обслуживания, а затем выбор оптимального из них (см. разд. 10.4). Оптимальной является норма обслуживания, при которой: обеспечивается необходимый для выполнения плана уровень использования оборудования; занятость рабочих не превышает допустимой; достигается минимум затрат на программу выпуска продукции.

Чтобы выбрать оптимальный вариант в соответствии с указанной математической моделью, необходимо рассчитать среднее число действующих станков А(Х) и коэффициент загрузки рабочих К(Х) в зависимости от величины определяемых норм.

При циклических процессах обслуживания оборудования эти величины определяются из графиков многостаночной работы или на основе простых алгебраических соотношений. Пример графиков обслуживания станков при 4 = 3 мин и t3 = 2 мин приведен на рис. 10.6.1. Если Д, = 2, то, как видно из верхней части

графика, станки не простаивают в ожидании рабочего, а у него имеется 1 мин перерыва в каждом цикле длительностью 4 = 5 мин. При Н0 = 3 фонд времени рабочего используется полностью, а на каждом из станков в течение цикла, равного Щ = 6 мин, имеется 1 мин перерыва в ожидании рабочего. Как видно из рис. 10.6.1, при одинаковых величинах \% и | по всем станкам:

(10.6.3)

В нижней части графиков приведены цифры, характеризующие количество действующих (Д.), обслуживаемых (Д.) и ожидающих обслуживания станков (Сг) в каждую минуту цикла многостаночной работы. На основе этих значений определяются соответствующие средние величины, необходимые для выбора оптимальных норм обслуживания. Так, при #0 ~ 2 имеем:

-z 1 + I + I + ] + 2 ,~

1 « 5 *Ш

Для У.

В

1 + 1+1+]

= 0,8; С = 0.

6

Отметим, что в среднем за цикл и для каждой его минуты справедливо соотношение:

/■/,. ■А -V В ■•■ С. (10.6.4)

Коэффициенты использования фонда времени оборудования и занятости рабочих1 составят:

При обслуживании станков одним рабочим {//... ~ ) : А': і 11 ) = В.

Порядок выбора оптимальной нормы обслуживания при циклическом процессе рассмотрим на следующем примере.

Необходимо выбрать оптимальную норму обслуживания, соответствующую минимуму затрат на выполнение производственной программы, в условиях действующего участка при следующих исходных данных: свободное машинное время 4 = 3 мин, время занятости рабочего \% — 2 мин. Для выпуска необходимого объема продукции коэффициент использования станков по машинному времени должен быть не менее Кы =0,58. Нормативный коэффициент занятости многостаночников основными функциями Кш — 0,88. Наладка и подналадка выполняются наладчиками.

Поскольку при заданном объеме продукции в условиях действующего участка (постоянном количестве станков) сумма затрат на оборудование постоянна (не зависит от величины норм обслуживания), минимум затрат на продукцию будет получен при минимальной численности рабочих. Иначе говоря, для решения поставленной задачи необходимо найти максимальное значение нормы обслуживания, при котором достигается заданная вели1 При циклической многостаночной работе, которая характерна для массового производства, коэффициент занятости рабочих основными функциями Ко практически совпадает с коэффициентом суммарной занятости Ку чина Кт = 0,58 и коэффициент занятости рабочих не превышает Щ = 0,88.

Выбор оптимального варианта нормы обслуживания целесообразно выполнять в следующем порядке.

1. Определяется предварительное значение нормы обслуживания:

Щ = ^+ 1=| + 1=2Д

При таком значении Щ возможны три варианта нормы обслуживания: 1) Яо == 3; 2) Н„ = 2 и 3) обслуживание пяти станков бригадой из двух рабочих (Я, = 5, Яч = 2). Анализ этих вариантов

целесообразно начать со значения К2

3.

А(Х) = 1,2 &ж»т

Полученные величины К/Х) = 0,6 и К3(Х) = 0,8 удовлетворяют условиям задачи {К^к = 0,58 и Кт = 0,88). Поскольку при #„ = 2 вытолняются ограничения по необходимому объему выпуска продукции и допустимой загрузке рабочего, этот вариант является допустим^ім. Остается проверить возможность уменьшения численности многостаночников при третьем варианте — обслуживании пяти станков бригадой (звеном) из двух рабочих.

4. Зону из пяти станков, обслуживаемых двумя рабочими, можно представить как две зоны, в каждой из которых на одного рабочего приходится по Нв — 2,5 станка. Если на одного рабочего

приходится .Ны = ~ + 1 = 2,5 станка, то из них действует А = 1,5 станка. Следовательно, в зоне из Я„ = 5 станков будет действовать А(Х) — 2 • 1,5 = 3 станка. При этом коэффициент KJ^X) составит:

Эта величина удовлетворяет условию Д'(д!> 0,58. Однако коэффициент занятости рабочего при данном варианте равен единице, т, е. больше допустимого К}„ -= 0,88. Чтобы уменьшить величину К? до нормативной, необходимо ввести подменного рабочего, который при Щ = 0,88 будет занят подменой двух многостаночников в течение 0,24 сменного фонда времени. Таким образом, при данном варианте на 5 станков будет приходиться в среднем 2,24 рабочего, или на одного рабочего окажется в среднем 5 : 2,24 = 2,23 станка (т. е. больше, чем в предыдущем варианте при Я„ = 2).

Последний из рассмотренных вариантов позволяет обеспечить необходимый уровень использования оборудования (т. е. обеспечить выполнение плана) с минимальной численностью рабочих, что в данном случае соответствует минимуму суммарных затрат на продукцию. Следовательно, для условий рассмотренного примера оптимальным является обслуживание пяти станков группой из двух рабочих. Вместе с тем практическая реализация последнего варианта требует значительной работы по обеспечению стабильности производственного процесса и синхронизации деятельности рабочих.

Мы рассмотрели методику и пример расчета оптимальной нормы обслуживания при циклической многостаночной работе.