2.3. максимально возможная выручка монополиста

2.3. максимально возможная выручка монополиста

Взаимосвязь между ценой, объемом выпуска и предельной выручкой продавца-монополиста выражена уравнением (2.7), из которого следует, что предельная выручка монополиста всегда меньше цены. Продать дополнительную единицу товара монополист может, лишь снизив его цену, при этом прирост выручки будет ниже цены единицы товара, поскольку монополист продаст весь свой товар по этой сниженной цене.

Спрос на продукцию монополиста может быть задан линейной функцией связи цены и величина спроса:

P = a-bQ, (2.10) где а,Ъ — положительные константы.

Функция общей выручки монополиста при линейном спросе будет иметь вид:

TR=(a-bQ)xQ = aQ-bQ2, (2.11) где TR — выручка, валовойдоход продавца-монополиста.

Необходимое условие максимума функции (2.11) будет иметь виц:

MR=^^-=a-2bQ = 0, (2.12) dQ

где MR — предельный доход.

Полученное выражение (2.12) означает, что при линейной функции спроса функция предельного дохода также линейна. Из условия (2.12) легко получить выражения для объема продаж и цены, мжсимизируюших выручку, и выражение для максимальной выручки

G* = |s (2ЛЗ)

(2.14)

(2.15)

где TP* — максимальная выручка монополиста; Р* — цена единицы товара, максимизирующая выручку; Q* — количество проданных единиц товара при максимизации выручки. Из выражений (2.13), (2.14) и (2.15) следует, что объем продаж и цена, максимизирующие выручку, максимальная выручка предприятия-монополиста полностью определяются спросом на отраслевом рынке.