2.4.3. инвестиции
2.4.3. инвестиции
До сих пор мы учитывали только издержки, которые фирма несет непосредственно в период добычи. Поскольку добывающая отрасль требует высоких инвестиций, подобная постановка вопроса является ограничительной.
При расширенном анализе общий доход, который максимизируется фирмой, представляет собой разницу между дисконтированной прибылью и инвестиционными расходами периодов (Hartwick J. М., Ole-wilerN. D., 1986, p. 74). В литературе часто упоминается, что инвестиции в месторождение во многом определяются производственной мощностью добывающей установки. Чем больше мощность, тем выше инвестиционные расходы.
1 В принципе об этом мы уже вели разговор, когда обсуждали планирование периода обеспеченности ресурсом по всему имеющемуся на планете запасу (resource endowment — англ.).
Обратимся еще раз к основной модели, где объем добычи с течением времени снижается. Если инвестиционные расходы зависят от мощности добывающего оборудования, то перед поставщиком ресурса стоит еще одна проблема. Если фирма рассчитывает производственную мощность оборудования по начальному периоду, когда объем добычи ресурса был максимален, то эта мощность будет избыточной для последующих периодов.1 Если же фирма приобретает не такую большую установку в целях уменьшения инвестиционных расходов и оптимизации распределения производственных мощностей во времени, то в первые периоды произойдет отклонение от траектории Хотеллин-га. Это отклонение вызовет, однако, денежные потери, так как добыча по траектории Хотеллинга максимизирует приведенную стоимость всех периодов. Это особенно ярко проявляется, когда фирма сокращает свои инвестиции до нуля. Тогда в интересах минимизации инвестиционных расходов она отказывается от «ренты Хотеллинга».
В промежутке между двумя полярными состояниями (максимальная мощность или «нулевое» решение) поставщик ресурсов выбирает оптимальную с экономической точки зрения производственную мощность q". Если исходить из максимизирующего варианта, то предельная экономия на инвестиционных расходах при сокращении мощностей будет равна предельным альтернативным издержкам, которые влечет за собой начальное ограничение мощности.2
В состоянии равновесия фирм (идентичных рудников)3 после определения оптимальной величины инвестиций или мощности оборудования определение равновесного плана добычи происходит следующим образом (см. также: OlewilerN. D., HartwickJ. М., 1986).
' В литературе по экономике предприятия сказали бы: во всех последующих периодах возникают издержки холостого хода.
2 Значение q может быть и таким, что нужды в ограничении мощностей не будет, а именно когда эти мощности относительно дешевы. В этом случае (здесь не рассматриваемом) q' не может быть меньше q°, т. е. меньше начального уровня добычи, который выбрало бы предприятие без всяких инвестиций, идя по обычному «пути Хотеллинга» с уменьшающимися объемами разработки (см. также: OlewilerN. D., Hartwick J. М., 1986, p. 74).
3 По вопросу определения инвестиционных расходов при различных условиях добычи см.: Cairns R. D., 1991.
Сначала предприятие, принимая во внимание то, что мощность оборудования ограничена, будет эксплуатировать его с постоянной 100\%-ной загрузкой q', чтобы получить большую прибыль как можно раньше. В связи с этим в начальных периодах, когда фирма связана тем, что мощность ограничена, устанавливается постоянная цена на ресурс р' и (при постоянных издержках добычи) неизменная прибыль на единицу (рис. 2.8). Но при постоянном объеме добычи q* запас ресурса в месторождении исчерпывается. Выработка ресурса (по сравнению с правилом Хотеллинга неизбежно более быстрая) будет заставлять поставщика ресурса вновь и вновь задумываться о том, не следует ли снизить добычу,1 чтобы иметь возможность поставлять оставшийся ресурс в период его дефицита и, следовательно, повышения цен и более высоких прибылей на единицу.
Принимаемое в некоторый момент t" решение о высвобождении части производственных мощностей и переходе к сокращению добычи будет оптимальным только в следующем случае. А именно: если весь оставшийся к моменту f ресурс R* во все последующие периоды может быть продан с постоянной дисконтированной прибылью (на единицу ресурса), которая установилась на момент t".2 Согласно основной модели, это возможно только при движении по траектории Хотеллинга.3 Следует иметь в виду, что «эпилог Хотеллинга» с момента времени t' до момента исчерпания ресурса Т не находится больше в противоречии с предположением о необходимости ограничений по мощности q*. В конце концов на отрезке от момента t* объемы добычи последовательно снижаются, начиная от уровня q' = q* до нуля, так что ограничения мощности больше не связывают фирму-добытчика. Одновременно с падающими объемами добычи равновесная цена на ресурс растет и достигает на завершающем этапе своего критического уровня, чтобы соответствовать результату дисконтирования (рис. 2.8).
1 Если следовать правилу равновесия, то рано или поздно придется сократить объем добычи, из чего вытекает необходимость реализации последних добытых единиц по критической цене. Спрос на ресурс по этой цене приближается к нулю. То же самое верно и для состояния равновесия.
2 Иначе, по правилу Хотеллинга, существовал бы стимул пересмотра плана добычи, чтобы поднять дисконтированную суммарную прибыль.
3 Это, конечно, не та траектория Хотеллинга, которую «проложил» бы рынок, если в начале не существовало бы вообще никакого ограничения по мощности добывающих установок.
Если, как уже упоминалось, наряду с постоянными предельными издержками добычи при связывающем действии ограничений мощности постоянной остается и недисконтированная (предельная) прибыль периода, то соответственно дисконтированная прибыль на участке от t = 0 до ? снижается. Только начиная с момента t* фирма начинает двигаться по траектории Хотеллинга с постоянной дискон
1 Сумма теневых цен в точке оптимума фирмы (заштрихованный участок на рис. 2.8) соответствует предельным издержкам нарастания мощности или же предельным альтернативным издержкам сокращения мощности (см. также: Campbell Н. F., 1980).
 |
2.4.4. Открытие новых месторождений
Ранее нами рассматривались исключительно модели, в которых предусматривалось наличие определенного запаса ресурса. Но уже при рассмотрении индикаторов нехватки ресурса было показано, что такая посылка не совсем корректна. В этой связи было указано на то, что успехи геологоразведки увеличивают наличный запас ресурса. Каковы же последствия непредвиденного увеличения ресурсного запаса благодаря успехам геологоразведки?3
Сообщение о появлении дополнительных запасов ресурса вызовет известный шок у поставщиков сырья, так как им придется скорректировать в сторону уменьшения их ожидания относительно будущих прибылей (в связи с тем, что ситуация с ресурсом станет менее напряженной). Предельные издержки использования также резко снижаются. При постоянных предельных издержках добычи это приводит к снижению уровня цен. Но при учете новых открытых месторождений рынок найдет траекторию Хотеллинга, на которой установится равенство предельных прибылей на расширенный запас ресурса. Новая ценовая траектория будет располагаться ниже старой и поэтому приведет к немедленному повышению объемов добычи (рис. 2.9). Здесь tj, tj и tk показывают моменты времени, в которые наступает «шок» у поставщиков природного сырья.
1 После ґ оборудование загружено не полностью. И поэтому увеличение мощности оборудования в этот поздний момент времени не повлечет за собой никаких дополнительных доходов.
2 И снова мы видим здесь вариант усложнения модели, в котором цена нг ресурс отклоняется от предельных издержек использования.
3 При этом предполагается, что изменяются только запасы, а не издержки добычи.
Так же как и в варианте модели, описанном в п. 2.4.1, предельная прибыль на всех траекториях Хотеллинга растет в соответствии с процентной ставкой на капитал. Но эта закономерность также будет перекрываться в моменты перехода на другие траектории.
2.4.5. Развитие технологии добычи
Выше технология добычи принималась как неизменная. Это условие при обсуждении индикаторов нехватки ресурса (п. 2.1) уже казалось проблематичным. При этом указывалось на возможность снижения издержек добычи вследствие технического прогресса. Различают автономный и индуцированный (зависящий от степени нехватки ресурса) технический прогресс.
Проанализируем сначала «автономный» технический прогресс. Правило Хотеллинга требует, как неоднократно подчеркивалось, равенства дисконтированных предельных прибылей в различные периоды. Если же предельные издержки добычи с течением времени снижаются, то цены на ресурс в равновесных условиях уже не должны расти настолько интенсивно, чтобы соответствовать этому правилу. Автономный технический прогресс, таким образом, сдерживает рост цен. При значительном техническом прогрессе цена на ресурс может даже падать, несмотря на растущие предельные издержки использования. С точки зрения распределения добычи ресурса во времени это означает, что следующие поколения при сохранении такой тенденции будут получать более весомый кусок «ресурсного пирога».1
1 Такое распределение будет также и социально оптимальным, так как параметр потребления будущих поколений благодаря пониженным издержкам добычи будет характеризоваться повышенной нетто-полезностью.
Несколько иную картину дает рассмотрение индуцированного технического прогресса, который также обусловливает снижение издержек. Здесь необходимо проанализировать два сигнала дефицитности ресурса.
Предположим, что (только) растущая цена на ресурс сигнализирует потенциальным инноваторам об обостряющемся дефиците ресурса. В этом случае предельные издержки добычи, обусловленные новой технологией, снижаются исключительно в результате повышения цен. При рыночном равновесии подобная зависимость никогда не приведет к тому, что цена будет постоянно падать в результате сокращения издержек (вызванного техническим прогрессом), потому что условием этого прогресса как раз являются растущие цены. Но все же технический прогресс будет несколько сдерживать рост цен, так как, согласно правилу Хотеллинга, повышение предельных издержек использования частично будет перекрываться снижением издержек добычи.1
1 Читателю может показаться непонятным, каким образом рост цен становится в итоге причиной их же снижения, как сказано выше. Вспомним, однако, что цена на ресурс складывается из двух компонент: предельных издержек добычи и предельных издержек использования: Р = МЕС + МОС. Цена на ресурс растет (правило Хотеллинга!), что дает сигнал инноваторам искать пути снижения издержек. Технический прогресс (вызванный растущей ценой!) приводит к снижению издержек добычи МЕС, что уменьшает все выражение МЕС + МОС, а следовательно, и цену. (Или по крайней мере цена растет меньшими темпами, потому что рост предельных издержек использования сглажен снижением предельных издержек добычи). Но цена, которая не растет, не стимулирует больше инноваторов, ориентирующихся (как предположено) в своей деятельности только па растущую цену! Нет роста цены — нет инноваций — нет снижения издержек добычи — нет снижения цены. Поэтому такой технический прогресс никогда не приведет нас к ситуации постоянно снижающихся цен. — Прим. науч. ред.
Несколько парадоксальная картина получается, если мы предположим, что технический прогресс вызывается (только) сокращением запасов ресурса и ощущаемым в связи с этим обострением ресурсной проблемы. В этом случае предельные издержки добычи понижаются не непосредственно с течением времени или вследствие роста цен, но при уменьшении остающегося в земле запаса ресурса. Данный случай фактически является обратным описанному в и. 2.4.2, где предельные издержки добычи росли вместе с сокращением остающегося в земле запаса ресурса. Поэтому результаты, полученные в п. 2.4.2, можно, «перевернув» их, перенести и на эту ситуацию. Таким образом, предельные издержки использования здесь должны расти быстрее, чем по правилу Хотеллинга, так как каждый поставщик, медля с добычей ресурса, «обкрадывает» себя, преждевременно снижая предельные издержки добычи.
2.4.6. Технология «back-stop»
2.4.6.1. От исчерпаемого ресурса к bacfc-stop-заменителю
Технический прогресс касается не только усовершенствования технологии добычи соответствующего ресурса. Другая его сторона — это развитие заменяющих технологий и концепций рециклирования. Особенно интересно в этой связи развитие так называемых backstop-технологий.
Под этим термином понимается способ, с помощью которого можно так использовать воспроизводимые ресурсы, что конечность невоспроизводимых ресурсов преодолевается. Здесь возможны два случая. Или невоспроизводимый ресурс непосредственно заменяется воспроизводимым, как, например, энергоноситель нефть — энергией солнца, энергией контролируемой ядерной реакции или водой в качестве накопителя энергии. Или потребляемые обществом сырьевые ресурсы благодаря использованию неисчерпаемых источников энергии (энергия солнца, ядерное расщепление) будут переведены в замкнутый и тем самым бесконечный кругооборот рециклирования.
1 Может быть оптимальным и совместное использование исчерпаемого ресурса и back-stop-технологии (как для общества, так и для продавца ресурса). Это вероятно, когда 6яс&-лто/>-технология имеет растущие предельные издержки. Это также относится к техническому прогрессу во время использования Ьяс^-яСо/ьтехнологии.
Считается, что предельные издержки подобной back-stop-техноло-гии являются постоянными. Переход от невоспроизводимого ресурса к его back-stop-згменнтелю происходит тогда, когда предельные издержки заменителя перестают превышать цену на ресурс, т. е. когда потребление заменителя по сравнению с разработкой исчерпаемого ресурса становится экономически выгоднее.1 Это означает, что рыночная цена ресурса никогда не будет превышать предельные издержки back-stop-технологии. Таким образом, предельные издержки back-stop-технологии представляют собой новую критическую цену, если только они ниже начального уровня критической цены. Рынок в соответствии с правилом Хотеллинга при введении back-stop-технолотн будет пе
 |
реходить на ту траекторию разработки и цены ресурса, по которой исчерпание ресурса достигается в тот момент, когда цена на ресурс сравнивается с предельными издержками back-stop-технологии. Эта взаимосвязь наглядно показана на рис. 2.10.
'О кривых pt и р, нанесенных на рисунок, разговор пойдет только в п. 2.6.1.
В квадранте I рис. 2.10 кривая pt показывает развитие цены на нево-зобновимый ресурс по траектории Хотеллинга без back-stop-ггиеш-теля. Здесь разница между ценой и предельными издержками добычи, согласно правилу Хотеллинга, растет в соответствии с процентной ставкой на капитал. Квадрант I показывает кривую спроса на соответствующий ресурс (взятую как постоянную во времени). Через линию в квадранте IV, проходящую под углом 45°, мы получаем в квадранте III траекторию добычи ресурса во времени qt, которая соответствует траектории цены по Хотеллингу. Интеграл под этой кривой от начала добычи 0 до пункта исчерпания ресурса Г отражает общий запас ресурса.
В момент времени Т цена, развивающаяся но правилу Хотеллинга, достигает своего критического уровня р. Тем самым сохраняется равновесие по отношению к объему ресурса. Другая траектория цены (и добычи) ресурса будет равновесной при условии существования такой backstop-технолотн, благодаря которой можно потреблять некий возобновимый ресурс, качественно идентичный невозобновимому естественному ресурсу. Рисунок 2.9 показывает эту взаимосвязь при условии, что мы в любой момент можем использовать backstop-технологию с данными издержками.
Предельные издержки feac^-sfo/7-заменителя MCBS показаны как постоянные. MCBS отражает (в случае принятых нами условий совершенной конкуренции) цену на backstop-ресурс, потому что здесь в отличие от невозобновимого ресурса, в цену не включаются предельные издержки использования. Предельные издержки backstop-ресурса являются верхней границей цены на невозобновимый ресурс. Никто не будет платить за невозобновимый ресурс цену, превышающую цену конкурирующего с ним backstop-ресурса. Если MCBS ниже критического уровня цены р, то существование backstop-технолотн будет влиять на расположение траектории Хотеллинга на невозобновимый ресурс.
Тот факт, что цена на невозобновимый ресурс не может расти дальше предельной границы, заданной MCBS, естественно, уменьшает возможности получения будущих прибылей. Тем самым снижаются издержки использования. Так как эти издержки входят в цену ресурса, то траектория цены Хотеллинга в результате существования backstop-технологии также сдвигается, на рисунке с pt до рг Так как в соответствии с более низко расположенной кривой цены рс в каждый момент времени будет добываться большее количество исчерпаемого ресурса, чем без backstop-технолотші., то момент выработки ресурса наступает раньше: f находится перед Т.
Backstop-технология делает проблему предстоящей нехватки невозобновимого ресурса менее острой, и поэтому такое изменение равновесного графика добычи ресурса рассматривается как позитивное с точки зрения «максимизации социального благосостояния».
Равновесное развитие приводит к ситуации, когда невозобновимый ресурс полностью потребляется именно в тот момент, когда цена на него достигает уровня MCBS(pf =MCBS ). Таким образом, и при добыче невозобновимого ресурса, и при наличии backstop-технолопш выполняется условие равновесия объема добычи. В момент f экономика переходит с потребления невозобновимого ресурса на backstop-ресурс. Backstop-технология превращается в back-stop-пржтику.
Любое другое развитие не будет являться равновесным. В самом деле, если некоторая часть исчерпаемого ресурса еще находится в земле, когда цена на него достигает уровня MCBS, то этот остаток ресурса уже никогда не будет потреблен, т. е. «пропадет». Если же, напротив, невозобновимый ресурс уже полностью потреблен еще до того, когда цена на него сравняется с MCBS, то в этой ситуации спрос не будет встречать предложения.
При условии существования feac^-sfo/7-технологии график добычи ресурса находится на рис. 2.10 в квадранте III, это кривая qt. Так как общее количество невозобновимого ресурса не зависит от наличия backstop-технологии, то интегралы под обеими кривыми добычи ql и qt в пределах от 0 до Т или Т соответственно должны быть равны. На рис. 2.10, таким образом, равны (должны быть равны!) площади ABCD СТТ.
2.4.6.2. Прогресс bacfc-srop-технологии
Конечно, изменяется и сама backstop-техника. Ее совершенствование проявляется в снижении издержек при ее применении.
1 Автор здесь переходит на время от манеры представления переменных индексами к классическим выражениям функций. — Прим. науч. ред.
2 По поводу этого влияния применяемой в будущем йас^^ор-технологии на график добычи используемого в настоящее время исчерпаемого ресурса Hartwick J. М, Olewiler N. D. (1998, p. 49), писали: «// the oil extraction phase is the dog, the back stop may be the tail wagging the dog». («Если фаза добычи нефти — собака, то back-stop-техполотия — это хвост, которым виляет эта собака».)
На рис. 2.11 предельные издержки backstop-техники до реализации технического прогресса показаны линией MC0BS. Пока технника не меняется, цена на исчерпаемый ресурс движется по равновесной траектории p0(t).1 Если в момент времени tx проводится инновация, которая снижает предельные издержки backstop-технологии с MC0BS до MCBS, то цена на невозобновимый ресурс переходит на траекторию p{(t). Более низкая цена от момента времени tv конечно, ускоряет скорость разработки ресурса. Момент исчерпания ресурса Tv таким образом, достигается ранее, чем это было бы без участия технического прогресса Т0. Правда, в момент Т1 совершается переход на backstop-технологию, издержки использования которой соответствуют уровню ценыр^Г,).2
О Ґ, г, г0 г
Рис. 2.11. Изменение цены и предельных издержек добычи по мере совершенствования bac/c-stop-технологии
Заметим также, что прогресс в back-stop-технолопш по своему действию аналогичен открытию новых запасов и описанному в п. 2.4.1 переходу к разработке более качественных месторождений, так как предельные издержки использования во всех этих случаях резко снижаются в точке перехода. Но в отличие от варианта, рассмотренного в п. 2.4.1 (который был заранее учтен участниками рынка) при неожиданном расширении запасов и прогрессе в back-stop-технолоти мы сталкиваемся также и со скачком цен.
Обсуждение Экономика природных ресурсов
Комментарии, рецензии и отзывы