2.4.7. неопределенность

2.4.7. неопределенность

В рассмотренных выше примерах по умолчанию было видно, что субъекты, принимающие решения о разработке ресурсов, с уверенностью могут оценить перспективы наличия этого ресурса. Это предположение с учетом неопределенности в отношении, например, запасов, технологии и динамики издержек, конечно, очень натянуто.

Отсюда возникают два вопроса: 1) как лучше всего обществу поступать exante с проблемой неопределенности; 2) как рынок поведет себя ex ante в связи с этой проблемой?

Полноценный анализ этой проблемы, конечно, выходит далеко за рамки данной книги, имеющей вводный в проблему характер.1 Поэтому мы ограничимся здесь лишь некоторыми выборочными объяснениями.

В дальнейшем исследуется некоторая (любая) неопределенность спроса2 на примере простой двухпериодной модели, без учета издержек добычи.3 В этой простой модели можно представить, что значение показателя готовности платить во втором периоде wp2 является случайной величиной, которая может принимать одно из двух возможных значений (wp2 при высоком спросе и wр~ при низком спросе). При этом л — вероятность высокого уровня спроса, (1-я) — низкого. Следовательно, общая полезность, измеряемая готовностью платить, в данной модели двух периодов при известном объеме запаса ресурса r, будет неопределенной, т. е. является случайной величиной:

w= wpx(q{)+wp2(r-qx)/(i+r). (2.19)

Выбор социально оптимального плана добычи ресурса сокращается здесь до определения социально оптимального объема добычи в первом периоде qx Выбор этой величины (в рамках традиционной теории экономического риска) должен максимизировать ожидаемую дисконтированную нетто-пользу общества, т. е. следующее выражение:

Е[Щ mwpx(qx) + л[mwp+2 ■(r-qi)/(l+r)] +

+ (1 я) ■ [mwp2 ■ (r q{)/( + г)]. (2.20)

Производная первого порядка по qx дает нам необходимое условие, которое должно выполнять qx . Это представлено в следующем выражении:

mvp{(q;) = n-[mvp; ■ (r-<?/)/( і + г)] +

+ (1 я) • [mwp2 ■ (r - + г)]. (2.21)

1 Первый относительно легкий обзор проблем неопределенности спроса, процента, запасов, издержек см.: Fishelson G., 1990. Более подробно см.: Hanley N. and others, 1997, p. 266-270.

2 По прочим ситуациям неопределенности см.: Fischer А. С, 1981, HartwickJ. М., OlewilerN.D., 1986.

3 Это предположение служит исключительно для упрощения.

Это условие означает, что потеря полезности при отказе от потребления последней единицы ресурса в периоде 1 должна соответствовать дисконтированному приросту полезности от потребления этой дополнительной единицы в периоде 2.

Прежде всего очевидно, что оптимальное qs* выявляется почти так же, как и в ситуации определенности. Неопределенная предельная готовность платить всего лишь заменяется ее ожидаемой величиной. В самом деле, если готовность платить в период 2 известна, т. е. не является случайной величиной, то приведенное выше равенство сокращается до уже известного условия оптимальности.

Социально оптимальный план добычи — это одна сторона вопроса. Посмотрим, как поведет себя рынок в ситуации неопределенности спроса.

Сначала предполагается такое расширение системы будущих рынков Вальраса (при идеальных условиях),1 при котором будущие рынки являются условными. Контракты на этих будущих условных рынках (contingent markets — англ.) только тогда обязывают к трансферту ресурса и к уплате продажной цены, когда наступают совершенно определенные условия. Эти условия соотносятся с альтернативными будущими (и ex ante случайными) состояниями мира.2

1 Согласно этим условиям, прежде всего потребители и продавцы знают о вероятности наступления нехватки ресурса.

2 Предполагается при этом, что условия contingent markets представляют собой полное разложение всех возможных вариантов развития спроса.

3 Spot market — это рынок, на котором одновременно с совершенной сделкой осуществляется поставка товара, а также его оплата. Один из примеров — рыбный рынок. Противоположностью этому типу рынка является рынок с поставкой и оплатой товаров в рассрочку. Spot market — это именно тот тип рынка, который изучается в неоклассической микроэкономической теории. — Прим. науч. ред.

В нашем случае наряду со spot market^ периода 1 будут иметься два условных рынка в периоде 2, один — для ситуации высокого спроса и один — для низкого. На всех трех рынках складываются равновесные цены, которые обозначим черезрр р2 , р2 ■ Перемещение потребления единицы ресурса из периода 1 означает для продавца ресурса отказ от рх и приобретение или дополнительной прибыли р2 с вероятностью л, или р~ с вероятностью (1 7t). Отметим, что при описанной структуре рынка поставщик может предлагать единицу ресурса на обоих условных рынках одновременно, так как условия поставки обоих этих рынков исключают друг друга. Поставить же ресурс он будет вынужден только на один из этих рынков. На каком конкретно рынке и по какой цене (Р2 или Р~ ) он продаст в итоге свой ресурс, остается, правда, неизвестным. Предположим, что продавец ресурса нейтрально склонен к риску или существуют продавцы-посредники, нейтрально склонные к риску. Тогда продавец будет предпринимать перемещение продажи единицы ресурса из периода 1 в период 2 в том случае, когда ожидаемая величина1 дисконтированных условных цен, т. е. [лр2/(1 + z) + + (1 л) ■ р2 /(1 + z)] будет превышать цену на spot market (spot-цену). В состоянии рыночного равновесия выше приведенное выражение должно равняться spot-цене.

Как обычно, spot-цена соответствует предельной готовности платить за ресурс в периоде 1. Аналогичное утверждение справедливо и для р~ и р2 . Обе эти цены отражают предельные готовности платить на соответствующих двух рынках. Условие рыночного равновесия в итоге выглядит так:

рГпp+2/(+z) + (-n)p-/(+z) = = {лр+2 + (1-л)р-2}/(+ z). (2.22)

MWPt(q*) = л • [MWP+2 /(1 + 2) + (1 я)} MWP2 /(1 + z). (2.23)

1 Так как для продавца ресурса остается неизвестным, какая цена действительно сложится в периоде 2 на его ресурс, то условные цены он будет взвешивать относительно вероятности их наступления. При нейтральном отношении к риску фактор корректировки будет как раз соответствовать вероятности их наступления. При этом сам владелец ресурса вовсе не обязательно должен быть нейтральным с точки зрения риска. Если он неохотно идет на риск, то обозначенный выше результат будет иметь место, пока другие участники рынка нейтральны к риску. Они как посредники в продаже ресурса как раз могут обещать ему получение ожидаемой величины spot-цены за гарантию, что они получат от него для продажи в периоде 2 эту единицу ресурса.

Таким образом, рынок идет по пути разработки ресурса, который при оговоренных в п. 2.3 условиях мы идентифицировали как оптимальный. Если выражение в фигурных скобках интерпретировать как ожидаемую spot-цену в периоде 2, то мы приходим к уже известному правилу Хотеллинга, согласно которому ожидаемая предельная прибыль «растет в соответствии со ставкой процента на капитал». Регулярной предпосылкой этого является существование условных рынков совершенной конкуренции и нейтральных к риску участников рынка.

Кроме спроса в реальной ситуации остается неизвестным и объем имеющихся запасов ресурса (или же вероятность успеха геологоразведки в открытии новых месторождений).1 Последствия подобной неопределенности для социально оптимального решения и для рыночного решения можно рассмотреть подобным же образом, как это уже было сделано в отношении неопределенности будущего спроса на ресурс (см. также: Hartwick J. М., Olewiler N. D., 1998, p. 302-304).2 В целом получается, что оптимальный уровень добычи q{' при неизвестном объеме запасов меньше, чем оптимальный уровень добычи в периоде 1 в условиях определенности (см. также Fishelson G., 1990). Это означает, что в условиях неопределенности относительно ожидаемой величины «пирога» начальная добыча будет меньше, чем по нормальной траектории Хотеллинга. Это может привести даже к тому, что вопреки правилу Хотеллинга добыча ресурса во втором периоде будет больше, чем в первом. (Это действительно, когда R+, считавшаяся очень маловероятной, значительно превосходит величину R~, и после окончания периода 1 выясняется, что на самом деле величина запасов составляет именно R+).3

Также и здесь верно, что при существовании соответствующих условных рынков4 и нейтрально относящихся к риску участников рынка, социально оптимальное и рыночное решения совпадают.

2.5. Провалы рынка

1 Эту проблему очень красиво обозначил М. С. Kemp в заглавии своей книги (1976): «How to eat a cake of unknown size?* («Как есть пирог неизвестного размера?» — англ.).

2 Для этого вышеприведенную модель нужно лишь слегка видоизменить, а именно представив запас в первом периоде как случайную величину, которая проявляется в периоде 2 как R* qt с вероятностью п, и как R-qt с вероятностью (1-я).

3 См. также: Kemp М. С. (1976, р. 300). Специальный случай экспоненциально распределенного объема запасов см. также: Loury G. С. (1978, р. 631).

і В этом случае было бы два условных рынка: один при условии R*, другой при условии R'. Число единиц ресурса, имеющихся на обоих этих условных рынках, различалось бы между собой на величину R' Rr.

После прочтения предыдущих разделов книги может создаться впечатление, что «невидимая рука» рынка решает проблему невозобновимых ресурсов всегда социально оптимально. Но это впечатление обманчиво.

Для большого числа случаев может быть показано, что рыночное и социально-оптимальное решения не совпадают. Однако дает ли сам этот факт повод говорить о провалах рынка,1 еще остается под вопросом.

В качестве возможных причин расхождения рыночного и социально-оптимального решений, нужно, во-первых, рассмотреть три основных предположения о рыночном оптимуме (прим. научн. ред. — см. п. 2.3). Во-вторых, необходимо исследовать, имеют ли место в реальности принятые нами институциональные представления о рынке. В данном случае, прежде всего, имеется в виду вопрос о рыночной власти, а также об отсутствии совершенной системы настоящих и будущих рынков (условных рынков будущего), участники которых являются нейтральными по отношению к риску субъектами.