1.10. моделирование факторных систем

1.10. моделирование факторных систем

Математическое моделирование экономических явлений и процессов направлено на получение четкого представления об объекте исследования, его характеристике и внутренней структуре, а также о внешних связях.

Модель — это условный образ объекта исследования, сконструированный так, чтобы отобразить его основные характеристики — свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры, существенные для достижения цели исследования.

В экономическом анализе используются преимущественно математические модели — уравнения, неравенства, функции.

Процесс моделирования осуществляется в три этапа (рис. 1.10).

Наибольшее распространение в комплексном экономическом анализе получили детерминированные модели, которые описывают жесткую определенную связь между причинами (факторами) и следствием (результатом), причем одному значению фактора соответствует одно значение результативного показателя.

В детерминированном анализе исследуют следующие типы факторных моделей:

н ■.' п

4 '1. Аддитивная модель (модель сложения): у = ^ х,.

і = і

Пример: себестоимость продукции, которая складывается из амортизации ОПФ, материальных затрат и затрат на оплату труда персонала.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Этап 1

Формирование модели на основе анализа теоретических закономерностей, свойственных изучаемому объекту (явлению) и эмпирических данных о его структуре и особенностях. В том числе:

Четкая формулировка конечной цели построения модели

Определение критерия для сравнения вариантов решения

Учет ограничений (например, доступности производственного ресурса)

Этап 2

Выбор рационального метода решения экономико-математической задачи

ЭтапЗ

Анализ результатов реализации экономико-математической задачи. Втом числе:

Выбор критерия достоверности и качества модели.

Анализ причин несоответствия результатов анализа критериям.

Внесение корректив в исходную модель.

Повторное решение экономико-математической задачи

Рис. 1.10. Методика построения и анализа экономико-математической модели

Мультипликативная модель (модель умножения):

у =П*.

1 = 1

Пример: выручка от реализации как произведение количества проданных единиц продукции на их цену.

Кратная модель (модель деления): у = .

Пример: фондоотдача основных производственных фондов как частное от деления объема выпущенной продукции на среднегодовую стоимость ОПФ.

Смешанная модель (сочетание вышеприведенных моделей в различных сочетаниях):

У = Xj

х2

К описанным моделям применяют приемы их дальнейшего моделирования.

1) метод удлинения факторной системы, когдй?один иа факторов можно представить в виде суммы факторов второго у овня.

Пример: показатель капиталоемкости продукции (КЕ) определяется как частное от деления совокупного капитала организации (К) на выручку от реализации (В): КЕ = К/В.

Представим капитал как сумму внеоборотных (ВнА) и оборотных (OA) активов.

ВнА + OA ВнА OA КЕ = - — h —— = ФЕ + ka^pe^oAЛ

Итак, мы получили новую модель зависимости капиталоемкости продукции от фондоемкости и капиталоемкости по оборотному капиталу.

метод расширения факторной системы, заключающийся в дополнении («расширении») модели с одним и тем числом в числителе и знаменателе, что в целом по законам математики не влияет на результат.

Пример: тот же показатель капиталоемкости продукции (КЕ). Умножим и разделим наш показатель на одну и ту же величину — чистую прибыль (ЧП). Тогда,

К + ЧП ЧП К Ипродаж 1

J£g — _ у .

4у В х ЧП В ЧП RA .

Таким образом получаем новую модель зависимости капиталоемкости продукции от эффективности осуществления деятельности (рентабельность продаж — Ra) и эффективности использования авансированного капитала (рентабельность активов — RA).

метод сокращения факторной системы — числитель и знаменатель делят на одну и ту же величину.

Пример: показатель рентабельности активов R Сделаем следующие преобразования:

-к ЧП/В ^

ЧП ВН + OA Кпродаж ' ''

' А Вн + ОА ВнА OA ФВ + к^^оА

-.ЯТЯ. , h ■/» г

В В

А

ЧП А

В данном случае сначала общая стоимость активов (или капитала, как мы называли этот показатель выше — К) бы-щ разложена на сумму внеоборотных и оборотных активов, і затем числитель и знаменатель дроби были разделены на выручку от реализации (В). В итоге получили трех факторную модель зависимости рентабельности активов от эффективности осуществления деятельности (рентабельность продаж), эффективности использования ОПФ (фондоемкость) и эффективности использования в деятельности оборотных средств (коэффициент закрепления оборотных активов).