14.3. анализ чувствительности показателей эффективности инвестиционных проектов

14.3. анализ чувствительности показателей эффективности инвестиционных проектов

Важным моментом при оценке эффективности инвестиционных проектов является анализ чувствительности рассматриваемых критериев на изменение наиболее существенных факторов: уровня процентных ставок, темпов инфляции, расчетного срока жизнен-' ного цикла проекта, периодичности получения доходов и т.д. Это позволит определить наиболее рисковые параметры проекта, что имеет значение при обосновании инвестиционного решения. Рассмотрим методику оценки чувствительности на следующем примере.

500 400 +

При альтернативной ставке доходности 10\% чистый приведенный эффект, индекс рентабельности и дюрация по данному проекту составят:

300

Х1га. -400 -400

NPV г + +

(1 + 0,1)' " (1 + 0,1)2 ' (1 + 0,1)3 ' (1 + 0,1)4 ' (1 + 0,1)5 = (-363,6) + (-330,6) + 375,7 + 273,2 + 186,3 = 141 млн руб.;

D =

694,2

375,7-3 + 273,2-4+ 186,3-5

3,77 года.

835,2

Предположим, что ситуация несколько изменилась, поскольку подрядчик за свои услуги требует предоплату, т.е. отрицательный денежный поток будет не в конце, а в начале каждого года. Тогда уровень приведенных выше показателей изменится следующим образом:

Х1га, -400 -400 500 400 300

NPV = н -і н 1 =

" (1 + 0,1)° (1 + 0,1)' (1 + 0Д)3 (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5

= 71,6 млн руб.;

D =

763,6

375,7-3 + 273,2-4 +186,3-5

3,77 года.

835,2

Если доход будет начисляться не раз, а два раза в году, то уровень данных показателей изменится следующим образом:

хтт, -400 -400 250 250 200

NPV = + г + г+ 7 + г +

(1 + 0,1)° (1 + 0Д)1 (1 + 0,05)3 (1 + 0,05)4 (1 + 0,05)5

= -400-363,6 + 216 + 205,7 +

(1 + 0,05)6 (1 + 0,05)7 (1 + 0,05)8

+ 156,7 + 149,3 + 106,6 + 101,5 = +172,2 млн руб.;

Р1 = ^М = 1,22; 763,6

_ (216 + 205,7) 3 + (156,7 +149,3) 4 + (106,6 +101,5) 5 . __

D = — — — = 3,77 года.

935,8

Из приведенных данных видно, что инвестирование капитала в проект на условиях предоплаты снизит эффективность проекта, но более частое начисление дохода несколько компенсирует данные потери и обеспечит более высокий уровень рентабельности инвестиционных затрат по сравнению с предыдущим вариантом.

А сейчас определим чувствительность показателей эффективности проекта к изменению альтернативной ставки доходности, которая по данным прогнозного анализа будет возрастать в среднем на 1 \% в год:

-400 -400 500 400

NPV

(1 + 0Д4)4

(1 + 0,11)° (1 + 0,12)' (1 + 0,13)3 300

= -24,6 млн руб.;

(1 + 0,15)"

732 5 PI = L±±2± = 0,97;

D =

757,1

346,5-3 + 236,8-4 + 149,2-5

= 3,73 года.

732,5

Следовательно, с учетом изменения рыночной нормы доходности данный проект будет невыгодным для предприятия.

Аналогичным образом оценивается чувствительность показа-іелей эффективности инвестиционных проектов к изменению и других факторов.

14.4. Анализ эффективности финансовых вложений

Финансовое инвестирование — это активная форма эффективного использования временно свободных средств предприятия. Оно может осуществляться в различных формах.

Вложение капитала в доходные фондовые инструменты (акции, облигации и другие ценные бумаги, свободно обращающиеся на денежном рынке).

Вложение капитала в доходные виды денежных инструментов, например депозитные сертификаты.

Вложение капитала в уставные фонды совместных предприятий с целью не только получения прибыли, но и расширения сферы финансового влияния на другие субъекты хозяйствования.

В процессе анализа изучается объем и структура инвестирования в финансовые активы, определяются темпы его роста, а также доходность финансовых вложений в целом и отдельных финансовых инструментов.

Ретроспективная оценка эффективности финансовых вложений производится сопоставлением суммы полученного дохода от финансовых инвестиций со среднегодовой суммой данного вида активов. Средний уровень доходности (ДВК) может измениться за счет:

структуры ценных бумаг, имеющих разный уровень доходности

(УДі);

уровня доходности каждого вида ценных бумаг, приобретенных предприятием (ДВК;).

Двко6щ = £(Уді-Двкі)Анализ эффективности использования долгосрочных финансовых вложений

Данные табл. 14.4 показывают, что доходность финансовых вложений за отчетный год повысилась на 2,16\%, в том числе за счет изменения:

структуры финансовых вложений АДВК = £(дуДі • ДВКі0) = [(-3,33) ■ 35 + (+3,33) • 30J/100 = 0,17\%; уровня доходности отдельных видов инвестиций АДВК = Х(уД.і • ЛДВК,) = (46>67 • 5 + 53,33 • 0)/100 = +2,33\%.

Доходность ценных бумаг необходимо сравнивать также с так называемым альтернативным (гарантированным) доходом, в качестве которого принимается ставка рефинансирования или процент, получаемый по государственным облигациям или казначейским обязательствам.

Прогнозирование экономической эффективности отдельных финансовых инструментов может производиться с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае определяется текущая рыночная цена финансового инструмента, по которой его можно приобрести, и внутренняя его стоимость исходя из субъективной оценки каждого инвестора. Во втором случае рассчитывается относительная его доходность.

Текущая внутренняя стоимость любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле

РУфи

п=]

( CFn ^ 1(1 + 0)"

где РУф и — реальная текущая стоимость финансового инструмента;

CFn — ожидаемый возвратный денежный поток в n-м периоде;

d — ожидаемая или требуемая норма доходности по финансовому инструменту; п — число периодов получения доходов. Подставляя в данную формулу значения предполагаемых денежных поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую стоимость любого финансового инструмента.

Если фактическая сумма инвестированных затрат (рыночная стоимость) по финансовому инструменту будет превышать его текущую стоимость, то инвестору нет смысла приобретать его на рынке, так как он получит прибыль меньше ожидаемой. Напротив, держателю этой ценной бумаги выгодно продать ее в данных условиях.

Как видно из вышеприведенной формулы, текущая стоимость финансового инструмента зависит от трех основных факторов: ожидаемых денежных поступлений, продолжительности прогнозируемого периода получения доходов и требуемой нормы прибыли. Горизонт прогнозирования зависит от вида ценных бумаг. Для облигаций и привилегированных акций он обычно ограничен, а для обыкновенных акций равен бесконечности.

Требуемая норма прибыли, закладываемая инвестором в алгоритм расчета в качестве дисконта, отражает, как правило, доходность альтернативных для данного инвестора вариантов вложения капитала. Это может быть размер процентной ставки по банковским депозитам, уровень процента по правительственным облигациям и т.д.

Анализ доходности облигаций. Облигации относятся к классу ценных бумаг, подтверждающих обязанность эмитента возместить номинальную стоимость ее держателю в предусмотренный срок с выплатой фиксированного процентного дохода. По формам выплаты доходов они подразделяются на процентные и дисконтные.

По процентным облигациям условиями эмиссии предусматривается периодическая выплата процентов в соответствии с установленной на них купонной ставкой. Различают облигации с фиксированной и плавающей ставкой процента, которая изменяется в зависимости от уровня инфляции или ставки процента за кредит. Проценты по ним могут выплачиваться равномерно или в конце при их погашении.

По дисконтным облигациям условиями эмиссии выплата процентного дохода не предусмотрена. Доход держателя облигации образуется как разность между номинальной стоимостью облигации и ценой ее приобретения, которая устанавливается на дисконтной основе. Такая облигация генерирует денежный поток только один раз в момент ее погашения.

Особенности формирования возвратного денежного потока по отдельным видам ценных бумаг обусловливают разнообразие моделей определения их текущей стоимости.

Базисная модель оценки текущей стоимости облигаций с периодической выплатой процентов выглядит следующим образом:

PV06J1 = І

n=l

< CF, ^

, ^обл

(1 + dT

где РУобл — текущая стоимость облигаций с периодической выплатой процентов;

r CFn — сумма полученного процента в каждом периоде (произведение номинала облигации на объявленную ставку процента (No6j] ■ к); No6j] — номинал облигации, погашаемый в конце срока ее

обращения (t); к — годовая купонная ставка процента. Пример. Требуется определить текущую стоимость трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб., с купонной ставкой 8\% годовых, выплачиваемых раз в год, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12\% годовых.

Решение. Данная облигация будет обеспечивать текущий ежегодный доход в сумме 80 руб. (1000 • 8\%)на протяжении трех лет, и в конце срока действия будет погашена ее номинальная стоимость 1000 руб. Денежный поток, генерируемый данной облигацией, можно представить следующим образом:

О 1-й год 80 2-й год 80 3-й год 80+1000

I 1 і t

Продисконтируем данные доходы и определим текущую (справедливую) стоимость этой ценной бумаги на сегодняшнюю дату:

80 80 80 1000 ... ,

PVnfin = + г+ =+ г= 904 руб.

(1 + 0,12) (1 + 0,12)2 (1 + 0,12)3 (1 + 0,12)3

Следовательно, рыночная норма доходности в 12\% будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 900 руб.

pv^ = + =+ == 932,4 руб.

Если срок действия облигации два года, то текущая ее стоимость при всех прочих равных условиях будет составлять

W 80 1000

(1 + 0,12) (1 + 0,12)2 (1 + 0,12)2

PVo6jI = тг^т^г + + = 964,42 руб.

При сроке до погашения один год ее текущая стоимость будет равна

_80 1000

(1 + 0,12)+ +(1 + 0,12)

Таким образом, по мере сокращения срока до погашения ее текущая стоимость при прочих равных условиях будет расти, постепенно приближаясь к номиналу.

Если рыночная норма доходности составляет 6\%, то текущая стоимость облигации будет равна

+ ■

= 1053 руб.

(1 + 0,06) (1 + 0, Об)2 (1 + 0, Об)3 (1 + 0, Об)3

По мере сокращения срока до погашения ее текущая стоимос і ь будет падать:

80 80 1000 ,n„ ^

— + т + 7 = 1037 руб.;

Р^обл ~

(1 + 0,06) (1 + 0, Об)2 (1 + 0, Об)2

80 1000

= 1018 руб.

(1 + 0,06) (1 + 0,06) Отсюда видно, что текущая стоимость облигации зависит от величины рыночной процентной ставки и срока до погашения Если d > к, то текущая стоимость облигации будет меньше номинала, т.е. облигация будет продаваться с дисконтом. Если d < к, то текущая стоимость облигации будет больше номинала, т.е. облигация продается с премией. Если d = к, то текущая стоимость облигации равна ее номиналу.

Из этого следует, что если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то по мере уменьшения срока до погашения величина дисконта или премии будет падать. Причем эти изменения более существенны по мере приближения срока погашения (рис. 14.3).

Доход по купонным облигациям состоит, во-первых, из периодических выплат процентов (купонов), во-вторых, из курсовой разницы между рыночной и номинальной ценой облигации. Поэтому для характеристики доходности купонных облигаций используется несколько показателей:

а) купонная доходность, ставка которой объявляется при выпуске облигаций;

б) текущая доходность, представляющая собой отношение процентного дохода к цене покупки облигации:

Y=Nob,-k = 1000-8\% =

Р 940 ' °'

где No6jl — номинал облигации;

к — купонная ставка процента;

Р — цена покупки облигации (в данном примере — 940 руб.).

Она выше купонной доходности, поскольку облигация приобретена по цене ниже ее номинальной стоимости;

в) доходность к погашению. Она выше купонной доходности,

поскольку облигация приобретена по цене ниже ее номинальной

стоимости

YTM = СР + (р-р)/" = 80+ (1000-940)/3 =

(F + P)/2 (1000 + 940)/2 ' °'

где F — цена погашения; Р — цена покупки;

CF — сумма годового купонного дохода по облигации; п —число лет до погашения. Доходность к погашению в данном случае выше текущей доходности, потому что данная облигация приобретена по цене ниже ее номинала. При покупке облигации по цене выше ее номинальной стоимости доходность к погашению будет ниже текущей доходности этой ценной бумаги.

Модель оценки текущей стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении:

pv = N + (Nkn) (l + d)n '

где N к • п — сумма процентов по облигации, выплачиваемая в конце срока ее обращения. Здесь нет периодического ежегодного дохода. Держатель этой облигации получает доход в виде начисленных процентов и погашенной номинальной стоимости в конце срока ее обращения. Предположим, что по той же облигации все причитающиеся проценты за три года выплачиваются при ее погашении.

О 1-й год 0 2-й год 0 3-й год 240+1000

I і І t

В данной ситуации ее текущая стоимость составит ру = 1000,(1000-0 08-3) = (1 + 0,12)3

На таких условиях ее цена становится ниже на 21,4 руб. (904 — 882,6), потому что весь доход будет получен спустя три года.

Поскольку текущего дохода данная облигация не приносит, то ее текущая доходность не определяется, а доходность к погашению рассчитывается следующим образом:

YTM = <S-P>/n = ^40-940)/3 = 10,3\%, (N + P)/2 (1000 + 940)/2

где S = N + Nkn — общая сумма дохода от облигации, выплачиваемая в конце срока ее обращения.

Модель оценки текущей стоимости облигаций, реализуемых с дисконтом без выплаты процентов:

PV = = 5= 711,7 руб.

(l + d)n (1 + 0,12)3

Это и будет ее справедливая цена на сегодняшний день. Она равнозначна сумме инвестиций, положив которую в банк под 12\% годовых, получим через три года тот же доход:

FV= 711,7 • (1 +0,12)3= 1000 руб.

Модель доходности дисконтных облигаций:

а) по эффективной ставке процента

YTM = ^|-1;

в) по ставке простых процентов

N Р Т

YTM =

t

где Р — цена покупки облигации;

Т — количество календарных дней в году;

t — количество дней до погашения облигации.

і

Предположим, требуется определить уровень доходности облигации к погашению, если цена покупки — 850 руб., цена выкупа (номинал) — 1000 руб., срок обращения облигации — 90 дней:

а) по эффективной ставке процента

YTM = °'2^^ -1 = 0,915 = 91,5\%; в) по ставке простых процентов

YTM = 1^.^ = 71,6\%. 85 90

Анализ доходности акций. Акция представляет собой ценную бумагу, удостоверяющую участие ее владельца в формировании уставного капитала акционерного общества и дающую право на получение соответствующей доли его прибыли в форме дивиденда и накопленного капитала. Для оценки ее текущей стоимости и доходности необходимо учитывать тип акции (привилегированная или простая), ограниченный или неограниченный срок ее обращения, вид дивидендных выплат (со стабильным, постоянно возрастающим или колеблющимся уровнем дивидендов).

Модель оценки текущей стоимости привилегированных и простых акций со стабильным (фиксированным) уровнем дивидендов определяется отношением суммы годового дивиденда к рыночной норме доходности:

m. D, 200 PV = —= —= 1333 руб. d 0,15

Текущая стоимость акций с равномерно и постоянно возрастающим уровнем дивидендов определяется следующим образом (модель Гард она):

D,(l + h) акц d-h ' где D, — сумма последнего выплаченного дивиденда;

h — темп прироста дивидендов в виде десятичной дроби. Пример. Последняя сумма выплаченного дивиденда по акции составила 150 руб. Ежегодный прирост дивидендов составляет 5\%. Ожидаемая годовая норма доходности — 15\%. При таких условиях рыночная стоимость акции составит

150(1,0,05) акц 0,15-0,05 v

Для оценки текущей стоимости простой акции со стабильной выплатой дивидендов при ее использовании в течение неограниченного периода времени применяют обычно следующую модель:

PV =У Ut

акц £(1 + оГ

где PVaKU — текущая стоимость акции, используемой в течение неопределенного периода времени; Dt — предполагаемая к получению сумма дивидендов в 1-м периоде;

d — альтернативная норма доходности в виде десятичной дроби;

t — число периодов, включенных в расчет. Текущая стоимость акций с колеблющимся уровнем дивидендов

определяется следующим образом:

РУакц=_^ + _^_ + ... + _^, акц (1 + d) (1 + d)2 (l + d)n

где D, — Dn — сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в п-м периоде.

Для определения текущей стоимости акций, используемых в течение определенного срока, используется следующая модель:

PV = Dn + кс акц ~,(l + d)n (1 + d)1'

где КС — курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации;

п — число периодов использования акции. Пример. Номинальная стоимость акции — 1000 руб., уровень дивидендов — 20\%, ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации — 1100 руб., рыночная норма доходности — 15\%, период использования акции — 3 года, периодичность выплаты дивидендов — раз в год.

1000 0,2 1000 0,2 1000 0,2 1100 .... в

PV = —— + -т+ -г+ = 1178 руб.

аки (1 + 0,15) (1 + 0,15)2 (1 + 0Д5)3 (1 + 0,15)3

Доход от акций состоит из суммы полученных дивидендов и дохода от прироста их стоимости.

Текущая доходность определяется отношением суммы дивидендов по акции за последний год к курсовой стоимости акции: "а

] Курсовая стоимость акции рассчитывается в сравнении с банковской депозитной ставкой (rd):

Р■ = — 100\%.

Конечная доходность акции (Y) — это отношение суммы совокупного дохода к первоначальной ее стоимости:

в,+(р,-р0) = гА+ьу:г1 =

Ро Ро Ро d С

где D, — доход в виде полученных дивидендов;

Р, — рыночная цена акции на текущий момент, по которой

она может быть реализована; Р0 — цена покупки акции; Yd —дивидендная доходность акции; Yc — капитализированная доходность акции. Предположим, предприятие приобрело два года назад пакет акций по цене 10 тыс. руб. за каждую. Текущая рыночная цена акции составляет 15 тыс. руб., а сумма полученных дивидендов на одну акцию за этот период — 3 тыс. руб. Исчислим ее доходность:

у = 3 + (15-10)=Ашо+15-10

10 10 10

Пользуясь приведенными моделями, можно сравнивать выгодность инвестиций в различные финансовые инструменты и выбирать наиболее оптимальный вариант инвестиционных проектов.

При этом следует учитывать, что доходность вложений, выраженная в разных валютах, несопоставима. К примеру, если процентная ставка в рублях выше, чем процентная ставка в валюте, то нельзя сделать вывод о выгодности вложения денег в рублевый депозит. Допустим, что акция была куплена за 1500 руб., а через год продана за 1750 руб. Ее годовая доходность составит

1750-1500 1500

Если акция была куплена при курсе доллара 30 руб., а продана при курсе 31 руб., то цена покупки в долларах — 50 дол., а цена продаж — 56,45 дол. Доходность в валюте равна

56,45 50.1q0 = 12q\%. 8 50

Доходность в рублях и доходность в инвалюте соотносятся следующим образом:

yr = I2• (1 + Ys) -1 = |± ■ (1 + 0,129) -1 = 0,166(16,6\%); К.] 30

К 30 п

ys = р• (1 + yr) -1 = ■ (1 + 0,166) -1 = 0,129(12,9\%),

К.2 31

где yr — доходность в рублях; ys — доходность в валюте;

К2, К, — курс валюты при продаже и при покупке соответ-г,, ственно.

Следовательно, зная курсы валют и доходность финансового актива в одной из валют, можно определить его доходность в дру гой валюте.

Уровень доходности инвестиций в конкретные ценные бумаги зависит от следующих факторов:

изменение уровня процентных ставок на денежном рынке ссудных капиталов и курса валют;

ликвидность ценных бумаг, определяемая временем, которое необходимо для конвертации финансовых инвестиций в наличные деньги;

уровнень налогообложения прибыли и прироста капитала для разных видов ценных бумаг;

размер трансакционных издержек, связанных с процедурой купли-продажи ценных бумаг;

частота и время поступления процентных доходов;

уровень инфляции, спроса и предложения и других факторов.