Глава 7 методы оценки инвестиций в условиях определенности

Глава 7 методы оценки инвестиций в условиях определенности

Инвестиционные решения — это решения о текущих затратах с целью получения доходов в будущем. Краткосрочные решения принимаются на относительно короткий период времени (например, от вложения денежных средств до получения прибыли от них пройдет один год). Долгосрочные инвестиционные проекты рассчитаны на более длительный период времени.

В этой главе мы проанализируем обоснованность долгосрочных инвестиционных решений для предприятий, целиком финансируемых за счет акционерного капитала (или выпуск простых акций, или за счет нераспределенной прибыли). Будем считать, что денежные потоки точно определены и нет необходимости делать поправку на риск. Денежные притоки или оттоки происходят в начале или конце каждого периода. Хотя вычисления в этом случае не совсем точны, но для большинства решений они достаточно приемлемы.

§ 7.1. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИЗДЕРЖКИ ПО ИНВЕСТИЦИЯМ

При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.

Тот, кто не любит рисковать, может вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (такими считаются особо надежные государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Доходность по инвестициям в такие ценные бумаги представляет собой альтернативные издержки по инвестициям, так как инвестированные в особо надежные государственные ценные бумаги средства не могут быть инвестированы еще куда-то.

Альтернативные издержки по инвестициям также называют стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибыли, ставкой дисконтирования и процентной

ставкой. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше альтернативных издержек по инвестициям.

При рассмотрении инвестиционных проектов мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты при данной банковской процентной ставке. Кроме того, необходимо выбрать тот инвестиционный проект, который принесет максимальную выгоду.

§ 7.2. МЕТОД ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

В методе чистой приведенной стоимости учитывается временная стоимость денег.

Предположим, что нам известен будущий денежный поток и его распределение по времени. Дисконтируем денежные потоки до их текущей стоимости (на нулевой момент времени, то есть на начало реализации проекта), используя минимально необходимую норму прибыли. Суммировав полученные результаты, найдем чистую приведенную стоимость (NPV) проекта.

Если полученное значение положительно, то реализация инвестиционного проекта более выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги. Если полученное значение отрицательно, то реализация инвестиционного проекта менее выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги. Нулевое значение чистой приведенной стоимости говорит о том, что предприятию безразлично, принять проект или отвергнуть его.

При принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация, так как она не является расходом в форме наличных денежных средств. Затраты капитала на амортизируемые активы учитываются как расход наличных денежных средств в начале реализации инвестиционного проекта. Амортизационные отчисления — это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений в потоки денежных средств приводит к повторному счету.

Метод чистой приведенной стоимости особенно полезен, когда необходимо выбрать один из нескольких возможных инвестиционных проектов, имеющих различные размеры

требуемых инвестиций, различную продолжительность реализации, различные денежные доходы.

А равна:

Мы определяем чистую приведенную стоимость каждого инвестиционного проекта на основе альтернативных издержек по инвестициям. Положительность чистой приведенной стоимости говорит о прибыльности инвестиций. Затем выбираем, в рамках какого инвестиционного проекта положительная чистая приведенная стоимость наибольшая, так как именно это при прочих равных условиях и является индикатором самого рентабельного проекта.

В равна: 2 * 0,02 млн. руб.

— + ^6— 2 * 0,08 млн. руб.

1 + 0,12 (1 + 0,12)2

Чистая приведенная стоимость проекта

0,8 ^ 1,1 ^ 0,6

1 + 0,12 (1 + 0Д2Г (1 + 0,12)d

Так как 0,08 > 0,02, то проект А предпочтительнее.

Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятии данного проекта. Она также показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.

Альтернативные издержки по инвестициям равны 11\%. Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта. Какой проект предпочтительнее?

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию ЧПС, которая возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиций, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

fx -* финансовые -* ЧПС -* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Ставка — это альтернативны издержки по инвестициям. Значения — это выплаты (со знаком «—») и поступления (со знаком «+»). ОК.

В примере 44 для проекта А ЧПС(0,12; -2; 0,9; 1,6) * * 0,07 млн. руб. (из-за ошибок округления этот результат отличается от результата примера 44) и для проекта В ЧПС(0,12; -2; 0,8; 1,1; 0,6) * 0,02 млн.руб.

§ 7.3. МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ

В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.

Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.

Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования г0, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(ro) < 0. Подбираем значение ставки дисконтирования гх, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(ri) > 0. Тогда внутренгоо (г1 ~ r0)NPV(r0)

няя норма доходности IRR г0 Npv{ri) , Npv(rQ) •

Пример 45. Определим внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В из примера 44.

Чистая приведенная стоимость проекта В при ставке дисконтирования г равна:

NPV(r) = -М+ -ііЦ + 2.

1 + г (1 + г)2 (1 + г)3

При ri = 0,12 чистая приведенная стоимость NPV(r{) = = NPV(0912) 0,02 млн. руб. > 0.

При го = 0,15 чистая приведенная стоимость NPV(r$) = = NPV(09lb) = -0,08 млн. руб. < 0.

Тогда внутренняя норма доходности IRR равна: IRR *rQ(ri-ro)NPV(r0) _ 0 15_(0,12-0,15)(-0,08) и

NPV(ri)-NPV(r0) ' 0,02 -(-0,08)

* 0,126 (= 12,6\%).

Задача 45. Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В из задачи 44.

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию ВСД, которая возвращает значение внутренней нормы доходности для потока денежных средств. Значение функции вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции ВСД не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то ВСД возвращает сообщение об ошибке #число!.

fx ~* финансовые -* ВСД -* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10\%). ОК. В примере 45 ВСД(-2; 0,8; 1,1; 0,6) * 13\%.

Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтернативными издержками по инвестициям, или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.

§ 7.4. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ И ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ

Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности склоняется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимости. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности приводит к ошибочным решениям.

При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.

В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная стоимость капитала.

В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100\%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20\%.

В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.

С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.

§ 7.5. МЕТОД ОКУПАЕМОСТИ

Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.

Нужно определить период окупаемости, который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный проект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.

Пример 46. Определим период окупаемости каждого инвестиционного проекта в примере 44.

В проекте А для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год и (2 0,9) = 1,1 млн. руб. (из 1,6 млн. руб.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта А равен 1 + 1,1/1,6 * 1,7 лет.

В проекте В для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 (0,8 + 1,1) = 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта В равен 1 + 1 + + 0,1/0,6 « 2,2 лет.

Так как 1,7 < 2,2, то проект А предпочтительнее.

Задача 46. Определить период окупаемости каждого инвестиционного проекта в задаче 44.

Недостатки метода окупаемости:

не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;

не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).

Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.

Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтированный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.

Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков. Поэтому переход от метода окупаемости к дисконтированному методу расчета периода окупаемости — это шаг в правильном направлении.

На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.

§ 7.6. УЧЕТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

В этом методе не учитывается временная стоимость денег. Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств.

средняя стоимость инвестиций

Учетный коэффициент окупаемости инвестиций (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по следующей формуле:

Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления износа. При равномерном начисления износа средняя стоимость инвестиций вычисляется по следующей формуле:

средняя стоимость инвестиций

=(

первоначальные инвестиции

остаточная стоимость

Пример 47. Пусть в примере 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Для проектов А и В средняя стоимость инвестиций = = (первоначальные инвестиции + остаточная стоимость)/2 = = (2 + 0)/2 = 1 млн. руб.

Для проекта А среднегодовая прибыль = (суммарные доходы первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = (0,9 + 1,6 2)/2 = 0,25 млн. руб., а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая при-быль)/(средняя стоимость инвестиций) = 0,25/1 = 0,25 (= 25\%).

Для проекта В среднегодовая прибыль = (суммарные доходы первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = (0,8 + 1,1 + 0,6 2)/3 * 0,17 млн. руб., а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = 0,17/1 = 0,17 (= 17\%).

Задача 47. Пусть в задаче 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Как и период окупаемости, учетный коэффициент окупаемости инвестиций имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать учетным коэффициентом окупаемости инвестиций. Несоответствия в вычислении прибыли приводят к существенно различающимся значениям учетного коэффициента окупаемости инвестиций.

Балансовая прибыль страдает от таких «искажений», как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние акционеров.

Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.

Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между, собой в течение всего срока реализации инвестиционного проекта. Наблюдается парадокс остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем меньше учетный коэффициент окупаемости инвестиций. Это может привести к принятию неправильного решения.

Хотя применение учетного коэффициента окупаемости инвестиций иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень часто используется для обоснования инвестиционных проектов. Возможно, это связано с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.