Глава 15 применение математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска

Глава 15 применение математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска

Сравниваются варианты инвестирования, для которых известны возможные значения прибыли Х, хп, а также вероятности pi, рп получения данной прибыли соответственно. Для каждого варианта вычисляются математическое

п

ожидание М(Х) = (характеризует среднюю прибыль) и

Поясним, как заполняется таблица. Числа из 1-й, 2-й и 3-й строк исходной таблицы запишем в 1-м, 2-м и 5-м столбцах новой таблицы соответственно. 3-й (6-й) столбец равен произведению 1-го и 2-го (5-го) столбцов. Числа 3-го (6-го) столбца умножаем на числа 1-го столбца и результат пишем в 4-м (7-м) столбце. В последней строке указаны суммы элементов соответствующих столбцов.

Для 1-го варианта математическое ожидание м(х) и стандартное отклонение а(Х) равны:

м(х) = ^РіХі = 0,5;

о(Х) =^Ь>іх? (М(Х))2 = ^1,9 0,52 * 1,28.

Для 2-го варианта математическое ожидание м(х) и стандартное отклонение о(Х) равны:

М(Х) = £ріХі = 0,8;

а(Х) =^Ь>і*і ~ (м(х))2 = ^3,4 0,82 * 1,66.

Мы видим, что во 2-м варианте средняя прибыль выше, но и оценка риска во 2-м варианте больше. Инвестор, склонный к риску, предпочтет 2-й вариант. Более осторожный инвестор ограничится 1-м вариантом.

Задача 62. В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравнить эти варианты.