Приложение 7
Приложение 7
АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ
Одним из наиболее важных и сложных разделов инвестиционного менеджмента по праву считается оценка риска. При этом в России в силу исключительно высокой экономической и политической нестабильности умение анализировать возможные риски и управлять ими приобретает особое значение.
1. Понятие, сущность и классификация рисков
Понятие «риск» неразрывно связано с хозяйственной деятельностью человека и насчитывает столько же лет, сколько существует цивилизация.
Его существование связано с невозможностью во многих случаях со 100\% уверенностью предвидеть наступление тех или иных событий, которые могут не зависеть от наших желаний, действий, поступков. Несмотря на то, что риск присутствует практически во всех сферах человеческой деятельности, точно сформулировать его определение достаточно сложно.
В общем смысле под риском понимают возможность наступления некоторого неблагоприятного события, влекущего за собой возникновение различного рода потерь (например, получение физической травмы, потеря имущества, ущерб от стихийного бедствия и т.д.).
Предпринимательская деятельность, осуществляемая в жестких условиях рыночной экономики, также не является исключением. Будет ли устойчивым спрос на новую продукцию? Какова будет стоимость акций через определенный про
межуток времени? Сможет ли заемщик в срок вернуть кре! дит? Наступит или нет страховой случай? Точные ответы на эти и многие другие вопросы часто не могут быть известны] наперед. Риск бизнеса в условиях рынка — своеобразная плата за свободу предпринимательской деятельности.
В зависимости от степени детализации и выбранного подхода могут быть сформулированы различные определения предпринимательского риска. Одним из наиболее распростра! ненных является подход, согласно которому риск интерпре! тируется как возможность отклонения фактических результатов проводимых операций от ожидаемых (прогнозируемых)! Чем шире диапазон возможных отклонений, тем выше риск данной операции.
При этом под результатом операции обычно понимают eel доходность (норму дохода), т.е. сумму полученных доходові исчисленную в процентном отношении к сумме произведен! ных затрат.
Сформулируем важнейшее правило, на котором базируются стратегии принятия решений в условиях риска в сфер^ бизнеса.
^ Риск и доходность изменяются в одном направлении: че выше доходность, тем, как правило, выше риск операци В свою очередь, чем выше риск, тем большую норму доходности требуют инвесторы.
специфические риски;
обстоятельства непреодолимой силы или «форс-мажор».
Рассмотрим каждое из перечисленных направлений с двух позиций: во-первых, с точки зрения истоков, причин возникновения данного типа риска, во-вторых, обсудим гипотетические негативные последствия, вызванные возможной реализацией данного риска.
В области финансирования проект может быть рисковым, чему способствуют:
экономическая нестабильность в стране;
инфляция;
сложившаяся ситуация неплатежей в отрасли;
дефицит бюджетных средств.
В качестве причин возникновения финансового риска проекта можно назвать:
политические факторы;
колебания валютных курсов;
государственное регулирование учетной банковской ставки;
рост стоимости ресурсов на рынке капитала;
повышение издержек производства.
Перечисленные причины могут привести к росту процентной ставки, удорожанию финансирования, а также росту цен и услуг по контрактам на строительство.
Нехватку средств для обслуживания долга могут вызвать:
снижение цен на продукцию проекта на мировом рынке;
слабость, неустойчивость экономики;
неграмотное руководство финансовой политикой;
дефицит бюджета, инфляционный рост цен.
Меры по снижению финансовых рисков могут включать в себя:
привлечение к разработке и реализации проекта крупнейших фирм с большим опытом ведения проектирования, производства, строительства и эксплуатации;
участие Правительства РФ в качестве страхователя инвестиций, получение гарантий Правительства РФ на кредиты, предоставляемые западными инвесторами; получение налоговых льгот;
тщательную разработку и подготовку документов по взаимодействию сторон, принимающих непосредственное участие в реализации проекта, а также по взаимодействию с привлеченными организациями; разработку сценариев развития неблагоприятных ситуаций.
Маркетинговые риски возникают по следующим причинам:
неправильный выбор рынков сбыта продукции, неверное определение стратегии операций на рынке, неточный расчет емкости рынка, неправильное определение мощности производства;
непродуманность, неотлаженность или отсутствие сбытовой сети на предполагаемых рынках сбыта;
задержка в выходе на рынок.
Они могут привести к отсутствию необходимых доходов, достаточных для погашения кредитов, невозможности реализовать (сбыть) продукцию в нужном стоимостном выражении и в намеченные сроки. Результатом их проявлений являются:
невыход на проектную мощность;
работа не на полную мощность;
выпуск продукции низкого качества.
Технические риски могут быть вызваны следующими причинами:
ошибки в проектировании;
недостатки технологии и неправильный выбор оборудования;
ошибочное определение мощности;
недостатки в управлении;
нехватка квалифицированной рабочей силы;
отсутствие опыта работы с импортным оборудованием у местного персонала;
срыв поставок сырья, стройматериалов, комплектующих;
срыв сроков строительных работ подрядчиками (субподрядчиками);
повышение цен на сырье, энергию и комплектующие;
увеличение стоимости оборудования;
рост расходов на зарплату.
Недофинансирование проекта, срыв сроков его реализации и возврата вложенных средств возникают на основе:
риска невыполнения обязательств кредиторами;
принудительного изменения валюты кредита;
сокращения лимита валюты;
приостановления (прекращение) использования кредита;
ужесточения (сокращения) сроков возврата кредита и выплаты процентов.
Основные последствия политических рисков проявляются в следующем:
изменение торгово-политического режима и таможенной политики;
изменения в налоговой системе, валютном регулировании, регулировании внешнеполитической деятельности РФ;
изменения в системах экспортного финансирования;
социально-экономическая нестабильность РФ;
опасность национализации и экспроприации;
изменения законодательства (например, закона об иностранных инвестициях);
сложность с репатриацией прибыли;
геополитические риски;
социальные риски.
Юридические риски могут возникать вследствие:
несовершенства законодательства;
неправильного оформления документов, контрактов, например фиксирующих права собственности, аренды и т.п.
Экологические риски возникают вследствие:
изменения законодательства в части требований к окружающей среде;
аварий;
изменения отношения к проекту властей и общественности.
Строительные риски можно разделить на две части:
категория «А» — до завершения строительства;
категория «Б» — после завершения строительства.
Риски категории «А» приносят материальный ущерб строительству, увеличивая его стоимость. Их причины вызваны:
задержками в строительстве;
невыполнением обязательств поставщиком, дефектами в оборудовании, технологии;
срывами сроков строительства (монтажа) по вине подрядчика.
Рисками категории «Б» являются:
снижение качества продукции;
некомпетентность менеджмента;
экспортно-импортные;
обстоятельства «форс-мажор»;
физический ущерб;
транспортные;
снабжения;
несовместимость оборудования.
Могут возникать также специфические риски, которые присущи именно данному проекту.
По уровню потерь риски подразделяются на следующие группы:
Допустимый финансовый риск. Он характеризует риск, финансовые потери по которому не превышают расчетной суммы прибыли по осуществляемому инвестиционному проекту.
Критический финансовый риск. Он характеризует риск, финансовые потери по которому не превышают расчетной суммы валового дохода по осуществляемому инвестиционному проекту. • Катастрофический финансовый риск. Он характеризует риск, финансовые потери по которому определяются частичной или полной утратой собственного или всего капитала.
2. Методы управления рисками инвестиционного проекта
Процесс выработки компромисса, направленного на достижение баланса между выгодами от уменьшения риска и необходимыми для этого затратами, а также принятия решения о том, какие действия для этого следует предпринять (включая отказ от каких бы то ни было действий), называется управлением рисками.
Управление рисками инвестиционного проекта представляет собой процесс предвидения и нейтрализации их негативных финансовых последствий, связанных с их идентификацией, оценкой, профилактикой и страхованием.
Управление рисками основывается на определенных принципах, основными из которых являются:
Осознанность принятия рисков. Финансовый менеджер должен сознательно идти на риск, если он надеется получить соответствующий доход от осуществления инвестиционного проекта. Естественно, по отдельным проектам после оценки уровня риска можно принять тактику «избежания риска», однако полностью исключить риск из инвестиционной деятельности предприятия невозможно, т.к. риск — объективное явление, присущее большинству хозяйственных операций.
Управляемость принимаемыми рисками. В состав портфеля рисков должны включиться преимущественно те из них, которые поддаются нейтрализации в процессе управления независимо от их объективной и субъективной природы. Только по таким видам рисков финансовый менеджер может использовать весь арсенал внутренних механизмов их нейтрализации, т.е. проявить искусство управления рисками. Риски неуправляемые, например риск форс-мажорной группы, можно только передать внешнему страховщику.
6 6697 Баринов
Сопоставимость уровня принимаемых рисков с уровнем доходности. Этот принцип является основополагающим в теории финансового менеджмента. Он заключается в том, что предприятие должно принимать в процессе осуществления инвестиционной деятельности только те виды финансовых рисков, уровень которых не превышает соответствующего уровня доходности по шкале «доходность — риск». Любой вид риска, по которому уровень риска выше уровня ожидаемой доходности (с включенной.в нее премией за риск), должен быть предприятием отвергнут (или соответственно должны быть пересмотрены размеры премии за данный риск).
Сопоставимость уровня принимаемых рисков с финансовыми возможностями предприятия. Ожидаемый размер финансовых потерь предприятия, соответствующий тому или иному уровню риска, должен соответствовать той доле капитала, которая обеспечивает внутреннее страхование рисков. В противном варианте наступление рискового случая повлечет за собой потерю определенной части активов, обеспечивающих инвестиционную деятельность предприятия, т.е. снизит его потенциал формирования прибыли и темпы предстоящего развития. Размер рискового капитала, включающего и соответствующие внутренние страховые фонды, должен быть определен предприятием заранее и служить рубежом принятия тех видов рисков, которые не могут быть переданы партнеру по операции или внешнему страховщику.
Учет временного фактора в управлении рисками. Чем длиннее период осуществления ИП, тем шире диапазон сопутствующих рисков, тем меньше возможностей обеспечивать нейтрализацию их негативных финансовых последствий по критерию экономичности управления рисками. При необходимости осуществления таких инвестиционных операций предприятие должно обеспечить получение необходимого дополнительного уровня доходности по ней не только за счет премии за риск, но и премии за ликвидность (т. к. период осуществления инвестиционного проекта представляет собой период «замороженной ликвидности» вложенного в нее капи тала).
Учет финансовой стратегии предприятия в процессе управления рисками. Система управления рисками должна базироваться на общих критериях избранной предприятием финансовой стратегии (отражающей его финансовую идеологию по отношению к уровню допустимых рисков), а также финансовой политики по отдельным направлениям хозяйственной деятельности.
Учет возможности передачи рисков. Принятие ряда рисков несопоставимо с финансовыми возможностями предприятия по нейтрализации их негативных последствий при вероятном наступлении рискового случая. В то же время осуществление соответствующей инвестиционной операции может диктоваться требованиями стратегии и направленности хозяйственной деятельности. Включение таких рисков в портфель совокупных рисков допустимо лишь в том случае, если возможна частичная или полная их передача партнерам по проекту или внешнему страховщику. Критерий внешней стра-хуемости рисков должен быть обязательно учтен при формировании портфеля рисков инвестиционного проекта.
С учетом рассмотренных принципов на предприятии формируется специальная политика управления рисками.
Политика управления рисками представляет собой часть общей финансовой стратегии предприятия, заключающейся в разработке системы мероприятий по нейтрализации возможных негативных последствий рисков, связанных с осуществлением различных аспектов инвестиционной деятельности.
Различают следующие методы управления риском:
уклонение или избежание;
предупреждение и контроль возможных потерь;
принятие риска на себя;
перенос или передача риска.
Уклонение или избежание — наиболее простой метод, который заключается в отказе от проведения определенных операций. Однако для предпринимателя это одновременно означает потерю возможного дохода. Следует отметить, что на практике не всегда можно уклониться от риска.
Предупреждение и контроль возможных потерь означает I выработку определенных действий, способных снизить и кон-1 тролировать негативные последствия риска.
Принятие риска заключается в готовности покрыть возможные убытки за свой счет. Часто этот метод управления! сводится к созданию специальных фондов и резервов под! потери.
Перенос, или передача риска заключается в перекладывании риска на другие субъектьц Например, страхование означает перераспределение рисков между группой предпринима-| телей (самострахование) или посредством заключения кон-1 тракта со страховой фирмой. Другими методами переноса! риска являются хеджирование и диверсификация.
Процесс управления рисками включает следующие этапы:
Определение цели.
Определение возможных видов риска.
Оценка рисков.
Выбор метода управления риском.
Реализация принятых решений.
Оценка эффективности принятых решений.
В целом принимая решения относительно реализации того или иного инвестиционного проекта, финансовый менеджеш обязан учитывать все возникающие при этом риски и их воз! можные последствия. В зависимости от объективных условия или субъективных предпочтений, основываясь на интуиции! здравом смысле или тщательном анализе имеющейся инфор| мации, он должен выбирать адекватную стратегию управлеї ния рисками, обеспечивающую достижение поставленным целей.
Очевидно, что для того, чтобы иметь возможность выбора наименее рискованной или предлагающей наиболее привле! кательное соотношение «риск/выгода» операции, необходима «измерить» степень ее риска, т.е. дать ему количественную! оценку.
3. Методы оценки риска
В общем случае реализация инвестиционных проектов влечет за собой возникновение 3 видов риска:
собственный риск проекта — риск того, что реальные поступления денежных средств (а следовательно, и ожидаемая доходность) в ходе его реализации будут сильно отличаться от запланированных;
корпоративный или внутрифирменный риск связан с влиянием, которое может оказать ход реализации проекта на финансовое состояние данного предприятия;
рыночный риск характеризует влияние, которое может оказать реализация проекта на изменение стоимости акций фирмы (т.е. ее рыночной стоимости).
В процессе рассмотрения данной темы основное внимание будет уделено методам оценки собственного риска проекта. Акцент на этой важнейшей составляющей инвестиционного риска фирмы неслучаен, т.к.:
вследствие существования, как правило, положительной корреляции между активами и проектами фирмы собственный риск проекта всегда выше корпоративного;
собственный риск — важнейшая составляющая как общего корпоративного, так и рыночного риска фирмы;
собственный риск проекта во многом определяет решения относительно стоимости его финансирования (величину используемой ставки дисконтирования потоков платежей);
инвестиционные бюджеты многих предприятий ограничены, поэтому они могут себе позволить реализацию только одного проекта в рамках соответствующего вре менного горизонта и т.д.
В этой связи в мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа собственных рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из них следует отнести:
метод корректировки нормы дисконта;
метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
анализ точки безубыточности (метод барьерных точек);
анализ чувствительности критериев эффективности;
метод сценариев;
анализ вероятностных распределений потоков платежей;
деревья решений;
имитационное моделирование.
Каждый из указанных методов имеет свои преимущества и недостатки, которые будут рассмотрены по ходу изложения.
В общем случае можно выделить две составляющие собственного риска инвестиционного проекта:
чувствительность его чистой приведенной стоимости (NPV) либо внутренней нормы рентабельности (IRR) к изменениям значений ключевых показателей;
величина диапазона возможных изменений ключевых показателей, определяющая их вероятностные распределения.
Поэтому все перечисленные методы количественного анализа инвестиционных рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятностных подходах. Приступим к их рассмотрению.
1. Метод корректировки нормы дисконта
Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска является наиболее простым и вследствие этого — широко применяемым на практике. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск, после чего производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта (NPV, IRR) по вновь полученной таким образом норме. Решение принимается согласно правилу выбранного критерия.
В общем случае чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться по внутрифирменным процедурам, экспертным путем или формальным методикам.
Например, фирма может установить премию за риск в 10\% при расширении уже успешно действующего проекта, 15\% в случае, если реализуется новый проект, связанный с основной деятельностью фирмы, и 20\%, если проект связан с выпуском продукции, производство и реализация которой требует освоения новых видов деятельности и рынков. Пусть предельная стоимость капитала для фирмы равна 8\%. Тогда для перечисленных типов проектов норма дисконта будет соответственно равна — 18\%, 23\% и 28\%.
Как уже отмечалось, главными достоинствами этого метода являются простота расчетов, которые могут быть выполнены с использованием обыкновенного калькулятора, а также понятность и доступность.
Вместе с тем данный метод имеет существенные недостатки.
Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не несет никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, т.к. для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с их постепенным снижением к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенное увеличение риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
Наконец, обратной стороной простоты метода является существенное ограничение возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев (NPV, IRR и др.) от изменений только одного показателя — нормы дисконта.
2. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности)
В отличие от предыдущего метода, в этом случае осуществляют корректировку не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей — CFt — путем введения специальных понижающих коэффициентов at для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов at могут быть определены из следующего соотношения:
CCF,
где CCFt — величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.); RCFt — ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде t; t — номер периода.
Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:
CCFt= at х RCFt, а( < 1. (2) Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены более-менее достоверно либо точно.
Однако в реальной практике для определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится, или, другими словами —I они убеждены в достоверности его величины.
После того, как значения коэффициентов тем или иным путем определены, осуществляют расчет критерия NPV или IRR для откорректированного потока платежей. Например, критерий NPV может быть определен по следующей формуле:
NPV = У" a'XCFl -I ,оч
где CFt — суммарный поток платежей в периоде t; rF — ставка доходности по безрисковой операции; а( — корректирующий множитель; 1д — начальные инвестиции; п — срок проекта.
Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV.
Используемые при этом множители at получили названия коэффициентов достоверности или определенности.
Пример 1
Предприятие рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составят 100000. Ожида емые чистые поступления от реализации проекта равны 50000, 60000 и 40000. Произвести оценку проекта, если в результате опроса экспертов были получены следующие значения коэффициентов достоверности: 0,9, 0,85 и 0,6 соответственно. Ставка по безрисковой операции определена равной 8\%.
Расчет скорректированного потока платежей для данного случая приведен в табл. 7.1.
Как следует из полученных результатов, чистая текущая стоимость скорректированного с учетом риска потока платежей почти в 3 раза меньше.
При известной величине безрискового дохода определение коэффициентов достоверности можно осуществить по формуле (1).
Предположим, что в предыдущем примере в качестве источника такого дохода приняты платежи по купонной облигации с периодом обращения 3 года или ставка по депозиту в банке на такой же срок, генерирующих ежегодный доход в 40000.
Расчет скорректированного потока платежей для этого случая приведен в табл. 7.2.
Как следует из полученных результатов, чистая текущая стоимость скорректированного с учетом риска потока платежей меньше почти в 17 раз.
Нетрудно заметить, что, в отличие от метода корректировки нормы дисконта, данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, сохраняя при этом простоту расчетов, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.
Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Кроме того, этот метод также не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
3. Анализ точки безубыточности (метод барьерных точек) Анализ точки безубыточности (break — even point analysis — ВЕР) призван определить минимально допустимый объем производства или продаж продукта, при котором покрываются все расходы на его выпуск (т.е. проект не приносит ни прибыли, ни убытка). Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что проект будет жизнеспособен в условиях непредвиденного снижения сбыта и тем ниже будет его риск.
Анализ точки безубыточности базируется на понятии операционного рычага и условном разделении всех издержек на переменные (variable costs — VC) и постоянные (fixed costs — FC).
Под переменными понимаются издержки, которые непосредственно зависят от объема производства. К числу важнейших переменных издержек следует отнести: затраты на сырье и материалы, заработную плату рабочих-сдельщиков, оплату энергии и др. ресурсов, используемых в технологическом процессе и т.п. Зависимость переменных издержек от объема производства бывает более или менее пропорциональной. Поэтому в целях упрощения анализа часто предполагается, что данная взаимосвязь является линейной. Тогда: VC = V xQ, где V — переменные затраты на единицу продукции; Q — объем производства (количество единиц).
Постоянными называются издержки, которые не изменяются в течение определенного времени при изменении объемов производства. Примерами таких издержек могут служить: арендная плата, амортизационные отчисления, зарплата административного персонала, плата за коммунальные услуги и т.п. Следует особо отметить, что постоянные издержки могут меняться и меняются достаточно часто, но, как правило, их изменения не связаны с объемами производства. Таким образом, они являются условно постоянными относительно объемов производства.
Необходимо обратить внимание на то, что любые постоянные издержки — безвозвратны, т.к. они должны покрываться независимо от финансово-хозяйственного состояния предприятия.
Полные издержки (total costs — ТС), связанные с данным объемом производства, равны сумме переменных и постоянных затрат:
ТС = VC + FC = V xQ + FC. (4)
Графически данная взаимосвязь отражена на рис. 1. Расходы
Переменные
Как уже отмечалось, уровень безубыточности достигается при равенстве выручки полным затратам (т.е. при нулевой прибыли): ,
FC
EBIT = SAL-TC = {PxQ)-(VxQ)-FC = 0. (6) Тогда: (Р х Q) (V х Q) = FC, откуда следует:
(7)
(P-V)
где Q* — критический (безубыточный) объем выпуска продукции.
Из полученного соотношения нетрудно определить критический объем продаж:
Обратите внимание, что при нулевом уровне производства/ продаж полные издержки равны постоянным. Увеличение производства/продаж на 1 единицу влечет за собой увеличение полных издержек на величину V. Другими словами, согласно (4) предельные или приростные затраты на единицу продукции равны V.
С учетом вышеизложенного рассмотрим процесс формирования операционной прибыли (до вычета налогов и процентов) от проекта. Ее величина будет равна:
EBIT = SAL ТС = (Р х Q) — (V х Q) FC, (5)
где SAL — выручка от реализации; Р — цена единицы продукции.
Отчет о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом (табл. 7.3).
BEP = PxQ* =Рх
Графическая интерпретация точки безубыточности приведена на рис. 2.
Рассмотрим следующий пример. Пример 2
Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «Ау>. Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в табл. 7.4. Определить точку безубыточности.
Q = FC / (Р VC) = 600 / (50 30) = 30 ед. ВЕР = 30 х 50 = 1500,00 руб.
Отчет о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом (табл. 7.5).
Полученная точка безубыточности (30 ед.) намного меньше запланированного объема выпуска. Таким образом, у проекта имеется значительный запас прочности и его риск невысок.
Рассмотрим взаимосвязь между точкой безубыточности и величиной операционного потока платежей OCF.
В общем случае величина OCF включает в себя операционную прибыль и сумму амортизации, т.е.: OCF = EBIT + А = = (SAL VC FC ~ А) + А. Откуда:
Q = FC + OCF. (9) V (P-V)
Поскольку в точке безубыточности прибыль равна 0, величина потока платежей OCF при таком уровне производства будет равна амортизации, т.е.: OCF = EBIT + А = 0+ А = А.
Предположим, что мы инвестируем в проект из примера 2 сумму в 2000,00, длительность проекта — 5 лет.
При линейном способе начисленияамортизации поток платежей по проекту при безубыточном уровне выпуска будет равен: 2000 / 5 = 400,00. Нетрудно заметить, что суммарный поток платежей за 5 лет будет равен: 5 х 400 = 2000,00. Таким образом, срок окупаемости проекта будет равен сроку его реализации.
Важнейшим элементом анализа является определение значения OCF, при котором NPV = 0. Полученное значение может быть использовано для определения точки безубыточности, которая будет представлять собой финансовую прочность проекта.
Предположим, что в предыдущем примере стоимость капитала для фирмы равна 10\%, первоначальные инвестиции — 2000,00, срок реализации — 5 лет.
Тогда его NPV = 0 при приведенной стоимости OCF, равной 2000,00. Предположим, что поток платежей имеет вид аннуитета. Известно, что процентный множитель подобного аннуитета будет равен: k = i-q/q+гП или 3j79.
г
Тогда из I = OCF х k, следует: OCF = I/k = 2000/3,79 = = 527,70.
Таким образом, для обеспечения безубыточности необходим ежегодный поток наличности в 527,70. Согласно (9) безубыточный объем продаж в этом случае составит:
0. = FC + OCF = 500 + 527/70 = У (P-V) 50-30
Обратите внимание, что полученный уровень финансовой безубыточности в 52 изделия значительно выше ранее определенной точки безубыточности в 30 ед. Это наглядно иллюстрирует недостаточность использования в анализе только базисного уровня безубыточности. Данный пример может быть расширен с учетом налогообложения и др. выплат.
Рассмотрим более детально факторы, определяющие критерии безубыточности. Одним из важнейших факторов безубыточности является операционный рычаг (OL), или доля постоянных издержек в полных издержках. Этот показатель характеризует зависимость проекта или предприятия в целом от постоянных издержек и является измерителем делового или производственного риска.
Действие операционного рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли.
Если доля постоянных расходов велика, говорят, что предприятие имеет высокий уровень производственного рычага, а следовательно, и высокий риск. Для такого предприятия даже незначительное увеличение объемов производства может привести к существенному изменению прибыли, поскольку постоянные расходы необходимо нести в любом случае — производится продукция или нет.
В практических расчетах для определения силы воздействия операционного рычага применяют отношение валовой' прибыли (результата от реализации после возмещения переменных затрат) к прибыли. С учетом ранее принятых обозначений уровень или силу воздействия операционного рычага DOL можно выразить как:
DQL= АЕШТ1ЕШТ , или AQ/Q
DOL = Q^P~V) ■ (Ю) Qx(P-V)-PC
Уровень операционного рычага позволяет определить величину процентного изменения прибыли в зависимости от изменения объема продаж на 1\%.
Если величина DOL > 0, то с возрастанием продаж на 1\% прибыль будет увеличиваться на DOL\% и обратно.
Определим величину DOL для нашего примера:
DOT = 200 х (50-30) =
200 х (50 30) (500 +100)
Таким образом, изменение объема выпуска/продаж на 1\% вызовет изменение прибыли на 1,176\%.
Осуществим проверку нашего предположения. При изменении выпуска на 1\% его объем увеличится на 2 ед.: 200 х 0,01 = = 2.
Тогда прибыль составит:
EBIT = SAL ТС = (Р х Q) (V х Q) FC = (202 х 50) (202 х ЗО) 600 = 3440.
До увеличения выпуска величина прибыли была равна:
EBIT = SAL ТС = (Р х Q) (V х Q) FC = (200 х 50) (200 х 30) 600 = 3400.
°/ hFP.TT — AQ*(p-F> - 2х(50-30) _ 40 /оЬЬВП Qx{p_V)_FC ~ 200х(50-30)-600 " 3400 " '
Уровень рычага в денежном выражении может быть определен как:
DOL= PXQ'VC • (11) PxQ-VC-PC
В заключение рассмотрим совместное влияние рычагов на
ЕВІТ
(12)
DFL =
доходы предприятия. Уровень финансового рычага с учетомі принятых обозначений может быть выражен как:
Qx(P-V)-FC
EBIT-L Qx(P-V)-FC-L
где L — сумма выплачиваемых процентов по займам.
Показатель DFL имеет наглядную интерпретацию и дает представление о том, во сколько раз прибыль до вычета про-( центов и налогов (EBIT) превосходит налогооблагаемую (ЕВТ).<
DTL = DFLxDOL =
Qx(P-V) Qx(P-V)-FC
Совместное влияние операционного и финансового рычагов DTL представляет собой произведение их уровней:
Qx{P-V)-FC Qx(P-V)-FC-L
Qx(P-V) ~ Qx(P-V)-FC-L
Этот показатель дает представление о том, как изменение продаж повлияет на изменение чистой прибыли предприятия. Другими словами, он показывает, как определить, на сколько процентов изменится чистая прибыль при изменении объема продаж на 1\%.
Показатель DTL характеризует совокупный риск предприятия, т.е. его производственной и финансовой деятельности.
Влияние производственного
рычага
Рассмотренные виды рычагов могут быть представлены путем перекомпоновки и детализации статей отчета о прибылях и убытках (рис. 3).
Выручка от реализации (за минусом НДС и акцизов)
Совместное влияние рычагов
Переменные расходы на производство и сбыт продукции (не включая финансовые расходы)
Условно-постоянные расходы (не включая финансовые расходы)
+ Сальдо прочих доходов и расходов
Влияние финансового рычага
= Прибыль до вычета процентов и налогов
- Проценты к уплате (Финансовые расходы) = Налогооблагаемая прибыль
- Налог на прибыль и прочие обязательные платежи из прибыли
= Чистая прибыль
Рис. 3. Взаимосвязь доходов и рычагов.
Несмотря на безусловную полезность подобного анализа, в целом его возможности ограничены. Анализ точки безубыточности позволяет увидеть только один «срез» устойчивости проекта, т.е. его чувствительность к объему продаж.
Линейное представление кривой издержек предполагает, что цены материальных и трудовых ресурсов постоянны и такова же природа экономии на масштабах производства. Однако в реальных условиях могут существовать нелинейные зависимости и тогда подобный анализ дает лишь приблизительные результаты.
С другой стороны, нелинейное представление кривых переменных издержек и доходов дает более точную картину, однако их интерпретация может приводить к неоднозначным результатам.
4. Анализ чувствительности критериев эффективности Анализ чувствительности показателей широко используется в практике финансового менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некоторого результатного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результатной величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название — анализ «что будет, если».
Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов.
1. Задается взаимосвязь между исходным и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенства.
2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений.
3. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат.
Проект с меньшей чувствительностью критерия (NPV, IRR) считается менее рисковым.
Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.
Рассмотрим применение данного метода на расширенной версии предыдущего примера.
Пример 3
Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в табл. 7.6. Провести анализ чувствительности NPV к изменениям ключевых исходных показателей.
Диапазоны возможных изменений исходных показателей были определены ранее (см. табл. 7.6), поэтому можно приступать к анализу.
Выберем параметр, влияние которого будет подвергнуто анализу. Предположим, что таким параметром является цена. Диапазон ее изменений составляет интервал 35 — 55 (см. табл. 7.6). Осуществим расчет критерия NPV по формуле (13), варьируя значениями цены (например, от 50 до 30 с шагом 5) при остальных неизменных параметрах. Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 7.7.
 |  | ||
NPV = у Wx(P-V)-fC-A]xq-T)+A , s (13)
£ (1 + /-У (l + 'f
Из результатов анализа следует, что при неизменных значениях остальных показателей падение цены менее чем на 30\% приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта. Тогда как, например, снижение объемов выпуска Q более чем на 30\% при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину NPV (проверьте это самостоятельно).
Метод анализа чувствительности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание.
Вместе с тем данный метод обладает и рядом недостатков, наиболее существенными из которых являются:
жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных;
не позволяет получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей;
• предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи и изменения одного из них автоматически приводят к изменениям остальных. Следует отметить, что применение современных компьютеров и специальных пакетов прикладных программ позволяет преодолеть последний недостаток. В частности, в ППП EXCEL можно проводить подобный анализ одновременно по 2 параметрам, а в ППП Project Expert — более чем по 2.
5. Метод сценариев
В отличие от трех предыдущих, метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов.
Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).
Каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку.
Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение выбранного критерия, а также оценки его отклонений от среднего значения.
Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.
При прочих равных условиях проект с наименьшим стандартным отклонением (считается менее рисковым).
Пример 4
Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (табл. 7.8). Провести анализ собственного риска проекта. Все остальные параметры считаются постоянными (см. табл. 7,6).
Прежде всего необходимо определить значение NPV для каждого сценария, например из соотношения (14). С целью сокращения необходимых вычислений эти значения приведены в табл. 7.8 в готовом виде. Как следует из табл. 7.8, разброс возможного результата достаточно велик.
M(NPV) = £ PiNPV, = (-1259.15 • 0.25) + 11950.89 • 0.25 +
+ (3658.73 • 0.5) = 4502.30. Для вычисления стандартного отклонения можно воспользоваться следующим соотношением:
c(NPV) = ИГ pk(NPVk-M(NPV)f =
= V(-1259.15 4502.30)2 0.25 + (11950.89 -4502.30)2 0.25 +
+ (3658.73 4502.30) • 0.5 = 4746.02.
Зная основные характеристики распределения NPV, можно приступать к проведению вероятностного анализа. Для удобства будем полагать, что величина NPV имеет нормальное распределение вероятностей. Этот закон распределения широко распространен на практике. Кроме того, он полностью описывается двумя рассмотренными выше параметрами
(М и ет) и обладает рядом замечательных свойств, существенно упрощающих проведение анализа. В частности, следствием одного из таких свойств, известного как правило «трех сигм», является утверждение, что вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал М ± ст приблизительно равна около 68\% (рис. 4).
Таким образом, с вероятностью 68\% можно утверждать, что NPV проекта будет находиться в интервале 4502,30 ± ±4746,02 (от -243,72 до 9248,32). Соответственно вероятность отклонений от ожидаемого значения в меньшую или большую сторону на величину а будет равна примерно 34\%.
Теоретически, зная параметры нормального распределения М и ст, мы можем определить вероятность того, что случайная величина NPV будет меньше (больше) любого заданного значения X из следующего соотношения:
'X-(NPV)^
p(NPV (14) ш I-о о X I-к о а а> ш л и о X I-о с; С Рис. 4. Графическая иллюстрация правила «трех сигм».
р(МРУ>Х) = 1-ф[Х-^РУ)у где Ф — функция Лапласа. 
Значения функции Лапласа приводятся в специальных справочных статистических таблицах. Для выполнения подобных расчетов можно также использовать стандартные офисные программы типа ППП EXCEL. Ниже приведены некоторые результаты вероятностного анализа для рассматриваемого примера (табл. 7.9).
Таблица 7.9
Полученные результаты в целом свидетельствуют о наличии определенного риска для этого проекта. Несмотря на то, что среднее значение NPV (4502,30) превышает прогноз экспертов (3658,73), ее величина меньше стандартного отклонения. Вероятность получения нулевого результата равна 17\%, таким образом, существует 1 шанс из 6 получения убытка.
В целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.
Применение программных средств типа ППП EXCEL позволяет значительно повысить эффективность и наглядность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев, введения дополнительных (до 32) ключевых переменных, построения графиков распределения вероятностей и т.д.
Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результатных показателей типа NPV или IRR. Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.
Несмотря на ряд присущих ему ограничений, данный метод успешно применяется во многих разделах финансового анализа.
6. Анализ вероятностных распределений потоков платежей Базовые концепции, лежащие в основе данного метода, были частично изложены выше. Зная распределение вероятностей для каждого элемента потока платежей, можно определить ожидаемую величину чистых поступлений наличности M(CFt) в соответствующем периоде, рассчитать по ним чистую современную стоимость проекта NPV и оценить ее возможные отклонения. Проект с наименьшей вариацией доходов считается менее рисковым.
Проблема заключается в том, что количественная оценка вариации напрямую зависит от степени корреляции между отдельными элементами потока платежей. Рассмотрим два противоположных случая:
элементы потока платежей независимы друг от друга во времени (т.е. корреляция между ними отсутствует);
значение потока платежей в периоде t сильно зависит от значения потока платежей в предыдущем периоде t—1 (т.е. между элементами потока платежей существует тесная корреляционная связь).
В случае отсутствия корреляции между элементами потока платежей ожидаемая величина NPV и ее стандартное отклонение о" могут быть определены из следующих соотношений:
m
(16)
M{CFt) = zZCF«*P«, i-i
к (i+r)' °.
°t =AS (CFu-M(CFt))2pu V '=1
где M(CF() — ожидаемое значение потока платежей в периоде t; CFit — і-й вариант значения потока платежей в периоде t; т количество предполагаемых значений потока платежей в периоде t; ри — вероятность і-го значения потока платежей в периоде t; о~( — стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде t.
Определив ожидаемое значение M(NPV) и величину стандартного отклонения o(NPV), мы можем провести анализ вероятностного распределения будущего дохода, например, исходя из предположения о его нормальности, как это было показано при рассмотрении метода сценариев.
В случае существования тесной корреляционной связи между элементами потока платежей их распределения будут одинаковы. Например, если фактическое значение поступлений от проекта в первом периоде отклоняется от ожидаемого на п стандартных отклонений, все остальные элементы потока платежей в последующих периодах будут также отклоняться от ожидаемого значения на эту же величину. Другими словами, между элементами потока платежей существует линейная зависимость. Такие потоки платежей называют идеально коррелированными.
В этом случае формулы расчетов существенно упрощаются:
M(CF,) = fiCFllxpUt (19)
1=1
NPV-£ a+ly J°. (20)
K ' tt (1 + r)' • (21)
Рассмотренные случаи имеют важное теоретическое и практическое значение. Однако, как это часто бывает, в реальной практике преобладает золотая середина и между элементами
 |
•(22)
потоков платежей обычно существует умеренная корреляция. В этом случае сложность вычислений существенно возрастает и формула для расчета стандартного отклонения NPV примет следующий вид:
cov(CFItCF,
где соv{CFz, CFt) = рт( о"г о"(? рт( — коэффициент корреляции поступлений в периоды ти(.
В целом применение данного метода позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны, либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе прошлого опыта, либо определено аналитически при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются, исходя из предположений экспертов, и несут в себе большую долю субъективности.
7. Деревья решений
Деревья решений обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t = п, сильно зависят от решений, принятых ранее, и, в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины которого представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) — различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например величина платежа и вероятность его осуществления. В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.
Для каждого момента времени t определяют проблему
и все возможные варианты дальнейших событий.
Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.
Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценку.
Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI).
Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов. Рассмотрим следующий пример. Пример 5
Рассматривается двухлетний, проект, требующий пер воначальных вложений в объеме 200000. Согласно эксперт ним оценкам, приток средств от реализации проекта в первом периоде с вероятностью 0,3 составит 80000; с веро ятностью 0,4 — 100000 и с вероятностью 0,3 — 150000. Притоки средств во втором периоде зависят от результа тов, полученных в первом периоде (табл. 7.10). Норма дисконта равна 12\%. Построить дерево решений для оценки рисков проекта.
Значения NPV. были рассчитаны исходя из дисконтных множителей, равных 0,893 для первого и 0,797 для второго периода соответственно, т.е.:
NPVi = -200000 + CFU х 0,893 + CF2l х 0,797.
Значения Pt здесь представляют собой совместные вероятности двух событий, т.е. вероятности того, что произойдет и событие 1, и событие 2:
Суммарная ожидаемая NPV рассчитана как сумма произведений NPV. на совместные вероятности Р~.
структура дерева сильно усложнится. Например, для трехлетнего проекта число анализируемых путей будет равно уже 27. Весьма полезным и уместным здесь может оказаться шуточный совет: «Деревья решений подобны виноградной лозе — продуктивны только в том случае, если их тщательно и регулярно подрезать».
Быстрый рост сложности вычислений, а также необходимость применения специальных программных средств для реализации подобных моделей являются основными причинами невысокой популярности данного метода оценки рисков на практике.
Преодолеть многие ограничения, присущие всем рассмотренным методам, позволяет имитационное моделирование — одно из наиболее мощных средств анализа экономических систем. Вместе с тем его использование требует применения современных компьютеров и соответствующих программных средств.
M{NPV) = fJNPVixpi (23)
Поскольку суммарная ожидаемая NPV положительна (19024,40), при отсутствии других альтернатив проект можно принять. В общем случае предпочтение следует отдавать проектам с большей ожидаемой NPV.
Следует отметить, что с ростом числа периодов реализации проекта даже при неизменном количестве альтернатив
Обсуждение Бизнес-планирование
Комментарии, рецензии и отзывы