Задачи

Задачи

Задача 1

Авансированный капитал составляет 800 тыс. руб., выручка от продаж 1200 тыс. руб. Сумма налогов составляет 20\% от валовой прибыли. Частота оборота полного капитала равна 0,5 об. год. Определить годовую норму чистой прибыли.

Задача 2

Годовая норма чистой прибыли равна 20\% х год 1. Частота оборота полного капитала равна 2/3 об. год. Чистая прибыль предприятия составляет 60 тыс. руб. Определить авансированный капитал.

Задача 3

При производстве некоего товара объемом 4 тыс. тонн постоянные затраты составили 600 тыс. руб. Переменные затраты при этом составили 800 тыс. руб. Возможно ли при цене реализации товара 250 руб. тонна не оказаться в убытке?

Задача 4

Валовая прибыль равна 400 тыс. руб. при объеме выпуска продукции 20000 шт. Цена единицы товара 120 руб. шт. Переменные затраты составляют 1500 тыс.руб. Определить постоянные затраты.

Задача 5

На рынке цена золота 583 пробы составляет 486,40 € за унцию. Используя основное уравнение измерений, выразить цену золота в единице измерения руб. г. Обмен евро производится по курсу: 1€ = = 34,20 руб. Одна унция равна 28,35 г.

Задача 6

Нефть продается зарубежным партнерам по цене 10566 руб. м3. Выразить цену нефти в долларах США за баррель. Обмен доллара производится по курсу: 1$ = 28,00 руб. Один баррель равен 158,988 дм3.

97

Задача 7

Истинное значение диаметра поршня равняется 56,2 мм. Четыре измерения диаметра поршня дали следующие результаты в мм: 55,8; 56,0; 56,6; 56,3. Определить выборочную среднюю диаметра поршня, абсолютную и относительную погрешности выборочной средней от истинного значения диаметра поршня.

Задача 8

Определить выборочное среднее квадратическое отклонение четырех измерений диаметра поршня, приведенного в задаче 7.

Задача 9

Число дефектных изделий в партии объемом 2400 штук равно 60. Определить генеральную долю дефектных изделий в партии.

Задача 10

Генеральная доля дефектных изделий в партии объемом 6000 штук равна 0,12. Определить число дефектных изделий.

S

О

98

По результатам экономического анализа данного графика сформулировать ответы на следующие вопросы:

Какой экономический смысл имеет пересечение кривых спроса и предложения в точке Е?

При каких условиях не следует менять стратегию экономической деятельности?

На каких трех основных принципах основывается понятие «экономическая свобода», при которой соблюдаются законы спроса и предложения, представленные на графике?

Что означает отрезок прямой АВ на графике при цене Ц1?

Что означает отрезок прямой CF на графике при цене Ц2?

Задача 12

Предприятие производит фотоаппараты. Выделить из ниже приведенных видов товаров: а) взаимозаменяемые товары; б) взаимодополняющие товары.

Оптическая линза, телевизор, видеокамера, бинокль, фотопленка, телескоп.

99

На графике представлена кривая спроса D некоего товара. Изменения каких ниже перечисленных неценовых факторов приведут: а) к кривой спроса Di, б) к кривой спроса D2?

Повышение уровня популярности на данный товар.

Понижение цен на взаимозаменяемые товары.

Повышение доходов потребителей.

Понижение цен на взаимодополняемые товары.

Уменьшение числа покупателей на данном рынке.

Повышение степени удовлетворения потребителей.

Слухи о понижении цен на данный вид товара.

На графике представлена кривая предложения S некоего товара. Изменения каких ниже перечисленных неценовых факторов приведут: а) к кривой предложения Si7 б) к кривой предложения S2?

Повышение налогов на производимый товар.

Понижение цен на ресурсы.

Повышение субсидий на производимый товар.

Повышение цен на другие товары.

Совершенствование технологий производства.

100

Установление государством верхней границы цен.

Уменьшение числа производителей.

Установление государством нижней границы цен.

Задача 15

Предприятие снизило цену за единицу продукции с 200 руб. шт. до 160 руб. шт. Объем продаж при этом увеличился с 180 тыс. штук до 300 тыс. штук. Является ли спрос на данный товар эластичным? Насколько изменилась общая выручка от продаж?

Задача 16

Предприятие повысило цену за единицу продукции с 8 тыс. руб. м3 до 10 тыс. руб. м3 . Объем продаж при этом уменьшился с 12 млн. м3 до 11,5 млн. м3 . Является ли спрос на данный товар эластичным? Насколько изменилась общая выручка от продаж?

Задача 17

Как изменяется общая выручка от продаж при снижении и росте цены за единицу продукции при: а) эластичном спросе; б) неэластичном спросе? Ответ обосновать.

Задача 18

Повышение цены на бензин с 16 руб. литр до 24 руб. литр привело к сокращению объема продаж легковых автомобилей с 200 тыс. единиц до 100 тыс. единиц. Определить перекрестную эластичность спроса на автомобиль. Как изменится общая выручка от продаж автомобилей, если цена автомобиля останется прежней?

Задача 19

Повышение цены на говядину с 80 руб. кг до 140 руб. кг привело к увеличению предложения данного товара с 20 тыс. тонн до 24 тыс. тонн. Определить эластичность предложения.

101

Задача 20

Возможно ли при росте дохода у населения понижение спроса на какие-либо товары или услуги? Приведите примеры.

Задача 21

Рост дохода у населения на 10\% привел к увеличению спроса на туристические путевки в зарубежные страны на 22\%. Какова эластичность спроса по доходу?

Задача 22

Комплексный показатель качества выпускаемого предприятием товара К = 4,8. При этом цена товара равна 1200 руб., затраты на эксплуатацию 400 руб., затраты на профилактическое обслуживание 200 руб., затраты на ремонт 800 руб., затраты на утилизацию 100 руб. Комплексный показатель качества базового товара К = 4,6, затраты на приобретение и использование базового товара составляют 2300 руб. Определить индекс качество / затраты. Является ли производимый предприятием товар более конкурентоспособным?

Задача 23

Для покупателя важнее сопоставление товаров по качеству. При этом комплексные показатели качества предлагаемого и базового товаров соответственно равны: К = 4,1; Кб = 4,6. З = 520 руб.; Зб = = 860 руб. Какому товару отдаст предпочтение покупатель?

Задача 24

Предприятие анализирует два инвестационных проекта А и В стоимостью 1,8 млн руб. каждый. Альтернативные издержки по инвестициям равны 12\%. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице:

102

Вычислить чистый дисконтировтный доход каждого проекта и определить, какой из проектов предпочтительнее.

Задача 25

Предприятие анализирует два инвестиционн^іх проекта: проект А стоимостью 1,6 млн руб. и проект В стоимостью 1,7 млн руб. Процентная ставка равна 14\%. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице:

Сравнить эти проекты, используя эквивалентные годовые денежные потоки. Какой из этих двух проектов предпочтительнее?

Задача 26

Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В из задачи 24.

Задача 27

Сравнить периоды окупаемости двух проектов А и В стоимостью 2 млн руб. каждый. Оценка чистых денежных поступлений этих проектов дана в таблице:

Используя метод окупаемости, определить, какой из проектов предпочтительнее.

103

Задача 28

Цена единицы товара, выпускаемого предприятием, равна 600 руб./шт. При объеме производства товара 2000 штук переменные затраты составляют 600 тыс. руб., а валовая прибыль 300 тыс. руб. Определить координаты точки безубыточности. Будет ли предприятие в прибыли или в убытке при производстве 1100 штук товара?

Задача 29

Увеличится или уменьшится общая выручка городских транспортных предприятий при повышении стоимости проезда в городском транспорте на 800 \%? Ответ обосновать.

Задача 30

Стоит ли вкладывать капитал в отрасль с высокой эластичностью предложения для получения дополнительной прибыли при значительном увеличении цен на товары, производимые этой отраслью? Ответ обосновать.

Задача 31

Владелец цветочного магазина в начале каждого дня закупает розы по цене 60 руб. за штуку, а реализует по цене 100 рублей за штуку. Практика показала, что за день можно продать 3,4 или 5 коробок с цветами. В каждой коробке 50 роз. Если розы в течение дня не продаются, то под вечер владелец цветочного магазина снижает цены на розы до 30 рублей за штуку, так как на следующий день товарный вид роз будет утрачен. Сто дней наблюдений привели к следующему результату: три коробки цветов продавались 45 раз, четыре коробки 20 раз, пять коробок 35 раз. Сколько коробок роз ежедневно должен закупать владелец магазина, чтобы получить максимум дохода? Определить ожидаемый максимальный доход в условиях риска. Решение принять с использованием численных значений вероятностей исходов.

104

Задача 32

Используя известные вероятности различных значений спроса и максимальный ожидаемый доход в условиях риска из задачи 31, определить ожидаемый доход в условиях полной информации и ожидаемую стоимость полной информации.

Задача 33

Остаточная стоимость актива после четырех лет его эксплуатации составляет 120 млн рублей. Чему равно ежегодное амортизационное начисление, если первоначальная стоимость актива составляла 180 млн рублей?

Задача 34

Предприятие рассматривает вопрос о замене оборудования. Анализ ситуации дал следующую информацию.

Ожидается, что как для нового, так и для старого оборудования через 7 лет остаточная стоимость будет равна нулю. Сейчас старое оборудование можно продать за 350000 руб. Норма дисконта равна i = 10\%. Определить целесообразность замены оборудования.

Задача 35

Для инвестиций в оборудование действует скидка списания в размере 25\% от оставшейся балансовой стоимости оборудования. Ставка корпоративного налога равна 35\%. Предприятие рассматривает вопрос о покупке оборудования за 2,9 млн руб., которое обеспечит в течение четырех лет дополнительные чистые поступления денежных средств в размере 860 тыс. руб. год. Ожидается, что в конце четвертого года это оборудование будет продано по стоимости спи105

сания, которая пойдет на уплату налога за предыдущий год. Отсрочка в уплате налога равна одному году. Процентная ставка равна 14\%. Определить чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта. Целесообразна ли замена оборудования?

Задача 36

Основной капитал предприятия состоит из здания, стоимостью 120 млн руб., рассчитанного на 60 лет эксплуатации, оборудования, стоимостью 80 млн руб., рассчитанного на 10 лет эксплуатации. Оборотный капитал фирмы, оцениваемый в 60 млн руб., оборачивается 2 раза в год. Определить период и частоту оборота полного капитала.

Задача 37

Из всего календарного фонда времени оборудование работает 280 дней в год. Каждые сутки оборудование эксплуатируется 16 часов. Всего на предприятии установлено 60 однотипных аппаратов. Часовая норма производительности единицы оборудования равна 3 т час. Какова производственная мощность предприятия?

Задача 38

Фактический выпуск продукции на единицу мощности составляет 4000 штук. Вычислить коэффициент использования производственной мощности, если планируемый выпуск продукции на единицу мощности составляет 5000 штук?

Задача 39

Тарифная ставка рабочего 1-го разряда равна 600 руб. день. Эффективное время работы одного рабочего составляет 240 дней. Численность рабочих 1-го разряда, занятых на производстве, равна 200. Определить тарифный фонд оплаты труда.

106

Задача 40

Средняя дневная зарплата рабочего равна 800 руб. Фонд оплаты труда, состоящий из тарифного фонда, доплат, надбавок и премий, составляет 31,2 млн рублей, а эффективный фонд времени по балансу 260 дней. Сколько рабочих занято на производстве?

Задача 41

Определить общую продолжительность процесса обработки партии из 40 деталей при последовательном, параллельном и параллельно-последовательном видах движения, если время обработки одной детали (в мин.) по операциям составляет: t1 = 1,5; t2 = 1,5; t3 = 0,5; t4 = 2,5. Передаточная партия, удобная для транспортировки, равна 10 шт. Какой вид движения наиболее целесообразен?

Задача 42

Количество рабочих, занятых в непрерывном производстве, в сутки составляет 15 человек. Работа организована в три смены. Норма обслуживания 4 аппарата на человека. Определить количество действующих аппаратов на предприятии.

Задача 43

Предприниматель рассматривает вопрос, связанный с открытием цеха. Если он откроет большой цех, то при благоприятном состоянии рынка получит 70 млн рублей прибыли, при неблагоприятном понесет убытки 40 млн рублей. Маленький цех принесет ему 30 млн рублей прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Шансы благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести экспертная организация, обойдется предпринимателю в 5 млн рублей. Экспертная организация считает, что состояние рынка окажется неблагоприятным с вероятностью 0,4. В то же время при положительном экспертном заключении состояние рынка окажется благоприятным с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении состояние рынка может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять ре107

шение. Следует ли заказывать проведение исследования рынка? Следует ли открывать цех, и если да, то какой именно? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Задача 44

Компания рассматривает вопрос о строительстве фабрики. Возможны три варианта действий.

Построить большую фабрику стоимостью М1 = 610 тыс. долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 240 тыс. долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 = 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 40 тыс. долларов) с вероятностью р2 = 0,25.

Б. Построить маленькую фабрику стоимостью М2 = 340 тыс. долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 140 тыс. долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 = 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 15 тыс. долларов) с вероятностью р2 = 0,25.

Отложить строительство фабрики на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью р3 = 0,85 и р4 = 0,15 соответственно. В случае позитивной информации можно построить фабрику по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на р5 = 0,92 и р6 = 0,08 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания фабрику строить не будет.

Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

108

Задача 45

В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования.

Какому из этих вариантов инвестирования следует отдать предпочтение?

Задача 46

Доходность ценных бумаг с нулевым риском равна 6\%, а доходность акций рыночного портфеля равна 12\%. Коэффициент в равен 1,4. Какова доходность обыкновенных акций компании?

Задача 47

Вероятности реализации пяти факторов риска такова: р1 = = 0,07; р2 = 0,10; р3 = 0,08; р4 = 0,05; р5 = 0,03. При этом известно, что реализация хотя бы одного из факторов риска приведет к потере инвестиций, которые равны 100 млн руб. В то же время известно, что если ни один из факторов риска не реализуется, то инвестор получит прибыль в 80 млн руб. в год. Какова ожидаемая стоимостная оценка инвестиций? Стоит ли инвестировать такое рискованное дело, если норма дисконта составляет 11\%?

109

Задача 48

У предприятия, которое реализует свой товар на одном из десяти рынков региона, появились две конкурирующие фирмы, каждая из которых планирует вышти на один из этих десяти рынков региона. Известно, что при конкуренции предприятия одновременно с двумя фирмами оно обанкротится. Какова вероятность банкротства предприятия, если вероятности выбора конкурентами рынков одинаковы?

Задача 49

Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,6, а ко второму -0,4. Вероятность того, что годная деталь будет признана нестандартной первым контролером, равна 0,08, а вторым 0,04. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь будет признана нестандартной.

Задача 50

Первоначальная сумма P 6000 руб. помещена в банк на n = 3 года под i = 14\% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму.

Задача 51

Первоначальная сумма P 10000 руб., наращенная сумма S = = 16000 руб., i = 12\% годовых (проценты простые). Найти период начисления.

Задача 52

Первоначальная сумма P 6000 руб., наращенная сумма S = = 11000 руб., период начисления n = 4 года. Найти сложную процентную ставку.

110

Задача 53

Наращенная сумма S = 9000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка і = 11\% годовых. Найти первоначальную сумму.

Задача 54

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на n = 3 года лучше: под простую процентную ставку 17,5\% годовых или под сложную процентную ставку 15\% годовых?

Задача 55

Вкладчик в течение n = 4 лет вносит в банк R = 6000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке і = 12\% годовых. Найти наращенную (будущую) сумму ренты.

Задача 56

Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке і = 11\% годовых для накопления через n = 3 года суммы S = 80000 руб.

Задача 57

Определить сроки погашения кредита А = 30000 руб. при ежегодных платежах R = 9000 руб. и процентной ставке і = 15\% годовых для рент постнумерандо и пренумерандо.

Задача 58

Каждый месяц цены растут на 1,8\%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?

Задача 59

Уровень инфляции в январе составил 3\%, в феврале 2\%, в марте 4\%. Каков уровень инфляции за рассматриваемый период?

111

Задача 60

Вкладчик в течение n = 3 лет вносит в банк R = 12000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке і = 14\% годовых. Определить современную стоимость простой ренты пост-нумерандо и пренумерандо.

Задача 61

Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D = 600 рублей. Ожидаемая норма прибыли ks = 4\%. Какова теоретическая (внутренняя) цена акции?

Задача 62

Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста D0 = 800 рублей. Ожидаемый темп роста дивидендов g = 12\%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

112