§ 9.1. дисконтирование
§ 9.1. дисконтирование
Задача 1. Дисконтирование потока дохода
Инвестор предоставил кредит размером 10000 долларов на 5 лет. В конце каждого года он получает 900 долларов, а по истечении 5 лет ссуда будет полностью возвращена. Для подобных кредитов на рынке установилась ставка дохода (дисконта) в 11\% годовых.
Какова чистая текущая стоимость (ЧТС) подобного инвестирования денег?
Таблица шести функций денег. Ставка дисконта 11\% (начисление процентов ежегодно)
Будущая | Накопление | Фактор | Текущая | Текущая | Взнос на | |
о | стоимость | единицы | фонда | стоимость | стоимость | амортизацию |
единицы | за период | возмещения | единицы | аннуитета | единицы | |
1 | 1,11000 | 1,00000 | 1,00000 | 0,90090 | 0,90090 | 1,11000 |
2 | 1,23210 | 2,11000 | 0,47393 | 0,81162 | 1,71252 | 0,58393 |
3 | 1,36763 | 3,34210 | 0,29921 | 0,73119 | 2,44371 | 0,40921 |
4 | 1,51807 | 4,70973 | 0,21233 | 0,65873 | 3,10245 | 0,32233 |
5 | 1,68506 | 6,22780 | 0,16057 | 0,59345 | 3,69590 | 0,27057 |
6 | 1,87041 | 7,91286 | 0,12638 | 0,53464 | 4,23054 | 0,23638 |
7 | 2,07616 | 9,78327 | 0,10222 | 0,48166 | 4,71220 | 0,21222 |
8 | 2,30454 | 11,85943 | 0,08432 | 0,43393 | 5,14612 | 0,19432 |
9 | 2,55804 | 14,16397 | 0,07060 | 0,39092 | 5,53705 | 0,18060 |
10 | 2,83942 | 16,72201 | 0,05980 | 0,35218 | 5,88923 | 0,16980 |
Решение. С использованием таблиц шести функций денег (колонка текущей стоимости аннуитета) текущая стоимость ежегодного (в течение пяти лет) дохода в 900 долларов при ставке 11\% составляет:
900 X 3,69590 « 3326,31 доллара.
Текущая стоимость платежа в 10000 долларов, ожидаемого к получению через 5 лет, при ставке 11\% (колонка текущей стоимости единицы) составляет:
10000 X 0,59345 = 5934,51 доллара.
Текущая стоимость инвестиционных средств равняется сумме текущей стоимости потока ежегодных поступлений (3326,31 доллара) и текущей стоимости реверсии (5934,51 доллара):
3326,31 ♦ 5934,51 = 9260,82 доллара.
Эти величины могут быть также получены с использованием финансового калькулятора или персонального компьютера.
Описанная процедура иллюстрирует базовый алгоритм расчетов в методе дисконтирования. Во многих ситуациях, когда величина прогнозируемого рентного дохода меняется от периода к периоду, может потребоваться дополнительная процедура.
Задача 2. Дисконтирование потока дохода и реверсии
Инвестор приобретает недвижимость за 275000 долларов и сдает ее в аренду на 10 лет с получением следующих абсолютных сумм чистого рентного дохода, выплачиваемых авансом.
Годовая арендная плата, | |
Год | выплачиваемая авансом, долларов |
0 | 30000 |
1 | 31000 32000 |
2 | |
3 | 33000 |
4 | 34000 |
5 | 35000 |
6 | 36000 |
7 | 37000 |
8 | 38000 |
9 | 39000 |
Ожидается, что к концу срока аренды недвижимость будет стоить порядка 300000 долларов.
Какова текущая стоимость данного недвижимого имущества, если рыночная ставка дисконта для данного типа недвижимости 11\%?
Чистая текущая стоимость реверсии (платежа в 300000 долларов, ожидаемого к получению через 10 лет при ставке 11\%) составляет:
0,352184 X 300000 = 105655,20 доллара. Чистая текущая стоимость недвижимости составляет: 220000,53 ♦ 105655,20 = 325655,73 доллара.
Задача 2 базировалась на абсолютно чистой ренте. Часто арендодатель несет ответственность за оплату части расходов по содержанию недвижимости. Эти расходы вычитаются из арендной платы, и полученный результат дисконтируется в текущую стоимость. Следующий пример показывает, как вычислять текущую стоимость потока дохода и текущую стоимость реверсии в том случае, если операционные расходы оплачиваются владельцем из рентных платежей, а расходы по продаже вычитаются из поступлений от продажи недвижимости в конце срока владения.
Задача 3 иллюстрирует типичный набор информации, доступной оценщику для определения стоимости недвижимости с использованием метода дисконтирования денежных потоков (ДДП).
Задача 3. Использование дисконтирования для оценки вариантов инвестирования
Инвестору сделали предложение приобрести офисное здание полезной площадью 15000 кв. м. На момент предложения оно сдается в аренду единственному арендатору, имеющему высший рейтинг платежеспособности. Ежегодная абсолютная величина арендной платы рассчитывается, исходя из ставки 14 долларов за кв. м в год, и выплачивается авансом. Срок аренды истекает через 4 года. Арендатор уведомил хозяина, что в конце срока он освободит помещения.
По мнению оценщика, после отъезда сегодняшнего арендатора лучшим и наиболее эффективным использованием здания будет его перемоделирование под три офисных секции — площадью 5000 кв. м каждая. Есть основания полагать, что в этом случае все секции можно будет сдавать в аренду за 22 доллара за кв. м в течение пятого года. Перемоделирование здания обойдется в 25000 долларов.
Предполагается, что в течение пятого года на перестройку здания потребуется полгода, а в оставшиеся месяцы оно будет занято арендаторами в среднем на 1/3. Постоянные расходы должны составить за год 50000 долларов, операционные расходы — 15\% от годовых рентных поступлений.
В течение шестого года ожидается, что пустовать будет только одна секция. Ставка арендной платы, фиксированные и операционные расходы составят 22 доллара за кв. м, 55000 долларов и 15\% соответственно.
Ожидается, что с седьмого по десятый год заполняемость возрастет до 90\%. Арендная ставка за 1 кв. м составит в 7-м, 8-м, 9-м и 10-м годах 23, 24, 25 и 26 долларов соответственно. Постоянные расходы будут возрастать на 5000 долларов ежегодно, начиная с седьмого года. Доля операционных расходов останется прежней.
По оценкам, через 10 лет данное здание можно будет продать не менее чем за 4 млн. долларов.
На ближайшие 4 года, когда здание будет арендовано первым арендатором, ставка дохода принйта за 9\%. На вторую часть прогнозного периода ставка дохода оценивается в 10\%. Для реверсии принята ставка дисконта в 11\%.
Инвестору сделали предложение приобрести это офисное здание за 3 млн. долларов.
Каков ваш ответ? Используя приведенную информацию, рассчитайте текущую стоимость данного объекта.
Решение. Калькуляция арендной платы (абсолютная чистая годовая рента) с 1-го по 4-й год:
14 долларов/кв. м X 15000 кв. м 210000 долларов.
й год: 22 X 15000 X 1/2 X 1/3 = 55000 долларов.
й год: 22 X 15000 X 2/3 = 220000 долларов.
й год: 23 X 15000 X 0,9 = 310500 долларов.
й год: 24 X 15000 X 0,9 = 324000 долларов.
й год: 25 X 15000 X 0,9 = 337500 долларов.
10- й год: 26 X 15000 X 0,9 = 351000 долларов.
Текущая стоимость реверсии (платежа в 4000000 долларов, ожидаемого к получению через 10 лет при ставке 11\%):
0,352184 X 4000000 = 1408737,92 доллара.
Полная текущая стоимость объекта равняется сумме текущей стоимости периодического потока дохода (1223255,50 доллара) и текущей стоимости реверсии (1408737,92 доллара):
1223255,50 ♦ 1408737,92 = 2631993,42 доллара.
Рекомендации инвестору. Вам следует сообщить инвестору сделанные вами предположения относительно показателей доходов, расходов, ставки дохода и стоимости реверсии в течение предстоящих 10 лет. Проинформируйте инвестора, что на основании указанных предположений рыночная стоимость имущества оценивается в 2630000 долларов (округленно). Это ниже цены предложения в 3 млн. долларов. Видимо, от этого предложения придется отказаться.
Обсуждение Бизнес-планирование
Комментарии, рецензии и отзывы