5.2. методы дифференциации затрат

5.2. методы дифференциации затрат

Любые затраты в общем виде могут быть представлены формулой:

Y = а + ЬХ, (5.4)

где Y— совокупные затраты, руб.; а — постоянные затраты, руб.; b — переменные затраты на единицу продукции, руб.; X— показатель, характеризующий уровень деловой активности предприятия (объем производства продукции, работ, услуг и др.) в натуральных единицах измерения.

Для принятия управленческих решений и планирования необходимо разделить (дифференцировать) совокупные затраты на переменную и постоянную части. В теории и практике финансового менеджмента существует три основных метода, позволяющих решить задачу дифференциации затрат:

максимальной и минимальной точки (High-Low Method);

графический (Scattergraph Method);

наименьших квадратов (Least Squares Method).

Пример 5.4. Компания «Болт» выпускает детали. Анализируя данные по затратам производства, возникла проблема дифференциации расходов на электроэнергию (табл. 5.5).

Метод максимальной и минимальной точки (High-Low Method)

Данный метод является наиболее простым с точки зрения практического применения. Он позволяет идентифицировать линейную зависимость между уровнем деловой активности и затратами, анализируя наибольший и наименьший объемы за период и связанные с ним затраты. Изменение в суммарных затратах между этими двумя уровнями делят на изменение в объеме и, таким образом, определяют переменную часть суммарных затрат.

Таблица 5.5 показывает, что наибольший выпуск продукции был достигнут в декабре (13 штук) и ему соответствовали расходы в сумме 3860 руб. В августе, напротив, выпущено минимальное количество продукции (7 штук), на что было израсходовано 3350 руб. Перенесем эти данные в табл. 5.6.

Определим ставку переменных затрат на единицу продукции по формуле:

АУ АХ' (5.5)

где b — ставка переменных затрат на единицу продукции, руб./ ед.; AY— изменение (прирост) совокупных затрат, руб.; ДХ— изменение (прирост) объема производства продукции, работ, услуг и др., руб.

Тогда ставка переменных затрат (Ь) составит 510 : 6 = 85 руб.

Величину переменных затрат в максимальной и минимальной точках рассчитывают умножением ставки переменных затрат (Ь) на соответствующий объем производства (X):

переменные затраты в максимальной точке (декабре) составят 85 х 13 = 1105 руб.;

переменные затраты в минимальной точке (августе) составят 85 х 7 = 595 руб.

Теперь вычислим постоянную часть суммарных затрат в максимальной и минимальной точках, вычитая из общей суммы затрат за период соответствующие переменные затраты:

постоянные затраты за декабрь равны 3860 — 1105 = = 2755 руб.;

постоянные затраты за август равны 3350 — 595 = 2755 руб. Таким образом, линейную зависимость для данных нашего примера выражают уравнением:

Y= 2755 + 85ЛГ,

где У — суммарные расходы на электроэнергию за месяц, руб.; X— объем производства, шт.

Несмотря на простоту метода, он может содержать некоторую вероятность ошибки. Это связано с тем, что значение двух крайних показателей не всегда имеет репрезентативный характер. Поэтому из расчета следует исключать случайные данные.

Графический метод (Scattergraph Method)

Графический метод заключается в перенесении всех данных о суммарных затратах предприятия на график (рис. 5.4). Затем проводят прямую линию суммарных затрат с помощью линейки, которую накладывают на все точки так, чтобы наилучшим образом аппроксимировать" все множество точек. Точка пересечения этой линии с осью ординат показывает постоянные издержки (в нашем примере — 2800 руб.). Тогда ставку переменных затрат из уравнения (5.4) рассчитывают по следующей формуле:

TC-FC

Ь= - , (5.6) X '

где b — ставка переменных затрат; ТС — средние суммарные затраты за период; FС — постоянные затраты за период; X — средний объем производства за период.

Тогда стайка переменных затрат составит:

3617,5-2800 „„ й _ ,

■ = 83,4руб. / шт.

9,8

Линейную зависимость для данных нашего примера выражают уравнением:

Y= 2800 + 83,4*.

Количество ед. продукции, шт. Рис. 5.4. Дифференциация затрат графическим методом

Метод наименьших квадратов (Least Squares Method)

Дифференциация затрат методом наименьших квадратов

Данный метод является наиболее точным. Алгоритм определения коэффициентов а и b из уравнения (5.4) приведен в табл. 5.7.

Ставка переменных издержек (b) составит

^{Х-ХУУ-Y) 3745 алл ,

^= = = 94,4руб.

£(Х-Х)2 39,68

Переменные затраты в расчете на среднемесячный объем производства составляют 9,8 х 94,4 руб. = 925,1 руб. Тогда постоянные затраты равны 3617,5 — 925,1 = 2692,4 руб.

Линейную зависимость для данных нашего примера выразим уравнением:

Y= 2692,4 + 94,4Х.

Задачу упрощает применение стандартных программ в среде Excel.