Расчет цены акций разных видов

Расчет цены акций разных видов

Алгоритмы расчета цены для акций разных типов различен.

Привилегированная акция. Для определения цены привилегированной акции, имеющей фиксированную величину дивиденда, необходимо найти приведенную стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены инвестору. Учитывая то, что акция является бессрочной ценной бумагой, приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

в D D D

Р = + + ... + +...

1 + г (1 + г)2 (1 + г)" или, в эквивалентном виде:

р-У D

Р"&(Г^Г (ЗЛ7)

где Р стоимость акции; D дивиденд на акцию; г требуемая норма прибыли на инвестиции данного типа.

Поскольку правая часть выражения (3.17) представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, то при постоянной величине дивиденда, приходящегося на одну акцию, формула (3.17) существенным образом упрощается:

p = D (3.18) г

Обыкновенные акции. Определить рыночную стоимость обыкновенных акций значительно более сложная задача, чем определение цены привилегированных акций. Во-первых, потому, что величина дивидендов по обыкновенным акциям заранее не объявляется, и можно лишь прогнозировать их возможную величину. Во-вторых, на выплату дивидендов идет только часть прибыли компании, а другая часть остается в компании и направляется на развитие производства, и соотношение этих частей заранее не известно. Чем выше нераспределенная прибыль компании, тем большие возможности увеличения прибыли компании в будущем, таким образом, нераспределенная прибыль является для акционеров капитализированным совокупным дивидендом, и ее увеличение ведет к росту как «книжной» цены акции, так и рыночной цены акции. Рост рыночной цены равносилен тому, что акционер помимо дивидендов может получить доход в виде разности рыночной цены конца и начала рассматриваемого периода. Падение рыночной цены акции характеризует уровень убытков, понесенных акционерами. Поэтому кроме размера дивидендов следует учитывать и прирост цены акции. Приведенная стоимость всех полученных доходов от акции за период п лет определяется по формуле:

Dt+(Pt-P) D2+(P2-Pt) . D„+(P-pn-) (3.19)

°" 1 + г (l + r)2 ■" (1 + /Г '

где Р0 текущая (современная) цена обыкновенной акции; Рь Р2, -, Рп ~ прогнозируемая стоимость акции 1-го, 2-го,n-го года; ожидаемые дивиденды 1-го, 2-го,n-го года; г требуемая норма прибыли на обыкновенную акцию.

Использование формулы (3.19) для расчетов цены обыкновенной акции на практике в достаточной степени затруднительно, поскольку требует высокой оценочной квалификации, большого опыта, интуиции и информированности относительно ситуации на фондовом рынке.

Формулу (3.19) можно преобразовать к виду, который для периода п

лет таков: " П Р

*=i

р0 = У-^-т-+к

+ (1 + г)" (3.20)

Формула для оценки стоимости акции при ее использовании в течение неопределенного периода времени (для акции не существует срока погашения) имеет следующий вид: (3.21)

*=/0 +'Г

Однако следует сказать, что определить размер дивидендов на длительный, и тем более, бесконечный период времени весьма проблематично. Кроме того, многие инвесторы планируют свои действия на ограниченный период времени, а портфель ценных бумаг инвестора постоянно обновляется. Таким образом, более целесообразной является ситуация, когда инвестор покупает акции, а через какое-то время их продает. В этом случае расчет цены акции осуществляется по формуле для оценки стоимости акции, используемой в течение заранее определенного срока, т.е. по формуле (3.20).

Доход на акцию обеспечивается за счет получения дивидендов и роста курсовой стоимости. Задача инвестора заключается в том, чтобы как можно точнее спрогнозировать величину ожидаемых дивидендов и изменение будущей цены акции. Наиболее простой способ решения проблемы заключается в том, что предполагаются постоянные темпы роста дивидендов.

Если компания стремится поддерживать постоянный темп роста дивидендов при использовании акции в течение неопределенного периода времени, оценка стоимости акции производится следующим образом:

—, (3.22)

r-g

где g темп роста дивидендов; величина дивиденда, с которого начинается его равномерный рост.

Заметим, что формула (3.22) справедлива при g = const и г > g. Видим, что цена акции будет возрастать по мере того, как темп роста дивидендов (g) будет приближаться к требуемой норме прибыли (г). Задача инвестора состоит, следовательно, в правильном определении темпа роста дивидендов.

Для оценки стоимости акций с изменяющимся темпом прироста дивидендов период прогнозирования доходов от акции такого типа разбивают на два интервала, которые характеризуются различным темпом роста дивидендов. Первый интервал (имеющий конечную длительность) характеризуется бессистемным изменением дивидендов, а второй интервал (имеющий бесконечную длительность) постоянным и равномерным темпом роста дивидендов (g). Пусть продолжительность первого интервала составляет К лет, а дивиденды по годам на первом интервала равны Dk, к = 1, 2, ..., К. Первый ожидаемый дивиденд второго интервала при годовом темпе роста, равном составляет величину:

Dk+1 =Dk-(l + g)

Сумма дивидендов, приносимых акциями, складывается из дивидендов на первом и втором интервалах. Дисконтированная сумма дивидендов на первом интервале периода прогнозирования равна:

к п

Сумма дивидендов на втором интервале (интервале равномерного возрастания дивидендов на бесконечном интервале) составляет величину

DK+l _DK(+g) f-g r-g

Полученная величинасоответствует оценке дивидендов по состоянию на момент времени К. Для того, чтобы обеспечить сопоставимость величины Рц с величиной, ее необходимо привести (дисконтировать) к начальному периоду:

r-g (1 + г)*'

Окончательно, оценка стоимости акций с изменяющимся темпом прироста дивидендов осуществляется с помощью следующей формулы:

Po=Pi+Pa=f^4+ D.Q+*) (3.23,

В реальной практике ситуация, когда для оценки инвестиционной привлекательности акций период прогнозирования будущих доходов от акций разбивают на два интервала (на первом из которых дивиденды изменяются произвольно, а затем на втором интервале темп их роста стабилизируется и устанавливается на некотором определенном предсказуемом уровне) встречается достаточно часто. Это характерно для деятельности компаний, которые переживают стадии становления и затем «созревания», а также для зрелых компаний, которые осваивают новые рынки производства и сбыта или выпуск новой продукции.

Оценка акций по приведенным выше формулам носит весьма условный характер, поскольку величины, входящие в них дивиденды и уровень доходности (ставка дисконтирования) являются трудно предсказуемыми параметрами, на которые существенным образом влияет текущая ситуация на рынке. Верно и обратное уровень реальных цен на рынке складывается под влиянием прогнозных оценок, которые основываются на имеющейся информации об эффективности каждой компании-эмитенте, ее дивидендной политике, а также на основании расчета эффективности альтернативных вложений.