Глава 6 оценка рискованных ценных бумаг

Глава 6 оценка рискованных ценных бумаг

Платежи по безрисковым ценным бумагам могут быть предсказаны, так как их размеры и распределение по срокам точно известны. Но многие ценные бумаги не отвечают столь высоким требованиям. Часть или все выплаты по этим бумагам обусловлены обстоятельствами, относящимися к их объемам, срокам или к тому и другому. Обанкротившаяся компания может вопреки своим обязательствам не погасить полностью или в срок облигации. Рабочий, которого уволили, может задержать оплату своих счетов (а то и не заплатить по ним вовсе). Компания может сократить или отменить выплату дивидендов, если ее деятельность становится неприбыльной.

Фондовый аналитик должен оценивать обстановку, влияющую на выплаты по рискованным инвестициям, и выявлять важнейшие обстоятельства, обусловливающие данные выплаты. К примеру, благосостояние авиастроительной компании может зависеть от того, предоставятли этой фирме крупный государственный заказ, естьли спрос у авиакомпаний на выпускаемую фирмой и предназначенную для серийного производства модель самолета, наблюдается ли в экономике подъем и сопутствует ли ему повышение спроса на авиаперевозки. Чтобы правильно оценить акции такой компании, аналитик должен рассмотреть каждое из этих обстоятельств и соответственно оценить их влияние на деятельность фирмы и состояние ее акций.

Выявление важных факторов влияния и оценка их воздействия — дело чрезвычайно сложное. Среди всего прочего необходимо определить приемлемую степень детализации. Количество потенциально значимых обстоятельств, как правило, весьма велико, и аналитик должен постараться сосредоточить свое внимание на тех относительно немногих обстоятельствах, которые представляют наибольшую важность. В отдельных случаях следует выделить лишь несколько альтернатив (например, переживает ли экономика подъем, спад или находится в стабильном состоянии). В иных случаях могут понадобиться более четкие градации (например, составит ли рост валового внутреннего продукта 1, 2 или 3\%).

Процесс выявления и оценки важнейших факторов влияния занимает при анализе ценных бумаг центральное место. В этой главе разбирается использование подобных оценок и дается ответ на вопрос: как можно определить стоимость рассматриваемой ценной бумаги, когда непредвиденные обстоятельства установлены и произведена оценка соответствующих выплат?

Рыночная оценка против индивидуальной оценки

Один из подходов к оценке рискованных ценных бумаг фокусирует внимание на интересах и положении дел самого инвестора. Полагаясь на собственную оценку вероятности различных обстоятельств и свои предположения относительно сопутствующих рисков, инвестор может определить сумму, которую он бы пожелал вложить. В этом состоит так называемая «индивидуальная оценка» ценных бумаг.

Такой подход был бы приемлем, если бы речь шла об одном-единственном вложении, однако на практике все обстоит по-другому. Ценную бумагу бесполезно, да и нельзя оценивать без учета возможных альтернатив. Рыночные курсы других ценных бумаг обеспечивают нас важной информацией, поскольку ценная бумага редко бывает настолько уникальной, что ее не с чем сравнивать. Оценка ценных бумаг не должна происходить в вакууме, наоборот, она должна осуществляться в контексте рынка.

Суть этого подхода состоит в сравнении одной инвестиции или комбинации нескольких инвестиций с другими, имеющими сходные характеристики. Предположим, к примеру, что инвестиции А и В на рис. 6.1(a) равноценны.

Представим теперь, что альтернатива инвестиции В включает в себя ценную бумагу, которую инвестор желает оценить (обозначим ее через X). Кроме того, предположим, что все прочие ценные бумаги, включенные в инвестиции А и В, постоянно в ходу и что их рыночные курсы общеизвестны и легко определимы. Комбинация инвестиций В может рассматриваться как состоящая из двух компонентов: ценной бумаги X и всего остального, что можно обозначить через С, как это сделано на рис. 6.1(6). Комбинация инвестиций С может включать в себя или множество ценных бумаг, или одну-единственную, или же, в порядке исключения, характеризоваться полным их отсутствием.

Если кто-либо хочет приобрести комбинацию инвестиций А по курсу V он может захотеть приобрести за эту же сумму и комбинацию инвестиций В, поскольку обе они имеют сопоставимые перспективы. Таким образом:

V = V

А И '

Стоимость же В будет просто суммой стоимостей ее компонентов:

V = V + V

и ' х с ■

Это означает, что стоимость ценной бумаги X может быть определена просто с учетом рыночных курсов ценных бумаг, составляющих комбинации инвестиций А и С. Поскольку VA = VB, то

или же

V = V V

х л с

что означает: стоимость инвестиции Сможет быть определена путем вычитания стоимости инвестиции С из стоимости инвестиции А.

^^^^Ш Подходы к оценке ценных бумаг

Есть достаточно оснований утверждать, что для определения стоимости ценной бумаги следует использовать рыночные курсы сопоставимых инвестиций. Но когда две инвестиции действительно являются сопоставимыми?

Разумеется, в том случае, когда они обеспечивают одинаковые прибыли при любых возможных обстоятельствах. Если на результате инвестиции сказываются сравнительно немногие обстоятельства, то иногда можно осуществить ряд других вложений, каждое из которых окупится лишь в одном из значимых случаев. Правильно подобранная комбинация инвестиций окажется, таким образом, полностью сопоставима с инвестицией, подлежащей оценке. Данный подход иллюстрируется в следующем параграфе на примере из области страхования.

Гораздо шире распространен подход к оценке бумаг, который является менее детальным, но более полезным. Две альтернативы считаются сопоставимыми, если они обещают одинаковые ожидаемые доходности и равным образом влияют на риск портфеля. Главным здесь является необходимость определения вероятностей разного рода обстоятельств. Этому, куда более распространенному (с точки зрения соотношения риск — доходность) подходу посвящена оставшаяся часть данной главы и четыре следующие.

^^^Н Точная оценка обусловленных платежей

6.3.1 Страхование

Страховые полисы представляют собой в высшей степени наглядные примеры обусловленных платежей. Вы можете приобрести полис страхования жизни на $100 ООО относительно здорового 60-летнего человека на один год за какие-нибудь $2300. Разумеется, это можно рассматривать как инвестицию: если застрахованное лицо умрет в течение года, компания выплатит все $100 000. В противном случае она не выплатит ничего. Речь идет о том, чтобы пожертвовать сегодня определенной ценностью ($2300) ради неопределенной ценности в будущем. Единственное значимое обстоятельство в этом случае — возможная смерть застрахованного лица, и связь между этим обстоятельством и предназначенной к выплате суммой предельно ясна.

Представьте теперь, что относительно здоровый 60-летний сотрудник просит у вас взаймы денег сроком на один год. Этот сотрудник хотел бы в данный момент одолжить как можно больше; взамен он обязуется уплатить вам в конце года $100 000. Ваша проблема заключается в определении ценности этого обещания на сегодняшний день, т.е. вы должны понять, какую сумму можно одолжить. Кроме того, вы должны определить приемлемый процент по ссуде.

Дабы не усложнять приводимый пример, предположим: единственное, в чем вы не уверены это сумеет ли ваш должник остаться на занимаемой должности и таким образом заработать искомую сумму, а это зависит исключительно от того, будет ли он жив к концу года. Другими словами, если заемщик останется жив, то $100 000 будут выплачены полностью и в срок; в противном случае вы ничего не получите.

Лист бумаги, на котором зафиксировано обещание сотрудника выплатить $100 000, — это ваша ценная бумага X. Какова ее стоимость? Ясно, что ответ существенно зависит от имеющихся альтернатив. Решающим фактором здесь является текущая процентная ставка.

Предположим, что ставка по безрисковым кредитам сроком на один год составляет 8\%. Если бы вы нисколько не сомневались в том, что сотрудник уплатит свой долг, было бы разумно дать взаймы $92 592,59 (так как $100 000/$92 592,59 = 1,08). Однако неуверенность, сопряженная с этим займом, делает такое предположение нецелесообразным. Приемлемая же сумма будет определенно меньше. Но насколько?

В данном случае ответ надо искать недолго. Было бы вполне разумно предоставить взаймы по крайней мере $90 292,59, доводя обещанную процентную ставку приблизительно до 10,75\% (так как 100 000/92 292,59 = 1,1075). Основанием для этих расчетов служит весьма простой факт: инвестор может застраховаться от риска, заняв позицию абсолютно безрисковую по всем параметрам.

Таблица 6.1

Издержки и выплаты по займу и страховому полису Событие

эид инвестиции

Сотрудник Сотрудник Расходы умирает остается в живых

Кредит

Стаховой полис Итого

О

$100 ООО $100 000

$100 000 0

$100 000

$90 292,59 $2300,00

$92 592,59

Таблица 6.1 поясняет псе в деталях. Значимое событие здесь заключается в том, переживет ли сотрудник этот год. Заем, таким образом, является рискованной инвестицией, раз $100 ООО будут выплачены только в том случае, если сотрудник останется жив. Полис страхования жизни также является рискованной инвестицией, так как приносит $100 ООО только в случае кончины сотрудника. Однако портфель, включающий обе инвестиции, совершенно безрисковый: его обладатель получит $100 000, что бы ни случилось! Отдавая $90 292.59 в качестве займа и $2300 за страховой полис, инвестор может теперь отказаться от $92 529,59 ради $100 000, которые год спустя будут выплачены наверняка, обеспечив себе 8\%-ный безрисковый доход, что соответствует существующей ставке по другим безрисковым вложениям.

Разумеется, это всего лишь пример, иллюстрирующий общую процедуру, описанную в предыдущем параграфе. На рис. 6.2 обобщены все детали использованного ранее подхода.

6.3.2 Оценка на полном рынке

Предположим на этот раз, что рыночные курсы могут быть использованы для вычисления приведенной стоимости любого обусловленного платежа. Рынок, где могут использоваться столь детальные расценки, называется полным рынком (complete market). Хотя ни один реальный рынок не соответствует данной классификации, полезно рассмотреть, как в этих обстоятельствах происходила бы оценка.

Сначала надо найти способ вычисления приведенной стоимости гарантированного обязательства выплатить в указанный срок $1, если (и только в этом случае) возникает определенное обстоятельство или совокупность обстоятельств. Обозначим эту величину так:

PV($l, t, е),

еде і срок, в который будет выплачен означенный доллар;

е — обстоятельство, которое должно возникнуть, если доллар должен быть выплачен.

Вооружившись этой формулой, мы сможем теперь проанализировать любую рискованную инвестицию. Каждая возникающая ситуация теоретически могла бы рассматриваться отдельно, и мы бы получили перечень обусловленных платежей (по-видимому, очень длинный) в следующей форме:

Срок выплаты Событие, Сумма выплаты

обусловливающее выплату

О,

D,

Безусловно, некоторые из этих событий могут оказаться одинаковыми, равно как и некоторые сроки, и суммы выплат.

Чтобы установить приведенную стоимость инвестиции, надо суммировать приведенные стоимости каждого из обусловленных платежей:

(1)

Срок выплаты (2)

Обусловлива-вающее выплату обстоятельство

е, е,

(3) Сумма выплаты

D,

(4)

Коэффициент дисконтирования

PVW, tv е,) PV ($1, f2, е,) (5) = (3) х (4)

Приведенная стоимость

D, х PV ($1, г,, е,) D2xPV ($1, ty е2)

Итоговая стоимость =

Данный метод предпочтения состояния (state-preference method) основывается на предположении о том, что люди предпочитают инвестировать в активы, доход по которым обусловливается определенными обстоятельствами (state-contingent claims), и позволяет сделать вывод, что ценные бумаги оцениваются, исходя из того, какой доход они приносят при различных обстоятельствах.

6.3.3 Ограничения страхования

Некоторые полагают, что лондонская компания Lloyd's страхует чуть ли не все на свете. Возможно, так оно и есть. Это значительно облегчило бы задачу фондового аналитика. Ему осталось бы всего-навсего (!) определить выплаты (D, Dp ...), связанные с инвестицией, сроки, в которые они могут быть произведены (г,, г,, ...), и обусловливающие их обстоятельства (е,, е2,...). После чего аналитик мог бы использовать страховые взносы, установленные по соответствующим страховым полисам в качестве оценок подходящих коэффициентов дисконтирования [PV($, г,, е{), PV(\%, г,, е2), ...], и произвести необходимые расчеты.

Но даже если Lloyd's и страхует все на свете, покупателей могут не устроить размеры взносов, взимаемых по многим полисам. Это объясняется целым рядом взаимосвязанных причин. В качестве наглядного примера представим себе аэрокосмическую компанию, будущие прибыли которой зависят главным образом от того, будет ли ей предоставлен крупный государственный заказ. Почему бы ей не приобрести у Lloyd's соответствующий страховой полис с гарантией погашения на случай, если компания этот заказ упустит? Тогда исход станет предметом заботы не компании, a Lloyd's и конкурирующих фирм.

Идея явно несостоятельная. Будь Lloyd's лаже, готова выпустить такой полис, цена его превысила бы сумму, которую кто-либо захочет заплатить. Почему? Во-первых, из-за разницы в информации. Те, кому хорошо известны дела компании или намерения правительства либо же то и другое вместе, обладают более достоверной информацией относительно возможного исхода и могут лучше определить вероятности различных альтернатив. Lloyd's же будет действовать отчасти вслепую. Чтобы оградить себя от чрезмерного риска, она запросит больше, чем при иных обстоятельствах.

Во-вторых, существует вероятность неблагоприятного отбора (adverse selection). В случае если полис предлагается по цене достаточно низкой, чтобы привлечь всех желающих, страховое общество должно быть готово к тому, что страховку приобретут фирмы, которые имеют низкие шансы получить данный заказ, в то время как фирмы, которые более всего могут на него рассчитывать, не будут обращаться к страхованию. Так зачастую обстоит дело со страхованием жизни. Чем слабее человек здоровьем, тем больше вероятность, что он приобретет страховой полис. Поэтому от страхующегося, как правило, требуют пройти медицинское обследование — таково условие продажи. Проверка «самочувствия» компании, претендующей на государственный заказ, — мероприятие куда более сложное и дорогостоящее, следовательно, назначая комиссионные за такой полис, страховое общество должно исходить из предположения, что дело может закончиться страховкой самого рискованного клиента или клиентов.

Еще один фактор — совершенно новое явление, именуемое моральным риском (moral hazard). Приобретение страховки может повлиять на вероятность события, о котором идет речь. Если руководитель фирмы застрахован от потери государственного заказа, то, добиваясь его, он может ослабить свои усилия, тем самым увеличив вероятность потери заказа и выплаты страховки. Вот почему страховое общество неохотно идет на то, чтобы застраховать дом или машину на сумму, превышающую стоимость возмещения, а многие акционеры предпочитают, чтобы служащие их акционерной компании держали несколько «родных» акций и ни одной, выпущенной конкурентами. Назначая цены, страховое общество принимает в расчет и это.

Наконец, существует такая простая вещь, как накладные расходы. Страховщики так же хотят есть, как и вкладчики, которые обеспечивают необходимый страховым обществам капитал. Издержки, связанные с проведением деловых операций, в конечном итоге найдут свое отражение в расценках на эти операции. Ни одна услуга в сфере финансов не оказывается даром, и страхование не является здесь исключением.

По всем этим причинам рынки ценных бумаг не соответствуют характеристикам полного рынка. Хотя данный подход может быть полезен при рассмотрении некоторых теоретических вопросов, для инвестиционных целей он применим куда меньше, чем подход, основанный на соотношении «риск — доходность» (или «среднее значение — дисперсия»), который мы сейчас и обсудим.

Вероятностное прогнозирование

В.4.1 Определение вероятностей

Из-за недостатка широкодоступных и недорогих страховых полисов невозможно оценить инвестицию без рассмотрения вероятности различных результатов. Аналитик должен пытаться определять вероятность каждого крупного события, способного повлиять на инвестицию. Короче говоря, он должен заниматься вероятностным прогнозированием.

Сама идея такого прогнозирования достаточно проста, хотя реализовать ее чрезвычайно трудно. Аналитик определяет возможность наступления каждого важного события как вероятность (probability). Если, по его мнению, шансы на то, что некое событие будет иметь место, составляют 50 на 50, то событию придают вероятность 0,50. Если ему кажется, что шансы равны 3 из 4, то вероятность составит 3/4, или 0,75 (выражаясь иначе, шансы на то, что данное событие будет иметь место, равны 3 к I). Если аналитик уверен, что событие произойдет, то вероятность равна 1,0. Если он считает, что событие это полностью исключается, то вероятность оценивается как нулевая.

Разумеется, в своих оценках важно соблюдать последовательность. Если, например, рассматриваемые события являются взаимоисключающими и взаимоисчерпывающими (т.е. одно и только одно из них будет иметь место), то сумма их вероятностей должна равняться 1,0.

Вероятность в основе своей понятие субъективное. Под это определение попадают даже самые простые случаи. К примеру, азартный игрок, бросающий монету, может оценить вероятность того, что выпадет орел, как 0,5, основываясь на своем знании монет и наблюдениях за данной монетой в прошлом. Однако эта оценка останется субъективной, так как заключает в себе предположение, что монета — идеальная и что прошлое — надежный проводник в будущее. Аналогичные случаи возникают при анализе ценных бумаг. Относительная частота реализации различных доходностей в прошлом иногда используется в качестве оценок вероятностей таких доходностей в будущем. Ясно, что данная методика опирается на предположения, требующие специального обоснования, и в известных обстоятельствах неприемлема. Прогнозы, основанные на экстраполяции прошлых взаимосвязей, никогда не бывают всецело объективными и необязательно отдавать им предпочтение перед прогнозами, полученными более сложным путем.

Вероятностное прогнозирование исходит из решения взглянуть в лицо неопределенности, признать ее существование и постараться изменить ее величину. Вместо того чтобы пытаться ответить на вопросы, такие, как: «Сколько General Motors заработает в следующем году?», аналитик рассматривает несколько наиболее возможных альтернатив и вероятность каждой из них. Это придает анализу открытость, позволяя как оценшику, так и потребителю оценить их обоснованность. Настойчивое стремление выбрать для каждой оценки единственное число свидетельствует о наивности или беспечности лица, которое составляет или использует подобные прогнозы.

В некоторых организациях аналитики, занимающиеся точным вероятностным прогнозированием, снабжают детальными оценками вероятностей своих коллег, которым поручено сводить воедино оценки, полученные в рамках целой группы. В других организациях аналитики, составляющие точные вероятностные прогнозы, сводят свои заключения к нескольким ключевым оценкам и только после этого передают их дальше. Наконец, есть организации, где аналитики не занимаются точным вероятностным прогнозированием. Вместо этого они производят оценки, в которых обобщаются их скрытые предположения относительно вероятностей различных событий. Но как всегда дело не в форме, а в содержании.