Глава 6 критерии выбора ставки дисконтирования 6.1. определение ставки дисконта методом оценки доходности активов

Глава 6 критерии выбора ставки дисконтирования 6.1. определение ставки дисконта методом оценки доходности активов

Один из подходов к определению величины ставки дисконта основан на модели опенки доходности активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ). Модель САРМ — теоретическая модель, разработанная для объяснения динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля.

Теория САРМ, подтверждая тезис о том, что высокая доходность всегда связана с высоким риском, уточняет, что существенным является не собственный индивидуальный риск актива, а риск, порождаемый откликом на движения рынка. В модели САРМ используются следующие понятия:

уровень доходности рынка в целом. Для этого можно использовать изменение какого-либо фондового индекса. Фондовый индекс — составной взвешенный показатель курсов ценных бумаг из определенного набора. Фондовый индекс дает представление о деятельности фондового рынка в целом. Как правило, абсолютные значения индексов не важны. Большее значение имеют изменения индекса с течением времени, поскольку именно они позволяют судить об обшем направлении движения рынка даже в тех случаях, когда цены акций в выделенной группе изменяются разнонаправленно;

безрисковый уровень доходности. Безрисковый актив — актив, доходность которого определена и известна с начала периода владения этим активом.

Гипотетически безрисковая ставка равна доходности ценной бумаги или портфеля ценных бумаг, ни при каких обстоятельствах не подверженных риску невыполнения обязательств, и поэтому она совершенно не коррелирует с другими доходностями в экономике.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используется ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям) с аналогичным исследуемому проект}' горизонтом инвестирования.

Модель САРМ рассматривает доходность акции в зависимости от поведения рынка в целом. Другое исходное предположение САРМ состоит в том, что инвесторы принимают решения, учитывая лишь два фактора: ожидаемую доходность и риск. Хотя эта модель является упрошенным представлением финансового рынка, ее используют многие крупные инвестиционные структуры (например, Merrill Lynch и Value Line).

Модель САРМ позволяет определить, на какую доходность можно рассчитывать, т.е. требовать, вложив денежные средства в тот или иной проект.

Уровень доходности рынка в целом определяется по формуле

r„=-LTJL. (6.1)

где /|ч /0 — значения фондовых индексов соответственно на конец и начало периода; гт — уровень доходности рынка в целом.

Риск в модели САРМ определяется на основании имеющейся статистической информации. Проводится анализ информации о динамике фактической доходности индекса (например, S&P500) и динамике доходности одной отдельно взятой акции, обращающейся на этом же рынке. Степень зависимости доходности одной акции от уровня прибыльности всего рынка определяется путем построения регрессионных уравнений вида (линейная регрессия):

>> = а + рх + е. (6.2)

где у — результативный показатель (доходность ценной бумаги за данный период); а — свободный член уравнения регрессии (коэффициент смещения); Р— коэффициент регрессии (коэффициент наклона); х — влияющий фактор (доходность на рыночный индекс / за этот же период); е — случайная погрешность.

Соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка называется рыночной моделью. Доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью. Необъяс-ненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной МОДеЛИ Е.

Важнейшим параметром уравнения (6.2) является коэффициент регрессии р, который показывает, насколько существенно изменение факторного показателя х влияет на результативный показатель у.

Графическая аппроксимация фактических данных линейной функцией приведена на рис. 6.1. Коэффициент регрессии р представлен на нем углом наклона линии регрессии к оси абсцисс. Уровень наклона в рыночной модели характеризует чувствительность доходности ценной бумаги к доходности на индекс рынка.

* 20 •6J2 .13.7

І 15 Г —— ♦ 14.97

I 10

♦ 2,72

О 2 4 6 8 10 12 14

Средняя доходность рынка, \%

♦ Средняя доходность рынка — — Линия регрессии

I Рис. 6.1. Взаимосвязь между доходностью отдельной акдии и средней доходностью

Риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на два вида: систематический и несистематический. Несистематический риск, степень которого измеряется коэффициентом а, связан с конкретной компанией-эмитентом. Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива.

Систематический риск нельзя уменьшить, но можно измерить воздействие рынка на доходность финансовых активов. В качестве меры систематического риска в модели САРМ используется коэффициент р, характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная коэффициент р актива, можно определить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение р акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, и наоборот — акции компании с большими положительными Р сильнее падают при падении рынка в целом.

Таким образом, коэффициент регрессии р служит количественным измерителем систематического риска, не поддающегося диверсификации.

Ценная бумага, имеющая коэффициент р равный единице, копирует поведение рынка в целом. Если коэффициент Р отрицателен, это означает, что при движении рынка в целом в одну сторону стоимость ценной бумаги пойдет в обратную. Размер коэффициента по модулю означает кратность, т.е. если рынок изменится на 15\%, а коэффициент изменчивости бумаги равен по модулю 2. цена акции изменится на 30\%. Если при этих же условиях коэффициент р составляет 0,5, то цена изменится на 7,5 \%.

Если значение коэффициента выше единицы, систематический риск такого финансового актива выше среднего. Акции с коэффициентом р больше единицы называются агрессивными. Менее рисковыми являются активы, коэффициенты р которых ниже единицы (но выше нуля). Акции с коэффициентом р меньше единицы называются оборонительными. Концепция коэффициентов р составляет основу модели САРМ. При помоши этого коэффициента может быть рассчитана величина премии за риск, требуемой инвесторами.

Формула определения требуемой инвесторами доходности финансового инструмента имеет следующий вид:

r=4r+«*i.-q». (6.3)

где г — требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки); /у— доходность безрисковых активов, р — коэффициент (измеритель) риска вложений; гт — среднерыночная норма прибыли.

Любая ценная бумага, отличная от безрисковых, может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ее ожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск. Данная надбавка называется премией за риск (второе слагаемое в формуле (6.3)), она напрямую зависит от величины коэффициента р данного актива, так как предназначена для компенсации только систематического риска. Несистематический риск может быть устранен самим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считает нужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска. Взаимосвязь уровня коэффициента Р и требуемой доходности представлена на рис. 6.2.

Таким образом, для проведения расчетов доходности проекта необходимо провести расчет коэффициента р этого проекта. При этом необходимо иметь в виду, что коэффициент р для данного предприятия изменяется во времени.

Отметим, что модель CAMP основывается на допущениях, основными из которых являются предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной конкуренции инвесторов.

Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.

Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который при прочих равных условиях обеспечит наибольшую ожидаемую доходность.

■ , I

0 12 3 4

Коэффициент р

— Требуемая доходность

Безрисковая ставка

Рис. 6.2. Взаимосвязь уровня коэффициента р и требуемой доходности

Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя ортфелями они предпочтут тот, который при прочих равных ус-овиях имеет наименьшее стандартное отклонение.

Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор ожет купить часть акции.

Существует безрисковая процентная ставка, по которой ин-стор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг

енежные средства.

Налоги и операционные издержки несущественны.

Для всех инвесторов период вложения одинаков.

Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесто-в.

9. Информация свободна и незамедлительно доступна для всех

инвесторов.

10. Инвесторы имеют однородные ожидания: они одинаково

оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратические отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг.

Из указанных предположений следует, что в САРМ рассматривается предельный случай. Тем не менее столь абстрактное логическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальных финансов.