8.теория структуры капитала модильяни-миллера

8.теория структуры капитала модильяни-миллера

В конце 50-х годов ХХ века Модильяни и Миллер разработали модель структуры капитала, которая показывает, что при некоторых условиях рыночная стоимость организации и стоимость капитала не зависят от его структуры; следовательно, их нельзя оптимизировать, нельзя и наращивать рыночную стоимость организации за счет изменения структуры капитала.

В своих исследованиях они рассматривали две организации: одна из них (U) не привлекает заемный капитал (является финансово независимой); другая (L) привлекает (является финансово зависимой). То есть рассматриваемые ими организации различаются лишь структурой капитала.

При обосновании своей модели Модильяни и Миллер ввели ряд ограничений:

предполагается наличие эффективного рынка капитала (рынок на всех этапах его функционирования и по всем его сегментам является «совершенным»), что подразумевает бесплатность и равнодоступность информации о его конъюнктуре для всех заинтересованных лиц, а также рациональный характер их поведения, отсутствие комиссионных брокерам, возможность любого дробления (деления) ценных бумаг, одинаковые процентные ставки для всех инвесторов (юридических и физических лиц);

одинаковый уровень производственного риска для всех организаций, т.е. считается, что все организации находятся в одной группе риска;

одинаковые ожидания величины и рискованности будущих доходов для всех инвесторов;

безрисковая процентная ставка по займам (на рынке действует в рассматриваемый период времени единая для всех инвесторов и кредиторов безрисковая ставка процента на вкладываемый или передаваемый в ссуду капитал);

физические лица могут осуществлять ссудно-заемные операции по безрисковой ставке;

бессрочный характер всех потоков денежных средств (т.е. темпы прироста равны нулю, а доходы имеют постоянную величину), другими словами, ожидаемые денежные потоки представляют собой бессрочные аннуитеты (т.е. рост доходов не предполагается);

вся прибыль организаций идет на выплату дивидендов;

организации эмитируют только два вида обязательств: долговые с безрисковой ставкой и акции (рисковый капитал);

отсутствуют затраты, связанные с банкротством;

отсутствую налоги, т.е. полное отсутствие налогов.

Очевидно, что некоторые из этих ограничений вряд ли можно признать реалистичными, однако дальнейшие исследования показали, что это не оказывает существенного влияния на основные выводы, полученные Модильяни и Миллером. Кроме того, некоторые из ограничений были уточнены или вовсе сняты.

Полученные этими исследователями результаты различаются в зависимости от предпосылки о наличии или отсутствии налогов на доходы юридических и физических лиц. Прежде чем рассматривать основные идеи, сформулированные Модильяни и Миллером, примем следующие обозначения:

L организация, использующая заемный капитал и являющаяся финансово зависимой;

u финансово независимая организация, не привлекающая заемный капитал;

Vu рыночная стоимость финансово независимой организации u (стоимость организации без долговых обязательств);

VL рыночная стоимость финансово зависимой организации L (стоимость организации с долговыми обязательствами);

S рыночная оценка собственного капитала организации (рыночная цена акционерного капитала);

Z (D) рыночная оценка заемного капитала организации (рыночная цена заемного капитала);

NOI операционная прибыль (прибыль до выплаты процентов и налогов);

CCSU стоимость источника «собственный капитал» финансово независимой организации (требуемая доходность акционерного капитала);

CCSL стоимость источника «собственный капитал» финансово зависимой организации;

CCZ стоимость источника «заемный капитал» финансово зависимой организации;

Т ставка налога на прибыль;

Ta ставка налога на доходы физических лиц от владения акциями;

To ставка налога на доходы физических лиц от владения облигациями. 8.1. Логика теории в условиях отсутствия налогов на доходы юридических и физических лиц (1958г.)

Основываясь на сделанных допущениях, Модильяни и Миллер доказали два утверждения.

При отсутствии налогов рыночная стоимость организации не зависит от структуры капитала (т.е. способа ее финансирования) и определяется путем капитализации ее операционной прибыли по ставке, соответствующей классу риска данной организации:

Vu=Vl=NOI/CCsu. (8.1)

Стоимость собственного капитала финансово зависимой организации равна сумме стоимости собственного капитала аналогичной (по доходу и уровню риска) финансово независимой организации и премии за риск, определяемой как произведение разницы в значениях стоимости собственного и заемного капитала для финансирования финансово независимой организации на величину коэффициента финансового левериджа:

CCsl=CCsu+ Премия за риск =CCsu+(CCsu-CCz>(Z/S), (8.2) где Z/S коэффициент финансового левериджа (соотношение заемного и собственного капитала); (CCsu-CCz)-(Z/S) премия за риск.

Эти два утверждения показывают, что увеличение доли заемных источников в структуре капитала (т. е. изменение структуры источников путем привлечения более дешевых заемных средств) не увеличивает рыночную стоимость организации, так как выгода от привлечения более дешевого заемного капитала уравновешивается увеличением стоимости ее собственного капитала в связи с увеличением степени риска (т. е. привлечение дешевого источника сопровождается повышением степени риска и соответственно стоимости собственного капитала).

Таким образом, согласно выводам теории Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость капитала, а также стоимость самой организации, не зависят от структуры источников капитала.

Для доказательства первого утверждения ученые воспользовались практикой арбитражных операций (операций по одновременной продаже и покупке аналогичных финансовых инструментов с целью получения безрискового дохода). Типичный пример арбитражных операций один и тот же актив (например, акции) имеет разную цену на различных рынках капитала. В этом случае инвесторы будут продавать акции дорогой организации и покупать акции дешевой организации. Этот процесс будет идти до тех пор, пока рыночные стоимости организаций не выровняются. Выравнивание стоимости этих организаций произойдет за счет роста цен на акции одной из них (в результате увеличения на них спроса) и снижения цен на акции другой организации (в результате падения спроса на них).

Доказательство второго утверждения опирается на первое. Так как налоги отсутствую, то стоимость собственного капитала финансово зависимой организации рассчитывается по формуле:

CCsl=(N0I-CCz-Z)/S. (8.3) Учитывая, что V=S+Z, преобразуем формулу (8.1): NOI=CCSU(S+Z). Подставив это значение NOI в (8.3), получим доказательство формулы (8.2).

Важным следствием доказанных утверждений является постоянство значения WACC. Для финансово независимой организации имеем: WACC=CCsu. Используя формулу средней арифметической и формулу (8.2), для финансово зависимой организации имеем:

WACC=CCsl-(S/(S+Z))+CCz-(Z/(S+Z))=

=CCsu'(S/(S+Z))+CCsu-(Z/(S+Z))-CCz-(Z/(S+Z))+CCz-(Z/(S+Z))=CCsu. Таким образом, изменение структуры капитала не привело к изменению WACC. И формулу (8.1) можно записать так:

Vu=Vl=N0I/WACC.