2.3. идентификация жизненного цикла товара, предприятия,отрасли

2.3. идентификация жизненного цикла товара, предприятия,отрасли

Идентификация жизненного цикла может быть осуществлена на основе математических моделей и отчетных данных предприятия, статистики отрасли о производстве и реализации с учетом сезонных колебаний спроса, темпов инфляции.

На первом этапе анализа следует использовать аналоговую модель — график зависимости объемов реализации от времени и приближенно оценить, какие этапы жизненного цикла уже пройдены, на каком этапе находится изучаемая система или объект в настоящее время.

На втором этапе анализа следует проверить гипотезу, которая будет выдвинута на первом этапе, путем построения регрессионных моделей. Кривые жизненного цикла товаров, предприятий, отраслей в конкретных случаях могут существенно различаться, поэтому подбор математической модели — функции, описывающей жизненный цикл в целом, — как правило затруднителен. В связи с этим каждый из четырех этапов жизненного цикла анализируют отдельно. Используются линейные модели, а также модели полиномов второй и третьей степени:

BB = a0 + a!Xt + e, (2.1)

BB = a0 + a] x t + a2 x t2 + e, (2.2)

BB = a0 + a] x t + a2 x t2 + a3 x t3 + e, (2.3)

где BB — валовая выручка или объем реализации за календарный период; t — количество календарных периодов с момента выхода на рынок или с некоторого условного начального периода; а$, а1; а2 и а3 — параметры модели; е — случайная ошибка.

При выполнении идентификации каждого из этапов могут использоваться только линейные модели (2.1), для чего анализируемый этап необходимо разбить на 2—3 части, включающие равное число периодов. Такой анализ далее может быть дополнен получением нелинейной модели, описывающей весь этап жизненного цикла в целом. Для идентификации используют только адекватные модели, из которых выбирается модель, имеющая наивысший уровень детерминации.

Первый этап жизненного цикла, например, этап вывода товара на рынок, может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что реализация продукта в стоимостном выражении увеличивается нарастающими темпами. Анализ может выполняться с использованием нескольких линейных моделей (2.1) или с помощью квадратичной модели (2.2).

Второй этап жизненного цикла, например, этап стремительного расширения отрасли, можно идентифицировать на основе моделей, показывающих, что реализация продукта в стоимостном выражении растет стабильными темпами, причем в самом начале этапа рост идет нарастающими темпами, а в конце этапа — замедляющимися темпами. Анализ может выполняться с использованием линейной модели (2.1) или с помощью модели полинома третьей степени (2.3), описывающей S-образную кривую.

Третий этап жизненного цикла может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что темпы роста реализации сокращаются, затем величина реализации стабилизируется, после чего начинает падать. В анализе могут использоваться несколько линейных моделей (2.1), квадратичная модель (2.2) или их сочетание.

Четвертый этап жизненного цикла может быть идентифицирован на основе моделей, показывающих, что объемы реализации быстро сокращаются, причем возможна и стабилизация продаж после резкого сокращения. Анализ можно выполнить, используя линейную модель (2.1), квадратичную модель (2.2), а в случае падения и последующей стабилизации продаж — с помощью модели полинома третьей степени (2.3).

Пример. Предприятие вывело в начале года на рынок новую модель телевизора. Объем реализации за первые 18 месяцев приведен в табл. 2.2. Необходимо идентифицировать этап жизненного цикла товара и дать прогноз объемов реализации до конца второго года производства.

Поданным, приведенным в табл. 2.2, построим график объемов реализации за 18 месяцев. График, полученный с помощью электронных таблиц MS Excel, приведен на рис. 2.2. Его рассмотрение позволяет выдвинуть гипотезу о том, что новая модель телевизора все еще находится на этапе выведения на рынок, поскольку темпы роста продаж увеличиваются.

Для подтверждения гипотезы вначале выполним регрессионный анализ с использованием линейных моделей (2.1). Разобьем изучаемый период на три более коротких периода — три отрезка времени по шесть месяцев в каждом и с помощью электронных таблиц MS Excel получим характеристики и графики линейных моделей выручки для трех указанных периодов. Графики моделей показаны на рис. 2.3, характеристики моделей приведены в табл. 2.3.

Все полученные модели оказались адекватными по критерию Фишера, имеют значимые коэффициенты. Напомним, адекватность моделей — это необходимое условие их применения взамен усредненного значения функции; значимыми коэффициенты признаются, если их ошибки не превосходят половины их значения; коэффициент детерминации показывает степень объяснения описываемого явления моделью.

Месяцы производства

Рис. 2.3. Графики линейных регрессионных моделей выручки от реализации

Таблица 2.3 Характеристики линейных моделей выручки от реализации

Характеристики моделей

Величины по периодам

1-6 мес. 7-12 мес. 13-18 мес

Константа а0, тыс. руб. Стандартная ошибка а0, тыс. руб. Коэффициент при переменной а , тыс. руб./мес. Стандартная ошибка а01, тыс. руб./мес. Коэффициент детерминации R2np„B, \% Стандартная ошибка модели, тыс. руб. Средняя функции, тыс. руб.

Линейный регрессионный анализ подтверждает выдвинутую гипотезу о соответствии рассматриваемого периода этапу выведения на рынок, так как темпы роста сбыта увеличиваются, о чем свидетельствует рост коэффициента при переменной (а,) по периодам от начала жизненного цикла.

В качестве дополнительного подтверждения гипотезы рассчитаем для периода 13-18-го месяцев квадратичную модель (2.2). Для этого можно использовать различные статистические пакеты, из числа которых рекомендуем американский пакет SPSS 10, а также очень простой в пользовании статистический пакет московского НПО «Информатика и компьютеры» STADIA 6. Демонстрационная версия этого пакета пригодна для решения задач небольших масштабов, общедоступна и может использоваться на практических занятиях в учебных заведениях, при решении задач, рассматриваемых в настоящей книге.

Полученная квадратичная модель имеет стандартную ошибку (100,59 тыс. руб.) ниже стандартной ошибки для 13-18-го месяцев линейной модели (281,15 тыс. руб.), а коэффициент детерминации (99,57\%) выше, чемулиней-ной модели (96,62\%), т.е. квадратичная модель лучше описывает данные. Это дополнительное основание для того, чтобы считать идентифицированным этап выведения товара на рынок.

Для прогнозирования используем квадратичную модель и данные за все 18 месяцев производства и реализации. Применим пакет STADIA 6. Модель имеет вид:

ВВ = 794,0 — 84,92 X t + 25,75 X t2.

172,3 41,75 2,14 Здесь под коэффициентами модели показаны их стандартные отклонения. Коэффициент детерминации модели 99,08\%, стандартная ошибка — 217,08 тыс. руб. В табл. 2.4 приведен прогноз, полученный на основе данной модели в 95\%-м доверительном интервале с помощью пакета STADIA 6.

Классификация БКГ. Темп роста продаж и доля рынка — показатели, которые служат основой для классификации товаров, предприятий и отраслей по этапам жизненного цикла по схеме, предложенной Бостонской консультационной группой (БКГ). Схема такой классификации, дополненная показателем степени покры-

тия, рассматриваемым в следующем разделе этой главы, приведена в табл. 2.5.

Таблица 2.5 Схема дополненной классификации БКГ на примере товаров

Доля рынка

Малая

Большая

Большая

Малая

Темп роста продаж

Высокий

Очень высокий

Низкий

Очень низкий классификации БКГ

«Дикие кошки»

«Звезды»

«Дойные коровы»

«Старые собаки» цикла

Вывода на рынок

Роста Зрелости Упадка

Степень покрытия

Самая высокая

Высокая

Низкая

Очень низкая

Степень новизны товара

Самый новый

Новый

Старый

Устаревший