7.5. анализ и управление риском

7.5. анализ и управление риском

Альтернатива «риск — доходность». Риск предпринимателя непосредственно связан с ожидаемой доходностью, иными словами, более рискованные предприятия должны обеспечивать более высокую доходность. Какие мотивы заставляют предпринимателя рисковать предприятием, капиталом? Общая концепция состоит в том, что предприниматель стремится максимизировать доходы при данном уровне риска или минимизировать риск для данного уровня дохода.

Риск при планировании производства связан с неопределенностью на рынках товаров и услуг, предлагаемых предприятием, а также на рынках ресурсов.

Совокупный риск деятельности предприятий, связанный с производством товаров и услуг, включает два компонента — диверсифицируемый и недиверсифицируемый риск.

Диверсифицируемый риск, который иногда называют несистематическим риском, представляет собой часть риска, которая обусловлена неуправляемыми или случайными событиями и может быть устранена в результате диверсификации, т.е. путем такого сочетания производимых предприятием продуктов, которое снижает совокупный риск.

Недиверсифицируемый риск, или систематический риск, — это риск, связанный с силами, воздействующими на все продукты предприятия, и не являющийся уникальным для какого-то товара или услуги. Он отражает процессы самой рыночной экономики.

Поскольку предприятие может устранить диверсифицируемый риск, сформировав диверсифицированный хозяйственный портфель, то аналитики в течение последних 25 лет уделяют большее внимание анализу недиверсифицируемых (систематических) рисков.

Йота-коэффициент — это измеритель риска, равный коэффициенту вариации величины, в отношении которой делается оценка риска. Напомним, коэффициент вариации определяется по формуле, приведенной в гл. 3:

I = [SD(x) / М(х)] х 100\%, (7.7)

где I — йота-коэффициент, коэффициент вариации случайной величины х; М(х) — математическое ожидание величины х; SD (х) — среднеквадратичное отклонение величины х.

Кроме того, напомним, что математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение определяются следующим образом. Математическое ожидание дискретной случайной величины под-считывается так:

М(х) = Щ х P(Xj)], (7.8)

где М(х) — математическое ожидание случайной величины х; х, — j-й вариант возможного значения величины х; Р(х,) — вероятность j-го варианта значения величины х; j — номер возможного варианта значения величины; X — сумма по всем вариантам значений величины х.

По результатам большого числа измерений математическое ожидание определяется как среднее арифметическое полученных значений:

М(х) = хср = Z Xi / п, (7.9)

где X,

среднее значение случайной величины х; xt — значение случайной величины, полученное при і-м измерении; п — число измерений; X — сумма по всем измерениям.

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания. При заданном законе распределения дисперсия дискретной случайной величины определяется так:

D(x) = Z{[(Xj М(х)]2 х P(Xj)}, (7.10)

где D(x) — дисперсия.

По результатам большого числа измерений дисперсия определяется так:

D(x) = {Z(Xi-xcp)2}/n. (7.11)

По результатам малого числа измерений дисперсия определяется так:

D(x) = {Z(Xi-xcp)2}/(n-1). (7.12)

Среднее квадратичное отклонение — стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии:

ЪЩх)=Щх), (7.13)

где SD(x) — стандартное отклонение.

Напомним, кроме того, что стандартное отклонение величины, которая включает детерминированную и случайную составляющую, определяется с помощью регрессионного анализа как среднеквадратичное отклонение от ожидаемого значения.

Измерение риска хозяйственного портфеля. Совокупный риск суммы хозяйственного портфеля (набора товаров и услуг предприятия) можно оценить на основе данных о величине йота-коэффициента по каждому элементу портфеля как источнику дохода и данных о корреляции поступлений доходов из этих источников, рассчитав йота-коэффициент следующим образам. Математическое ожидание общего дохода определяется как сумма математических ожиданий доходов из каждого источника. Дисперсия общего дохода определяется так:

D(X) = Zt = 1+ nD(Xj) + Zt = 1+ n Zj = 1+ n D(Xj) х D(Xj) х kij; (7.14)

где D(X) — дисперсия общего дохода; D(xt), D(Xj) — дисперсии дохода соотвественно из і-го и j-ro источников; і и j — номера источников дохода; п — число источников дохода; ку — коэффициент корреляции доходов из і-го и j-ro источников; Zt = 1+ п, Zj = 1+ п — значки, обозначающие суммирование от первого до п-го номеров, причем в первом слагаемом суммирование ведется по порядку, а во втором — только слагаемых, для которых і ф j.

Таким образом, по данным о величине математического ожидания дисперсии общего дохода можно определить коэффициент вариации общего дохода и оценить совокупный риск, связанный с ним.

Пример. Предприятие имеет хозяйственный портфель, включающий производство двух видов продукции. В планируемом периоде выручка от реализации этих двух видов продукции характеризуется соответственно математическим ожиданием 5 млн и 8 млн руб. и стандартным отклонением 1 млн и 1,3 млн руб. каждый. Известно, что существует положительная корреляция между выручкой от реализации подобной продукции, причем величина коэффициента корреляции составляет 0,50.

Определяем математическое ожидание суммарного потока средств от реализации двух видов продукции: 5 + 8 = 13 млн руб. Определяем дисперсию суммарного потока: 12 +1,32 + 2х 1 х 1,3x0,5 = 3,99. Стандартное отклонение: л/ 3,69 = 2,00 млн руб. Находим коэффициент вариации: I = 2,00 : : 13 = 0,1538, или 15,4\%. Это примерно на 2,5\% больше, чем в случае отсутствия связи между источниками дохода.

Положительная связь увеличивает риск. Если бы в рассматриваемом примере имела место отрицательная корреляция между доходами, то коэффициент вариации составил бы 9,07\% и риск был бы существенно ниже.

Из выражения (7.14) можно получить формулу для оценки величины йота-коэффициента суммарного дохода из многих равноценных источников:

Iz = Ii х V{(l/n)+kх[(n-l)/n])x 100\% , (7.15)

где I2 — йота-коэффициент суммарного дохода; It — йота-коэффициент среднего дохода отдельного источника; п — число источников дохода; к — средневзвешенная величина коэффициента корреляции дохода из отдельных источников.

В табл. 7.6 приведены результаты оценки влияния количества источников дохода и тесноты связи между ними на риск суммарного дохода. Эти данные демонстрируют, как сочетание (диверсификация) источников, не связанных между собой или отрицательно коррелированных, снижает риск общего дохода.

Анализ степени диверсификации хозяйственного портфеля предприятия. Подобный анализ осуществляется путем корреляционного анализа. Покажем методику анализа на примере.

Пример. Предприятие обслуживает 6 рынков — групп потребителей. Данные о выручке от реализации продукции этим группам потребителей за предшествующие 18 месяцев показана в табл. 7.7.

На рис. 7.3 показана временная диаграмма выручки от реализации на первом, втором и четвертом рынках продукции предприятия.

Данные, приведенные в табл. 7.8, свидетельствуют о том, что хозяйственный портфель предприятия довольно удачно диверсифицирован, так как между выручкой на разных рынках имеет место невысокий уровень положительной корреляции, а между

160000

120000 -4-э 

80000

40000

1 2 3 4 5 6 7

9 10 11 12 13 14 15 16 17 1ї

Рис. 7.3. Временная диаграмма выручки на первом, втором и четвертом рынках предприятия

выручкой на некоторых рынках имеет место даже отрицательная корреляция. На рис. 7.3 можно наглядно видеть, что отрицательная корреляция означает противоположные колебания выручки во времени, и наоборот.

Простейшие рекомендации, которые можно дать по результатам анализа, состоят в том, что предприятию с целью снижения риска нужно попытаться наращивать продажи на втором и шестом рынках, выручка на которых отрицательно коррелируется с выручкой на самом большом, первом рынке предприятия.