Глава 10. анализ эффективности инвестиций 10.1. методы оценки эффективности инвестиций

Глава 10. анализ эффективности инвестиций 10.1. методы оценки эффективности инвестиций

Инвестиционные процессы реализуют инвестиционные проекты, связанные с капиталовложениями, отдача которых ожидается в течение будущих периодов времени. Это могут быть вложения капитала в предпринимательские проекты, в долгосрочные активы (земля, здания, технологии, производственное оборудование) и ценные бумаги. Оценка эффективности инвестиций представляет собой важный и сложный раздел экономического анализа финансово-хозяйственной деятельности.

Решения в этой области связаны с длительными периодами времени и, как правило: 1) влекут за собой значительный отток денежных средств; 2) с определенного момента времени могут приводить к безвозвратным потерям; 3) оказывают существенное влияние на положение предприятия в будущем; 4) основываются на прогнозах будущих условий.

Совокупность выбранных проектов образует бюджет капиталовложений. Выбор наилучших инвестиционных проектов, обеспечивающих в будущем получение прибылей и оправдывающих произведенные затраты, производится путем анализа эффективности инвестиций.

Бюджет капиталовложений — это план, подробно раскрывающий приток и отток средств в течение планируемого периода времени, иными словами, бюджет капиталовложений — это схема предполагаемого инвестирования, создаваемая на основе анализа доступных инвестиционных проектов и выбора из них наиболее эффективных.

Бюджет капиталовложений составляют в шесть этапов: 1) определяют затраты по инвестиционному проекту; 2) оценивают ожидаемый денежный поток с учетом фактора времени; 3) оценивают рисковость денежного потока путем построения и обработки распределений вероятностей элементов потока; 4) выбирают подходящее значение цены капитала, необходимое для построения дисконтированного денежного потока; 5) выстраивают дисконтированный денежный поток и рассчитывают его приведенную стоимость; 6) приведенная стоимость ожидаемого денежного потока сравнивается с требуемыми затратами по проекту; если она превышает затраты по проекту, его следует принять, в противном случае проект должен быть отвергнут.

Существенными факторами, которые оказывают влияние на величины оценки и должны учитываться при проведении анализа, являются инфляция и риск.

Критерии эффективности капиталовложений. Для оценки инвестиционных проектов и обоснования решения о том, какие из них следует включать в бюджет капиталовложений, наиболее часто используют шесть критериев: 1) срок окупаемости; 2) учетная доходность (ARR); 3) чистый приведенный эффект (NPV); 4) внутренняя доходность (IRR); 5) индекс рентабельности (PI); 6) модифицированная внутренняя доходность (MIRR). Каждый из них имеет преимущества и недостатки в плане оценки проектов, максимизирующих рыночную стоимость предприятия, нередко для оценки используются одновременно несколько критериев, а иногда и все.

В примерах применения критериев оценки далее используются данные о проектах А и Б из табл. 10.1. При этом предполагается, что оба проекта имеют одинаковую степень риска и требуют вложения как в основные, так и в оборотные средства, что учитывается в величине элементов потоков, любое движение денежных средств осуществляется в конце того или иного года. Кроме того, элементы денежного потока — это ожидаемые величины, которые могут быть уточнены для отражения влияния налогообложения, амортизации и остаточной стоимости. Проект, в котором денежные поступления осуществляются более быстрыми темпами, называется краткосрочным. В примере А — краткосрочный, а Б — долгосрочный проект.

Таблица 10.1

Денежные потоки проектов, руб.

0-й год 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год

Проект А 1000 500 400 300 100

Проект Б 1000 100 300 400 600

Срок окупаемости — это элементарный критерий, определяемый как ожидаемое число лет, в течение которых будут возмещены начальные инвестиции. По данным рассматриваемого примера срок окупаемости проекта А равен 2,5 года, а Б — 3,33 года. По этому критерию проект А предпочтительнее проекта Б.

Дисконтированный срок окупаемости определяется на основе денежного потока, дисконтированного по цене капитала, используемого для реализации проекта. Этот показатель определяется как число лет, необходимое для возмещения инвестиций по данным дисконтированного денежного потока (ДДП). В табл. 10.2 приведены ДДП для проектов А и Б в предположении, что цена капитала равна 10\%.

Дисконтируемый элемент потока определяется умножением его номинальной величины на коэффициент дисконтирования 1/(1 + + aj1, где aj — ставка дисконтирования, равная цене капитала; t — порядковый номер года. Таблица коэффициентов дисконтирования приведена в Приложении 4. Дисконтированные денежные потоки проектов приведены табл. 10.2. С учетом дисконтирования проект А окупится за 2 + 214/225 = 2,95 года, проект В — 3 + + 360/410 = 3,88 года. Проект А по-прежнему предпочтительнее.

Таблица 10.2 Дисконтированные денежные потоки проектов А и Б, руб.

Год Проект А Проект Б

ДДП Накопленный ДДП ДДП Накопленный ДДП

0 1000 1000 1000 1000

455 545 91 909

331 214 248 661

225 11 301 360

68 79 410 50

Учетная доходность (Accounting Rate of Return, ARR) основывается в большей степени на показателе чистой прибыли, чем денежного потока. ARR равна отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Например, пусть вложения в проекты А и Б будут полностью амортизированы по прямолинейному методу в течение срока их реализации. Годовые издержки амортизации составят 1000 руб. /4 = = 250 руб. Среднегодовая чистая прибыль составит (500 + 400 + + 300 +100)/4—250 = 75 руб. Среднегодовая величина инвестиций равна полусумме инвестиции и остаточной стоимости: (1000 руб. + + 0 руб.) / 2 = 500 руб. ARR составит 75 руб./500 руб. = 0,15 = = 15\%. Аналогично для проекта Б ARR = 20\%. Таким образом, по критерию ARR проект Б более предпочтителен.

Но оба рассмотренных критерия слишком несовершенны — они игнорируют временной фактор.

Чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) основывается на методологии дисконтирования денежного потока. Критерий NPV используется следующим образом: 1) рассчитывается приведенная, или текущая, стоимость каждого элемента денежного потока, дисконтированная по цене капитала данного проекта; 2) значения ДДП суммируются и находится NPV проекта; 3) если NPV > 0, то считают, что проект приносит доход и может быть принят к рассмотрению, если NPV < 0, то проект отвергается.

NPV можно подсчитать по формуле

NPV = Et.0+nCFy(l +at)t, (10.1) ожидаемый приток или отток денежных средств за пегде CFt

риод t; aj — цена капитала проекта в этот период. Приток денежных средств здесь положителен, а отток денежных средств — отрицателен.

Например, если годовая цена капитала неизменна и составляет 10\%, то для проекта A NPV = 78,82 руб., а для проекта Б NPV = = 49,38 руб. Оба проекта могут быть приняты, причем проект А более выгоден.

Внутренняя доходность (Internal Rate of Return, IRR) — это такая дисконтная ставка, которая уравнивает приведенные стоимости ожидаемых поступлений и инвестиций по проекту: РУ(притоки) = РУ(инвестиции), или

0.

Zt = 0+n CF/a + IRR)1 = 0. (10.2)

IRR может быть определена с помощью функций электронных таблиц или путем последовательных приближений.

В рассматриваемом пример IRRA = 14,5\%, a IRRB = 11,8\%. Если для проектов цена капитала не превысит 10\%, а сами проекты независимы, то по критерию IRR они должны быть приняты, поскольку обеспечивают доходность большую, чем цена капитала. Если эти проекты альтернативные, то проект А может быть принят, а проект Б — отвергнут. Если цена капитала превышает 14,5\%, оба проекта должны быть отвергнуты.

Индекс рентабельности (Profitability Index, PI), или доход на единицу издержек, определяется так:

Р1=У(доходы)/РУ(издержки) =

= [Х^0+пСЩ/(1 + a)t]/[Et.0+nCOFy(l + а)Ч, (10.3)

где CIF — ожидаемый приток денежных средств, или доход; COF — ожидаемый отток денежных средств, или издержки. PI для проекта А при цене капитала 10\% составит 1,079, а для проекта Б — 1,049. Проекты по этому критерию могут быть приняты, так как PI > 1. Причем проекта А предпочтительнее, поскольку Р1А > Р1Б.

График ТУРКстроится как функция цены капитала. Пересечение кривой NPV с осью абсцисс показывает внутреннюю доходность — IRR. Графики NPV полезны при анализе проектов. На рис. 10.1 показаны графики NPV проектов А и Б. С ростом цены капитала NPV убывает. Проект Б имеет более высокое значение NPV при низких значениях цены капитала (<7,2\%), при больших значениях цены капитала больший NPV имеет проект А. Таким образом, NPVB оказывается более чувствителен к изменению дисконтной ставки, чем NPVA. Это обусловлено тем, что проект А — краткосрочный, а проект Б — долгосрочный.

Альтернативные проекты. Рассмотрим их анализ на примере. Пусть проекты А и Б альтернативные. Это означает, что можно выбрать либо проект А, либо проект Б, либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одновременно. Из рис. 10.1 видно, что при а > 7,2\%, NPVA > NPVB и IRRA > IRRB. При а > 7,2\% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При а < 7,2\% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект А, по критерию IRR — проект Б. Какой же ответ будет правильным? Согласно теории финансов в большинстве случаев альтернативных проектов следует считать, что критерий NPV важнее, так как он указывает на тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени.

Множественность IRR. Может возникнуть ситуация, в которой критерий IRR не может быть использован — это анализ неординарных проектов. Неординарным называют проект, в котором предполагается значительный отток денежных средств в ходе его реализации или по окончании проекта. В этом случае уравнение (10.2) может иметь более чем одно решение, что и означает множественность IRR. Это происходит потому, что уравнение (10.2) — многочлен, который имеет t различных корней. Для ординарного проекта все корни уравнения, за исключением одного, мнимые, поэтому и находится единственное значение IRR. Для неординарного проекта уравнение имеет несколько корней, что приводит к множественности значений IRR.

Модифицированная внутренняя доходность. IRR — показатель, наиболее часто используемый аналитиками, может быть модифицирован в относительный показатель эффективности следующим образом. Этот показатель, называемый модифицированной IRR (Modified IRR, MIRR), определяется так:

Zt.0+n COFV(l + а)'= [L^0+n CIFV(1 + a)' ]/(l + MIRR)', (10.4)

где COFt и CIFt — соотвественно оттоки и притоки денежных средств.

Если все инвестиции осуществляются единовременно при t = 0, то уравнение (10.4) приобретает вид:

Величина инвестиции = [Xt = 0+n CIFt/(l + а)1 ]/(1 + MIRR)1. (10.5)

Расчеты с использованием этого уравнения для проектов А и Б дают следующие результаты: MIRRA = 12,1\%, MIRRB = 11,3\%. Показатель MIRR имеет такое существенное преимущество перед обычной IRR: все денежные поступления по проекту реинвестируются по цене капитала. При расчете IRR молчаливо предполагается, что реинвестирование происходит по цене источника данного проекта. Поскольку реинвестирование по цене капитала в целом более обоснованно, то MIRR в лучшей степени отражает доходность проекта.