§ 5. максимизация общей полезности

§ 5. максимизация общей полезности

•   Правило максимизации полезности

Денежный доход индивида ограничен. Поэтому потребитель будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя найти такую комбинацию продуктов, которая в рамках бюджета обеспечивала бы для него максимальную полезность. На выбор потребителя влияет не только величина предельной (добавочной) полезности, содержащейся в следующих единицах, например, продукта А, но и от скольких долларов (следовательно, от скольких единиц альтернативного товара В) ему придется отказаться ради приобретения этих дополнительных единиц товара А. Например, вы предпочитаете посещение кафе с предельной полезностью в 36 ютилей просмотру кинофильма, предельная полезность которого для вас составляет 24 ютили. Но если посещение кафе стоит 12 долл., а билет в кино 6 долл., то выбор будет сделан в пользу кино. Почему? Потому что предельная полезность в расчете на затраченный доллар составит 4 ютили в случае просмотра кино (4 = 24 : 6) и лишь 3 ютили в случае посещения кафе (3 = 36 : 12). Вывод: чтобы добавочные (предельные) полезности товаров, продаваемых по разным ценам, были сравнимы между собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на один затраченный доллар. Отношение MU/P показывает величину предельной полезности в расчете на 1 долл.

Пример (табл. 4.2). Комбинация продуктов А и В, максимизирующая полезность при доходе в 10 долл. Продукт А: цена= = 1 долл. Продукт В: цена = 2 долл.

В какой последовательности и в какой комбинации должен купить потребитель товары А и В, чтобы максимально полезно использовать свои 10 долл.?

Сначала следует потратить 2 долл. на покупку товара В, так как первая его единица имеет предельную полезность в расчете на 1 долл. 12 ютилей. Затем первую единицу А и вторую В. Итак, 5 долл. мы уже потратили. Смотрим дальше. Покупаем третью единицу товара В (предельная полезность на 1 долл. = 9). На оставшиеся 3 долл. покупаем вторую единицу товара А (предельная полезность на 1 долл. = 8) и четвертую -товара В (предельная полезность на 1 долл. = тоже 8). Комбинация товаров, максимизирующая полезность для данного потребителя, достигается при покупке 2 единиц товара А и четырех единиц товара В.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношения предельной полезности к цене одинаковы для всех благ. В этом состоит Второй закон Госсена.

Максимальная полезность при покупке продуктов достигается в том случае, если бюджет будет распределен таким образом, что каждый последний доллар, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную (добавочную) полезность.

Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:

MU товара А

MU товара В Цена товара В

Цена товара А

Введем обозначения: цены товщРх> Ру, Pz предельные полезности товаров МUxf М11и, MUt.

Тогда правило максимизации примет вид:

MUJPX = MUJPy = MUJP,.

•   Максимизация полезности и благосостояние

Весомый вклад в решение проблемы измерения и максимизации полезности внес А. Маршалл. Теория благосостояния Маршалла, предполагая постоянную предельную полезность денег, позволила измерить полезность благ с точностью до общего множителя, что воплощено в известном правиле максимизации полезности. В «Математическом приложении П» к своим «Принципам экономической науки» Маршалл характеризует условия равновесия при потреблении товара х как MUX = Px*MUn. В применении ко всем товарам это дает закон равенства отношений предельных полезностей к ценам:

MUX/PX = MU„/P9 = MUJP, = миа.

Маршалл называет «предельной полезностью денег», придавая деньгам роль общего множителя, делающего предельные полезности сравнимыми.

Принцип максимизации, используемый для анализа поведения потребителя при распределении определенного дохода во время покупок, применялся и в других экономических концепциях, поскольку имеются общий принцип и методы анализа. Общий принцип это упорядоченный перебор ряда допустимых состояний, выражаемый соответствующими значениями максимизируемого показателя. Этот показатель может быть полезностью, прибылью или продуктом в натуральном выражении. Оптимальное состояние достигается при максимально возможном значении данного показателя.

Раздел I. Основные понятия экономической теории •   Принцип равенства предельной нормы замещения

Общим является и основной метод анализа это метод уравнивания предельных значений: если определенное количество чего-либо распределяется между несколькими конкурирующими способами применения, то среди возможных распределений существует некоторое «эффективное», когда каждая единица делимого распределена так, что выгода перемещения ее к одному из способов будет в точности равна потерям из-за отвлечения ее от другого способа. Относим ли мы это к распределению фиксированного дохода между некоторым числом потребительских благ, или фиксированных выплат между некоторым числом производственных факторов, или данного количества времени между трудом и досугом, -метод везде остается одним и тем же. Кроме того, одним из условий достижения максимизации при решении проблемы распределения является действие закона убывающей отдачи (в том числе и полезности) единиц делимой величины при передаче их одному-единственному способу потребления.

В теории поведения потребителя оптимальное состояние достигается, когда потребитель распределил свой доход при покупке таким образом, чтобы уравнялись предельные полезности каждого доллара; закон убывающей предельной полезности обеспечивает существование такого оптимума. На уровне фирмы оптимальный результат достигается, когда уравнены предельные физические продукты на каждый доллар стоимостной оценки фактора производства. И закон убывающего предельного продукта играет ту же роль. Оба примера представляют собой практическое применение общего принципа, который можно назвать «принципом равенства предельной нормы замещения».