2.5.3. модели определения размеров закупок запасов

2.5.3. модели определения размеров закупок запасов

Процесс управления материальными ресурсами должен предусматривать наряду с планированием и контролем мероприятия по регулированию объемов запасов, поддержанию их в определенных оптимальных размерах, позволяющих минимизировать затраты на доставку и хранение материальных ресурсов.

Материальные запасы предприятия делятся на текущий, страховой и подготовительный.

текущий запас (Зтек) служит для обеспечения бесперебойной работы предприятия в интервале времени между поступлением материальных ценностей на склад. Его величина изменяется от максимального уровня (Змахт) до минимального (Зминт);

страховой запас (Зстрх) необходим для обеспечения работы предприятия в случае перебоев в процессе снабжения или когда происходят значительные колебания в процессе потребления;

подготовительный запас (Зподг) необходим для обеспечения работы в период подготовки материалов к отпуску продукции в производство (приемка материалов, сушка, раскрой и т. д.) или потребителям.

Уровень запаса может быть:

максимальный уровень сумма страхового и подготовительного запасов и максимального текущего запаса:

Змах = Змахт + Зстрх + Зподг;

средний уровень равный сумме страхового и подготовительного запасов и половине текущего запаса:

Зср = 0,5 х Змахт + Зстрх + Зподг.; ♦ минимальный уровень сумма страхового и подготовительного запасов:

Змин = Зстрх + Зподг.

Важно уметь регулировать объем запаса в процессе деятельности. С этой целью можно использовать простейшие модели управления запасами. В этих моделях используют критерии оптимальности запасов минимум суммарных расходов, связанных с образованием и хранением запасов и убытков, возникающих при наличии перебоев в обеспечении материальными ресурсами. Основными частными критериями расходов являются:

расходы, связанные с организацией заказа на поставку одной партии материальных ресурсов (продукции), OPR. Это операционные издержки по заказу затраты на закупку форм отчетности, транспортировку, доставку на склад, заработная плата сотрудников службы сбыта, по коммунальным платежам и прочие управленческие расходы;

расходы, связанные с содержанием единицы запаса на предприятии (С). К ним относятся: плата за производственные фонды, потери от иммобилизации средств в запасах, равные возможному доходу от вложения средств, направленных на закупку сырья и материалов, в банк по наиболее доходному безрисковому вложению и т. д.;

потери из-за дефицита единицы материального ресурса (расходы, связанные с возникновением перебоев в снабжении)-Spr Эти потери включают в себя штрафы, уплачиваемые потребителям за неполную или несвоевременную поставку продукции.

Примерами являются модели, основанные на формуле Уил-сона (EOQ), в которых спрос на материальные ресурсы является постоянным во времени, а пополнение запаса мгновенным. В этой модели размер текущего запаса в определенный период времени можно рассчитать по формуле:

Зтек4 = Змакт СРР х t, где СРР среднесуточный расход материальных ресурсов;

t время, истекшее после поступления очередной партии материалов на склад.

Средний размер запаса равен половине максимального текущего запаса:

Зср = 0,5 х Змакст.

Оптимизация текущего запаса заключается в выборе наиболее экономичного размера партии (заказа).

Размер оптимальной партии в модели Уилсона определяется по формуле:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С}1'2, где Qsg потребность в материальных ресурсах на бюджетный период (квартал, полугодие, год).

Оптимальное число поставок в бюджетный период:

N = Qs : EOQ. Оптимальный интервал времени между поставками:

t = 360 : N. Средний уровень запаса:

Зср = 0,5 х EOQ [(OPR х Qpg)/ ( 2 X С)]1/2.

Пример 36. Годовая потребность предприятия в сырье вида «С» составляет 10 ООО усл. ед. Расходы, связанные с организацией заказа на поставку одной партии материальных ресурсов (продукции), 12 тыс. руб. Издержки по содержанию единицы сырья на складе в год 0,023 тыс. руб. Определить размер оптимальной партии, промежуток времени между поставками. Как изменится размер оптимальной партии при увеличении годовой потребности в сырье на 30\%, а издержек по содержанию единицы сырья на 15\%?

Решение:

По условию Qsg = 1000 усл. ед.; OPR = 12 тыс. руб.; С = 0,023 тыс. руб.

Размер оптимальной партии:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : C]s= [(2 х 10 000 х 12)/0,023]1'а = = 3230 (усл. ед.).

Оптимальное число поставок в год:

N = Qsg : EOQ = 10 000 : 3230 = 3,10 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками: t = 360 : N = 360 : 3,1 = 116 (дней).

Определим размер оптимальной партии и количество партий, если годовая потребность увеличится на 30\%:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С]1/2 = [(2 х 10 000 х 1,30 х 12)/ / О.ОгЗ]1'2 = 3683 (усл. ед.).

Оптимальное число поставок в год: N = Qsg : EOQ = 10 000 х 1,30 : 3683 = 3,53 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками: t = 360 : N = 360 : 3,53 = 102 (дней).

Увеличение потребности в сырье на 30\% приведет к увеличению размера оптимальной партии на 14,02\% [(3683 : 3230 1)х х 100\%].

Определим размер оптимальной партии и количество партий, если годовая потребность останется на том же уровне, а издержки по содержанию единицы сырья изменятся на 15\%:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С]1/2 = [(2 х 10 000 х 12)/(0,023 х xl,15)]1/2= 3012 (усл. ед.).

Оптимальное число поставок в год: N = Qsg : EOQ = 10 000 : 3012 = 4,32 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками: t = 360 : N = 360 : 4,32 = 83 (дней).

Если потребность в сырье останется на том же уровне, а издержки по содержанию единицы сырья увеличатся на 15\%, то это приведет к уменьшению размера оптимальной партии на -6,75\% [(3012 : 3230 1) х 100\%].

Определим размер оптимальной партии и количество партий, если годовая потребность увеличится на 30\%, а издержек по содержанию единицы сырья на 15\%:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С]1/2 = [(2 х 10 000 х 1,30 х 12)/ / (0,023 xl,15)]1/2= 3435 (усл. ед.).

Оптимальное число поставок в год: N = Qsg : EOQ = 10 000 х 1,30 : 3435 = 3,78 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками: t = 360 : N = 360 : 3,78 = 95 (дней).

Увеличение потребности в сырье на 30\%, а издержек по содержанию единицы сырья на 15\% приведет к увеличению размера оптимальной партии на 6,35\% [(3435 : 3230 1) х100\%].

Модель EOQ

Для определения оптимальной величины заказа закупки сырья и материалов в единичный (бюджетный) период времени (неделя, квартал, год) используют модель EOQ. Применение этой модели предусматривает выполнение следующих условий:

производственное потребление материалов является абсолютно равномерным в течение бюджетного периода и задано заранее;

не учитывается время от момента заказа до поступления запасов на склад.

Для осуществления расчетов необходимо знать информацию:

потребность запасов сырья и материалов за бюджетный период в физических единицах в соответствии с производственной программой:

Qsp = Kh х Н,

где Kh производственная программа в натуральных единицах;

Н норма расхода сырья для производства единицы продукции;

стоимость 1 ед. сырья Z;

затраты на содержание 1 ед. запаса в течение бюджетного периода на складе Сс;

иммобилизационные издержки на 1 ед. сырья. Эти издержки соответствуют возможному доходу от вложения средств, направленных на закупку сырья и материалов, в банк по наиболее доходному безрисковому вложению Сим;

операционные издержки по заказу затраты на закупку форм отчетности, транспортировку, доставку на склад, заработную плату сотрудников службы сбыта, по коммунальным платежам и прочие управленческие расходы OPR.

На основе этой информации определяются:

затраты на хранение единицы сырья в течение бюджетного периода:

С = Сс + Сим;

определяется страховой запас сырья и материалов на конец бюджетного периода, расчет осуществляется в процентном отношении от потребности в сырье и материалов в следующий период:

Qsk. , = Qs. х р,

где р доля в процентах;

определяется страховой запас сырья и материалов на начало периода, его величина соответствует запасу сырья на конец предшествующего периода.

Qsh. = Qsk , ;

определяется потребность в сырье на бюджетный период:

Qsg = Qsp + Qsk Qsh;

определяется оптимальный размер заказа закупки сырья и материалов в натуральных единицах по формуле:

EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С]1/2, где EOQ показывает необходимое количество закупки материальных ресурсов в натуральных единицах за один раз;

определяется количество заявок на сырье и материалы:

N = Qs : EOQ;

7) определяются совокупные издержки по возобновлению и содержанию запасов материала за бюджетный период:

ISA = N х OPR + (Qsh + Osk) х 0,5 х Сс.

Рассмотрим использование этой модели на следующем примере.

Пример 37. Определить издержки организации, связанные с обеспечением производственного процесса сырьем и материалами, если известны объемы производства, нормы расхода сырья и цена сырья. Исходные данные представлены в табл. 2.16.

Пояснения к расчетам табл. 2.16

Определение оптимального размера заказа закупки сырья и материалов в натуральных единицах по формуле: EOQ = [(2 х Qsg х OPR) : С]1/2; EOQ, = [(2 х 2500 х40): 0,36]1/2 = 745,356.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в первый бюджетный период составляет 745 ед. EOQ2 = [(2 х 2600 х 42): 0,39]1/2= 748,33.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах во второй бюджетный период составляет 748 ед.

EOQ3 = [(2 х 2700 х 44): 0,426]^= 746,82.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в третий-бюджетный период составляет 747 ед.

EOQ4 = [(2 х 2600 х 46): 0ЛЪЬ]1'г = 741,54.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в четвертой бюджетный период составляет 742 ед.

В рамках модели EOQ оптимум достигается в точке, где величина операционных издержек равна величине издержек по содержанию запасов.

На практике очень часто используют модифицированную модель EOQ, которая позволяет иметь на складе минимальный размер запаса на случай непредвиденных обстоятельств (резкое изменение рыночной конъюнктуры, задержка поставок и т. д.). В такой модели помимо рассмотренных ранее факторов используются факторы: время от момента заказа материалов до поступления на склад или до момента списания в производство; ежедневное потребление.

Величина неприкосновенного запаса (НЗ), постоянно имеющегося на складе, которая обеспечивает определенную маржу безопасности:

НЗ = (ЕПмах Епмин) х Тдост, где ЕПмах, ЕПмин соответственно максимально возможное и минимально возможное ежедневное потребление материалов в натуральных единицах;

Тдост срок поставки материалов в днях.

Максимально возможное ежедневное потребление материального ресурса определяется исходя из проектной мощности оборудования. Срок поставки материалов определяется как сумма времени оформления документов на заказ, отправка документов поставщику, их акцепта поставщиком и время доставки материалов от поставщика на склад. Увеличение НЗ уменьшает вероятность остановки производства.

Пример 38. Определить величину неприкосновенного запаса предприятия в зависимости от изменения объема производства, если известно, что при плане 100 ед. продукции ежедневные материальные затраты по плану составляют 20 усл. ед., а максимально возможное ежедневное потребление исходя из учета мощности оборудования может составить 30 усл. ед., а срок поставки материалов — шесть дней.

Расчетные данные табл. 2.17 позволяют сделать следующие выводы. Увеличение загрузки производственных мощностей приводит к увеличению потребности в материальных ресурсах, но при этом происходит снижение размера неприкосновенного запаса.

При расчете неприкосновенного запаса необходимо сопоставлять выгоду от резервирования и издержки по содержанию НЗ в результате непредвиденных ситуаций.

При расчетах оптимальной партии материальных ресурсов необходимо учитывать возможные потери предприятия в результате нехватки определенного вида сырья. В этих случаях размер оптимальной партии должен быть больше по сравнению с величиной без учета потерь.

Размер оптимальной партии материального ресурса с учетом дефицита можно определить по формуле:

EOQ(SP) = [(2 xQsg xOPR) : C]sx [(С + SP,) : SP,]1'2, где SP, потери из-за дефицита единицы сырья.

Пример 39. Годовая потребность предприятия в сырье вида «С» составляет 25 ООО усл. ед. Расходы, связанные с организацией заказа на поставку одной партии материальных ресурсов (продукции), 24 тыс. руб. Издержки по содержанию единицы сырья на складе в год 0,015 тыс. руб., потери из-за дефицита единицы сырья могут составить 0,25 тыс. руб.

Определить размер оптимальной партии, промежуток времени между поставками без учета дефицита и с учетом дефицита.

Решение:

По условию Qsg = 25 ООО усл. ед.; OPR = 24 тыс. руб.; С = 0,015 тыс. руб.; SP1 = 0,25 тыс. руб. Расчеты без учета дефицита:

Размер оптимальной партии без учета дефицита:

EOQ = [(2 xQsg xOPR) : C]s = [(2 х 25 000 х 12)/0,015]^2 = = 6325 (усл. ед.).

Оптимальное число поставок в год без учета дефицита: N = Qsg : EOQ = 25 000 : 6326 = 4 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками:

t = 360 : N = 360 : 4 = 90 (дней). Расчеты с учетом дефицита:

2) Размер оптимальной партии с учетом дефицита: EOQ(SP) = [(2 х Qsg х OPR) : C]s x [(С + SP,) : SPJ"2 =

= [(2x25 000xl2)/0,015p/2x[0,015 + 0,25) :0,2b]1'2 = 6325x1,029563 =

= 6512 (усл. ед.).

2) Оптимальное число поставок в год без учета дефицита: N = Qsg : EOQ(SP) = 25 ООО : 6512 = 4 (партии). Оптимальный интервал времени между поставками: t = 360 : N = 360 : 4 = 90 (дней).

Модель EPR

Данная модель является модификацией модели EOQ и используется для определения оптимального размера партии выпуска продукции.

EPR = [(2 х Q х SI) : С1]1/2, где Q _ плановый выпуск данного вида продукции в единичный (бюджетный) период времени (неделя, квартал, год);

S1 удельные издержки по переработке на единицу продукции;

С1 стоимость хранения единицы запаса данного вида готовой продукции в течение единичного периода.

Пример 40. Предприятие должно выпускать каждый квартал 2000 единиц готовой продукции. Издержки по переработке и хранению единицы продукции составляют соответственно 5 и 0,8 тыс. руб. Определить размер партии выпуска продукции, чтобы затраты по переработке и хранению были минимальными. Как изменится размер партии, если издержки по переработке продукции могут увеличиться на 15\%.

Решение:

Определим количество единиц продукции в одной партии: EPR = [(2 х Q х SI) : С1]1/2 = [( 2 х 2000 х 5) : 0,8]1/2 ~ 158 (ед.).

Определим количество партий в бюджетный период: К = V : EPR = 2000 : 158 = 13 (партий).

Таким образом, если осуществлять производство продукции партиями, в каждой из которых 158 единиц производимой продукции, то совокупные издержки по переработке и хранению продукции будут минимальными.

Совокупные затраты на переработку и хранение одной партии составят:

SnX = SI х EPR = 5 х 158 + 0,8 х 158 = 916,4 (тыс. руб.).

Определим количество единиц продукции в одной партии при условии, что издержки по переработке и хранению единицы продукции увеличатся на 15 и 27\%:

EPRnp = [(2 xQ xSlnp): Сіпр]1'2 = [( 2x2000 х 5x1,15): (0,8 )]1/2 = = 170 (ед.).

Определим количество партий в бюджетный период в результате изменения:

К = V : EPRnp = 2000 : 170 = 12 (партий).

Таким образом, если издержки по переработке продукции будут увеличены на 15\%, то совокупные издержки будут минимальными, если увеличить объем производства до 170 ед., соответственно количество партий снизится на единицу.

Совокупные затраты на переработку и хранение одной партии составят:

SllXnp = Slnpx EPRnp = 5 х 1,15 х 170 + 0,8 х 170 = 1113,5 (тыс. руб.).

Определим изменение совокупных затрат на переработку и хранение одной партии: ASITX = SITXnp S1JX = 1113,5 -916,4 = 197,1 (тыс. руб.);

Tnp(SnX) = 197,1 : 916,4 х 100\% = 21,51\%.

Таким образом, увеличение издержек по переработке продукции на 15\% приведет к увеличению совокупных затрат по переработке и хранению на 21,51\%.

При использовании методов оптимизации запасов необходимо сопоставлять затраты на хранение, учет и другие расходы, связанные с обеспечением ритмичности поставок, с размером экономии, который может получить организация за счет оптимизации закупок и хранения материально-оборотных активов.

Для оценки качества мероприятий по управлению материальными ресурсами необходимо осуществлять контроль текущей деятельности, сопоставлять нормативные и фактические затраты, определять, за счет каких факторов происходило изменение части финансовых ресурсов, находящихся в сверхнормативных запасах. Для этого достаточно использорать методы факторного анализа.

Например, размер финансовых ресурсов, необходимых для финансирования материальных запасов, определяется по формуле:

ОБСз = Нд х См, где Нд норматив запасов в днях;

См среднедневной объем расходования материальных ресурсов.

Размер изменения потребности в оборотных средствах в процессе управления запасами за счет изменения нормы запасов в днях и среднедневного объема расходования определяются по формулам:

ДОБСз(Нд) = (Ндф Ндп) х Смп;

ДОБСз(См) = Ндф х (Смф Смп), где Ндф, Ндп фактические и нормативные запасы сырья в днях;

Смф, Смп среднедневные фактические и плановые расходы сырья в стоимостном выражении.

Пример 41. По плану предприятия норма запаса сырья «С1» 10 дней, плановые ежедневные расходы сырья 50 тыс. руб. В результате мероприятий по управлению сбытом продукции и запасами фактическая норма запаса сырья в днях составила семь дней, а ежедневные расходы увеличились до 60 тыс. руб. Определить изменение финансовых ресурсов, вложенных в производственные запасы.

Решение:

1) Определим оборотные средства, вложенные в запасы по

плану и по факту:

ОБСп = 10 х 50 = 500 (тыс. руб.); ОБСф = 7 х 60 = 420 (тыс. руб.).

2) Определим изменение оборотных средств:

ДОБС = 420 ~ 500 = -80 (тыс. руб.).

3) Определим изменение оборотных средств за счет изменения нормы запасов в днях и среднедневного объема расходования:

ДОБСз(Нд) = (Ндф Ндп) х Смп = (7 10) х 50 = 150 (тыс. руб.).

Снижение нормы запасов в днях привело к уменьшению финансовых ресурсов, вложенных в запасы на 150 тыс. руб.:

ДОБСз(См) = Ндф х (Смф Смп) = 7 х (60 50) = 70 (тыс.

руб.).

Увеличение выпуска продукции привело к увеличению потребности в оборотных средствах для формирования запасов на 70 тыс. руб.