4.3.2. метод группировки

4.3.2. метод группировки

Этот метод имеет достаточное распространение в анализе финансово-хозяйственной деятельности. Группировка расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.

Важнейший вопрос при проведении такого рода исследования выбор интервала группировки. Существуют два основных подхода (метода) к его решению.

Первый подход предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Этот метод используется наиболее часто, так как он лишен субъективизма при выборе границ интервалов. Для определения длины интервала і целесообразно пользоваться формулами Стерджеса:

(— Хпак xmin _ -*niax -^min

1 + 3,32 lg N

(4.6)

где Xmax — максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

Хты — минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

к — число групп;

Л' — число наблюдений в совокупности.

Совершенно очевидно, что знаменатель дроби (после округления до целого) численно равен количеству групп или интервалов, на которое рекомендуется разбить исходную совокупность.

Таким образом, оптимальное количество групп, соответствующее некоторому числу наблюдений, согласно формуле Стерджеса можно представить следующим образом:

Прямое применение формулы Стерджеса означает, что на параметры группировки не накладывается каких-либо ограничений; возможен и такой вариант, когда такие ограничения вводятся, например, аналитик уже имеет некоторое представление о числе групп (в частности, такое ограничение может быть вызвано желанием обеспечить некоторую качественную однородность выделяемых групп единиц совокупности). В последнем случае длина интервала группировки находится делением размаха вариации, т.е. разности между максимальным и минимальным значениями груп-пировочного признака, на предполагаемое число групп.

Согласно второму подходу интервалы группировки можно выбрать и неравными (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения.

При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При использовании этого подхода интервалы часто выбирают таким образом, чтобы группы были равнозаполненными.

В общем случае процесс группировки данных включает в себя несколько этапов: определение (тем или иным способом) количества групп; определение границ интервалов (обычно производится округление формально полученных данных).

Основное правило при проведении группировки состоит в следующем: не должно быть пустых или малозаполненных интервалов. Иными словами, формула Стерджеса дает лишь ориентировочные значения интервалов группировки; при принятии окончательного решения, как правило, значения округляются или незначительно меняются.

В анализе финансово-хозяйственной деятельности используются в основном два вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные групппировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Структурная группировка оформляется, как правило, в виде таблицы, в подлежащем которой находится группировоч-ный признак, а в сказуемом — показатели, характеризующие структуру совокупности либо в динамике, либо в пространстве. Этот вид группировки характеризует структуру совокупности по какому-то одному признаку.

Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результатный, а остальные — как факторные. По аналитической группировке можно рассчитать силу связи между факторами. При оформлении результатов группировки в таблице признак-результат размещается в сказуемом, группировочные признаки, рассматриваемые в качестве факторных, размещаются в подлежащем таблицы.

Выбрать один признак в качестве группировочного часто бывает достаточно трудно. Анализ по нескольким признакам довольно трудоемок и обладает принципиальным недостатком -размыванием совокупности, поскольку комбинация даже двух признаков при попытке разбить совокупность на три или четыре категории дает шесть или восемь подгрупп. В некоторых из них оказывается одно-два наблюдения, что вряд ли достаточно для подготовки обоснованных выводов об этих подгруппах. Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок. Достаточно широкое распространение (в научных исследованиях) они получили благодаря использованию вычислительной техники при расчетах. При анализе деятельности отдельных предприятий методы многомерной группировки используют нечасто из-за их сложности, более распространены они в социологических и экономических исследованиях отраслей и регионов. Наиболее разработанный метод многомерной классификации — кластерный анализ.

4.3.3.

Элементарные методы обработки рядов динамики

Одно из непреложных требований аналитического обоснования какой-либо закономерности является проверка ее устойчивости во времени. Является ли достигнутый результат закономерным или случайным, можно подтвердить лишь устойчивой статистикой. Иными словами, аналитику приходится постоянно сталкиваться с необходимостью оперирования с рядами динамики. К настоящему времени разработан достаточно изощренный аппарат аналитической обработки подобных данных (например, спектральный анализ, гармонический анализ и т.п.), однако упомянутые сложные методы хороши для научных, в частности макроэкономических, исследований, что касается практического микроэкономического анализа, дело нередко ограничивается так называемыми элементарными методами обработки рядов динамики. Их суть —в расчете некоторых количественных характеристик ряда динамики (средний уровень, темп роста и др.) и выявлении присущей ему тенденции.

Динамический, или временной, ряд — это совокупность значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным интервалам или моментам времени; в первом случае ряд называется интервальным, во втором — моментным. Временной интервал, заложенный в основу ряда, чаще всего предполагается постоянным (год, месяц, день и т.п.). Пример интервального ряда: данные о годовом товарообороте магазина за ряд лет; пример моментного ряда: данные о стоимости основных средств данного магазина на начало года за ряд лет.

Динамический ряд обычно представляется следующим образом:

где Хк — элемент ряда, называемый обычно уровнем ряда, к = 1,2,....я; п — количество базисных периодов.

Основные количественные характеристики ряда динамики таковы (примеры расчета некоторых показателей будут приведены в последующих разделах книги):

базисное абсолютное изменение уровня (измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда; показывает абсолютную скорость роста или снижения, т.е. насколько уровень к-го периода изменился по сравнению с некоторой базой; чаще всего рассчитывается для крайнего уровня ряда, т.е. к = п; при положительном знаке называется базисным абсолютным приростом, при отрицательном — базисным абсолютным снижением):

А6х = хк-х0,

где хо — базисный уровень ряда (чаще всего в качестве его берется значение ряда, предшествующее */);

цепное абсолютное изменение уровня (характеризует абсолютное изменение уровня ряда в двух смежных периодах; как и в предыдущем случае, может иметь как положительный, так и отрицательный знаки; базисное абсолютное изменение, рассчитанное для крайних членов ряда, равно сумме всех цепных абсолютных изменений):

Ацх=Хі. — ;

базисный темп роста (выражается в процентах или в долях единицы; как правило, этот термин используется в случае, когда значение рассчитанного показателя больше 100\% или единицы):

7£=rJ-100№;

темп снижения (это специальный термин, используемый для обозначения «отрицательного темпа прироста», т.е. в ситуации, когда, например, Тр<