7.6. методы факторного анализа экономических показателей

7.6. методы факторного анализа экономических показателей

Сущность методов факторного анализа заключается в оценке влияния факторов на результирующий показатель. При этом в процессе анализа соблюдается следующая последовательность:

на первом этапе выделяют факторы, определяющие уровень анализируемого показателя;

на втором этапе устанавливают функциональную зависимость между показателем и выделенными факторами;

на третьем этапе измеряют влияние изменения каждого фактора на изменение анализируемого показателя.

Для оценки влияния факторов могут использоваться следующие методы:

дифференцирование;

индексный метод;

метод цепных подстановок;

интегральный метод.

Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результирующего показателя образуют слагаемые; значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложимый остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается.

Остальные из перечисленных методов факторного анализа рассматриваются ниже в отдельных параграфах.

7.7. Метод цепных подстановок

Это один из наиболее распространенных методов факторного анализа. Сущность его заключается в том, что в исходную базовую формулу для определения результирующего показателя подставляется отчетное значение первого исследуемого фактора. Полученный результат сравнивается с базовым значением результирующего показателя, что дает оценку влияния первого фактора. Далее в полученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующего исследуемого фактора. Сравнение полученного результата с предыдущим дает оценку влияния второго фактора. Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов. Существует правило: сначала оценивается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивности, а затем — качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

Изложим рассматриваемый метод в формульном виде. Представим объем продукции как произведение численности производственных работников (экстенсивный количественный фактор) и производительности их труда (качественный интенсивный фактор).

Базовое значение объема продукции равно:

Сделаем первую подстановку — подставим в формулу фактическое значение количественного фактора, т.е. численности работников:

*4=VnT0Влияние изменения численности работников, или экстенсивного фактора, на абсолютное изменение объема продукции определяется выражением:

AN3KCT =N4-N0.

То же в процентах к общему изменению объема продукции составит:

AN0TH.3KCT-^KCT100\%.

Этот показатель характеризует долю экстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя.

Выполняем вторую подстановку — в предыщущей формуле заменяем базовое значение качественного фактора на фактическое:

N„t =Лф-ПГ| .

То же в процентах к общему изменению объема продукции составит:

общ

AN.

•100\%

Этот показатель характеризует долю интенсивных факторов общем изменении анализируемого показателя.

582 582

(51313-48500) 2813

= 20,7\%.

Вторая подстановка оценивает влияние изменения труда, т.е. фактора интенсивности:

Nm =253-202,818 = 51313 тыс. руб.

ANmr =

АЛГ„

51 313 49 082 = 2231 тыс. руб. 2231

= 79,3\%.

2813

Преобразование основного алгоритма метода цепных подстановок позволяет выполнять расчеты с использованием не абсолютных значений факторов, а их приращений, таким образом, получают сразу изменение результирующего фактора.

При этом руководствуются следующими правилами:

При определении величины количественного фактора его приращение умножается на величину базового качественного фактора.

При определении влияния качественного фактора его приращение умножается на отчетное значение количественного фактора.

ам —id d п _лю.гт

ш* К ~ V 1 0/ Тд ~ Tg

и

л*Пт К, -пТо).л, = дпт.л,.

В нашем примере изменение объема продукции под влиянием изменения численности (экстенсивного фактора) равно:

ANR = (253 250) 202,818 = 608 тыс.руб.

Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности

труда (влияние фактора интенсивности) равно:

ДЛГПт = (202,818 -194)250 = 2205 тыс.руб. Суммарное влияние факторов составит:

ЛЛиц = 608+ 2205= тЭпысруб.

В отдельных случаях оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторов можно проводить еще одним модифицированным

методом цепных подстановок, для чего рассчитывается относительное изменение исходных и расчетных параметров.

Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпов изменения количественного фактора на темпы изменения результирующего показателя. Умножением полученного показателя на общее изменение результирующего показателя получают его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора равна разности между общим изменением

показателя и полученной величиной.

Оценим влияние экстенсивного фактора:

1,020-1,000 ,п. 2,0 . ^oth.3kct= 1)058_1;000 -3d'

Шжст = 34,5\% • (51 313 -48 500): 100 = 970 тыс.руб. Соответственно, влияние интенсивного фактора составит:

^^ОТН. экст ==

100\% 34,5\%= 65,9\%,

АЛ^ИНТ = 2813 -970 = 1843 тыс.руб.

Последнюю модификацию метода цепных подстановок целесообразно применять, когда количественный фактор представляет сложный показатель, полученный вследствие взаимодействия других частных характеристик. Примером может служить фонд оплаты труда,

на который воздействуют численность работников и их средняя заработная плата.

7.8. Интегральный метод факторного анализа

При использовании интегрального метода расчеты проводятся на основе базовых значений показателей, а ошибка вычислений (неразложимый остаток) распределяется между факторами поровну в отличие от метода цепных подстановок, где, как было рассмотрено, большая часть такого остатка приходится на последний качественный фактор.

Оценка количественных и качественных факторов при использовании интегрального метода производится по формулам:

ду - А*АПт

^УК_ то 2 '

... АП _ ДЯДПТ

ЛЛпт =ДПт-Яо+ L.

Применим эти формулы к примеру, рассмотренному в предыдущем параграфе, и исследуем влияние изменения численности работников и изменения производительности труда на динамику объема продукции.

ANR =Д/М1То + — = (253-250)-194 +

Влияние изменения численности работников (влияние количественного, или экстенсивного, фактора) оцениваем следующим образом:

ДК_ДП

Ч+З)-194 +

2

2

(+3)8,818

582 + 13 = 595 тыс.руб.

(253-250)-(202,818-194)

Влияние изменения производительности труда (влияние качественного, или интенсивного, фактора):

ЛЛ^ = ДГЦ • Rq,+ М'^П = (202,818-194) • 250 +

(253 250X202,818 -194) = ^ + (+3Х+8,818) =

2 2 = 2204+ 13 = 2217 тыс.руб.