2.4. методы принятия инвестиционных решений

2.4. методы принятия инвестиционных решений

В условиях гиперконкуренции остается все меньше места для представлений о равновесности и стационарности экономических систем. Современные экономические системы представляют собой с точки зрения управления децентрализованные структуры, в которых конкретные решения о производстве, потреблении и распределении принимаются отдельными субъектами, имеющими разную степень квалификации, а следовательно, находящимися на разных уровнях информационного поля и обладающими вследствие этого различным объемом информации о настоящем состоянии и будущем развитии всей системы, что затрудняет анализ инвестиционной ситуации экономическими агентами.

В финансовых решениях, связанных с оценкой и принятием/отклонением инвестиционных проектов, превалируют соображения стратегического характера. Подобным проектам характерны следующие особенности:

значительные объемы затрат и ожидаемых выгод;

соответствующие затраты/выгоды «растянуты» во времени и потому при их оценке должен учитываться фактор времени;

как правило, в крупном инвестиционном проекте должны приниматься во внимание выгоды не только экономические, но и социальные;

любой инвестиционный проект имеет существенное значение для организации в целом и должен вписываться в рамки глобальной стратегии фирмы;

необходим учет риска.

Любой более или менее значимый инвестиционный проект представляет собой весьма сложное и многогранное явление, поэтому единственного критерия, который можно было бы применять во всех случаях, не существует. Тем не менее, говоря о критериях количественной оценки, можно выделить основной принцип (принцип генерирования достаточной прибыли в долгосрочном периоде), которым следует руководствоваться при формировании мнения о целесообразности проекта.

Сказанное верно с позиции теории, однако на практике желание извлечь быструю выгоду в ущерб выгоде отдаленной удается преодолеть далеко не всегда. Даже в странах, имеющих давние традиции в функционировании бизнеса и рынков капитала, картина далеко не блестящая, а проблема недальновидности при принятии решений инвестиционного характера все еще остается достаточно острой.

Так как любой конкретный проект является частью инвестиционной программы развития фирмы, в которую помимо данного проекта может входить ряд других инвестиционных проектов, то конкретные инвестиционные решения следует рассматривать не только с позиции критериев, основанных на количественных оценках, но и с позиции качественных показателей, способствующих выполнению стратегических задач, стоящих перед фирмой. Тем не менее количественные критерии все же исключительно важны, поскольку они поддаются более четкой интерпретации, имеют более высокую степень определенности, являются сравнимыми в пространстве и времени и др.

В основе количественного обоснования процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

К критическим моментам в процессе оценки единичного проекта или составления бюджета капиталовложений относятся:

а) прогнозирование объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию;

б) оценка доступности требуемых источников финансирования;

в) оценка притока денежных средств по годам;

г) оценка допустимого для фирмы значения показателя «стоимость капитала», используемого в том числе и в качестве ставки дисконтирования.

Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, наиболее существен, поскольку его недооценка может привести к потере определенной доли рынка сбыта, а переоценка — к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэффективности сделанных капиталовложений.

Как правило, компании имеют множество доступных к реализации проектов, а основным ограничителем является возможность их финансирования. Источники средств существенно варьируют по степени их доступности наиболее доступны собственные средства, т.е. прибыль; далее по степени увеличения срока мобилизации следуют банковские кредиты, займы, новая эмиссия.

Кроме того, стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта, в ходе его реализации, как правило, может меняться в сторону увеличения в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при других. Различные проекты не одинаково реагируют на увеличение стоимости капитала. Так, проект, в котором основная часть притока денежных средств падает на первые годы его реализации, т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию стоимости за пользование источником средств. С формальной точки зрения любой инвестиционный проект зависит от ряда параметров, которые в процессе анализа подлежат оценке и нередко задаются в виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот анализ в режиме имитационного моделирования. В наиболее общем виде инвестиционный проект IP представляет собой следующую модель:

IP = (Щ, CFk> t, г), (2.2)

где 1С. — инвестиция ву-м году, у = 1, 2, ... , л;

Ctk — приток (отток) денежных средств в к-м году, к = 1, 2,..., т; t — продолжительность проекта; г — ставка дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.

Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в к-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе используется не денежный поток, а последовательность прогнозных значений чистой годовой прибыли, генерируемой проектом.

Во-вторых, чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обязательным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необходимо лишь помнить об увязке величин элементов денежного потока, процентной ставки и продолжительности этого периода.

В-третьих, предполагается, что весь объем инвестиций совершается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последовательных лет.

В-четвертых, приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понятна и оправданна, поскольку, например, именно так считается прибыль нарастающим итогом на конец отчетного периода).

В-пятых, ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать продолжительности периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если период — год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Эта множественность определяется как возможностью применения ряда критериев, так и безусловной целесообразностью варьирования основными параметрами. Это достигается при помощи использования имитационных моделей в среде электронных таблиц.

Любой инвестиционный проект может быть охарактеризован с разных сторон: финансовой, технологической, организационной, временной и др. Каждая из них по-своему важна, однако финансовые аспекты инвестиционной деятельности во многих случаях имеют решающее значение. Рассмотрим основные понятия и категории, существенные для характеристики этой стороны инвестиционного процесса.

В финансовом плане, когда речь идет о целесообразности принятия того или иного проекта, по сути, подразумевается необходимость получения ответа на три вопроса:

а) каков необходимый объем финансовых ресурсов?

б) где найти источники в требуемом объеме и какова их стоимость?

в) окупятся ли сделанные вложения, т.е. достаточен ли объем

прогнозируемых поступлений по сравнению со сделанными

инвестициями?

К числу ключевых категорий, лежащих в основе используемых при ответе на эти вопросы процедур и методов количественного обоснования подготавливаемых управленческих решений, относятся понятия временной ценности денег и стоимости капитала.

Учет временной ценности денег

Решения финансового характера в подавляющем большинстве случаев не являются одномоментными в плане проявления вызываемых ими последствий. Иными словами, здесь весьма важную, если не решающую, роль играет фактор времени. Формализованная основа подобных решений так называемые финансовые вычисления, имеющие давние традиции, в том числе и в отечественной учетно-аналитической практике. Финансовые вычисления базируются на понятии временной ценности денег; именно с их помощью удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте.

Ключевыми моментами методов оценки эффективности финансовых операций, определяющими их логику, являются следующие утверждения:

практически любую финансово-хозяйственную операцию можно выразить в терминах финансов;

в подавляющем большинстве случаев собственно операции или их последствия «растянуты» во времени;

с каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток;

денежные средства должны эффективно оборачиваться, т. е. с течением времени приносить определенный доход;

элементы денежного потока, относящиеся к разным моментам времени, без определенных преобразований не сопоставимы;

преобразования элементов денежного потока осуществляются путем применения операций наращения и дисконтирования;

наращение и дисконтирование могут выполняться по различным схемам и с различными параметрами.

Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на двух операциях — наращении и дисконтировании. В первом случае движутся от настоящего к будущему, во втором — наоборот. Расчет наращенной (FV) и дисконтированной (PV) величин осуществляется соответственно по формулам

(2.3) и (2.4):

FV=PV(1 +/•)", (2.3)

где FV

PV

г

наращенная сумма, т. е. доход, планируемый к получению вй-м году; инвестируемая сумма; ставка процента; множитель наращения.

где FV — доход, планируемый к получению в л-м году;

PV — приведенная (сегодняшняя, текущая) стоимость, т.е.

оценка величины с позиции текущего момента или момента, на который осуществляется дисконтирование;

(1 + г)~" — множитель дисконтирования.

Денежные потоки и их оценка

Одним из основных элементов финансового анализа вообще и оценки инвестиционных проектов в частности является оценка денежного потока Ср С2,..., Сп, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта. Элементы потока Ск могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Кроме того, считают, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором — постнумерандо.

На практике большее распространение получил поток постнумерандо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: а) прямой, т. е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); б) обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Несложно показать, что будущая стоимость исходного денежного потока постнумерандо FV t может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т. е. в общем виде формула имеет вид:

FVps,= ick( + r)n-k. (2.5)

к=

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в разные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение элементов денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью формулы (2.4). Основным результатом расчета является определение общей величины приведенного денежного потока. Используемые при этом расчетные формулы различны в зависимости от вида потока — постнумерандо или пренуме-рандо. Именно обратная задача является основной при оценке инвестиционных проектов.

В частности, приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PV t в общем случае может быть рассчитана по формуле

PVpst = І —St(2.6) *=1 (1 + rf

Для потока пренумерандо формулы (2.5) и (2.6) трансформируются следующим образом:

FVpre = FV^ • (1 + r) (2.7) PVpn, = PVpst • (1 + г). (2.8)

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока. Известны два подхода к его определению. Согласно первому подходу аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные интервалы. Второй подход накладывает дополнительное ограничение, а именно: элементы денежного потока одинаковы по величине. В дальнейшем изложении материала мы будем придерживаться именно второго подхода. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным. В этом случае

С, = С2 = ... = Сп = А.

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться вышеуказанными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений они могут быть существенно упрощены.

При выполнении некоторых инвестиционных расчетов используется техника оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время.

В этом случае прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то ее решением для аннуитета постнумерандо является формула

PV = -. (2.9) г

Эта формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В этом случае известен размер годовых поступлений; в качестве коэффициента дисконтирования г обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент, предлагаемый государственным банком).

Стоимость капитала и ее роль в оценке инвестиционных проектов

Любая компания нуждается в источниках средств для того, чтобы финансировать свою деятельность как с позиции перспективы, так и в плане текущих операций. В зависимости от длительности существования в данной конкретной форме активы компании, равно как и источники средств, можно подразделить на краткои долгосрочные. Привлечение того или иного источника финансирования связано для компании с определенными затратами: акционерам нужно выплачивать дивиденды, банкам — проценты за предоставленные ими ссуды, инвесторам — проценты за сделанные ими инвестиции и др. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему, называется стоимостью капитала. В идеале предполагается, что, как правило, текущие активы финансируются за счет краткосрочных, а средства длительного пользования — за счет долгосрочных источников средств. Благодаря этому оптимизируется общая сумма расходов по привлечению средств.

Концепция стоимости капитала является одной из базовых в теории капитала. Она не сводится только к исчислению относительной величины денежных выплат, которые нужно перечислить владельцам, предоставившим финансовые ресурсы, но также характеризует тот уровень рентабельности инвестированного капитала, который должна обеспечивать фирма, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость.

Основными источниками средств предприятия являются: внутренние источники (средства собственников или участников в виде уставного капитала, нераспределенной прибыли и фондов собственных средств), заемные средства (кредиты, ссуды и займы банков и прочих инвесторов), временно привлеченные средства (кредиторы). Причины их образования, а также величина и доля в общей сумме источников средств могут быть различными.

Уставный капитал изначально формируется как основа стартового капитала, необходимого для создания коммерческой организации. При этом владельцы или участники коммерческой организации формируют его исходя из собственных финансовых возможностей и в размере, необходимом для выполнения той деятельности, ради которой она создается. Временно привлеченные средства образуются на предприятии за счет кредитов и займов.

Стоимость любого источника финансирования различна, поэтому стоимость капитала по фирме находят по формуле средней арифметической взвешенной в процентах. Рассчитать стоимости единицы капитала, полученного из конкретного источника средств довольно сложно. Тем не менее даже приблизительное знание стоимости капитала коммерческой организации весьма важно для осуществления ее собственной инвестиционной политики.

Показатель, представляющий относительный уровень общей суммы расходов на поддержание оптимальной структуры долгосрочных источников финансирования фирмы, как раз и характеризует стоимость авансированного в ее деятельность капитала и носит название средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной по следующему алгоритму:

WAСС= £ kj-dj, (2.10) У=і

где к, — стоимость у'-го источника средств;

dj удельный вес у'-го источника средств в общей их сумме.

Не только, собственно, расчет значения WACC, но и обоснованность применения этого показателя в аналитических расчетах связаны с определенными оговорками и условностями. Так, при анализе инвестиционных проектов использование WACC в качестве коэффициента дисконтирования возможно лишь в том случае, если новые и существующие инвестиции имеют одинаковую степень риска. Нередко привлечение дополнительных источников для финансирования новых проектов приводит к изменению финансового риска компании в целом, т.е. к изменению значения WACC. Кроме того, на значение этого показателя оказывают влияние не только внутренние условия деятельности компании, но и внешняя конъюнктура финансового рынка.

При анализе инвестиционной деятельности предприятия используют критерии, которые можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных оценках.

К первой группе относятся критерии: чистый приведенный эффект (NPV); индекс рентабельности инвестиции (PI); внутренняя норма прибыли (JRR)', дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DPP). Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемости инвестиции (РР); коэффициент эффективности инвестиции (ARR). Следует отметить, что, как и по другим разделам финансового менеджмента, русскоязычная терминология в разделе, посвященном управлению инвестиционными проектами, окончательно не устоялась, поэтому в литературе можно встретиться и с другими вариантами наименований критериев, в частности весьма распространено название NPV как «чистая настоящая стоимость».

Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе наиболее распространенных методов оценки инвестиционных проектов, использующих данные критерии.

Метод расчета чистой приведенной стоимости

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании, — повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (I) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки г, устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый капитал.

Пусть делается прогноз, что инвестиция (I) будет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р,, Р2, ... , Рп. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам

PV=i-^-j, (2.11) М (1 + ri

NPV=Z—U—-I. (2.12) t= (1 + ri

Если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. владельцы компании понесут убыток;

если NPVО, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т. е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

если NPV> О, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Необходимо отметить, что показатель Л^РКотражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени посредством дисконтирования.

Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Этот стандартный метод является, по сути, следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (РІ) рассчитывается по формуле

/>/= £—3—:/. (2.13) Ы (1 + rf

Очевидно, что если:

PI > 1, то проект следует принять;

PI < 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV(b частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования г, при которой значение NPV проекта равно нулю:

IRR г, при котором NPV =f(r) = 0.

Иными словами, если обозначить / = Р0, то IRR находится из уравнения

*—Ь /-о

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем:

IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Метод определения срока окупаемости инвестиций

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РРк имеет вид:

п

РР = min п, при котором Е Pk I(2.15)

к—1

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются дисконтированные денежные потоки, а формула (2.15) приобретает вид:

п Рк

DPP = тіп л, при котором Z т ~ ^- О (Л

к=\{ + г)К ^-1УЗ}

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции

Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет — налогов). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Среднюю величину инвестиции находят делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах:

PN

^=1/2.(/С + ДК)<2-17>

Данный показатель чаще всего сравнивают с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). В принципе возможно и установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующейся суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет, и т.п.

Имитационная модель учета риска

Инвестиционные решения рисковые по определению. Невозможно точно спрогнозировать значения всех параметров инвестиционного проекта, поэтому при принятии проекта желательно иметь некоторый резерв безопасности, позволяющий с достаточной степенью уверенности утверждать, что инвестор не понесет критических убытков даже в том случае, если в ходе прогнозирования были допущены ошибки в сторону завышения (занижения) ключевых параметров.

Необходимо оценить возможные риски инвестиционного проекта. До сих пор при рассмотрении методов эффективности инновационных проектов предполагалось, что значения денежных потоков, возникающих в процессе их реализации, точно известны для каждого периода. Однако в реальной жизни подобные ситуации являются скорее исключением, чем нормой: в ходе реализации проекта цены на сырье и материалы, спрос на продукцию, процентные ставки, курсы валют и акций и т.д. могут существенно отклоняться от запланированных. Поэтому возникает необходимость в прогнозировании не только временной структуры и конкретных сумм денежных потоков, но и вероятностей их возможных отклонений от запланированных. Возможность отклонения результатов финансовой операции от ожидаемых значений характеризует степень ее риска. Таким образом, оценка рисков важнейшая и неотъемлемая часть анализа эффективности инвестиционных проектов.

В общем случае реализация инвестиционных проектов влечет за собой возникновение трех видов рисков:

собственный риск проекта риск того, что реальные поступления денежных средств (а следовательно, и ожидаемая доходность) в ходе реализации будут сильно отличаться от запланированных;

корпоративный, или внутрифирменный, риск связан с влиянием, которое может оказать ход реализации проекта на финансовое состояние данного предприятия;

рыночный риск характеризует влияние, которое сможет оказать реализация проекта на изменение стоимости акций фирмы (т.е. ее рыночной стоимости).

Далее будут рассмотрены только методы анализа собственного риска инновационных проектов.

В мировой практике финансового менеджмента используют различные методы анализа рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным следует отнести:

метод корректировки нормы дисконта;

метод достоверных коэффициентов;

анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, IRR и др.);

метод сценариев;

анализ вероятностных распределений потоков платежей;

деревья решений;

метод Монте-Карло (имитационное моделирование);

метод экспертных оценок и др.

1) Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска (risk adjusted discount rate approach, RAD) — наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (обычно в качестве такой ставки берется ставка доходности по государственным ценным бумагам). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск, после чего производится расчет критериев эффективности инновационного проекта — NPV, IRR, Pin других по вновь полученной таким образом норме. Решение принимается согласно правилу выбранного критерия.

Коэффициент дисконтирования с поправкой на риск (RPVF) отражает рыночную стоимость инвестиций и соответствует доходности хеджированного портфеля, эквивалентного данной инвестиции. Математически этот метод может быть представлен следующим образом:

RPVF = Р(А) • PVF • KR, (2.18)

где Р(А) — вероятность наступления состояния А;

PVF — коэффициент дисконтирования по безрисковой ставке; KR — коэффициент поправки на риск, отражающий предпочтение ликвидности инвестора в состоянии А.

Множитель Р(А) ■ PVF называется достоверным эквивалентом. Он отражает рыночную оценку вероятности данного состояния экономики и относительной ценности денег для инвесторов в этом состоянии (индекс KR). Сумма достоверных эквивалентов, как и сумма вероятностей, должна равняться единице, а портфель, сформированный из таких активов, является безрисковым.

Таким образом, коэффициент KR корректирует безрисковую ставку. В общем случае чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться по внутрифирменным процедурам, экспертным путем или по формальным методикам.

Главные достоинства этого метода — в простоте расчетов, понятности и доступности. Вместе с тем он имеет существенные недостатки. В частности, метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему времени (т.е. обыкновенному дисконтированию по более высокой ставке), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонений). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск. Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно увеличение рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу. Таким образом, прибыльные проекты, в которых не предполагается со временем постоянно высокий риск, могут быть оценены неверно и отклонены. Кроме того, данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

Однако определить RPVF с помощью корректирующего коэффициента KR очень проблематично, в этом случае целесообразно использовать следующую формулу:

RPVF(n) =

1 + г,

-Гт /f[rm(n)-rm]

(2.19)

где RPVF(n) — коэффициент дисконтирования с поправкой на риск для состояния п;

Р(п) — вероятность наступления состояния п

/у — ставка процента, свободная от риска;

гм — ставка доходности рыночного портфеля;

гт{п) — ожидаемая доходность рыночного портфеля в состоянии п;

от — вариация (дисперсия) доходности рыночного портфеля.

2) Метод достоверных коэффициентов. В отличие от предыдущего метода в этом случае осуществляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей CF( путем введения специальных понижающих коэффициентов а, для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов достоверности a, (certainty coefficients) могут быть определены из соотношения

«/=l^F> (2.20)

где CCFt — величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде t; RCF( — ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде t; t — номер периода.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как

CCF=ar RCFt, at< 1. (2.21)

Таким образом, осуществляется приведение ожидаемых (запланированных) поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены абсолютно точно (достоверно).

В дальнейшем рассчитываются критерии NPV, IRR, Р1и другие для откорректированного потока платежей по формуле

NPV=Z\%-±±-I0. (2.22) t= (1 + П

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV.

Аналогичным способом рассчитываются и другие показатели оценки эффективности инвестиционных проектов.

Нетрудно заметить, что в отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчетов, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.

Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Указанным способом определить эти коэффициенты можно весьма условно.

Анализ чувствительности критериев эффективности. Широко используется в практике финансового менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некоторого финансового показателя (результирующего) от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название — анализ «что будет, если...» («what if analysis*).

Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов:

а) задают взаимосвязь между исходными и конечными показателями в виде математического уравнения или неравенства;

б) определяют наиболее вероятные значения для исходных

показателей и возможные диапазоны их изменений;

в) путем изменений исходных показателей исследуют их влияние на конечный результат. Проект с меньшей чувствительностью результирующего показателя считается менее рискованным.

Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.

Метод анализа чувствительности критериев эффективности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание.

К недостаткам данного метода можно отнести жесткую детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных, невозможность получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей. Кроме того, он предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между остальными показателями существует взаимосвязи, и изменение одного из них часто автоматически приводит к изменениям остальных.

Метод сценариев. В отличие от трех предыдущих методов данный метод позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура его использования в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов:

а) определяют несколько вариантов изменений ключевых

исходных показателей (например, пессимистический, наиболее

вероятный и оптимистический);

б) каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку;

в) для каждого варианта рассчитывают вероятное значение

критерия NPV, IRR, RIu др., а также оценки его отклонений от

среднего значения;

г) проводят анализ вероятностных распределений и полученных результатов.

Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рискованным.

В целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.

Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результирующих показателей (NPV, IRR, RI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.

5) Анализ вероятностных распределений потоков платежей. Зная распределение вероятностей для каждого элемента потока платежей, можно определит ожидаемую величину чистых поступлений наличности M(CF) в соответствующем периоде, рассчитать по ним результирующий показатель (чистую современную стоимость проекта) и оценить его возможные отклонения. Проект с наименьшей вариацией доходов считается менее рискованным.

Количественная оценка вариации напрямую зависит от степени корреляции между отдельными элементами потока платежей. Рассмотрим два противоположных случая:

а) элементы потока независимы друг от друга во времени (т.е. корреляция между ними отсутствует).

В этом случае ожидаемая величина NPVw ее стандартное отклонение а могут быть определены из следующих соотношений: т

M(CFt)=ZCFu.pUt r=l (1 + r)1

где Ы 9 (2.23)

(j(NPV) =

a2

у ut

Ы (1 + r)2t

где M{CF) ожидаемое значение потока платежей в периоде t; CFU — 1-й вариант значения потока платежей в периоде t; т — количество предполагаемых значений потока платежей в периоде t; ри — вероятность 1-го значения потока платежей в периоде t; at — стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде ґ,

б) значение потока платежей в периоде t сильно зависит от значения потока платежей в предыдущем периоде t— 1 (т.е. между элементами потока платежей существует тесная корреляционная связь).

В этом случае формулы расчета существенно упрощаются:

т

M(CF{)=ZCFlrplt;

ы

ХРУ=2-^—^-1о; (2.24)

г=1 (1 + г)' v '

п о.

<J{NPV) = X —^—. ы (1 + г/

В реальной практике между элементами платежей обычно существует умеренная корреляция. В этом случае сложность вычислений возрастает. В целом применение данного метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлениях, а также провести анализ их вероятностных распределений.

Однако его использование предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности и на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Но чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений (decision tree) обычно используют для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t — п, сильно зависят от решений, принятых ранее, и, в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например величина платежа и вероятность его осуществления.

В результате построения дерева решений определяется вероятность каждого сценария развития проекта, эффективность по каждому сценарию, а также интегральная эффективность проекта. Положительная величина показателя эффективности проекта (например, чистого дисконтированного дохода) указывает на приемлемую степень риска, связанного с осуществлением проекта.

Имитационное моделирование рисков инвестиционного проектов (метод Монте-Карло). Имитационное моделирование — процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира.

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

а) установить взаимосвязи между исходными и выходными

показателями в виде математического уравнения или неравенства;

б) задать законы распределения вероятностей для ключевых

параметров модели;

в) провести компьютерную имитацию значений ключевых

параметров модели;

г) рассчитать основные характеристики распределения исходных и выходных показателей;

д) провести анализ полученных результатов и решений.

Метод позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды и является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков.

Однако следует иметь в виду, что кажущаяся высокая точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение аналитиков и лиц, принимающих решения, поскольку исходные данные для расчета моделируются при помощи генератора случайных чисел и могут иметь мало общего с действительностью.

8) Экспертный анализ рисков обычно применяют на начальном этапе работы с проектом в случае, если объем исходной информации является недостаточным для количественной оценки эффективности и рисков проекта. В данном методе широко используется интуиция специалистов для получения необходимой информации.

В процессе венчурного инвестирования экспертный анализ рисков является одним из предпочтительных, так как практически невозможно применение количественных методов оценки.

Иногда рисковую ситуацию определяют только как возможность получения нежелательных результатов (убытки, потери, ущерб и т.д.). При прямом измерении и оценке риска инвестиционных и финансовых решений обычно учитывается общая изменчивость, или разброс, значений будущего дохода.

Большинство источников предлагают рассчитывать риск как стандартное отклонение доходности портфеля следующим образом:

где а — стандартное отклонение доходности портфеля;

ai — доля инвестиций в проект / в общем объеме портфеля; dk — доля инвестиций в проект к в общем объеме портфеля; ojk — ковариация доходностей проектов /, к.

Ковариация показывает, как величины зависят друг от друга. Положительная ковариация означает, что доходности двух проектов имеют тенденцию изменяться в одну сторону. Отрицательная — говорит о том, что доходности двух проектов имеют тенденцию компенсировать друг друга. Нулевое значение ковариации свидетельствует об отсутствии между доходностями проекта взаимосвязи. Ковариация может вычисляться по формуле:

аік= Рік'аі-°Ь (2.26)

где рік — коэффициент корреляции между доходностью проектов і и к;

Oj — стандартное отклонение доходности проекта /; ок — стандартное отклонение доходности проекта к.

Реальное вычисление по этой формуле крайне затруднительно, поэтому на практике используют следующую формулу:

т

aik = X Pj ' (Яі/ ~ Яі) ■ (Qkj ~ Як), (2 27)

j=l

где q{, qk — ожидаемые доходности проектов / и к;

Qij> Я^ ~ прогнозы доходностей инвестиционных проектов і и к при различных состояниях экономики, сделанные у-м экспертом;

Pj — вероятность наступления у'-го прогноза.

Ожидаемая доходность проекта рассчитывается по формуле

т

Я=ЪЯ]-Р;, (2.28) у=1

где q — ожидаемая доходность, равная математическому ожиданию от совокупности прогнозов доходности; q— прогноз доходности инвестиционного проекта, сделанный

у'-м экспертом; Pj — вероятность наступления у'-го прогноза.

На основе вышеуказанного рассчитывается стандартное отклонение доходности портфеля:

(2.29)

Все описанные выше методы в комплексе дают наиболее полную стандартную оценку эффективности инвестиционных проектов.

Одной из ведущих задач механизма управления инвестиционными процессами со стороны организации является обеспечение адекватного реагирования его на текущие и прогнозируемые изменения среды ее функционирования. Адекватность реагирования обеспечивается своевременным распознанием таких параметров, как воздействие внешних и внутренних факторов, продолжительность их влияния и объем достоверной информации.

Если организации удается выработать эффективную систему компенсации внутренних напряжений, возникающих под действием внешней среды, то она выживает. Та, которой это не удается, в конечном счете распадается или гибнет в конкурентной борьбе с другими системами.

На разных стадиях своей эволюции всякая экономическая система (в том числе и инвестиционная) обладает различной чувствительностью и уязвимостью к внешним воздействиям. Наиболее опасны преднамеренные внешние воздействия в кризисные периоды, когда система в значительной степени хаотизирована. Тем более, что она состоит,из активных субъектов, осуществляющих целенаправленную, например инвестиционную, деятельность в соответствии с принимаемыми ими решениями и способных к рефлексии по поводу своих действий и действий других субъектов. Способность субъектов к изменению стратегии и тактики своей инвестиционной деятельности на основе рефлексии без жесткой привязки к изменению внешних условий делает экономические системы внутренне неустойчивыми. Неустойчивость усугубляется тем, что субъекты преследуют, как правило, несовпадающие, а часто и прямо противоположные цели. Сильная неустойчивость инвестиционных систем приводит к тому, что согласованное взаимодействие субъектов возможно лишь при четко налаженном управлении (самоуправлении), причем интенсивность управляющих воздействий должна превышать определенный «порог синхронизации». В противном случае управляемость теряется и система распадается. Кроме того, наличие внутренних неустойчивостей обусловливает существование принципиальных ограничений на временной интервал достоверного прогноза динамики хаотических экономических процессов (так называемый «горизонт предсказуемости») и соответственно ограничивает возможности прогнозирования.

Тем не менее значение прогноза не уменьшается, а с усложнением системы возрастает. Предвидение вероятности наступления хаоса и последующее предотвращение его негативных последствий одна из главных задач организационного регулирования инвестиционных процессов.

Таким образом, установив динамику соотношения указанных параметров, субъект инвестиционного процесса может определить наступление хаоса и вовремя принять оптимальные решения для предупреждения негативных последствий кризисных явлений в инвестиционной сфере.

Использование синергетического подхода позволяет определить наиболее оптимальное влияние государственного управления на экономические процессы. Это знание необходимо для того, чтобы наметить стратегию развития инвестиционной сферы, для чего необходимо использовать следующие критерии: объем информационного потока; интенсивность распределения информации; временной фактор; полезность решений и их эффективность.