3.3. задача неразорения страховщика

3.3. задача неразорения страховщика: Страховое дело, Архипов А.П, 2008 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В учебном пособии системно излагаются вопросы истории, теории, законодательной основы, понятийного аппарата, классификации, практические методы и приемы страхования в России и зарубежных странах.

3.3. задача неразорения страховщика

При разумном поведении человек не ставит задачу извлечь выгоду из неблагоприятного случая. Поэтому страховщик, принимая на себя риски страхователя не из альтруизма, а за плату, должен прежде оценить их тяжесть и способы его обеспечения по его удовлетворению, чтобы назначить адекватную им стоимость. Тогда условие не разорения страховщика по виду страхования в каждый момент времени t (текущее не разорение) можно записать в виде:

Vct < Uct + РВД вид t + AR вид t ,

где: Vct суммарная текущая премия по виду страхования; Uct суммарный текущий убыток по виду страхования;

РВД вид t текущие расходы на ведение дела страховщика, алоцированные на вид страхования;

AR вид t текущее приращение страховых резервов по виду страхования.

Если условие неразорения рассматривать за период действия договоров страхования, например, за год, то страховые резервы, по окончанию сроков действия договоров, преобразуются либо в страховые выплаты (суммарный убыток), либо в доходы страховщика. Тогда условие неразорения можно записать в виде:

Vc < Uc + РВД ,

Перейдя к равенству и разделив обе части на суммарный убыток, получим известное выражение для расчета минимальной величины страхового тарифа T:

T = To + Тр + T

нагр ,

где: To основная часть нетто-тарифа, соответствующая математическому ожиданию суммарного убытка;

Тр рисковая часть нетто-тарифа, соответствующая возможным отклонениям суммарного убытка в большую сторону относительно его математического ожидания;

Т нагр часть тарифа, учитывающая расходы на ведение дела страховщика (нагрузка). С точки зрения методов расчета тарифов страховые риски можно разделить на три основные группы:

опасные события, случайные по времени появления на множестве отдельных однородных распределенных объектов и размеру причиняемых этим объектам, по отдельности, убытков (пожары, аварии, кражи, травмы и т.п.), характерные для массового страхования однородных предметов домов, автомобилей и т.д.;

редкие опасные события, случайные по времени появления и с высоким уровнем убытков, причиняемых сразу множеству компактно расположенных отдельных предметов (катастрофические события);

опасные события, о которых известно, что они заведомо произойдут, но неизвестно, в какое время и с кем (утрата трудоспособности по старости, смерть).

Если страховщик имеет дело с массовыми рисками, то, согласно центральной предельной теореме, распределение суммарного по всему страховому портфелю убытка будет подчиняться нормальному распределению независимо от распределения убытков по единичным рискам (рис. 3.2).

F(Uc) = P(Uc < U)

Из рис. 3.2 данных видно, что вероятность случайного события «фактическое значение случайной величины суммарного убытка превзошло его математическое ожидание» равна 0,5. Следовательно, при назначении страхового тарифа исходя из математического ожидания суммарного убытка, с такой же вероятностью может возникнуть нехватка собранной страховой премии на выплаты неплатежеспособность страховщика. Поэтому тариф рассчитывают исходя из такого значения случайной величины суммарного убытка, которая соответствует некоторому заданному значению доверительной вероятности, например, 0,99. При этом риск неплатежеспособности снижается с 0,5 до 0,01. Чем больше количество принятых на страхование однородных (гомогенных) рисков, тем меньше дисперсия, и круче наклон кривой, что обеспечивает меньшее значение случайного суммарного убытка и, соответственно, тарифа при заданной доверительной вероятности.

Правильный выбор значения доверительной вероятности это не только наука, но и интуиция, искусство управления риском страховщика, поскольку снижение риска неплатежеспособности сопровождается повышением цены страховой услуги и снижением объема их продаж.

Страховое дело

Страховое дело

Обсуждение Страховое дело

Комментарии, рецензии и отзывы

3.3. задача неразорения страховщика: Страховое дело, Архипов А.П, 2008 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В учебном пособии системно излагаются вопросы истории, теории, законодательной основы, понятийного аппарата, классификации, практические методы и приемы страхования в России и зарубежных странах.