3.6. расчет тарифа при страховании жизни

3.6. расчет тарифа при страховании жизни

Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключаются в том, что формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью специальных математических способов с использованием данных о средней продолжительности жизни лиц различного возраста и доходности по инвестициям временно свободных средств страховых резервов. В отличие от рисковых видов при страховании жизни случайной величиной является не величина убытка, а продолжительность жизни конкретного застрахованного человека, которая может быть количественно оценена по таблицам продолжительности жизни или, как их обычно называют в страховании, таблицам смертности. Величина тарифной ставки по договору страхования жизни определяется с учетом средней продолжительности жизни застрахованного, срока договора, периодичности уплаты страхового взноса и инвестиционной доходности (нормы доходности). Как правило, величина взноса по страхованию жизни лишь немногим меньше страховой суммы.

С точки зрения теории страхования стоимость страхования жизни зависит от всех существенных условий риска, в том числе и здоровья застрахованного, однако это противоречит, на первый взгляд, п. 1 ст. 927 ГК, декларирующего публичность договора личного страхования. Но, согласно п. 2 ст. 945 ГК, страховщик имеет право произвести обследование страхуемого лица для оценки фактического состояния его здоровья.

Простейшая таблица смертности представляет собой два столбца:

в первом указывается возраст х лет (от 0 до w лет с шагом один год, где w предельный возраст таблицы смертности);

во втором для каждого возраста x приводится число лиц Lx из базового числа Lo (обычно принимают L0 = 100 000 новорожденных), доживающих до указанного возраста х лет.

Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производные показатели, например:

• численность лиц dx, умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту

(х + 1) год: dx Lx L х +i /

вероятность смерти qx при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1)год:

вероятность рх дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+1) год:

Lx

Рх -1 qx-r11;

Lx

среднее остаточное время T жизни лица возрастом х лет:

n

T -Z Рх+і'

1+1

где n последняя строка в таблице, соответствующая возрасту w лет.

Аналогично вероятности рх можно определить вероятность рх + n дожития человека в возрасте х лет до возраста (х+n) лет для расчета тарифа при страховании жизни на срок n лет:

p Lx±n-.

x+n

В зависимости от того, какой период относительно даты исследования описывают таблицы смертности, различают два вида таблиц:

ретроспективные таблицы смертности, составленные по данным предыдущих лет и описывающие смертность населения в разных возрастах на момент исследования;

перспективные таблицы смертности, которые получаются в результате экстраполяции на будущие годы существующих в настоящее время демографических тенденций.

Таблицы смертности могут относиться к населению всей страны или к определенной совокупности людей (население отдельного региона, лицам определенной профессии т.д.). Кроме того, составляются специальные таблицы поколений, в которых приводятся показатели смертности отдельно по каждому поколению, при этом часть показателей, относящаяся к будущим периодам каждого поколения, определяется, как и в перспективных таблицах смертности, в результате экстраполяции.

В соответствии с договором страхователь уплачивает взносы в начале договора страхования, а страховые выплаты происходят через определенное время. В течение этого периода страховщик инвестирует временно свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой процента или нормой доходности j и учитывается при расчетах нетто-взноса по страхованию жизни с помощью дисконтирующего множителя v, на который умножается страховая сумма: 1

v = .

(1+j)

На момент расчета нетто-ставок страховщик не может сказать точно, под какой процент ему удастся вложить cтраховые резервы. Поэтому в расчетах тарифных ставок применяется планируемая норма доходности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма процента, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Для простых условий договора страхования жизни нетто-взнос можно рассчитать по известным формулам (см. перечень литературы в конце темы). Например, при заключении договора страхования на случай смерти на n лет со страхователем в возрасте x лет и страховой суммой S при постоянной норме доходности j нетто-взнос W можно рассчитать по формуле:

S "

Страховую нетто-премию їАІдожитие при заключении договора на случай дожития на n лет при единовременной ее уплате можно рассчитать по формуле:

L x +n

Wдожитие = S * *V 1;

Lx

При смешанном страховании (дожитие и смерть) страховые премии по рискам «смерть» и «дожитие» суммируются.

Для более сложных условий договоров страховые компании используют специальные вычислительные алгоритмы и программы. В основе этих и аналогичных вычислительных алгоритмов лежат идеи Лоренцо Тонти, в честь которого некоторые разновидности страхования с уплатой взносов в рассрочку и выплатой аннуитетов, особенно распространенные во Франции XVII века, получили название тонтинного страхования.