10. современные методы сравнительного анализа и выбора инвестиционных проектов

10. современные методы сравнительного анализа и выбора инвестиционных проектов

Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов проводится аналитическими подразделениями кредитных организаций с целью максимального снижения риска потери кредитных вложений.

В общем случае решение о выделении кредита принимается советом директоров кредитных организаций на основании системного анализа финансово-экономических показателей эффективности соответствующих проектов.

Комплексная методика сравнительного анализа и отбора проектов базируется на применении в определенном порядке и использовании возможностей ряда рассмотренных методов и методик.

Предлагаемая методика состоит из трех блоков:

формирование множества показателей, на основании которых сравниваются проекты различными органами управления, например министерствами и ведомствами;

последовательное обоснование отобранных проектов на основе методов Парето, Борда и БОФа;

определение критерия оптимальности в целях формирования портфеля инвестиционных проектов.

Наибольший интерес представляют алгоритмы второго блока.

Метод выбора по Парето. Если из портфеля проектов необходимо выбрать несколько лучших, то общая сумма финансирования с учетом возможностей инвестора определяется с применением правила выбора по Парето. Согласно правилу Парето, лучшим является тот вариант, который по всем показателям был бы не хуже первого, а хотя бы по одному показателю лучше него.

Предположим, имеется пять инвестиционных проектов (A, B, C, D, E), сравниваемых по следующим основным показателям:

чистый дисконтированный доход (ЧДД);

срок окупаемости (СО);

индекс доходности (ИД);

внутренняя норма доходности (ВНД);

рентабельность инвестиций (РИ).

Значения показателей по каждому из проектов представлены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Значения показателей

Произведем ранжирование проектов (табл. 10.2).

Ранжирование проектов

Для удобства анализа составим таблицы предпочтений по правилу Парето (табл. 10.3 а, б, в, г, д), в которых попарно сравним все проекты таким образом, чтобы, например, для проекта В (обозначение в верхнем левом углу соответствующей таблицы) в клетку пересечения строки ЧДД и столбца С поставим символ «+» — если значение ЧДД по проекту В больше, чем по проекту С, символ «—» — если меньше, знак 0 — если значения равны.

Таблицы предпочтений (правило Парето)

Таблица 10.3а

Таблица 10.3б

Таблица 10.3в

Таблица 10.3д

Принимая во внимание определение правила выбора по Паре-то, получим, что в данном случае выбирается (выигрывает у других вариантов) тот проект, если в таблице, составленной для него, нет ни одного столбца, в котором отсутствует символ «—». Наличие в таблице для проекта С столбца А, не имеющего ни одного знака «—», означает, что проект С превосходит проект А.

В рассматриваемом случае только по отношению к проекту А есть проект, имеющий преимущество. Поэтому, используя правило Парето, для дальнейшего рассмотрения выбираем все оставшиеся проекты, кроме проекта А.

Алгоритм построения таблиц предпочтений не представляет сложности для реализации на компьютерной технике, что существенно упрощает применение правила на практике.

Правило выбора по Парето зачастую дает больше вариантов, чем это необходимо. В таком случае применяется более строгое правило выбора — правило выбора по методу Борда.

Правило выбора по методу Борда. Согласно этому правилу варианты ранжируются по каждому показателю в порядке убывания с присвоением им соответствующих значений ранга, затем под-считывается суммарный ранг по каждому проекту. Победителями процедуры выбора становятся проекты с максимальным значением суммарного ранга.

Для иллюстрации правила Борда вводится специальный столбец в таблице ранжирования проектов, значения в котором соответствуют рангу строки. Таким образом, проект, имеющий наилучшее значение по какому-то показателю, имеет по данному показателю ранг «5», а ранг «1» соответствует наихудшему значению.

Пусть, например, ранжирование проектов привело к результатам, отображенным в табл. 10.4.

Таблица 10.4

Ранжирование проектов

Наилучшими при выборе, согласно правилу Борда, являются варианты, набравшие наибольшее количество очков. Из табл. 10.5 следует, что наибольшие суммы имеют проекты С и D, которые и являются в рассматриваемом случае победителями выбора.

При необходимости проведения нескольких туров выбора победители туров удаляются, после чего процедура проводится повторно. Для правила Борда это означает необходимость проведения нового ранжирования, так как распределение рангов после удаления из рассмотрения некоторых вариантов может измениться.

Процедура выбора может включать в себя комбинированные методы. Для этого выбор проводится в несколько этапов, на каждом из которых применяется одно из правил с последующим исключением выбранных вариантов из дальнейшего рассмотрения.

В описанные методы выбора могут быть включены и другие показатели, например совокупный показатель риска по проекту или показатель кредитного рейтинга заемщика.

Метод БОФа представляет собой сравнительную оценку альтернатив по множеству показателей. Данный метод объединяет возможности и преимущества рассмотренных ранее методов сравнения проектов.

Пусть значения аналитических коэффициентов (показателей) по нескольким альтернативным проектам представлены в табл. 10.6. Требуется оценить целесообразность выбора одного из них.

В данном методе проекты сравниваются по показателям:

NPV — чистый приведенный доход;

PP — срок окупаемости;

PI — индекс прибыльности;

IRR — внутренняя норма рентабельности;

ARR — средняя норма прибыли на инвестиции.

Алгоритм решения задачи по методу БОФа в общем случае:

отобразим оптимальное количество показателей;

проранжируем показатели по важности в соответствии с предпочтениями лица, принимающего решения, и перепишем их в порядке уменьшения значимости;

определим весовые коэффициенты каждого показателя и нормируем полученные результаты;

проранжируем проекты в соответствии с предпочтениями лица, принимающего решения, по каждому показателю;

определим весовые коэффициенты сравниваемых проектов по каждому показателю и нормируем полученные результаты;

рассчитаем значения обобщенного показателя для каждого проекта;

примем решение о выборе проекта по критерию наибольшего результата.

С учетом изложенного постановка задачи сводится к следующему: с использованием исходных данных по проектам, приведенным в таблице, провести сравнительный анализ проектов и на основании его результатов сделать выбор.

Алгоритм решения данной задачи предполагает выполнение нескольких операций.

1. Ранжирование показателей по важности.

Каждый показатель кодируется буквенным символом W. и в порядке уменьшения важности показателя записывается в таблицу (j — номер показателя в перечне).

Ранги показателей приведены в нижней строке таблицы Rj. Из табл. 10.7 следует, что самым важным показателем лицом, принимающим решение, признан NPV (R1 = 1), следующим по важности — IRR (R3 = 2) и т.д.

Ранжирование показателей

2. Определение весовых коэффициентов показателей и нормирование их значений.

Весовой коэффициент Cj для каждого j-го показателя определяется по формуле:

С = 1 j , j = 1, M, (3.1)

j M

где М — число показателей.

На основе решения задачи получим следующие результаты весовых коэффициентов:

Нормирование коэффициентов осуществляется по зависимости:

Cj = -Mr-. (3.2) У с

m=1

После подстановки числовых значений весовых коэффициентов получим результаты, которые представлены в табл. 10.8.

Таблица 10.8

Нормирование коэффициентов

3. Ранжирование проектов по каждому показателю.

Заполним табл. 10.9, в которой Rji — ранг варианта проекта с номером i по показателю с номером j. Проекты обозначены В1, В2, В3, В4 соответственно.

Таблица 10.9

4. Определение весовых коэффициентов вариантов по каждому показателю. Для этого используем зависимость:

Cfl = 1 —^—, (3.3)

где К — число сравниваемых вариантов. Результаты расчетов сведем в табл. 10.10.

Определение весовых коэффициентов

Нормирование полученных результатов проведем по формуле:

с л = , (3.4)

ICj, k

k=1

Результаты расчетов сведем в табл. 10.11.

Нормирование полученных результатов

Рассчитанные результаты занесем в табл. 10.12.

Рассчитанные результаты

5. Расчет значений обобщенного показателя по каждому варианту.

Расчет значений обобщенного показателя W. по каждому проекту можно провести по зависимостям:

M

W = I cJt (3.5)

или л=1

С, = Сі ■ С j. (3.6)

Результаты расчета значений обобщенного показателя по проектам сведем в итоговую таблицу 10.13.

Как показали расчеты, рассмотренная методика позволяет по критерию наибольшего результата сделать выбор в пользу проекта B3, так как по обобщенному показателю он превышает значения показателей других проектов. Для нагляднос